折线统计图.docx
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折线统计图
第二单元折线统计图
复备：
杜亚平
一、教学目标：
1、让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密切关系。
2、使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，会画折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。
3、能从统计图中发现数学问题、解决问题，并能体会统计知识在生活中的意义和作用。
二、教学重点：
1.了解折线统计图的特点和作用，掌握绘制折线统计图的一般步骤。
2.能根据折线统计图对数据进行简单的分析。
三、教学难点：
1、能根据折线统计图中的数据进行分析，并作出预测。
2、绘制统计图的方法
3、确定一个单位长度表示的数量，正确的描点
4、图例的设置
教学时数：
3
第一课时单式折线统计图
教学内容：
课本21－22页例1及练一练，练习四第1、3、4题。
教学目标：
1．让学生认识简单的折线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线统计图的特点，会在提供的表格中制作简单的折线统计图。
2．让学生体会统计与生活的紧密联系及作用，能根据折线统计图进行简单的分析或预测，体会统计是解决问题的策略与方法，发展统计观念。
3．使学生乐于参与统计活动，在活动中培养与他人合作的态度。
教学重点：
掌握用简单的折线统计图表示数据的方法。
教学难点：
根据标尺确定表示数据的点。
教学准备：
powerpoint演示文稿，学生事先收集有关数据。
教学过程：
一、导入新课：
1．出示例1
2．分析统计表。
谈话：
你能从这张统计表中了解到哪些信息?
3．揭示课题。
教师边出示统计图边说：
为了更便于分析；后来他们在老师的指导下还将这些数据绘制成了一张统计图
谈话：
你知道这是一张什么统计图吗?
（预测学生能说到是折线统计图，如果学生不知遭，可由教师揭示）
教师板书课题：
折线统计图。
二、教学新课：
1．探究特征，感悟优点。
谈话，刚才我们在统计表中了解的信息在这张折线统计图上都能找到吗?
（能）
那他们为什么还要将数据制成这样的折线统计图呢?
（学生可能说到：
容易分析张小楠身高的变化情况）
原来如此，你还能从这张统计图上一目了然地看到哪些信息?
（身高变化情况、各时间段内身高增长幅度）
在学生回答的基础上追问；你能从图上看出哪段时间身高增长得最快哪段时间身高增长得最慢吗?
请学生交流自己的想法，教师加以指导，学生可能会说到比较相差数或看折线的上升幅度。
谈话：
那你认为就分析身高增长变化的情况来说，用统计表好些还是用折线统计图好些?
为什么?
估计一下张小楠13岁生日时身高大约是多少厘米，说说理由。
2．联系生活举例。
你有没有在其他地方见过类似这样的图?
（学生应该在生活中见到过折线统计图．，如病人的心电图、股票分析图等，根据学生的介绍可出示相关图片加深印象）
教师小结折线统计图的优点：
不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。
3．了解结构。
谈话：
既然折线统计图能反映数据的变化情况，看了图，你知道一张完整的折线统计图应该由哪些部分组成，在制作时应该注意些什么呢?
