小学数学五年级下册数学培优训练共四套Word下载.docx
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把这些沙土铺在一个长5米，宽5.8米的长方形沙坑里，可以铺多少厘米？
3．要做底面是边长5厘米的正方形，高8厘米的长方体铁皮烟囱20节，至少要铁皮多少平方米？
4．用
3个棱长5厘米的正方体拼成一个新长方体，新长方体的体积和表面积各是多少？
5．把一根长5米的长方体木料锯成4段后，表面积增加了120平方厘米，这根木料的体积是多少立方米？
6．把一个棱长正方体铁块平均截成两块后，表面积增加了98平方厘米，如果把这个正方体锻成一个横截面是25平方厘米的长方体钢材，这个长方体钢材长多少厘米？
7．一个正方体水箱棱长8分米，装满水后倒入一个长10分米，宽5分米的长方体水盒中（水不外溢）水深多少分米？
8．一个长12厘米，宽15厘米的长方体水盒中装有深8厘米的水，现在把一个石头浸入水中（水不外溢），水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
9．一个棱长5分米的正方体内放有一个不规则铁块，现在把40升水倒入正方体内（水不外溢），这时测得水深2.5分米,这个铁块的体积是多少立方分米?
10．一个棱长10厘米,宽15厘米高20厘米的长方体内放有一个横截面是40平方厘米的长方体铁块，现在把900毫升倒入正方体内（水不外溢），这时测得水深8厘米,这个铁块长多少厘米?
11．一个正方体和一个长15厘米的长方体正好可以粘成一个新长方体,新长方体的表面积,比原来长方体的面积增加了256平方厘米,那长原来正方体的表面积和体积各是多少?
原来长方体的表面积和体积各是多少?
五年级数学培优训练3
1、某车间计划生产780个零件，计划用13天完成，实际每天比原计划多做18个。
实际提前几天完成？
2、某工厂原计划每天加工40个零件，30天完成，实际每天比原计划少做15个。
这样比原计划推迟几天完成？
3、王华借一本书看。
每天看6页，8天看完一半。
以后他每天多看2页，正好在借期内看完。
这本书的借期是多少天？
4、某服装厂原来做一套衣服用布2.1米。
现在改进了方法，每套节省用布0.1米。
原来做300套衣服的布。
现在可以做多少套？
5、一个长方形周长120厘米。
长是宽的3倍。
这个长方形的面积是多少？
6、甲乙两人同时从A地到相距396千米的B地。
当乙到B地时，甲离B地还有44千米。
已知甲每小时行64千米。
乙每小时行多少？
7、甲乙两人同时从相距900千米的两地相向而行。
甲每小时行60千米，比乙每小时快20千米。
几小时两人相遇?
8、甲乙两列火车同时人两地相向开出，经过18小时相遇。
甲每小时行50千米，是乙每小时的2倍。
两地相距多少千米？
9、甲乙两人同时从相距600千米的两地相向而行。
甲每小时行40千米，乙每小时行的是甲每小时行的1.5倍。
甲先行3小时后，乙才开出，再经过几小时两人相遇?
10、被除数、除数、商三个数的和是212，商是2。
被除数和除数各是多少？
11、一个数除以12余3，除以21余3。
这个数最小是（）
一个数除以8、15、6都余3。
一个数除以15余14，除以10余9。
一个数除以8余6，除以5余3。
这个数最小是多少？
12、两个不同质数的积有（）个约数,两个同质数的积有（）个约数.
