高一奥赛班讲义.docx

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高一奥赛班讲义

高一奥赛班讲义

1、甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．

（答案：

5：

7）

2.如图所示，质量m＝1kg、长L＝0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4.现用F＝5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F的作用时间至少为多少秒？

（答案：

0.8s）

3、质量为m的物体静止在水平上，物体与水平面的动摩擦因数为μ，现用与水平方向成一定夹角的拉力F，使其沿水平面匀速前进，问什么情况下拉力有最小值？

4.如图332所示，两个质量分别为m1＝1kg、m2＝4kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是（　　）.

A.弹簧秤的示数是25N

B.弹簧秤的示数是50N

C.在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为7m/s2

D.在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13m/s2

5.一质点处于静止状态，现对该质点施加力F，力F随时间t按如图322所示的规律变化，力F的方向始终在同一直线上．在0～4s内，下列说法正确的是（　　）.

A.第2s末，质点距离出发点最远

B.第2s末，质点的速度最大

C.第4s末，质点距离出发点最远

D.第4s末，质点的速度最大

6、如图336所示，车厢在运动过程中所受阻力恒为F阻，当车厢以某一加速度a向右加速时，在车厢的后壁上相对车厢静止着一物体m，物体与车厢壁之间的动摩擦因数为μ，设车厢的质量为M，则车厢内发动机的牵引力至少为多少时，物体在车厢壁上才不会滑下来？

7、如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止．当突然剪断细绳的瞬间，上面小球A与下面小球B的加速度分别为（以向上为正方向（　　）.

A.a1＝g　a2＝g　　　B．a1＝2g　a2＝0

C.a1＝－2g　a2＝0　　D．a1＝0　a2＝g

8、如图所示，有同学做实验时不慎将圆柱形试管塞卡于试管底部，该试管塞中轴穿孔。

为了拿出试管塞而不损坏试管，该同学紧握试管让其倒立由静止开始竖直向下做匀加速运动，t＝0.20s后立即停止，此时试管下降H＝0.80m，试管塞将恰好能从试管口滑出，已知试管总长l＝21.0cm，底部球冠的高度h＝1.0cm，试管塞的长度为d＝2.0cm，设试管塞相对试管壁滑动时受到的摩擦力恒定，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2.求：

（1）试管塞从静止开始到离开试管口的总位移；

（2）试管塞受到的滑动摩擦力与其重力的比值.

答案　

（1）1.0m　

（2）17∶1

9：

证明：

物体从最高点由静止开始沿不同的光滑细杆到圆周上各点所用的时间相等．

10、如图所示，在高出水平地面h＝1.8m的光滑平台上放置一质量M＝2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1＝0.2m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m＝1kg，B与A左段间动摩擦因数μ＝0.4.开始时二者均静止，现对A施加F＝20N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走．B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x＝1.2m．B离开平台时的速度2m/s（取g＝10m/s2）求：

（1）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB.

（2）A左段的长度l2.

答案　

（1）0.5s　0.5m　

（2）1.5m

11．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图3-3-23所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1m/s运行，一质量为m＝4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2m，g取10m/s2.

（1）求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；

（2）求行李做匀加速直线运动的时间；

（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

答案　

（1）4N　1m/s2　

（2）1s　（3）2s　2m/s

12、一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。

经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。

求此黑色痕迹的长度。

13、如图所示，传送带与地面的倾角θ=37ｏ，从A到B的长度为16ｍ，传送带以V0=10m/s的速度转动。

在传送带上端无初速的放一个质量为0.5㎏的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，求以下情况物体从A运动到B所需的时间是多少？

（sin37ｏ=0.6,cos37ｏ=0.8）

（1）传送带顺时针转动4s

（2）传送带逆时针转动2s

14、风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节的风力。

现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室。

小球孔径略大于细杆直径。

如图21所示。

（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0．5倍。

求小球与杆间的动摩擦因数。

（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为370并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？

（sin370=0．6，cos370=0．8）

15.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。

桌布的一边与桌的AB边重合，如图。

已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。

现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。

若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？

（以g表示重力加速度）

16.如图31所示，质量为m的小球A用细绳悬挂于车顶板的O点，当小车在外力作用下沿倾角为30°的斜面向上做匀加速直线运动时，球A的悬线恰好与竖直方向成30°夹角。

求：

（1）小车沿斜面向上运动的加速度多大？

（2）悬线对球A的拉力是多大？

17.倾角为53°的斜面体顶端用细线系一质量1Kg的小球,当斜面体以4m/s2的加速度向右运动时,求小球所受的支持力和拉力?