学生小组合作学习，再全班交流，教师在学生交流的基础上进行补充，并相应介绍折线统计图各部分的名称，在介绍各部分名称时明确其作用以及画图时的注意点：
（1）横轴：
一般用于标明时间的前后，每个时间段都要平均分；
（2）纵轴：
标明数据，单位长度表示的数据大小要_致，一般最高数据比统计到的最高数据稍高一些（和条形统计图相同）；
（3）描点、连线：
要找准数据，看清横轴、纵轴进行描点。
当提供的数据与纵轴上的数据没有直接对应时，要把纵轴上相应的一小段平均分后再找点；在点与点之间连线时不能漏掉或连错。
（4）标注数据：
在所描的点的上边或下边写上数据，不要写在折线上。
（5）填写制表日期。
三、教学总结
这节课有什么收获？
四、作业
完成小练相关作业
教学反思：
第一课时先主要复习了一下统计表，以及条形统计图的特点，让学生从统计表中能看出什么信息，学生会说可以看出某一年参加机器人大赛的队伍有多少支。
然而做成条形统计图也可以看出某一年参加机器人大赛的队伍有多少支，并且还可以清楚的看出最多或最少等，这主要体现了条形统计图的优点。
如果画成折线统计图又有什么特点呢？
让学生自己发现，研究交流发言，其实学生说的非常好，能看出增减变化的趋势，从2001到2010中国青少年机器人大赛参赛队伍总体呈上升趋势，再让学生说一说自己的感想，学生说的也很好。
然后有练习做一做，记录的陈东0到10岁的身高变化的统计表，让学生绘制折线统计图并回答问题，学生做的非常好。
老师又提问了有关陈东身高增长快慢的问题，学生也回答的非常好。
以及预测11岁陈东的身高大家也预测的比较合理，说明对单式折线统计图学生理解的还是很好的。
接着做练习二十六的第一题的练习1，把1到6年级的喜欢看科普读物的人数绘制成折线统计图，学生都画得很对，只有个别同学用钢笔作图，老师再次强调一定要用铅笔作图，错了便于修改。
后面的问题学生回答的也很好。
并且学生还能提出什么数学问题，学生提出的也很好。
接着的练习也都做的很好。
总之，这节课学生学得还不错，自己动手画的也很多，老师能及时发现问题。
第二课时复式折线统计图
教学目标
1、使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。
2、使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。
教学重难点：
让学生形成初
步的统计意识，能运用复式
折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息
教学过程：
一、导入新课：
揭题：
今天这节课，我们要继续学习折线统计图。
（板书：
折线统计图）
二、学习例2
1、出示例2统计表，你能知道些什么信息？
2、完成复式折线统计图。
3．指出：
从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。
讨论问题。
进一步讨论：
从图中你还能获得哪些信息？
三、巩固练习
（一）完成“练一练”
1．学生分别看图，并根据图下的问题在小组里交流。
2．组织全班交流。
（二）完成练习四的第2、5题根据统计图回答问题。
（三）完成练习四的第6题
学生各自在教材上画出表示两组数据的折线。
展示学生的作业，引导互相评价，肯定优点，指出不足；再让学生根据交流的情况，进一步修改或完善所画的统计图。
引导学生看图回答问题，使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用。
四、全课总结：
这节课你学会了哪些知识和本领？
有哪些收获？
五、课堂作业
1、阅读第27页结合“为什么气温变化正好相反？
”，学生自主阅读“你知道吗？
”再交流说说理由。
2、收集从今天起一星期的本地最高气温或最低气温情况，并制成折线统计图，预测本地近阶段的气温变化情况。
3、练习册配套练习。
教学反思
一、出现的问题
（一）教学环节不够简洁、有效，没有起到应有的作用。
比如本节课的导入环节，在我的教学设计中本意是想通过导入，复习单式折线统计图的特点及画法，通过与统计表和条形统计图的比较，凸显出它能够反映出数据的变化趋势，为新课做准备。
