理论力学刚体地平面运动.docx

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理论力学刚体地平面运动

第七章刚体的平面运动

一、是非题

1．刚体作平面运动时，绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选取无关。

（）

2．作平面运动的刚体相对于不同基点的平动坐标系有相同的角速度与角加速度。

（）

3．刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。

（）

4．某刚体作平面运动时，若A和B是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理

永远成立。

（）

5．刚体作平面运动，若某瞬时其平面图形上有两点的加速度的大小和方向均相同，则该瞬时此刚体上各点的加速度都相同。

（）

6．圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。

（）

7．刚体平行移动一定是刚体平面运动的一个特例。

（）

二、选择题

1．杆AB的两端可分别沿水平、铅直滑道运动，已知B端的速度为

，则图示瞬时B点相对于A点的速度为。

①uBsin；

②uBcos；

③uB/sin；

④uB/cos。

2．在图示内啮合行星齿轮转动系中，齿轮Ⅱ固定不动。

已知齿轮Ⅰ和Ⅱ的半径各为r1和r2，曲柄OA以匀角速度0逆时针转动，则齿轮Ⅰ对曲柄OA的相对角速度1r应为

。

①1r=（r2/r1）0（逆钟向）；

②1r=（r2/r1）0（顺钟向）；

③1r=[（r2+r1）/r1]0（逆钟向）；

④1r=[（r2+r1）/r1]0（顺钟向）。

3．一正方形平面图形在其自身平面内运动，若其顶点A、B、C、D的速度方向如图（a）、图（b）所示，则图（a）的运动是的，图（b）的运动是的。

①可能；

②不可能；

③不确定。

4．图示机构中，O1A=O2B。

若以1、1与2、2分别表示O1A杆与O2B杆的角速度和角加速度的大小，则当O1A∥O2B时，有。

①1=2，1=2；

②1≠2，1=2；

③1=2，1≠2；

④1≠2，1≠2。

三、填空题

1．指出图示机构中各构件作何种运动，轮A（只滚不滑）作；杆BC作；杆CD作；杆DE作。

并在图上画出作平面运动的构件、在图示瞬时的速度瞬心。

2．试画出图示三种情况下，杆BC中点M的速度方向。

3．已知=常量，OA=r，uA=r=常量，在图示瞬时，uA=uB，即uB=r，所以B=d（uB）/dt=0，以上运算是否正确？

，理由是。

4．已知滑套A以10m/s的匀速率沿半径为R=2m的固定曲杆CD向左滑动，滑块B可在水平槽内滑动。

则当滑套A运动到图示位置时，AB杆的角速度AB=。

5．二直相长度均为1m，在C处用铰链连接、并在图示平面内运动。

当二杆夹角90时，

AAC，

BBC。

若BC=1.2rad/s，则uB=。

6．半径为r的圆盘，以匀角速度沿直线作纯滚动，则其速度瞬心的加速度的大小等于；方向。

7．小球M沿产径为R的圆环以匀速

r运动。

圆环沿直线以匀角速顺时针方向作纯滚动。

取圆环为动参考系，则小球运动到图示位置瞬时：

①牵连速度的大小为；

②牵连加度的大小为；

③科氏加速度的大小为

（各矢量的方向应在图中标出）。

四、计算题

1．机构如图，已知：

OA=OO1=O1B=L，当=90º时，O和O1B在水平直线上，OA的角速度为。

试求该瞬时：

（1）杆AB中点M的速度

；

（2）杆O1B的角速度1。

2．平面机构如图所示。

已知：

OA=AB=BC=L，

，DE=3L/4，杆OA的角速度为。

在图示位置时，=30°，O、B、C三点位于同一水平线上。

试求该瞬间滑块C的速度。

3．平面机构如图所示。

已知：

等边三角形板ABO边长L=30cm，A端与半径r=10cm的圆盘中心铰接，圆盘可沿R=40cm的固定圆弧槽作纯滚动，BC=60cm。

在图示位置时，OA铅垂，BC水平，盘心A的速度uA=20cm/s。

试求该瞬时滑块C的速度。

4．图示平面机构中，A和B轮各自沿水平和铅垂固定轨道作纯滚动，两轮的半径都是R，BC=L。

在图示位置时，轮心A的速度为

，=60°，AC水平。

试求该瞬时轮心B的速度。

5．图示偏置曲柄机构，已知：

曲柄OA以匀角速度=1.5rad/s转动，OA=40cm，AB=50cm，h=30cm。

试求OA在图示水平位置时，滑块B的速度和加速度。