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气体的性质

§7.1分子动理论能的转化与守恒定律

一.选择题

二.填空题:

三.计算题:

§7.2状态参量和气体实验定律

一.选择题

1.一定质量的理想气体,体积一定,0℃时的压强为p0,t1℃的压强为p1,t2℃时的压强为p2,则下列各式中正确的是()

(A)p2=p1[1+(t2-t1)/273](B)p2=p0[1+t2/273]

(C)p2=p1(t2+273)/(t1+273)(D)p2=p0[1+(t2-t1)/273]

2.关于摄氏温度和热力学温度的关系正确的是()

(A)100℃比100K低    (B)-119℃比54K低

(C)-273℃比2K高    (D)升高10℃和升高10K相同

3.如图所示,封闭着理想气体的气缸开口向下竖直挂在弹簧秤下,弹簧秤的示数为F,已知气缸的质量为M,活塞质量为m,横截面积为S,活塞与缸壁间的摩擦不计,大气压强为p0,则缸内气体的压强为()

(A)p0-mg/S        (B)p0-Mg/S

(C)p0-(F-Mg)/S    (D)p0-[(F-(M+m)g]/S

 

4.如图所示各图中,p表示气体的压强,V表示体积,T表示热力学温度,t表示摄氏温度,则正确描述一定质量理想气体等温变化规律的是()

5.如图所示,一气缸竖直放置,气缸内有一质量为m的活塞,其下端截面积为S1,上端截面积为S2,大气压强为p0,将一定质量的理想气体封在气缸内,活塞与气缸壁间摩擦不计,气体处于平衡状态。

则缸内气体的压强为()

(A)p0+mg/S1  (B)p0+mg/S2

(C)(p0S1+mg)/S2  (D)(p0S1-mg)/S2

二.填空题:

6.查理定律用摄氏温标表示时的数学表达式为,式中的p0表示,图中A点的坐标为,B点的坐标为,AC段的斜率为。

 

7.在压强不变的条件下,将一定质量的理想气体加热,若使温度升高Δt=7℃时,其体积变为原来的1.02倍,可知此气体的初温为℃。

8.一端封闭的U形管开口向下竖直放置,如图所示,管内有一段水银柱,其中BC=10cm,CD=20cm,大气压强为p0=1atm,则管内封闭气体的压强为cmHg。

9.如图所示,两端开口的U形管内有两段水银柱封入一段空气柱,左管内水银柱高为H=20cm,则右边竖直管中水银柱的高为h=cm。

 

10.如图所示,两端开口的U形管内有三段水银柱,封入两段空气柱,大气压强p0=75cmHg,A上方水银柱的高为H1=10cm,B上方水银柱的高为H2=25cm,则两气柱的压强分别为pA=cmHg,pB=cmHg,下面水银柱两边的高度差h=    cm。

 

11.如图所示,B端封闭的U形管内有A、B两段被水银柱封闭的空气柱,若大气压强为p0,左边竖直管内两段水银柱高分别为h1和h2,右边竖直管内水银柱高为h3,则空气柱A、B的压强分别为pA=  ,pB=    。

 

12.在一个沿倾角为30°的光滑斜面下滑的、粗细均匀开口向上的玻璃管内,用一段长为12cm的水银柱封闭了一定质量的气体,大气压强为76cmHg,则下滑过程中,被封闭气体的压强为Pa。

三.计算题:

13.如图所示,气缸质量为M=3kg,放在水平地面上,活塞质量为m1=1kg,活塞截面积S=50cm2,大气压强p0=105Pa。

细线跨过光滑滑轮一端与活塞相连,另一端连接质量为m2=2kg的砝码。

求:

(1)气缸内气体的压强;

(2)逐渐增加砝码质量,直到气缸离开地面,此时缸内气体的压强。

14.如图所示,两个水平放置的固定气缸中间有一个连通的活塞,两气缸的截面积分别为S和2S,两边都封有气体,大气压强为p0,求两边气体的压强pA和pB的关系。

§7.3理想气体状态方程

(一)

一.选择题:

1.在体积可变的封闭容器中装有某种理想气体,下列情况可能出现的是()