可是这对于解决这节课的核心问题起到的作用微乎其微，所以只能是浪费了有限的课上时间。
本课在教学时有两个核心的问题，第一个就是复式折线统计图与单式折线统计图相比，它的优势是便于比较。
如果在一开始上课时，就出示一名学生七天练习成绩的折线统计图，学生观察后，再出示第二名学生的七天练习成绩的折线统计图，然后教师提问：
我应该派哪一名学生参加学校的比赛呢？
从而引发学生讨论，意识到要比较两个人的成绩才能做出选择。
这样的教学环节设计才能直接为解决第一个核心问题服务，不兜圈子。
再比如本节课在解决第二个核心问题——复式折线统计图的“三乱”问题时，所采用的方法是教师带着学生一个问题，一个问题的解决。
这样处理的方式给学生的空间较小，老师引领的痕迹过重。
如果能在学生找到“三乱”问题后，让学生小组合作找到解决问题的办法会更好。
之所以出现上述的问题，我想主要原因是：
1、备课时对教材的把握不够精准，没能找到教学的核心问题，没能把主要时间放在解决核心问题上；2、对于教学手段的应用，不够自如，何时该放，何时该收，还欠缺一定的火候。
（二）教师提问的指向性不强
比如导入环节的提问“请同学们认真思考，你们想看哪个袋子里的成绩，为什么？
”“两个同学成绩相差最少的是哪天？
最多的是哪天？
”“除了重叠，有没有更好的办法把两幅图和并成一幅图呢？
”
我想出现这些问题的原因是：
1、提问的目的性不够强；2、提问的方式有待提高；3、总想着让学生自己去发现，该点拨、该直接明白地提问时，也不敢清楚直接的表达。
二、对自己今后教学的思考
通过这节课发现的问题，我想自己在今后的备课和上课时应着重注意以下这些问题：
1、充分把握教材意图，理解、运用教材，找准核心问题；
2、运用最有效，最简洁的教学方式来上课；
3、着重提高自己的提问能力。
第三课时蒜叶的生长
教学内容：
课本第28－29页内容。
教学目标：
1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。
2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。
3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。
教学重难点：
会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。
教学过程：
一、谈话揭题
上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点？
指名回答。
这节课我们来学习蒜叶的生长。
（板书课题）
二、联系生活应用统计知识
1.出示28页例题图，提出问题：
做菜时常用蒜叶来调味，你注意过蒜叶的生长过程吗？
2.观察记录：
学生交流在家记
录的生长情况，完成统计图
3.提出问题：
（1）种在水中的蒜瓣第几天开始长出根须？
在小组里说说根须的生长变化情况。
（2）其他小组的蒜瓣第几天开始长出根须？
了解各小组第3天和第6天的根须长度，分别计算出平均数。
4.记录蒜叶的生长。
（1）学生根据
记录的从第6天开始记录的数据，填写统计表。
5.提出问题：
（1）在阳光下和房间里，蒜叶的生长变化情况有什么相同点？
（2）比较图中每组数据的差，说说差的变化有什么特点？
（3）从实验数据中，你还能获得哪些信息？
四、全课总结：
引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。
[教学反思1：
]
折线统计图是在学生学习了条形统计图并初步掌握了统计知识的基础上进行教学的，但是折线统计图和条形统计图有着明显的区别，而且两种统计图在生活中也有着不同的用处，虽然从两种统计图中，人们都可以清楚地看出所需要的信息。
但条形统计图侧重于几个具体数量的多少和比较，而折线统计图则能直观地看出某一事物在一段时间里的发展变化，展示的是事物发展的趋势。
我在教学本节课时，注重了以下几方面：
一、从生活中引出折线统计图
数学依赖于生活，并从生活中抽象和升华，让学生学习大众的数学，学习生活的数学，这是新课程理念下的数学观。
