《电机与拖动基础》习题选.docx
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《电机与拖动基础》习题选
《电机与拖动基础》习题选
电力拖动
（1）
5-1他励直流电动机的铭牌数据：
PN=1.75千瓦,UN=110伏,IN=20.1安,nN=1450转/分，试计算：
（1） 固有特性曲线，并用坐标纸画出；
（2） 50%额定负载时的转速；
（3） 转速为1500转/分时的电枢电流值。
5-2他励直流电动机的铭牌数据同上，试计算磁通为80%额定值、电枢电压为50%UN时的人为特性，并用坐标纸画出。
5-3他励直流电动机的数据：
PN=10千瓦;UN=220伏;IN=53.7安,nN=3000转/分；试计算：
（1） 固有特性；
（2） 当电枢电路总电阻为50%RN（RN=UN/IN）时的人为特性；
（3） 当电枢电路总电阻为150%RN时的人为特性；
（4） 当电枢电路端电压U=50%UN时的人为特性；
（5） 当磁通为80%额定值时的人为特性。
并作出其机械特性图。
5-4一台他励电动机数据如下：
PN=21千瓦,UN=220伏,IN=112安,nN=950转/分
（1）若负载转矩为0.8TN时，求电动机转速；
（2）若负载转矩为0.8TN时，在电枢电路中串联30%RN附加电阻，求电阻接入瞬间和转入新的稳态时的转速、电枢电流和电磁转矩；
（3）若将电枢电压降低至额定电压的20%，磁通为额定磁通的70%，求额定负载时电机的转速。
5-5一直流电动机有下列数据：
UN=220伏,IN=40安,nN=1000转/分，电枢电路总电阻Ra=0.5欧，当电压降到180伏，负载为额定负载时，求：
（1）电机接成他励时（励磁电流不变）的转速和电枢电流；
（2）电机接成并励时（励磁电流随电压正比变化）的转速和电枢电流（设铁心不饱和）。
5-6他励电动机铭牌数据：
PN=2.5千瓦，UN=220伏，IN=12.5安，nN=1500转/分，Ra=0.8欧。
（1） 运行中在n=1200转/分时使系统转入能耗制动停车，问保证起始制动电流为2IN时，电枢应串入多大电阻？
如电枢不接入制动电阻，则制动电流为多大？
（2） 若负载转矩为位能转矩，要求在T2=0.9TN时保证电机以120转/分的转速能耗制动稳速下放重物，问所需制动电阻为多大？
（3） 绘出上述两种情况的机械特性。
5-7有一他励直流电动机PN=13千瓦，UN=110伏，IN=137安，nN=680转/分，Ra=0.08欧。
现在将该电机用在起重装置上下放重物，负载转矩为0.3TN，电机运转于回馈制动状态。
求
（1）在固有特性上下放重物时电机的转速。
（2）负载转矩不变，电机运转与1.2nN的转速下，求电枢电路串入的电阻。
并画出相应的机械特性。
（3）如要求从1.2nN的下降转速开始提升载荷，提升转速要求达到0.5nN，则电枢电路需要接入多大电阻，并画出相应的机械特性。
题解
5-8题（5-1）中的电动机用于起吊和下放重物的起重机。
（1） 当额定负载时，电枢电路串有50%RN（RN=UN/IN）或150%RN时的电动机稳定运转转速为多少？
各处于何种运转状态？
（2） 在快速下放重物时，如采用电枢加反向额定电压，当负载为30%额定负载，计算电动机的下放转速；此时电动机在何种状态下运行？
（3） 当负载为额定负载时，如电枢无外加电压，电枢并联电阻0.5RN，电动机稳定转速为多少？
电动机处于何种运转状态？
题解
5-9他励直流电动机的数据为：
PN=29千瓦，UN=440伏，IN=76.2安，nN=1050转/分，Ra=0.068RN。
（1）电动机在回馈制动下工作，设Ia=60安，电枢电路不串电阻，求电机的转速；
（2）电动机在能耗制动下工作，转速n=500转/分，电枢电流为额定值，求电枢电路内串接电阻值和电机轴上的转矩；