(A)温度降低,压强和密度都减小

(B)压强增大,温度升高,密度增大

(C)温度不变,体积和压强都增大

(D)温度降低,压强减小,体积增大

2.设容器的容积不随温度而变化,密闭容器中的气体受热时,气体的密度与压强的变化情况为()

(A)密度减小(B)密度不变(C)压强增大(D)压强不变

3.一定质量的理想气体,从状态Ⅰ经等压过程变到状态Ⅱ,此过程中气体体积减小一半。

再经等容过程变到状态Ⅲ,此过程中气体压强增大—倍。

那么气体在状态Ⅲ的温度与状态I的温度相比较()

(A)增加(B)减少(C)相同(D)无法确定

4.(1988上海)如图所示,均匀U形管,A端开口B端封闭,管内灌入水银,两边水银面相平,封闭端内有一定质量的理想气体,外界大气压强为72cmHg。

今将A管和抽气机相连,抽去A管内的全部气体,使两管中水银面高度差为18cm,则原来管内空气柱长为()

(A)18cm    (B)2cm    (C)3cm    (D)6cm

 

5.两端开口的均匀U形管总长为1m,开口向上竖直放置,每边竖直管长均为40cm,两端都有20cm长的水银柱,且水银面都正好和管口平齐,中间封入一段空气柱,如图所示。

原来温度为27℃,大气压强为76cmHg。

当温度降低为-18℃时,为使水银面仍与管口平齐,两边管内各需加入水银的长为()

(A)6cm    (B)4.5cm    (C)7.5cm    (D)9cm

二.填空题:

6.有一根上端开口的长为1m的均匀直玻璃管,竖直放置。

管内有一段长为44cm的水银柱,封住一段长为42cm气柱,已知大气压强为76cmHg,现将管子倒过来开口竖直向下放置,则管内空气柱长变为    cm。

7.两端开口的足够长直玻璃管竖直插入水银槽的水银中,上端露出液面8cm,封闭玻璃管的上端后,将管子竖直向上提起46cm。

已知大气压强为76cmHg,则此时管内空气柱的长为    cm。

8.一端封闭的均匀玻璃管长为1m,将玻璃管开口向下竖直压入水银槽的水银中,管子浸在液面以下的部分长为48cm,,已知大气压强为76cmHg,则进入管中的水银柱长为  cm,管内空气柱长为    cm。

9.一不等臂U形管的短管封闭,长管开口,粗细均匀,将其开口向上竖直放置。

在27℃时封闭管内封有15cm长的空气柱,开口管水银面较封闭管的水银面高5cm。

如将管内气体加热到84℃,设大气压强为75cmHg,则此时两管中水银面高度差为cm。

10.在一端封闭的U形管中有水银封闭着长为20cm的空气柱,开口端水银面低于封闭端水银面5cm。

若向开口端灌入水银,使开口端水银面高于封闭端水银面10cm,已知大气压强为75cmHg,此时封闭端内空气柱的长度是cm,在开口端灌入的水银柱总长度是cm。

11.两根直玻璃管的下端用橡皮管相连,上端一根开口,一根封闭,并且两管的上端处于相同高度,管内有水银封住一段长为9cm的空气柱。

已知开口端水银面比封闭端水银面高4cm,大气压强为76cmHg,把开口端向下移动,使其水银面比封闭端水银面低4cm,则闭管内空气柱长为    cm。

12.如图所示,粗细均匀的直角玻璃管一端封闭,另一端开口,封闭端和开口端的长度都是75cm,管内水银柱封有一段空气,大气压为75cmHg。

27℃时开口端竖直向上,水银柱长度分别为h1=25cm,h2=35cm。

现将玻璃管沿逆时针方向缓慢转过90°使封闭端竖直向上,则空气柱长度为cm。

若不转动玻璃管,而将气体温度升高到127℃,则空气柱长度又为cm。

三.计算题:

13.一根长为L的细玻璃管,开口向上竖直放置,上端有一段与管口相平的水银柱,其高为h,大气压强为p0,试讨论:

(1)如把玻璃管缓慢转180°,使管口向下,求管内水银能全部流出的条件;

(2)管口还能注入水银的条件,在此条件下,求还能注入的水银柱高度。

14.U形管两臂粗细不等开口向上,封闭的粗管截面积是开口的细管的两倍,管中装入水银,大气压为75cmHg。

27℃时开口管中水银面比封闭管内高4cm,封闭管内空气柱长为12cm,如图所示。

现温度升高到57℃,求管内空气柱长。

§7.4理想气体状态方程

(二)