依据学生的实际情况设计教学过程，这时新课程理念下的数学观。
依据学生的实际情况设计教学过程，这是我的第一想法，我觉得如果选择学生身边熟知的例子，他们会更乐于接受。
因此我就把教材中的例题进行了处理，选取了学校体育比赛中的踢毽子比赛，聪聪和明明两位同学的训练成绩。
另一方面两位同学的统计图有利于新课中对比预测，用一个事例贯穿了整个教学过程。
且出示两位同学的条形统计图后，出示一位学生跳绳成绩的折线统计图，让学生猜一猜，这一环节不但能有效地调动学生学数学的兴趣，促进学生学习的主动性，而且让学生在解释是怎么猜的过程中不知不觉的认识了折线统计图。
并且强调读统计对象和项目，读点、读线和读整体趋势四个方面，逐步提高学生的识图能力。
读点又从直观读与坐标读两个层次进行；读线不仅从线读出数量的增减，而且从线的平陡读出数量增减的快慢；不仅关注线的局部，而且关注线的整体发展趋势，这样完整的解读了折线统计图所反映的数据。
二、在感知折线统计图特点上运用了比较策略
折线统计图“能反映数量的增减变化情况”这一特点，在相应的条形统计图中同样可以体现，只是它更清楚而已。
如何让学生有效地感知这一特点？
比较重视让学生经历从条形统计图到折线统计图的演化过程，且采取加强对比的策略解决它。
通过出示两幅图来进行比较，这样可以让学生很清楚地看出它们之间的不同点和相同点，这样不仅沟通了两者在反映数量变化趋势上的不同，更彰显了折线统计图的直观性与便捷性。
当然，从数学从现实意义上来说并不是所有的条形统计图都可以用折线表示，所以老师在通过练习初步建立折线统计图的表象后，安排了在不同情况下选择统计图的讨论与练习，使学生在思辩中明晰两种形式的统计图各自的作用，使学生对折线统计图有更明确的认识。
三、注重在分析与预测中体会统计意义和作用
新课标提出，统计教学应让学生经历统计的过程，并能根据统计的数据作出简单的判断和预测，本课中的例题预测两位同学最后比赛的成绩，练习中预测第30届奥运会上中国的金牌枚数等富有现实意义的素材，使学生不但能根据折线统计图对数据进行简单的分析，提出问题、解决问题，而且能根据折线统计图数据变化的趋势做出合理的推测。
同时在学习过程中使学生体会到了统计在生活中的作用和意义，培养了学生描述、分析数据和对现实生活中多方面信息的统计的能力，激发了学生学习数学的兴趣。
在整个教学活动中，我注重学生整体的发挥，而对于每个学生独特的思想和做法，我又不急于给予评价孰优孰劣，而是留给学生自己思考、判断、比较的思维空间。
如在案例中，我给学生提供自主学习探索的空间，充分相学生，放手让学生去操作（绘制折线统计图），去探索，去讲解，最后，在各方面的反馈中，让其他学生在感悟、选择、反思、纠正中学到了知识，这样的课堂不仅使学生获得了共性的发展，还发展了学生的个性，为学生人性的张扬搭建了舞台。
[教学反思2：
]
折线统计图是小学阶段统计知识的一个重要内容。
该课是在学生已经学习过统计表和条形统计图，对基本的统计过程和描述数据的方法有一定的体验的基础上学习折线统计图,从而帮助学生建立折线统计图的概念，同时更重要的是了解到折线统计图的特点和作用。
在这节课中，我在课中让学生通过分析数据后，自己尝试着制作折线统计图。
在制作统计图的过程中，同学之间讨论，也可以看书。
对学生作图能力的考虑，同时由于学生本身存在的差异，教师适当进行了指导。
制作出来的结果也出现三种不同的状态。
有的图形位置偏高，有的居中，有的偏矮。
我不急于告诉学生那种正确，把不同的作品进行展示。
为了不打击学生的学习信心，我没有拿一些学生较为困难的学生的作品，而是让他们也尝试加入到裁判的角色里面。
同时让学生小组讨论：
为什么有的位置偏高，有的居中，有的偏矮？
通过讨论交流，学生明白那是由纵轴的间距决定。
初步感知要使折线统计图美观、合理，必须合理确定纵轴的间距。
接着设计了一组数据，让学生根据几组数据的特点对纵轴间距的设计，找出最高点和最低点，进一步建立对折线统计图布局基本的美感。
通过练习、讨论、交流，使学生感悟到如何合理的确定纵轴的间距，使整个折线统计图画的美观好看。
在该节课里还是存在了一些问题，因为时间的把握的不好，学生在做图的过程中花费了较多的时间。