13、4口10能同时被2、3、5整除。
口中填（
）
口32口能同时被2、3、5整除。
）和（
）。
14、用1、0、5三个数组成的偶数有（
），组成能被5整除的有（
），能被3整除的数有（
），能同时被2、3、5整除的数有（
15、
（1）已知整数a、b，A＝a×
b×
2×
7；
B＝a×
5。
那么（A、B）＝（）
[A、B]＝（
）A和B的最小公倍数是它们最大公约数是（
）倍。
（2）100以内是3个不同质数的积的数有（）。
（3）有3个质数的积是1001，这三个质的和是（）。
16、把三根分别长12厘米、44厘米、56厘米的木棒都截成同样长的小棒，不许剩余。
每根小棒最长能有多少厘米？
17、一个数长方体水箱体积是320立方分米，长8分米，高5分米。
做这样一个无盖的水箱至少要铁皮多少平方分米？
18、红光村养鸡和兔共400只，足数共1000只。
养鸡、兔各多少只？
19、小明用8元钱买了5分和1角的邮票100张。
小明买5分和1角邮票各几张？
20、小明参加数学竞赛共20题。
竞赛规定：
做对一题得5分，做错一题不能得分还要倒扣3分。
小明竞赛得60分。
他做对了几道题？
21、某运输公司包运1000块玻璃。
每块运费0.5元。
如果损坏一块，不但没有运费，还要赔偿成本3无。
最后这个公司得到运费480元。
捐坏的玻璃有多少块？
五年级数学培优训练4
一、判断题（每道小题2分共8分）
1.木箱的体积就是木箱的容积.（ ）
2.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大27倍．（ ）
3.长方体的12条棱中，平行的4条棱都相等．（ ）
4.将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半．（ ）
5.一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．（ ）
6.个位上是1、3、5、7、9的自然数，都是奇数． （ ）
7.12×
10的积一定能被2、5、3整除． （ ）
8.互质的两个数没有公约数． （ ）
9.把6分解质因数是：
6=1×
3． （ ）
10.2、3、4的最小公倍数是2×
3×
4=24． （ ）
11.边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数． （ ）
12.a是自然数，b=a+1，那么a和b的最大公约数是1． （ ）
二、单选题（每道小题2分共8分）
1.一种汽车上的油箱可装汽油150 ［ ］
A.升 B.毫升 C.方
2.把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面 ［ ］
A.升高 B.降低 C.不变
3.两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是［ ］
A.1立方厘米 B.2立方厘米 C.16立方厘米
4.一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形.水箱的高是
A.20分米 B.10分米 C.4分米
5、3、9都是9的．［ ］
A.质因数 B.质数 C.约数
6.20的质因数有几个．［ ］
A.1 B.2 C.3
7.从323中至少减去多少才能被3整除． ［ ］
A.减去3 B.减去2 C.减去1
8.4和6的公倍数有． ［ ］
A.1个 B.4个 C.无数个
三、填空题（1-7每题2分,8-9每题4分,第10小题8分,第11小题12分,共42分）
1.1立方分米的正方体可以分成（ ）个1立方厘米的小正方体.
2.4.05升=（ ）毫升
3.0.7平方米＝（ ）平方分米
4.把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷（ ）个面．
5.棱长是1米的正方体体积是（ ）立方米.
6.长方体有（ ）面，（ ）条棱，（ ）个顶点．
7.一个表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米.
8.5.07立方米=（ ）立方米（ ）立方分米
9.一个长方体，长是2分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米.
10.10和5这两个数，5能（ ）10，5是10的（ ）数，10是5的（ ）数．
12.50以内6和8的公倍数有（ ）．
13.24的最大约数是（ ），最小倍数是（ ）．
14.自然数的（ ）是无限的，所以没有（ ）的自然数．
15.10以内质数的和是（ ）．
16.一个数的最小倍数是99，这个数是（ ），将它分解质因数是（ ）．
17.1021至少加上一个整数（ ）就能被3整除．
18.自然数a是自然数b的约数，a、b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）．
19.12的约数有（ ），其中（ ）是奇数，（ ）是偶数，（ ）是质数，（ ）是合数．
20.两个互质数的最小公倍数是143，这两个互质数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）．
21.4的倍数：
2□，5□，4□0
22.3的倍数：
□60，70□0，310□
23.甲数能被乙数整除，那么甲数一定能被乙数除尽。
（ ）
24.填质数：
21=□+□=□-□=□×
□
25.使下面算式能整除：
（815+□）÷
3 （65×
□）÷
15（□是一位数）
26.121是11的倍数：
□÷
□ 13是78的约数：
□a是50的约数：
□b是a的倍数：
四、应用题（1-2每题5分,3-6每题8分,共42分）
1.求长7分米，宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积.