（3）电动机在转速反向的反接制动下工作，转速n=-600转/分，电枢电流Ia=50安，求电枢电路内的串接电阻、电机轴上的转矩、电网供给的功率、从轴上输入的功率、在电枢电路内的电阻上消耗功率。
题解
5-10一台他励直流电动机的数据如下：
PN=29千瓦，UN=440伏，IN=76安，nN=1000转/分，Ra=0.065RN,若忽略空载损耗，采用调压及调磁的方法进行调速，要求最低理想空载转速为250转/分，最高理想空载转速为1500转/分，求出在额定转矩时的最高转速和最低转速，并比较最高转速机械特性和最低转速机械特性的静差率。
题解
5-11某一生产机械采用他励直流电动机作其拖动电机，该电机用弱磁调速，其数据为PN=18.5千瓦，UN=220伏，IN=103安，nN=500转/分，最高转速nmax=1500转/分，Ra=0.18欧。
（1）若电机带动恒转矩负载（Tz=TN）,当减弱磁通Φ=33.3%ΦN，求电动机稳定转速和电枢电流。
能否长期运行？
为什么？
（2）若电机恒功率负载（PZ=PN）,求Φ=33.3%ΦN时电动机稳定转速和转矩。
此时能否长期运行？
为什么？
题解
5-12一台他励直流电动机，PN=10千瓦，UN=220伏，IN=53安，nN=1100转/分，Ra=0.328欧，用可控硅整流器供电。
电源内阻为0.1欧，求：
（1）在额定负载下，达到1000转/分的转速时，电源电压应调至多大？
（2）如果电源电压可以连续调节，起动时最大电流限制在2IN，问起动开始允许加上的端电压为多少？
题解
电机与拖动基础》习题选
电力拖动
（2）
6-1三相异步电动机，PN=100千瓦,nN=725转/分，KT=2.8，E2N=304伏，I2N=206安。
（1）试绘制固有机械特性。
（2）设负载转矩Tz=0.8TN,求转速n=0.3n0时，转子电路中的附加电阻？
6-2一绕线转子异步电动机其技术数据为PN=75千瓦，nN=720转/分，I1N=148安，ηN=90.5%，cosφ=0.85，KT=2.4，E2N=213伏，I2N=220安。
（1）用实用表达式绘制电动机的固有特性。
（2）用该电动机带动位能负载，如下放负载时要求转速n=300转/分，负载转矩Tz=TN时转子每相应串接多大电阻？
（3）电动机在额定状态下运转，为了停车采用反接制动，如要求制动转矩在起始时为2TN，求转子每相串接的电阻值。
（4）用工程计算法计算异步电动机的下列参数：
TN,Tm,k,r’2,r1,sm,x1,x’2,x2,Io及xo等
6-3一桥式起重机主钩电动机为绕线式异步电动机，有关数据为：
PN=22千瓦，nN=723转/分，E2=197伏，I2N=70.5安，KT=3，作用到电动机轴上的位能负载转矩，Tz=100牛·米，求：
（1）在固有特性上提升负载时，电动机的转速是多少？
（2）在固有特性上利用回馈制动稳定下降负载时，电机的转速是多少？
（3）如果要使电动机以800转/分的转速回馈制动下降负载，则转子内应接入多大的附加电阻？
6-4习题6-3之电机，重物作用到电动机轴上的位能负载转矩Tz=100牛·米。
求：
（1）电动机以758转/分的转速下降重物，转子每相应串入多大的附加电阻？
（接线不改变）
（2）当转子每相中接入附加电阻Rf=119r2,重物下降时电机的转速是多少？
（3）当转子每相接入附加电阻Rf=49r2,电动机转速为多少？
重物上升还是下降？
6-5习题6-3之电机，原在向上提升重物Tz=100牛·米，现采用电源相序反接的反接制动，反接制动转矩不超过2TN，试求：
（1）反接制动时，转子应串多大的附加电阻？
（2）在Tz=100牛·米的位能负载时，电动机一直串入这么大的附加电阻最终电机将运转在什么状态？
电动机的转速为多少？
6-6一台三相四级线绕式异步电动机，PN=40千瓦，nN=1470转/分，r2=0.08欧，KT=2.6，带动位能性负载。
（考虑机械特性为直线）
（1）将该电机用来提升重物，要求起动初瞬具有2TN的起动转矩，转子每相应串入多大电阻？