后面的概括也没有时间，学生中一些问题还没有能及时的得到解决。
几个学生还是出现了制图不完整，有的忘记了标明数据，还有的把折线的起点连到了0刻度上。
有较多的学生不能用准确的数学语言表述作图的过程。
所表达的语言都是不全面，不够准确的。
其实学生的表达也说明了学生对于该过程的掌握还是不太稳固。
【教学反思3：
】
折线统计图是小学阶段统计知识的一个重要内容。
折线统计图是在学生认识了条形统计图之后进行教学的，但是折线统计图和条形统计图有着明显的区别，而且两种统计图在生活中也有着不同的用处，
1、从生活中引出折线统计图。
数学依赖于生活，并从生活中抽象和升华。
让学生学习大众的数学，学习生活的数学，这是新课程理念下的数学观。
依据学生的实际情况设计教学过程，这是我的第一想法。
我觉得如果选择学生熟知的身边的例子，他们会更乐于接受。
在生活中，我们接触的折线统计图很多，可以说是无处不有，无时不在。
因此，课前让学生在现实生活中去收集一些折线统计图是很有必要的，学习制作折线统计图，学生对这方面的知识还不是很了解，虽然有些学生可能有一些这方面的知识，但是只停留在感性的层面上，并且学生之间也有很大的差异。
因此，在课前应该布置学生到现实生活中去收集、了解一些有关折线统计图的知识。
这样，学生通过课前的实践活动，就会使有关折线统计图的知识教学成为“有源之活水”，由枯燥变生动，使学生主动参与知识的构建过程。
这样，学生掌握的知识比教师在课堂传授的知识感受要深得多，而且能激发学生进一步探讨折线统计图的欲望。
2、在探索中绘制折线统计图。
班中很多家长在茶余饭后有意无意中谈论到股市的涨跌，孩子耳濡目染，对股市行情也非常熟悉，这为折线统计图的认识以及制作都有好处，为学生进一步探索折线统计图的画法奠定知识基础。
再让学生在老师的指导下尝试绘制折线统计图，完成折线统计图。
接着，让学生观察折线统计图，并从图中得到信息，提出问题、解决问题，培养学生解决问题的能力。
但是在制作的过程中发现了一些问题：
如有的学生制作的折线统计图纵轴数据分配不合理，折线只占了整个图的一小部分，缺乏美观性；也有的学生横轴上的项目名称没有等距离等。
3、在实践中体会折线统计图。
“数学实用化，让学生学习应用的数学”也是数学新课标的理念之一。
本节课课后实践作业的布置，能鼓励学生走入生活，把所学的知识向生活延伸，从而培养了学生解决实际问题的能力，同时也培养了学生用数学的意识。
让学生感悟到统计知识在生活中的作用，明白生活中有数学问题，数学知识能解决生活中的问题。
下课前，我还抛出一个这样开放性的问题，让学生用数学的眼光去发现统计在生活中的作用，将数学知识与生活经验融为一体“这节课我们一起来研究了折线统计图，你们知道它对人们的工作和生活有什么作用吗？
”生1：
“医生用折线统计图反映病人的体温变化情况”。
生2：
“我们可以用折线统计图反映自己的身高随着年龄增长的变化情况”。
生3：
“要反映某个同学的学习成绩是进步还是退步，也可以用折线统计图”。
我想要充分发挥折线统计图的作用，于是将全班的平均成绩作为原始数据画出一条折线，让学生在此基础上画出自己成绩的折线，还可以设计各种类型的折线统计图------这些统计图可以提高学生自我反思的针对性，以便他们更好地了解自己，超越自我。
4、注重学生思维的层次性。
学生认识事物是由表及里认识，培养学生的思维也应是由浅入深。
在学生认识了折线统计图的结构后，教学观察折线统计图时，教师分了二个层次让学生思考。
第一，让学生观察统计图，能得到哪些直接信息。
学生能看出图上所显示的数据及最高气温和最低气温。
这是表面的信息。
第二，让学生思考根据这些数据组织起来的有联系的信息。
如：
气温升得最快是几月到几月？
降得最快呢？
这些问题是需要学生根据数据分析、思考才能得出的。
教学时，我着力让学生能明白折线统计图和条形统计图的联系和区别，分清这一点很重要；另外，让学生切实理解、把握折线统计图所特有的特征这一点也是举足轻重，起决定作用的。
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