2.求棱长5分米的正方体的表面积和体积.
3.用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？
4.50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？
5.木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？
6.把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？
（用方程解）
四、其它题（1-3每题4分,4-5每题5分,6-7每题6分,共34分）
1.求42和70的最大公约数和最小公倍数．
2.求66和165的最大公约数和最小公倍数．
3.求13，39和91和最小公倍数．
4.32和48的最小公倍数是它们的最大公约数的多少倍?
5.分解质因数．28，50
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人教版小学数学五年级下册数学广角——《找次品》教学实录
让学生在探究中感悟数学
一、谈话引入
1．实话实说——请吃糖
【为了活跃气氛，拉近与学生的感情，更主要地为了引入“次品”的概念，课前与学生这样谈话】
师：
同学们仔细看看老师，能用几句简短的话描述一下老师的特点吗？
生1：
老师中等身材，头发很平。
生2：
老师脸很方，眼睛很小。
……
（老师用鼓励的目光激励学生发言，随便学生怎么说，说的越奇怪越好。
不管学生说什么，老师都大肆表扬同时表示感谢，以激起其他学生想说话的欲望。
待三四个学生发言后，老师话锋一转，提出第二个问题。
）
同学们非常善于观察，这么短的时间就发现了老师这么多的特点。
既然如此聪明，请允许我请教第二个问题，你们必须实话实说，说实话的本老师奖励吃糖。
（拿出一瓶真的木糖醇，此时学生都好奇地等着老师会出什么问题或者看着老师手里的木糖醇，老师故意矜持一会才说出问题。
老师的问题是：
你觉得我和你们原来的数学老师相比，谁更像一位优秀的数学老师？
（听课老师有的发出了笑声，学生们也都面面相觑，微笑着不知如何作答）
老师您更优秀。
（笑着说）瞎说！
你还没听过老师上课呢。
（笑着说）两个都像。
（笑着说）不许都选，只能选一个。
（有点无奈的）那就选我们原来的老师吧。
说得对！
咱们今天表现的如此优秀，一定是原来老师的功劳。
请吃糖！
（从木糖醇瓶中倒出一粒放入该学生手中，继续面向其他同学）谁还想吃糖，请实话数说。
生3：
是我们原来的老师，因为他辛辛苦苦教了我们好几年。
（紧紧握着该学生的手）真是一个懂得感恩的孩子，说得对，请吃糖！
（从木糖醇瓶中再倒出一粒放入该学生手中）
【对学生而言，这是一个两难的问题。
有说原老师的，有说现在的老师的，也会有两边讨好的。
老师对两个都选的同学一定要逼其选其一，同时给选自己原来老师的两个学生每人一粒糖吃。
】
（笑着说）同学们不用说了，老师已经知道结果了，应该是你们原来的老师更优秀。
（话锋一转）当某个人或某项事物不足够好时，我们可以称之为——（拖长音，表示疑问）
生：
次品
对，次品。
（随机板书）
（很认真地说）在今天在座的这么多优秀教师中找出我这样的次品老师是很容易的，可有些时候，找次品就不那么容易了。
刚才谁吃我糖了，请给我站起来！
（假装生气）
【吃糖的学生刚才还美滋滋的呢，现在被迫站起来。
（继续假装生气）谁让你们吃糖的？
（学生苦笑）瞧瞧你们惹麻烦了吧。
老师刚刚买了3瓶一样的木糖醇，其中一瓶就被你们“偷吃了”两粒，（老师出示3瓶一样的木糖醇），吃掉两粒的那一瓶重量自然就变得轻一些。
重量变轻了我们就可以称之为——（拖长音，表示疑问。