（2）若起动电阻不切除，当负载转矩为0.8TN时，电机转速为多少？
若负载转矩不变（仍为0.8TN），要求电机进入倒拉反接制动状态，此时转子总电阻至少应大于什么数值？
（3）负载转矩仍为0.8TN，电机在固有特性上利用回馈制动下放重物时，电机的转速为多少？
《电机与拖动基础》习题选
交流电动机
（1）
3-1一台三相异步电动机PN＝60千瓦，nN＝577转/分，cosΦN＝0.77，ηN＝88.5%,试求在额定线电压为380伏时的额定电流。
3-2八极异步电动机电源频率f＝50赫，额定转差率sN＝0.04，试求：
（1）额定转速；
（2）在额定工作时，将电源相序改变，求反接瞬时的转差率。
3-3一台三相异步电动机铭牌上标明了f＝50赫，额定转速nN＝960转/分，该电动机的极数是多少？
3-4异步电动机的定、转子铁芯如用非磁性材料制成，会出现什么后果？
3-5如果将绕线转子三相异步电动机的定子绕组短接，而把转子绕组联接于电压为转子额定电压，频率为50赫的对称三相交流电源会发生什么现象？
3-6异步电动机中的空气隙为什么必须做得很小？
3-7电势的频率与旋转磁场的极数及转速有什么关系？
在异步电机中，为什么旋转磁场切割定子绕组的感应电势的频率总是等于电网频率？
3-8有一个三相同心式绕组，极数2p＝4，定子槽数Z1＝36，支路数a＝1，画出绕组展开图。
并计算绕组系数。
3-9有一个三相双层迭绕组，极数2p＝6，定子槽数Z1＝36，节距y1＝5/6τ，支路数a＝2，试画出绕组展开图。
3-10试比较单相交流绕组、三相交流绕组所产生的磁势有何区别，与直流绕组磁势又有何区别？
3-11一台三相异步电动机，如果把转子抽掉，而在定子绕组上加三相额定电压，会产生什么后果？
3-12拆换异步电动机的定子绕组时，若把每相的匝数减少，当定子绕组加额定电压时气隙中每极磁通及磁密数值将怎样变化？
3-13一台三相异步电动机接于电网工作时，其每相感应电势为350伏，定子绕组的每相串联匝数N1＝312匝，绕组系数kw1＝0.96，试问每相磁通为多大？
《电机与拖动基础》习题选
交流电动机
（2）
4-1异步电动机为什么又称为感应电动机？
4-2异步电动机处于不同的运行状态时，转子电流产生的磁势对定子的转速是否变化？
为什么？
4-3说明异步电动机的机械负载增加时电动机定、转子各物理量的变化过程怎样？
4-4与同容量的变压器相比较，异步电动机的空载电流大，还是变压器的空载电流大？
为什么？
4-5在分析异步电动机时，转子边要进行哪些折算？
为什么要进行这些折算？
折算的条件是什么？
4-6异步电动机的等值电路与变压器的等值电路有无差别？
异步电动机的等值电路中的（1-s）r2/s代表什么？
能不能不用电阻而用电感和电容代替，为什么？
4-7异步电动机的等值电路中的Zm反映什么物理量？
Zm是否是一个变量？
在额定电压下电动机由空载到满载，Zm的大小是否变化？
如果是变化的，是怎样变化？
4-8电磁功率与转差率的乘积叫转差功率，这部分功率消耗到哪里去了？
增大这部分消耗，异步电动机会出现什现象？
4-9异步电动机拖动额定负载运行时，若电源电压下降过多，会产生什么后果？
4-10一台异步电动机铭牌上写明，额定电压UN=380/220伏，定子绕组接法Y/Δ。
试问：
（1） 如果使用时，将定子绕组接成Δ，接于380伏的三相电源上，能否带负载或空载运行？
会产生什么后果，为什么？
（2） 如果将定子绕组接成Y形，使用时，接于220伏三相电源上，能否带负载或空载运行？
为什么？
4-11如果电源电压下降10%，对异步电动机的转速、定子电流、定子功率因数有什么影响？
4-12一台三相异步机，六极，50周。
当定子加额定电压转子绕组开路时，转子绕组每相感应电势E2=110伏。
问当电机工作于额定转速nN=980转/分时：
（1）电机运行于电动机、发电机还是电磁制动状态？
（2） 额定运行时转子电势E2s=?