一.选择题

1.一定质量的理想气体状态变化分别如图(甲)、(乙)所示。

(甲)图中状态A的体积为VA,状态B的体积为VB,(乙)图中状态A的体积为VA′,状态B的体积为VB′,则()

(A)VA>VB,VA′>VB′

(B)VA>VB,VA′<VB′

(C)VA<VB,VA′>VB′

(D)VA<VB,VA′<VB′

2.一端封闭的直玻璃管开口向下竖直放置,管内有一段水银柱封住一段长为Ll的空气柱。

设管做自由落体运动时管内空气柱长为L2,若将此管开口向下放在倾角为α的光滑斜面上,此管稳定下滑过程中空气柱长为L3,则()

(A)L2>L1>L3(B)L1>L2>L3(C)L1>L2=L3(D)L2=L1>L3

3.如图所示,一端开口的直玻璃管开口向下竖直插在水银槽中,管内封有一段空气柱,管内水银面比槽内水银面高,若将管稍向下压一些,则以下说法中正确的是()

(A)相对管子水银柱向上移动(B)相对槽内水银面水银柱向上移动

(C)管内空气柱压强变大(D)管内气体体积增大

4.如图所示,四根线段分别表示一定质量的同种气体,从四个不同的初状态过渡到同一末状态E,它们的体积变化是()

(A)A到E体积增大

(B)B到E体积不变

(C)C到E体积减小

(D)D到E体积增大

5.容积为20L的钢瓶充满氧气后,压强为30atm,打开钢瓶阀门让氧气分装到容积为5L的小瓶中去。

若小瓶原来是真空的,分装后小瓶中压强为2atm,分装过程保持温度不变,且不漏气,则可分装的瓶数为()

(A)4    (B)50    (C)56    (D)60

二.填空题:

6.一定质量的理想气体状态变化如图所示,在从A到B的过程中,气体的温度变化情况是    。

若tA=27℃,则过程中最高温度为    ℃。

 

7.打气筒长55cm,自行车胎中的气压为2.5atm,当活塞推下cm时,打气筒内气体开始进入车胎内(大气压强为1atm)。

8.容积为V0的容器内气压为p0,用容积为V的抽气筒抽2次,则剩余气体压强为,若原来用容积为2V的抽气筒抽1次,则剩余气体压强为    ,两次相比剩余气体压强较大的是    。

9.如图所示,一端开口的玻璃管,开口向下竖直插到水银槽中,不计玻璃管的重力和浮力,管内水银面高出槽内水银面h。

用力F提着玻璃管上端保持平衡,将玻璃管缓慢匀速沿竖直方向向上提升的过程中,管内外水银面高度差h将,管内空气柱长度将,力F的大小将(填“增大”、“减小”或“不变”)。

10.如图所示,一端开口的U形管内装有水银,开口向下竖直放置时左右水银面高度差为h,封闭端有长为L的一段理想气体。

保持温度不变,在左管P处开一孔后,P孔下方的水银柱将    ,P孔上方的水银柱将    。

11.如图所示,两端开口的U形管竖直倒插入水杯中,管中有一段被水柱封闭的空气柱,在温度不变时,把管子向上提一些,则左侧管内外水面高度差将,如保持管的位置不变,而使管内气体温度升高一些,则左侧管内外的水面高度差将(填“增大”、“减小”或“不变”)。

12.U形均匀细玻璃管两端开口,开口向上竖直放置,内有两段水银柱封住一段空气柱,大气压强为76cmHg,气体温度为7℃时各段水银柱和空气柱的长度如图所示。

大气压强为76cmHg,则此时空气柱的压强为 cmHg,右管内水银柱的长为    cm,左管内加入长10cm的水银柱后空气柱的长变为    cm。

三.计算题:

13.大气压强为76cmHg,两头开口的U形管竖直倒插在水银槽中,槽外的管子上有一阀门,阀门关闭且阀门上方有长为4cm的水银柱,此时管内水银面与槽内水银面相平,管内空气柱长为100cm,如图所示,打开阀门,要水银不从管内流出,阀门以下的璃管至少要多长?

