初一二元一下册次方程组复习教案提高版.docx

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初一二元一下册次方程组复习教案提高版

星火教育一对一教案

教师:

初二学生:

上课时间

2014年月日

阶段:

基础（yes）提高（）强化（）

课时计划

共次课第次课

教学课题:

二元一次方程组知识复习

教学目标:

1、掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程组；

2、会用代入法解二元一次方程组；

3、会用消元法解二元一次方程组。

4会解决实际问题

教学重难点：

重点：

二元一次方程组的解法及应用

难点：

二元一次方程组的实际应用

教学过程

课后作业

附后

教案解读

（说明教案设计思路、教学方法、选题思路、教具使用、教学过程的串联等）

学习内容与过程

主干知识梳理

【知识要点】

1．基本概念

二元一次方程：

方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1．

二元一次方程组：

含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程．

二元一次方程的一个解：

适合一个二元一次方程的一组未知数的值．

二元一次方程组的解：

二元一次方程组中各个方程的公共解．

2．二元一次方程组的解法：

（1）代入消元法（简称“代入法”）：

代入法的主要步骤：

将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元二次方程．

（2）加减消元法（简称“加减法”）：

加减法的主要步骤：

通过两式相加（减）消去其

中一个未知数，让二元一次方程组为一元一次方程求解．

3．二元一次方程组的应用：

利用二元一次方程组解决实际问题的过程：

主要分为“鸡兔同笼”问题、“增收节支”问题、“数字问题”．

列方程组解应用题的步骤：

（1）设出未知数；

（2）找出相等关系；（3）根据相等关系列方程组；（4）解方程组；（5）作答．

专题一：

二元一次方程（组）有关概念

1、二元一次方程（组）的识别（二元一次方程组是指含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1的方程组.）

例1下列方程组是二元一次方程组的是（）

A、

；B、

；C、

；D、

2、方程组的解

例2方程组

的解是（）

A．

；B．

；C．

；D．

.

专题二：

利用二元一次方程组求字母系数的值

例3、在解方程组

时，一同学把c看错而得到

，而正确的解是

，求a，b，c的值．

练习：

1、解方程组

时，甲由于看错系数a，结果解得

；乙由于看错系数b，结果解得

，则原来的a=______，b=______.

2、如果关于x、y的方程组

的解与

的解相同，求a、b的值.

专题三：

解二元一次方程组

1、求二元一次方程的整数解

例4求方程2x+5y=50的所有正整数解.

2、解二元一次方程组

（1）

（2）

（3）

　　　　　（4）

（6）

练习：

1、下列方程组适用代入法消元的是（）

A.

；B.

；C.

；D.

.

2、方程组

的解是（）

A.无解；B.只有一个解；C.有两个解；D.有无数多个解.

3、方程3x+7y=20的正整数解为.

专题四：

二元一次方程组的应用

一、数字问题

1一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．

练习：

1小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和是242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和是341，正确的结果是多少？

三、配套问题

例3：

　某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？

练习：

1.为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？

四、行程问题

例4：

　在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120千米．分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？

练习：

1.甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲5秒追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲4秒追上乙.甲、乙每秒分别跑x、y米，由题意得方程组____________.

2.小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时两人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米.请求出两人的速度.

3.一船顺水航行43.5公里需要3小时，逆水行47.5公里需5小时，求此船在静水中的速度和水流的速度.

五、工程问题

例5：

某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的

；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？

要求的期限是几天？

练习：

1．某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成．按这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求期限内只能完成订货的

；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样，不仅比规定的期限少用1天，而且比订货量多生产25套．那么客户订做的工作服是多少套，要求完成的期限是多少天？

2．在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成．现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：

若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．请问：

（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？

（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？

最低施工费用

实际问题：

1：

一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？

2．团体购买公园门票票价如下：

购票人数

1～50

51～100

100人以上

每人门票/元

13元

11元

9元

今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．

（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；

（2）甲、乙两个旅行团各有多少人?

专题五：

二元一次方程（组）与一次函数的综合应用

例7、（2011年高新一中21题）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为15

分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；

（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

课后作业：

一、选择题

1、（2012山东德州中考）已知

则

等于（）

（A）3（B）

（C）2（D）1

2．已知二元一次方程组

的解是

，那么m＋2n的值是　（）．

A．1B．2C．3D．0

①

②

3．用代入法解方程组

使得代入后化简比较容易的变形是（）．

A．由①得x＝

B．由①得y＝

C．由②得x＝

D．由②得y＝2x－5

4．如果方程组

的解也是方程3x－7y＝35的解，那么p的值是（）．

　A．1　　　　B．2　　　　　C．3　　　　D．0

5．某校初三

（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）．

A．

B．

C．

D．

6．若二元一次方程3x－y＝7，2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为（）．

A．3B．－3C．－4D．4

7．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图

（1）方式放置，再交换两木块的位置，按图

（2）方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）．

A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm

8．有一根7米长的钢条，要把它锯成两段，使得每一段的长度都是整数，有（）种锯法．

A．3B．4C．5D．6

9．父子二人，已知10年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，10年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，那么儿子出生时，父亲的年龄是（）．

A．30B．27C．26D．25

10．（培优）关于x，y的方程组

的解的情况是（）．

A．只有一解B．无解

C．两解且y的值相同D．两解且x，y的值各是一对相反数

二、填空题

1．方程3x+y=8的正整数解是_______．

2．若方程组

的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=______．

3．（培优）若x＋y＋z≠0且

，则k＝_______．

4．（培优）若2x－5y＝0，且x≠0，则

的值是____．

5．

与

互为相反数，且

，那么

=．

6．如果

是二元一次方程，那么

的值是．

7．（培优）如果

，

，都能使方程

成立，那么当

时，

．

8.如果以x，y为未知数的二元一次方程组

的解满足4x-3y=8，那么m=_______．

三、计算题

1、（2012山东东营，21，9分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．

求：

（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？

制成运往B地的产品多少吨？

（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

2、（培优）（2012年浙江省宁波市）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：

自来水销售价格

污水处理价格

每户每月用水量

单价：

元/吨

单价：

元/吨

17吨及以下

a

0.80

超过17吨不超过30吨的部分

b

0.80

超过30吨的部分

6.00

0.80

[说明：

每户产生的污水量等于该户的用水量；

水费=自来水费+污水处理费]

已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元

（1）求a,b的值

（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2%，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

3、（培优）如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：

元）与照明时间x（h）的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．

（1）根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．

（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?

（3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）．