（忽略定子漏阻抗压降影响）。
（3） 如果转子被卡住时，参数为r2=0.1欧，x2=0.5欧，试求额定运行时的I2=?
4-13一台三相异步电动机的输入功率为8.6千瓦，定子铜耗为425瓦，铁耗为210瓦，转差率s=0.034，试计算电动机的电磁功率，转子铜耗及机械功率。
4-14一台JO2-52-6异步电动机，额定电压380伏，频率50赫，额定容量7.5千瓦，额定转速962转/分，定子绕组为Δ接法。
额定负载时cosφN=0.827，定子铜耗470瓦、铁耗234瓦，机械损耗45瓦，附加损耗80瓦。
计算在额定负载时
（1）转差率；
（2）转子电流的频率；
（3）转子铜耗；
（4）效率；
（5）定子电流。
4-15有一台JQ2-L三相四极笼型异步电动机，已知其额定数据和每相参数为：
PN=17千瓦,UN=380伏（Δ接法）r1=0.715欧，x1=1.74欧,r’2=0.416欧,x’2=3.03欧，rm=6.2欧,xm=75欧；电动机的机械损耗为139瓦；额定负载时的附加损耗为320瓦；试求额定负载时电动机的转差率、定子电流、定子功率因数、电动机的电磁功率、输出转矩和额定效率。
4-16有一台50赫的三相异步电动机，铭牌上列出PN=10千瓦，2p=4,UN=380伏，IN=19.8安，Y接法，r1=0.5欧。
空载试验：
U1=380伏时,I10=5.4安,p10=425瓦,pΩ=170瓦。
短路试验：
U1k（伏，线）
200
160
120
80
40
I1k（安）
36
27
18.1
10.5
4
p1k（瓦）
3680
2080
920
290
40
试求：
（1） xm、x1、x’2、r’2（设x1=x’2）;
（2） 电动机的cosφN、ηN。
第一章 变压器
本章主要研究变压器的工作原理、运行状态、参数测定方法、运行特性；三相变压器的联接组别。
并简要介绍三相变压器的并联运行、自耦变压器及交流互感器。
变压器是利用电磁感应原理而实现能量转换的电磁元件。
在交流电路里，将某一电压等级的电能转换成相同频率的另一电压等级的电能。
变压器有电路问题，也有磁路问题。
它通过磁场的耦合关系将其原、副绕组电路之间联系起来。
因此，在变压器中存在着电势平衡和磁势平衡两种基本电磁关系。
变压器的工作原理就是以这两种基本关系为基础来进行分析的。
变压器有空载运行和负载运行两种运行状态。
在对两种运行状态进行理论分析的基础上，导出了变压器的基本方程式、等值电路和相量图。
这是描述变压器内部电磁关系的三种方法。
变压器的电压变化率ΔU表征了负载运行时副边电压的稳定性和供电质量。
而效率η则表示了变压器运行时的经济性。
三相变压器在对称负载下运行时，可用单相变压器的基本方程式、相量图、等值电路等，对其一相进行分析，但要特别注意其联接组别。
联接组别表示了变压器原、副边线电势的相位关系，是个很实用的问题。
三相变压器并联运行时，应满足变比相同、阻抗电压标幺值相同和联接组别相同等三个条件，否则并联运行中的变压器就要损坏。
自耦变压器和交流互感器的基本工作原理与双绕组变压器相同。
自耦变压器除电磁感应传递能量外，还有从原边直接传导的方式传递能量，因此在相同容量下，比双绕组变压器节省材料，效率也高。
交流互感器实质上是变比很大的双绕组变压器，对高压或大电流进行测量的一次元件。
第二章 电力拖动系统的动力学
凡是由电动机将电能变为机械能拖动生产机械，并完成一定工艺要求的系统，都称为电力拖动系统。