 

14.一内径均匀的双曲管两端开口,内有水银柱在A部分封闭一段长40cm的空气柱,此时温度为T1,右边两管内液面高度差为16cm,如图所示。

当A内气体温度变到T2时,水银面B升高了10cm,大气压强为1atm,求T1:

T2。

§7.5理想气体状态方程(三)

一.选择题

1.

两端封闭的玻璃管中用一段水银柱将空气隔成两部分,如图(甲)、(乙)、(丙)所示,当把它们的温度升高相同值时,各图中水银柱的移动情况是()

(A)(甲)图中不动(B)(乙)图中向左移动

(C)(丙)图中向上移动(D)(丙)图中向下移动

 

2.两端封闭的等臂U形管中,两边的空气柱被水银柱隔开。

当U形管竖直放置时,右管水银面比左管水银面高h,现将整个装置水平放置,使U形管的两臂在同一水平面内,稳定后两空气柱的长度差为L,若温度不变,则()

(A)L>h(B)L<h

(C)左边气体压强增大(D)右边气体压强增大

3.如图所示,一根两端封闭的玻璃管,倾斜放置,正中有一段水根柱,两端各有一定质量的气体,下面情况中能使水银柱向a端移动的是()

(A)沿顺时针方向转动玻璃管使管逐渐变平

(B)保持倾斜程度不变,使玻璃管加速上升

(C)使温度升高

(D)绕过b端的竖直轴转动

4.直玻璃管中部有一水银柱,两端封闭,管水平放置时,两端空气压强恰为76cmHg,水银柱在管正中,将管竖直放置,水银柱上部空气柱长恰为下部空气柱长的两倍,则管内水银柱长为()

(A)19cm;    (B)38cm;    (C)57cm;    (D)76cm。

5.左端封闭、右端开口、粗细均匀的U形玻璃管,倒置时如图所示,用水银封住两部分气体,若此管保持竖直状态做自由落体运动,则()

(A)气体柱I长度减小      (B)气体柱Ⅱ长度将增大

(C)左管中水银柱A将上移    (D)右管中水银面将下降

二.填空题:

6.如图所示,质量为M的气缸内有质量为m、截面积为S的活塞,大气压强为p0,开口向上静止在倾斜角为α的粗糙斜面上,气缸内封有体积为V的气体,若用平行于斜面的轻绳将活塞拉住使气缸静止在倾角为α的光滑斜面上,则气体体积变为    。

若气缸开口向下静止在倾角为α的斜面上,则气缸内气体体积为。

7.水平密闭圆筒中央有一活塞,两边气柱长均为L,左边气温为27℃,右边气温为127℃。

若保持左边气体温度不变,右边气体温度升高到227℃,则活塞将向边移动,移动距离为。

8

.如图所示,圆柱形容器内有A、B、C三个独立自由转动的活塞,在温度为T0时将容器分隔成三个部分,它们的体积之比为VA:

VB:

VC=1:

2:

3,当它们的温度一起升高到2T0时,三部分气体的体积之比为    ,若分别对三部分气体加热,使它们的体积相等,此时它们的热力学温度之比为    。

10.如图所示,U形管两臂粗细不等开口向上,封闭的粗管截面积是开口的细管的两倍,管中装入水银,两管中水银面与管口距离均为12cm,大气压为75cmHg。

现将粗管管口封闭,然后在细管管口处将一活塞缓慢推入管中,直到两管中液面高度差达到6cm为止,则活塞下移的距离为cm。

11.如图所示,水平放置的两个气缸A、B,缸内活塞截面积均为S,两活塞间用细杆相连,两活塞与缸壁间摩擦不计,缸内密闭气柱长分别为L1和L1,温度为T,压强与大气压强p0相等,现对缸内A气体加热,活塞向右缓慢移动△L,而缸A静止不动,此过程缸B温度不变,则此时缸A内气体的温度为,地面对气缸A的摩擦力大小为。

12.如图所示,一圆柱形容器两端封闭水平放置,正中间有一质量为m、截面积为S的活塞,两边气体压强均为p,活塞与气缸壁间摩擦不计。

若容器向左做匀加速运动时,左、右两边气体体积之比为k,则其加速度大小为    。

三.计算题:

13.如图所示,粗细均匀的U形管两端封闭,其中水银柱封住两段空气柱,温度不变。

当两端向下竖直放置时气柱长分别为L1=3cm和L2=15cm,两端向上竖直放置时气柱长分别为L1′=6cm和L2′=12cm。

问平放在水平地面上时,两气柱长L1″和L2″各为多少?

