①请判断：
就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是的，小华的结论是的。
（均选填“正确”或“错误”）
②是否有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去h后使A、B剩余部分对地面的压强相等？
若有可能，求出h的值；若没有可能，说明理由。
3、重为10牛、底面积为2×10-2米2的薄壁容器放在水平地面上，内盛0.18米深的水。
若在此容器内再放入一密度为0.5×103千克/米3，质量为0.5千克的塑料块，使水面上升0.02米（水未溢出）。
求：
（1）塑料块受到的重力；
（2）放入塑料块后静止时，水对容器底部的压强；
（3）现在小张和小李两位同学想计算塑料块静止在水面上时，容器对地面压强的增加量Δp。
他们的计算过程如下表所示：
计算过程
小张
容器对地面增加的压力ΔF就是容器内增加的水的重力ΔG水，即
ΔF=ΔG水=Δmg=ρΔvg=1.0×103千克/米3×2×10-2米2×0.02米×9.8牛/千克=3.92牛
则容器对地面压强的增加量Δp=ΔF/s=ΔG水/s=3.92牛/2×10-2米2=1.96×102帕。
小李
容器对地面增加的压力ΔF就是塑料块的重力G，即
ΔF=G塑=mg=0.5千克×9.8牛/千克=4.9牛
则容器对地面压强的增加量Δp=ΔF/s=G塑/s=4.9牛/2×10-2米2=2.45×102帕。
请判断：
小张的计算过程是________，小李的计算过程是_______。
（均选填“正确”或“错误”）
4、一个底面积为2102米2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图10（a）所示，另有质量为2千克，体积为1103米3的实心正方体A，如图10（b）所示，求：
（1）图10（a）中水对容器底部的压强。
（2）图10（b）实心正方体A的密度。
（3）将实心正方体A放入图10（a）的水中后，水面上升的高度。
5、重力为2牛、底面积为1×10-2米2，高为0.13米的薄壁圆柱形容器内装有重力为11.76牛的
水，现将它放在水平地面上。
求：
（1）水对容器底部的压强。
（2）容器中水的深度。
（3）现将一个质量为540克的铝块浸没水中后，容器对水平地面的压力。
（其中ρ铝=2.7×103千克/米3）
6、如图11所示，圆柱形容器甲、乙的底面积分别为4×l0-2米2和10-2米2，甲容器中盛有0.2米高的水，乙容器中盛有0.1米高的水。
求：
①甲容器中水的质量m甲．。
②乙容器底部所受水的压强p乙。
⑤若从甲容器中抽水至乙容器中，当两容器底部所受水的压强相等时，甲容器中水面下降的高度△h甲。
7、如图12所示，轻质薄壁圆柱形容器的容积为100厘米3、底面积为10厘米2，容器中盛有50厘米3的水。
现向容器中缓缓投入密度为2.5克／厘米3、质量为200克的碎石块（全部浸没于水中）。
求：
（1）碎石块的体积V石。
（2）放入碎石块前，水对容器底部的压强p水。
（3）放入碎石块后，水对容器底部的压强p’水。
8、如图13所示，一质量为0.15
千克、底面积为2×10-3米2平底薄壁玻璃容器放在水平桌面中央，内装有体积为1.5×10-4米3的水，水面距容器底的深度为0.12米。
求：
（1）水对杯底的压强；
（2）水的质量；
（3）若在容器中轻轻放下一块质量为0.1千克的木块，木块漂浮在水面上，求容器对桌面的压强的变化范围。
9、有一重为47.04牛，边长为0.2米的实心正方体木块A放在水平桌面上。
如图14所示，求：
（1）木块对桌面的压强；
（2）木块的密度；
（3）把木块放入底面积为0.24米2的圆柱形容器里的水中时（容器足够高），求木块浸入水中的体积为多少？
（4）木块放入以后水对容器底部压强增加了多少？
（5）若要木块A恰能完全浸没在水中，则要在木块上加竖直向下的压力F为多大。
图14
二、电路典型计算题：
1、在图1所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω1A”字样。
闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表Vl的示数为10伏，电压表V2的示数为6伏。
求：
①定值电阻R1的阻值。
②此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。
③请用定值电阻来替换电阻R1，并选择合适的电表量程。
要求：
在不更换电表量程的情况下，移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数
都能达到各自的最大值，且电路能正常工作。
第一，符合上述条件的所有可能的定值电阻阻值：
__________________。
第二，满足上述要求时，电流表示数的最小值。
（写明必要理由）
图1
2、在图2所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1为60欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω3A”字样。
当电键S闭合时，电流表A1的示数为0.2安。
求：
①电源电压。
②电阻R1消耗的功率。
③移动滑动变阻器R2的滑片P，使电流表A2指针偏离零刻度线的角度恰好
为电流表A1指针偏离零刻度线角度的两倍，求此时变阻器连入电路的电阻。
3、图3（a）所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，当滑片P移到滑动变阻器R2的某一端时，电压表、电流表的示数如图3（b）所示，求：
（1）滑动变阻器R2接入电路的阻值。
（2）10秒内电流通过R2所做的功。
（3）当滑片P移到滑动变阻器R2的另一端时，电压表和电流表的指针同时在（b）图指针所示的基础上偏转了相同的角度，求电源电压值。
4、如图4所示的电路中，电源电压保持不变。
电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω，2A”字样。
闭合电键S后，当滑动变阻器的滑片P在中点位置时，电压表V1的示数为4伏。
求：
（1）电流表的示数；
（2）电压表V的示数；
（3）在电表量程可以改变的情况下，是否存在某种可能，改变滑片P的位置，使两电压表指针偏离零刻度的角度恰好相同?
如果不可能，请说明理由；如果可能，请计算出电路中的总电阻。
、
5、在图5所示的电路中，电源电压为6伏，且保持不变。
当电键S闭合时R2的滑片在b端，电流表A的示数为0.1安，电压表V的示数为4伏。
求：
（1）电阻R1的电压；
（2）电流表的最大示数是多少；
（3）在滑片滑动过程中，电阻R1消耗功率的变化范围。
6、在图6所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R1的阻值为30欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样。
闭合电键S，电流表的示数为0.4安。
求：
（1）电阻R1两端的电压。
（2）电阻R1消耗的电功率P1。
（3）现有三个定值电阻，分别为A（40欧）、B（20欧）、C（10欧），请从中选择一个来替换电阻R1，并选择合适的电表量程。
要求：
在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。
①请选择电表使用的量程：
电流表量程___________安，电压表量程_________伏。
②应选用电阻_________（选填字母）代替电阻R1.。
③满足上述要求时，变阻器R2连入电路的阻值范围。
7、在图7所示的电路中，电源电压为6伏且不变。
电阻R1的阻值为50欧，滑动变阻器R2上标有“202A”字样。
闭合电键S，电流表A1的示数为0.52安。
已知电流表A1的“0~3A”量程档损坏。
（1）求通过电阻R1的电流。
（2）求变阻器R2连入电路的阻值。
（3）若要使电流表A2与电流表A1的比值变小，变阻器的滑片P应继续向_________移动（选填“左”或“右”）。