次品（很快接上）
对。
怎样很快地知道哪一瓶是次品呢？
（示意吃糖的学生坐下）如果用天平称来称，至少几次才能保证找到呢？
请独立思考。
（学生独立思考约30秒钟）
2．初步建立基本思维模型。
谁来说说至少要几次才能保证找到？
（此时学生基本有两种意见：
部分或大部分人认为需要2次，部分思维好的同学会认为1次足矣。
老师请认为1次的同学上台展示）
你见过天平吗？
见过。
天平长什么样子？
（学生茫然。
老师走过去示意学生把双手向左右两边伸平，笑曰：
这就是一架美丽的天平。
该生不自然地笑了，全体同学则会心地一笑。
别人都认为要2次，你说1次就行了。
别瞎说！
怎么称的？
称给我们瞧瞧！
（该生演示：
任意拿两瓶放在天平左右两边，两手伸平）
如果是这种情况，剩下的那一瓶就是次品。
如果天平左右两边不平呢？
（该生再演示：
天平左高右低的情况。
如果是这种情况，左边高的那一瓶就是次品。
还有一种情况呢？
（该生马上反应过来，立刻演示：
天平左低右高的情况。
如果是这种情况，右边高的那一瓶就是次品。
（面向全体同学）
大家看明白了吗？
刚才这位同学任意从3瓶中拿出2瓶放在天平的左右两边，如果平衡了，次品在哪？
众生：
剩下的那一瓶。
如果天平有一边翘起呢？
翘起的那一瓶。
不管是哪一种情况，几次就可以找到次品了呀？
1次。
1次果然就可以找到次品是哪一瓶了，表扬给我们带来这样思考的那位同学。
（掌声想起）
谁还能像刚才那位同学一样给我们演示一下怎么1次就能找到次品了呢？
【3瓶中有1瓶次品，用天平称来称，至少1次就可以找到。
是找次品问题最基本的思维模型，一定要让每个学生都清晰。
所以，一位同学演示后，再请一位同学上台演示，以加深每个同学的印象。
（生再次演示，老师适时强调）
开始认为需要2次的同学，现在清楚了吗？
3瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少几次就可以保证找到？
众生响亮回答：
3．拓展延伸，引导猜想。
师：
3瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少1次就可以保证找到。
如果不是3瓶，假如今天来听课的老师每人1瓶，大概有两千多瓶吧。
我们暂且估计有2187瓶。
（随机板书）如果2187瓶中也有1瓶次品（轻），用天平称称，至少几次才能保证找到呢？
请你猜一猜！
（停顿约20秒，找两三个同学回答）
2186次。
2185次。
一千多次。
生4：
729次。
2187瓶中有1瓶次品，用天平称称，怎么也要好两千多次、一千多次或好几百次，都是这么认为吗？
众生点头：
是。
如果你们都是这么认为，今天这节课就非常有研究的必要。
我们今天这节课就来研究，如果真有2187瓶木糖醇，其中1瓶是次品（轻），用天平称称，究竟至少几次才能保证找到，好吗？
好！
二、组织探究
1.体会化繁为简
要解决这个问题，大家觉得2187这个数据是不是有点大呀？
解决问题时，面对一些比较庞大的数据，我们往往可以采取一种策略，谁知道是什么？
简化
化简
对！
解决问题时，面对一些比较庞大的数据，我们往往可以采取一种策略——化繁为简（随机板书），也就是把数据转化地小一些，就是两位同学说的化简。
简到什么程度呢？
3瓶刚才我们研究过了，现在我们研究几瓶好呢？
4瓶。
5瓶。
5瓶和我们书上的例1刚好一模一样，我们就先来研究如果5瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少几次保证找到？
好吗？
2.第一次探究
请先独立思考。
可以拿出5枚硬币动手试一试。
（约1分钟后）
同桌同学可以小声交流交流。