 

14.如图所示,固定气缸两端活塞截面积分别为S1和S2,活塞间有轻杆相连,两活塞间为真空,摩擦不计。

最初A内气体压强为p0、体积为V1、温度为T1,B内气体体积为V2、温度也为T1。

现将A内气体加热到T2,B内气体温度不变,求:

(1)活塞再达到平衡时移动的距离;

(2)此时B中气体压强。

 

单元练习

一.选择题

1.如图所示,两端封闭竖直放置的U型玻璃管内,有两段水银柱分别隔开A、B、C三部分气体。

当两段水银柱都静止不动时,A、B、C三部分气体的压强分别是pA、pB、pC,已知H>h。

则()

(A)pB>pA>pC(B)pA>pB>pC

(C)pB>pC>pA(D)pC>pB>pA

2.两端封闭、粗细均匀的直玻璃管竖直放置,管内的空气被一段水银柱隔成上、下两部分,上部气体柱较长,初始温度相同。

为使水根柱相对玻璃管向上移动,则可以()

(A)将玻璃管稍倾斜些(B)使玻璃管自由下落

(C)使玻璃管匀加速上升(D)将两部分气体升高相同温度

3.如图所示,封闭着理想气体的气缸开口向下竖直挂在弹簧秤下,弹簧秤的示数为F,已知气缸的质量为M,活塞质量为m,横截面积为S,活塞与缸壁间的摩擦不计,大气压强为p0,则缸内气体的压强为()

(A)p0-mg/S        (B)p0-Mg/S

(C)p0-(F-Mg)/S    (D)p0-[(F-(M+m)g]/S

4.如图所示,为一定质量的理想气体的状态变化过程,ab、bc、cd、da都是直线段,其中ab平行cd,bc垂直于T轴,ab延长经过原点O,则()

(A)ab过程是等压过程(B)cd过程是等压过程

(C)bc过程压强减小(D)da过程压强减小

5.只要知道下列哪一组物理量,就可以估算出气体分子间的平均距离()

(A)阿伏伽德罗常数,该气体的质量和摩尔质量

(B)阿伏伽德罗常数,该气体的摩尔质量和密度

(C)阿伏伽德罗常数,该气体的质量和体积

(D)该气体的密度、体积和摩尔质量

6.下列说法中正确的是()

(A)要推活塞压缩气缸内的气体需加很大的力,这说明气体分子间存在着斥力

(B)要拉活塞使气缸内气体体积增大需加很大的力,这说明气体分子间存在着引力

(C)水的体积很难被压缩,这是分子间存在斥力的宏观表现

(D)气体总是很容易充满容器,这是分子间存在斥力的宏观表现

7.如图所示为一定质量的气体等容变化过程的实验图线,则以下说法中正确的有()

(A)其斜率为p0/273

(B)其延长线与横坐标轴的交点坐标为(-273,0)

(C)B点压强pB=(273+t)p0/273

(D)p0表示0K时的压强

8.装有同种气体的A、B容器,用水平玻璃细管相连,管中有一段静止水银K柱隔开,它们的体积和温度关系分别是VA=4VB/5,TA=5TB/4。

现将A、B分别升温,为使水银柱仍静止在原处,则它们的温度变化ΔTA与ΔTB有()

(A)ΔTA=ΔTB(B)ΔTA=4ΔTB/5

(C)ΔTA=5ΔTB/4(D)ΔTA=25ΔTB/10

9.如图所示,两端开口的均匀弯管中有两段水银柱封闭了一段空气柱,若再往b管中注入一些水银,则()

(A)a管内水银面上升的距离等于c管中水银面下降的距离

(B)a管内水银面上升的距离小于c管中水银面下降的距离

(C)注入b管内的水银和c管下降的水银一样多

(D)注入b管内的水银比d管上升的水银多

10.如图所示,连通器的三支管中水银面处于同一高度,A、B管上端封闭,B管较A管长,今再在C管中加入一定量的水银,保持温度不变,则()