现有阻值为15欧、30欧和60欧的三个电阻，请从中选择一个来替换电阻R1，然后移动变阻器滑片P，使电流表A2与电流表A1的比值最小，且电路能正常工作。
①应选择的电阻阻值为__________欧。
②通过计算求出电流表A2与电流表A1的最小比值。
参考答案
压力压强、浮力
1、
（1）
3分
（2）
3分
（3）
1分
由表可知G总=F=196牛
m水=m总-m容=20千克-1千克=19千克
2、
（1）mA=ρAVA=0.1×103千克/米3×（0.2米）3=0.8千克1分
（2）FB=GB=mBg=ρBVBg=0.8×103千克/米3×（0.1米）3×9.8牛/千克=7.84牛（3）①正确（1分）；正确（1分）。
②有可能。
PA=PBρAghA=ρBghBρA（lA-h）=ρB（lB-h）l×103千克/米3×（0.2米-h）=0.8×103千克/米3×（0.1米-h）h≈0.086米
3、⑴G=mg=0.5千克×9.8牛/千克=4.9牛2分
⑵p=ρgh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10-1米3=1960帕3分
⑶错误正确
4、
（1）p=ρgh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕3分
（2）ρA=·mA/VA=2千克/1103米3=2×103千克/米33分
说明：
公式、代入、结果各1分。
（3）h=VA/S=1103米3/2102米2=0.05米1分
因为容器的高度为0.12米，已装0.1米深的水，所以水面上升高度为0.02米
5、
（1）p=F/S=G/S=11.76牛/1×10-2米2=1176帕（2分）
（2）h水=p/ρ水g=1176帕/1.0×103千克/米3×9.8牛/千克=0.12米（2分）
（3）V铝=m铝/ρ铝=540克/2.7克/厘米3=2
00厘米3=2×10-4米3（1分）
ΔV水=SΔh=1×10-2米2×（0.13米-0.12米）=10-4米3（1分）
V溢=V铝-ΔV水=2×10-4米3
-10-4米3=10-4米3
m溢=ρ水V溢=1.0×103千克/米3×10-4米3=0.1千克（1分）
F=G水+G容+G铝+G溢=11.76牛+2牛+（0.54千克-0.1千克）×9.8牛/千克=18.072牛
6、①m甲=pV甲=pS甲h甲=1.0×103千克／米3×4×10-2米2×0.2米=8千克
②p乙=pgh乙=1.0×103千克/米3×9.8牛／千克×0.1米=980帕1分
③因为水从甲容器中抽至乙容器中，所以△V甲=△V乙；又因为S甲=4S乙，所以甲容器中水面下降高度为己容器中水面升高高度四倍。
P甲、=p乙、Pg（h甲-△h甲）=pg（h甲+4△h甲）△h甲=0.02米
7、
（1）V石=m石/ρ石=200克/（2.5克／厘米3）=80厘米3
（2）p水=ρ液gh=ρ水gV水/S水=1.0×103千克／米3×9.8牛／千克×50×10-6米3／10×10-4米2=490帕
（3）因为V石+V水=80厘米3+50厘米3>100厘米3．
所以有溢出，h’水=100×10-6米3／10×10-4米2=0.1米p’水=ρ水gh’水=1.0×103千克／米3×9.8牛／千克×0.1米=980帕
8、
（1）p＝ρgh＝1000千克/米3×9.8牛/千克×0.12米＝1176帕2分
（2）m＝ρV＝1000千克/米3×1.5×10-4米3＝0.15千克2分
（3）若水不溢出
m总最大＝0.15千克＋0.15千克＋0.1千克＝0.4千克
F最大＝G总最大＝m总最大g＝0.4千克×9.8牛/千克＝3.92牛
p最大＝F最大/S＝3.92牛/2×10-3米2＝1960帕1分
若水溢出
m总最小＝0.15千克＋0.15千克＝0.3千克
F最小＝G总最小＝m总最小g＝0.3千克×9.8牛/千克＝2.94牛
p最小＝F最小/S＝2.94牛/2×10-3米2＝1470帕1分
∴容器对桌面的压强的变化范围是1470帕≤p≤1960帕。
9、