生产实践中的电力拖动系统有很多种，虽然所用电机、传动机构、生产机械都可以有所不同，但是它们都是一个动力学整体，因而可以用运动方程式来研究。
任何一个复杂的多轴电力拖动系统可以等效成简单的单轴电力拖动系统。
所谓“等效”，是保持折算前后两个系统传送的功率及储存的动能相同。
按此原则将负载转矩和飞轮矩向电动机轴进行折算。
因此在运动方程式中，Mfz代表折算到电动机轴上的等效负载转矩；GD2代表折算到电动机轴上的系统等效飞轮矩。
运动方程式表征了电力拖动系统机械运动的普遍规律，是研究电力拖动系统各种运动状态的基础，也是生产实践中设计计算的依据，是个很重要的公式。
第三章 直流电机原理
直流电机的工作原理建立在电磁感应定律和电磁力定律的基础上。
在不同的外部条件下，电机中能量转换的方向是可逆的。
如果从轴上输入机械能，电枢绕组中感应电势大于端电压，即Es＞U时，电机运行于发电机状态；如果从电枢输入电能，电枢绕组中感应电势小于端电压即Es＜U时，电机运行于电动机状态，从轴上输出机械能。
直流电机的结构可分为定子、转子两大部分。
定子主要用来建立磁场，转子主要通过电枢绕组传递电磁功率。
从电枢绕组的元件中分析，虽然感应电势和元件中流过的电流都是交变的，但经过换向器和电刷的机械整流作用，使电刷和电刷接通的外电路上，电势、电压和电流都变换为直流。
电枢绕组在能量转换中起重要作用。
按照联接规律不同，最基本的形式有单叠和单波绕组。
单叠绕组是将上层边位于同一磁极下的元件先串联成一条支路，不同磁极下的支路再并联，故并联支路数等于磁极数，即2a=2p；单波绕组是将上层边位于同极性磁极下的元件串联成一条支路由于N、S只有两种，故并联支路数2a=2。
直流电动机能量变换是依靠气隙磁场进行的。
负载时气隙磁场由励磁绕组和电枢绕组的磁势共同产生。
电枢磁势对气隙磁场的影响称为电枢反应。
当电刷位于几何中线时，只有交轴电枢反应。
交轴电枢反应使气隙磁场发生歧变，对电动机来说，其磁场的物理中性线逆转向偏离几何中线。
在磁路饱和时，交轴电枢反应具有去磁效应，使每极磁通量减少。
直流电极的能量变换可用电磁功率来表征，EsIs=MΩ。
应注意到，对直流电动机感应电势是反电势，其方向与电枢电流方向相反。
而电动机的电磁转矩是拖动力矩，电磁转矩与转速方向一致。
直流电动机的工作特性与励磁方式有密切关系。
他、并励直流电动机的机械特性是掌握的重点内容，其特点是：
当负载变化时，转速变化很小，电磁转矩基本上正比于电枢电流。
串励直流电动机的特点是：
负载变化时转速变化较大。
电磁转矩近似与电枢电流的平方成比例，因此串励直流电动机的起动力矩较大。
在使用时注意不准空载或轻载工作，以避免转速过高。
复励直流电动机的机械特性介于二者之间。
换向是指绕组元件从一条支路经过电刷转入另一条支路时，元件中电流方向改变的过程。
按换向的电磁理论分析，直线换向不会产生火花，延迟换向有可能出现火花，造成换向不良。
为此，直流电动机一般都装设换向极，借以使换向元件在换向区感应电势抵消元件的电抗电势和电枢反应电势，力求实现直线换向。
第四章 直流电动机的电力拖动
电动机的n=f（M）关系称为其机械特性。
他励直流电动机机械特性方程式为
当U=Ue、Φ=Φe、R=Rs时，为固有机械特性。
分别改变U、R、Φ可以得到人为特性。
因为他励直流电动机的机械是一条直线，所以可用点绘方法计算和绘制其机械特性。