(A)A、B管内水银面高度仍相同,但低于C管中水银面

(B)A管内水银面最低,C管内水银面最高

(C)A管内气体压强最大,且大于大气压强

(D)A管内气体压强最小,且小于大气压强

二、填空题

11.一定质量的理想气体状态变化过程如图所示,已知状态A的体积为VA=10L,则从A到B气体体积变化了L,由B到C气体体积变化了L。

 

12.两粗细均匀的竖直玻璃管A与B,通过一条橡皮管连通,其中注入水银,原来两管内的水银面一样高,闭管A内空气柱长为11cm,开口管B的管顶比A的管顶高12cm,现将B管缓慢下降,直到两管管顶平齐,这时两管内水银面高度差为9cm,则可知当时的大气压强是。

13.容积为5L的没有空气的篮球,用横截面积为5cm2、冲程为25cm的打气筒给篮球打气,设打气过程中温度不变,则在打第81次时,打气筒活塞至少推下cm,空气才能进入篮球内,此时至少需N的外力才能推动活塞。

14.已知平地上的气压为1大气压,温度为27℃,某高山上气压为0.5大气压,气温为零下23℃,通常人在平地上每分钟要呼吸18次,则在此高山上人每分钟呼吸次数应变为次(假设人每次呼吸空气的体积相同)。

15.一定质量的理想气体由状态1经等容过程到状态3,再经等压过程到状态2,也可先经等压过程到状态4,再经等容过程到状态2,状态1和状态2温度相同,状态3温度为T3,状态4温度为T4,则状态1的温度为。

16.如图所示,A、B、C三只相同的试管,一端封闭,封闭端有一小环由线悬挂在天花板上,开口端插入水银槽中同样深度,管内装有理想气体,三根细线的张力分别为T1、T2、T3,管内气体的压强分别为p1、p2、p3,质量分别为m1、m2、m3,环境温度相同,则三管中气体的压强大小关系为,气体质量大小关系为,细线张力大小关系为。

17.如图所示,长1m,一端开口的均匀细玻璃管,横截面积为1cm2,质量不计,开始时水平放置,中间用长为48cm的水银柱封有25cm长的空气柱。

现用细绳拉住玻璃管开口端,使之静止在图示位置,与水平面成30°,绳与管相垂直,则此时空气柱的长度是cm,此时绳的拉力大小为N。

大气压强为76cmHg,水银密度为1.36×104kg/m3。

18.某登山爱好者在攀登珠穆朗玛峰的过程中,发现他携带的手表表面玻璃发生了爆裂,这种手表是密封的,出厂时给出的参数为27℃时表内气体压强为105Pa。

在内外压强差超过6×104Pa,手表表面玻璃可能爆裂,已知当时手表处的气温为-13℃,则手表表面玻璃爆裂时,表内气体压强的大小为Pa,已知外界大气压强随高度变化而变化,高度每上升12m,大气压强降低133Pa,设海平面大气压为100Pa,则登山运动员此时的海拔高度约为m。

三、计算题

19.水银气压计从水银槽液面到封闭的直玻璃管顶端的距离为Lcm,由于气泡混入封闭端,在温度为t1时,封闭管内水银柱高h1cm,而实际气压为HcmHg,因此,应该对气压读数进行修正,如在温度t时读数为hcm,应加上一个修正值,求这个修正值的一般表达式。

20.如图所示装置中,A、B和C为内径相等的玻璃管,它们都处于竖直位置。

A、B两管的上端等高,管内装有水,A管上端封闭,管内封闭了部分气体,B管上端开口,C管中水的下方有活塞顶住。

A、B、C三管由内径很小的细管相连。

开始时,A管中气体长度LA=3.0m,B管内气柱长度LB=2.0m,C管中水柱长度L0=3.0m,整个装置处于平衡状态。

现将活塞缓慢向上推,直到C管中的水全部被顶到上面的管中,求此时A管中气柱的长度。

已知大气压强p0=1.0×105Pa,计算时重力加速度g取10m/s2。

21.如图所示,在固定的气缸A和B中分别用活塞封住一定质量的理想气体,活塞面积之比为SA∶SB=

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