当斜面体以8m/s2的加速度向右运动时,求小球所受的支持力和拉力?

18、

19．如图2—24所示，两块木块A和B，质量分别为mA和mB，紧挨着并排在水平桌面上，AB间的接触面垂直于图中纸面且与水平面成θ角。

A、B间的接触面是光滑的，但它们与水平桌面间有摩擦，静摩擦系数和滑动摩擦系数均为μ。

开始时A、B都静止，现施一水平推力F于A。

要使A、B向右加速运动且A、B之间不发生相对滑动，则

（1）μ的数值应满足什么条件？

（2）推力F的最大值不能超过多少？

（1）μ＜

tanθ；

（2）F＜

（tanθ－μ）

20、如图1—1所示，人和车的质量分别为m和M，人用水平力F拉绳子，图中两端绳子均处于水平方向，不计滑轮质量及摩擦，若人和车保持相对静止，且水平地面是光滑的，则车的加速度为。

21：

用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1—2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（）

22：

有一个直角架AOB，OA水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，OA上套有小环P，OB上套有小环Q，两个环的质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1—4所示。

现将P环向左移动一段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）

A．N不变，T变大B．N不变，T变小

C．N变大，T变小D．N变大，T变大

23：

如图1—5所示，质量为M的劈块，其左右劈面的倾角分别为θ1=30°、θ2=45°，质量分别为m1=

kg和m2=2.0kg的两物块，同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑，劈块始终与水平面保持相对静止，各相互接触面之间的动摩擦因数均为μ=0.20，求两物块下滑过程中（m1和m2均未达到底端）劈块受到地面的摩擦力。

（g=10m/s2）

24：

如图所示，用轻质细绳连接的A和B两个物体，沿着倾角为α的斜面匀速下滑，问A与B之间的细绳上有弹力吗？

25：

如图所示，物体系由A、B、C三个物体构成，质量分别为mA、mB、mC。

用一水平力F作用在小车C上，小车C在F的作用下运动时能使物体A和B相对于小车C处于静止状态。

求连接A和B的不可伸长的线的张力T和力F的大小。

（一切摩擦和绳、滑轮的质量都不计）

26：

如图2—6所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有一物体质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L，今向下拉盘，使弹簧再伸长ΔL后停止。

然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于（）

A．（1+

）mgB．（1+

）（m+m0）g

C．

mgD．

（m+m0）g

27：

如图2—7所示，AO是质量为m的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自动转动。

细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡，已知杆的倾角为θ，AP长度是杆长的

，各处的摩擦都不计，则挡板对圆柱体的作用力等于。

28：

如图3—1所示，一个身高为h的人在灯以速度v沿水平直线行走。

设灯距地面高为H，求证人影的顶端C点是做匀速直线运动。

29：

如图3—2所示，一个半径为R的四分之一光滑球面放在水平桌面上，球面上放置一光滑均匀铁链，其A端固定在球面的顶点，B端恰与桌面不接触，铁链单位长度的质量为ρ。

试求铁链A端受的拉力T。

30：

半径为R的光滑球固定在水平桌面上，有一质量为M的圆环状均匀弹性绳圈，原长为πR，且弹性绳圈的劲度系数为k，将弹性绳圈从球的正上方轻放到球上，使弹性绳圈水平停留在平衡位置上，如图3—5所示，若平衡时弹性绳圈长为

πR，求弹性绳圈的劲度系数k。