（1）F＝G＝47.04牛P＝F/S=47.04牛/0.04米２＝1176帕。
（2）m＝G/g＝47.04牛／9.8牛/千克＝4.8千克
（3）ρ＝m/v＝4.8千克/0.008米3＝0.6×103千克/米3
（4）V＝F浮/ρ水g＝47.04牛/1.0×103千克/米3×9.8牛/千克＝4.8×10－3米3
（5）Ｐ＝F/S＝47.04牛／0.24米２＝196帕
（6）F浮＝ρ水gV＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.008米3＝78.4牛F压＝F浮－G＝78.4牛－47.04牛＝31.36牛
电路典型计算题
1、①R1＝U1/I1=10伏/0.5安＝20欧②P2＝U2I2＝6伏×0.5安＝3瓦③5欧；25欧。
（1）定值电阻为5欧时，电流表、电压表V1，V2的量程分别为0.6安、3伏、15伏。
当电压表V2示数最大时，电流表的示数最小，此时有：
（2）定值电阻为25欧时，电流表、电压表V1的量程分别为0.6安、15伏。
电压表V2示数的最大值为：
所以，电压表V2的量程只能选3伏。
当电压表V2的示数最大时，电流表的示数最小，此时有：
2、
（1）U＝I1R1＝0.2安×60欧＝12伏
（2）P1＝UI1＝12伏×0.2安＝2.4瓦
（3）当电流表A2所用的量程为0.6安时，干路中的电流I＝0.4安。
I2＝I－I1＝0.4安－0.2安＝0.2安1分
R2＝U/I2＝12伏/0.2安＝60欧1分
当电流表A2所用的量程为3安时，干路中的电流I＝2安。
I2＝I－I1＝2安－0.2安＝1.8安1分
R2＝U/I2＝12伏/1.8安＝6.7欧
3、
（1）R2=U2/I2=2伏/0.2安=10欧
说明：
公式、代入、结果各1分。
（2）W2=U2I2t2=2伏0.2安10秒=4焦
说明：
公式、代入1分，结果1分。
（3）R1I=R1I2+U2
R10.6安=R10.2安+2伏
R1=5欧
（或R1=ΔU2/ΔI2=2伏/（0.6安－0.2安）=5欧）
U=R1I=5欧0.6安=3伏
4、⑴I=U1/R1=4伏/20欧=0.2安（电流表A的示数）2分
⑵U2=IR2=0.2安×10欧=2伏；U2=U1+U2=4伏+2伏=6伏（电压表V的示数）3分
⑶使二个电压表的指针偏离零刻度线的角度相同，由于电压表V的示数6伏是电源电压，是保持不变的，所以电压表V1的示数可能为1.2伏或6伏。
当U1=1.2伏时，I=U1/R1=1.2伏/20欧=0.06安，滑动变阻器连入电路中的电阻为R2=U2/I=4.8伏/0.06安=80欧，不符题意，舍去。
2分
当U1=6伏时，滑动变阻器连入电路中的电阻为0欧，则电路中的总电阻为20欧。
5、
（1）U1＝U－U2＝6伏－4伏＝2伏
（2）R1＝U1/I＝2伏/0.1安＝20欧
当滑片移至a端时，电路电流最大：
I最大＝U/R1＝6伏/20欧＝0.3安
（3）P1＝U1I1＝2伏×0.1安＝0.2瓦
P1′＝U1′I1′＝6伏×0.3安＝1.8瓦
∴电阻R1消耗功率的变化范围是：
0.2瓦～1.8瓦
6、
（1）U1=IR1=0.4安×30欧=12伏
（2）P1=U1I=12伏×0.4安=4.8瓦
（3）①0~0.6；0~15伏。
②C。
③R总最小=U/I最大=18伏/0.6安=30欧
R滑最小=R总最小－R1＇=30欧－10欧=20欧1分
U滑最大=15伏，U1＇=U－U滑最大=18伏－15伏=3伏
则I＇最小=U1＇/R1＇=3伏/10欧=0.3安
R滑最大=U滑最大/I＇最小=15伏/0.3安=50欧1分
滑动变阻器连入电路的阻值范围是20~50欧。
7、
（1）I1＝U/R1＝6伏/50欧＝0.12安1分
（2）I2＝I－I1＝0.52安－0.12安＝0.4安R2＝U/I2＝6伏/0.4安＝15欧
（3）右①30欧
②I1＝U/R1＝6伏/30欧＝0.2安
I2＝U/R2＝6伏/20欧＝0.3安
I2/I＝I2/（I1＋I2）＝0.3安/（0.2安＋0.3安）＝3/5
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