T人教版初一下二元一次方程组列二元一次方程组解决实际问题BS.docx

T人教版初一下二元一次方程组列二元一次方程组解决实际问题BS.docx

《T人教版初一下二元一次方程组列二元一次方程组解决实际问题BS.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《T人教版初一下二元一次方程组列二元一次方程组解决实际问题BS.docx（8页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

T人教版初一下二元一次方程组列二元一次方程组解决实际问题BS

列二元一次方程组解决实际问题

一、教学目标

1、能设两个未知数，并能找出实际问题中的两种相关的等量关系；

2、能根据题意列出出方程并准确计；

3、学会运用二元一次方程组解决实际问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、教学重难点

重点：

能找到等量关系，列出方程

难点：

能根据已知条件，准确找到等量关系

3、基础知识

列二元一次方程组解应用题的一般步骤：

（1）审清题意，弄清题中的等量关系；

（2）设未知数；

（3）根据题中的等量关系，列出方程组；

（4）解方程组，求出未知数的值；

（5）检验未知数的值是否符合题意；

（6）写出答案。

四、典型例题分析

类型一：

分配问题

例1：

某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？

变式：

1、某单位外出参观.若每辆汽车坐45人，那么15人没有座位；若每辆汽车坐60人，则恰好空出一辆汽车，问共需几辆汽车，该单位有多少人？

2、运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？

类型二：

利用几何图形设计的应用问题

例2：

小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：

），解答下列问题：

（1）用含

的代数式表示地面总面积；

（2）已知客厅面积比卫生间面积多

，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺

地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？

变式：

1、某纸品厂加工甲、乙二种无盖的长方体小盒如图

（1），利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等，如图

（2）。

现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？

2、如图：

用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？

3、为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，除

旧校舍每平方米需80元，建新校舍每平方米需700元.计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平

方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，

结果恰好完成了原计划的拆、建总面积.

（1）求：

原计划拆、建面积各是多少平方米？

（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？

类型三：

配套调配问题

例3：

某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只.现计划用132米这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？

变式：

1、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

2、用白铁皮做罐头盒。

每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。

现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？

类型四：

百分比问题

例4：

有甲乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%，现在要熔制含银30%的合金100千克，甲、乙两种合金各应取多少？

变式：

1、有甲、乙两种的盐水，甲种盐水盐的质量分数是30％，乙种盐水盐的质量分数是6％，现用甲、乙两种盐水配成盐的质量分数为10％的盐水60千克，问甲、乙两种盐水各需多少千克？

2、某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加工厂1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？

类型五：

数字问题

例5：

有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数.

变式：

1、一个三位数的三个数字之和是14，百位数的数字和十位数的数字之和比各位上的数字大2，把百位上的数字和个位上的数字对调后，所得的新数比原数小198，求原三位数。

2、一个三位数的数字之和等于12，它的个位数比十位数字小2。

若将它的百位数字与个位数字互换，所得的数比原来的数小99，求原数。

类型六：

行程问题

例6：

从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲到乙地需90分，从乙地到甲地需102分。

甲地到乙地全程是多少？

变式：

1、甲、乙两人从相距36千米的两地同时相向出发，经过4小时30分钟相遇，如果乙先走2小时，然后

甲再出发，这样甲经过3小时40分钟与乙相遇，求甲、乙两人的速度。

2、甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行，1小时20分后相遇。

相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米？

类型七：

工程问题

例7：

某城市为了缓解缺水状况，实施了一项饮水工程，就是把200千米以外的的一条大河的水引到城市中来，把这个工程交给了甲乙两个施工队，工期为50天，甲、乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需要离开10天，于是甲队加快速度，每天多修了0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队也比原来多修0.4千米，结果如期完成。

问甲乙两队原计划每天各修多少千米？

变式：

1、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？

2、某检测站要在规定时间内检测一批仪器，原计划每天检测30台这种仪器，则在规定时间内只能检测完总数的七分之三；现在每天实际检测40台，结果不但比原计划提前了一天完成任务，还可以多检测25台.问规定时间是多少天？

这批仪器共多少台？

类型八：

方案设计型实际问题

例8、某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．

（1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打7.5折销售；超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？

变式：

1、“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家

产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型

号手机每部1200元.

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买.

（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量.

课后作业：

1、两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.

2、通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。

求通讯员到达某地的路程是多少千米？

和原定的时间为多少小时？

3、一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？

4、某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人？

5、已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。

6、甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行，1小时20分后相遇。

相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米？