在一个电力拖动系统中，当M=Mfz，且满足dM/dn＜dMfz/dn时，则系统是稳定的。
在直流电动机起动时，因为外加电压全部加在电枢电阻Rs上，Rs又很小，致使起动电流很大，一般不允许直接起动。
为了限制过大的起动电流，多采用电枢回路串电阻起动和降压起动。
他励直流电动机的制动方法有四种，即反接制动、能耗制动、到拉反转和回馈制动。
本章从制动状态如何实现、制动特性、制动过程、能量关系、特点和应用等方面对各种制动方法进行了研究。
在负载恒定不变时，人为地改变电动机的外加电压U、电枢回路外串电阻RΩ、主磁通Φ，都可以得到不同的运行速度，叫转速调节。
它和由于负载波动引起的转速变化是不同的。
可以用调速的基本指标分析各种调速方法的调速性能。
串电阻调速的调速性能不佳；调压调速具有良好的调速性能；弱磁调速的调速性能较好，经常与调压调速配合使用。
本章除研究他励直流电动机的静特性外，还研究了电力拖动系统的动特性。
在动态特性中，重点研究的是只考虑机械惯性的机械过渡过程。
从动、静态特性的关系中我们看到，只要从静特性上找到过渡过程的起始点、稳态点、终了点的坐标，代入n=f（t）、M=f（t）的一般公式中，即可研究起动、制动、调速等任何一个机械过渡过程。
第五章 交流电机电枢绕组的感应电势和磁势
交流电机定子的三相绕组（即电枢绕组）、旋转磁势（即三相基波合成磁势）及三相感应电势，这三个问题构成了分析交流电机的基础。
在学习交流电机时，首先牢固地掌握这些基础内容是必要的。
本章先由图解法入手，明确交流电机气隙空间存在的旋转磁势的基本特点，对旋转磁势这一抽象的电磁现象建立起形象的概念。
由此得出的旋转磁势的几个特点，如转速、转向、旋转磁势的大小及其瞬时位置等，在学习了三相绕组的构成原理之后，进一步从理论上得到了证明和补充。
定子绕组是交流电机的主要电路，它是交流电机能量转换的枢纽。
学习交流绕组的目的，在于理解定子电路的组成及内在的电磁联系，以便进一步理解旋转磁势的形成，三相感应电势的产生，以及怎样使磁势在空间、电势随时间按正弦规律变化。
在多种形式的交流绕组中，我们只以三相迭绕组为例叙述了三相绕组的构成和联接方法。
不论哪种形式的交流绕组，它们的构成原理都是一样的，即根据产生一定的旋转磁势的要求，如要求一定的极对数、一定的相序，要求在空间对称（互差120°电角度），并按磁密正弦波分布等来嵌放三相绕组。
在认识了旋转磁势的存在及三相绕组的构成以后，讨论感应电势就容易了。
因为一个线圈的感应电势是形成一相绕组电势的基础，而一个线圈的电势的产生与变压器的感应电势有类似之处，所不同的是交流电机的线圈排列有短距、分布的特点。
在考虑了短距系数、分布系数后，绕组的电势则是线圈电势按绕组结构的串并联布置的求和问题。
本章所介绍的内容，都是交流电机的共同性的基础知识，对进一步了解交流电机内部的电磁耦合过程有重要意义。
为此，应明了分析步骤及以下要点：
1.电枢绕组的感应电势
1）整距线圈基波电势有效值 Ex=4.44fWxΦm
2）短距线圈基波电势有效值 Ey=4.44fWxkyΦm
3）一组整距线圈基波电势有效值 Eq=4.44fWxqkqΦm
4）一相绕组基波电势有效值 E=4.44fWkWΦm。
式中WkW是一相绕组串联匝数及基波绕组系数，二者乘积也称为有效匝数。
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