谁来说一说至少几次保证能找到？
2次。
3次。
……
你是怎么称的？
请描述称的过程？
我在天平左右两边各放1瓶，如果有翘起，就找到了。
这种情况是有可能的，但能保证吗？
如果天平平衡了怎么办？
你先请坐！
（生1意识到自己考虑问题的不足，带着思考坐下！
我也在天平左右两边各放1瓶，如果平衡了，说明这两瓶中没有次品；
就从剩下的3瓶中再任意选两瓶放在天平的左右两边，如果平衡了，剩下的那瓶就是次品，如果有一边翘起，翘起的那端就是次品。
一共称了2次。
他的方法可行吗？
众生:
可行。
刚才这位同学的称法，开始时，把5瓶分成了怎样的3份呀？
（1、1、3）
真聪明！
1和1要称一次，剩下的3瓶中再找1瓶次品，就像我们课刚刚开始的问题一样，当然也要1次，一共就是2次。
这种称法如果用数学符号简单地记录下来，可以写成这样，用“”表示称一次（板书）：
5→（1、1、3）→（1、1、1）〓2次
可以吗？
可以。
有没有也是2次，但称法不一样的？
我在天平左右两边各放2瓶，如果平衡了，说明这两瓶中没有次品，剩下的那瓶就是次品，但这不能保证。
如果有一边翘起，说明次品在翘起的那一端里，然后再把翘起那一端的2个放在天平左右两边，再称一次，一定可以找到。
真了不起！
同样也是称2次，称法还真的不同。
这位同学的称法如果也用数学符号简单地记录下来，可以写成这样：
（板书）
5→（2、2、1）→（1、1、）〓2次
行吗？
行！
比较两位同学的称法，过程不同，但结果一致！
除了结果相同外，还有没有发现别的共同点？
（学生略作思考，老师随机点出）
老师发现刚才的两种称法，不管开始时如何分组，在每一次称的时候，天平左右两边始终保持瓶数一样，这是为什么呀？
为什么不天平一边放2瓶，一边放3瓶呢？
瓶数不一样，比较不出来。
由于正品和次品的差距往往很小，所以当瓶数不等时，用天平称量时是无法判断的。
找次品自然要追求次数越少越好，所以这种“浪费”的称法我们当然不提倡。
（笑着对说要3次的同学说话）3次当然能称的出来，但并不是至少的方案，明白了吗？
生点头示意明白。
3.第二次探究
5瓶我们研究过了，离2187瓶还差的远呢。
再靠近点，接下来我们研究多少瓶呢？
8瓶。
9瓶。
10瓶。
同学们说的都可以，但我们上课时间有限，在一位数中9最大，我们来研究9瓶好不好？
（其实例2就是9瓶）
谁再来明确一下问题？
9瓶木糖醇中有1瓶是次品（轻），用天平称称，至少几次保证找到？
问题已经很明确，请先独立思考。
可以拿9枚硬币分组试一试，也可以像老师一样用数学符号画一画。
（师静静地巡视约1分钟）
请前后桌4位同学一组，讨论交流你们认为至少几次才能找到次品？
（师参与讨论约2分钟）
老师刚才在下面听到有的同学说要4次，有的说要3次，还有的说2次就行。
到底至少要几次呢？
看来需要交流交流。
先从多的来，谁刚才说要4次的？
请说说你是怎样称的？
我天平左右两边各放1个，每次称2个，这样4次就一定可以找到。
（师随着学生的表述相机板书）
9→（1、1、1、1、1、1、1、1、1）〓4次
他的称法可行吗？
可行但不是次数最少的。
让我们一起来听听次数再少一些的称法。
3次该怎样称？
我把9分成4、4、1三组，先称两个4，如果天平平衡了，剩下的1瓶就是次品，但这是很幸运的。
如果不平，把翘起的那4瓶再2个对2个称，如果平……（老师礼貌地打断学生的话）
这时会出现平衡吗？
（提醒：
次品就在这4瓶里，天平左右两边各放2瓶）
（明白后立刻改口）一定会有一边翘起，然后再把翘起的2瓶天平两边各放1个，再称1次，共3次就可以找到
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