财务管理学计算题汇总.docx
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财务管理学计算题汇总
五、综合计算题
1..某人在2002年1月1日存入银行1000元,年利率为10%。
要求计算:
每年复利一次,2005年1月1日存款账户余额是多少?
解:
2002年1月1日存入金额1000元为现值,2005年1月1日账户余额为3年后终值。
2005年1月1日存款账户余额=1000×1.331=1331(元)
其中,1331是利率为10%,期数为3的复利终值系数。
2.某企业按(2/10,N/30)条件购人一批商品,即企业如果在10日内付款,可享受2%的现金折扣,倘若企业放弃现金折扣,货款应在30天内付清。
要求:
(1)计算企业放弃现金折扣的机会成本;
(2)若企业准备放弃折扣,将付款日推迟到第50天,计算放弃现金折扣的机会成本;
(3)若另一家供应商提供(1/20,N/30)的信用条件,计算放弃现金折扣的机会成本;
(4)若企业准备要折扣,应选择哪一家。
解:
(1)(2/10,N/30)信用条件下,
放弃现金折扣的机会成本=(2%/(1-2%))×(360/(30-10))=36.73%
(2)将付款日推迟到第50天:
放弃现金折扣的机会成本=(2%/(1-2%))×(360/(50-10))=18.37%
(3)(1/20,N/30)信用条件下:
放弃现金折扣的机会成本=(1%/(1-1%))×(360/(30-20))=36.36%
(4)应选择提供(2/10,N/30)信用条件的供应商。
因为,放弃现金折扣的机会成本,对于要现金折扣来说,又是享受现金折扣的收益,所以应选择大于贷款利率而且利用现金折扣收益较高的信用条件。
3.某企业按照年利率10%,从银行借入款项800万元,银行要求按贷款限额的15%保持补偿性余额,求该借款的实际年利率
解:
每年支付利息=800╳10%=80,
实际得到借款=800╳(1-15%)=680,
实际利率=80/680=11.76%
4.某周转信贷协定额度为200万元,承诺费率为0.2%,借款企业年度内使用了180万,尚未使用的额度为20万元。
求该企业向银行支付的承诺费用。
解:
承诺费=20万元╳0.2%=400元。
5.某企业向银行借款200万元,期限为1年,名义利率为10%,利息20万元,按照贴现法付息,求该项借款的实际利率。
解:
实际利率=20/(200-20)=11.11%
6.某公司发行总面额1000万元,票面利率为12%,偿还期限5年,发行费率3%,所得税率为33%的债券,该债券发行价为1200万元,求该债券资本成本。
资本成本=[(1000×12%)×(1-33%)]/[1200×(1-3%)]=80.4/1164=6.91%
7.某企业资本总额为2000万元,负债和权益筹资额的比例为2:
3,债务利率为12%,当前销售额1000万元,息税前利润为200万,求财务杠杆系数。
解:
债务总额=2000×(2/5)=800万元,利息=债务总额×债务利率=800×12%=96万元,
财务杠杆系数=息税前利润/(息税前利润-利息)=200/(200-96)=1.92
8.某公司发行普通股600万元,预计第一年股利率为14%,以后每年增长2%,筹资费用率为3%,求该普通股的资本成本。
解:
普通股的资本成本=(600×14%)/[600×(1-3%)]+2%=16.43%
9.某公司有一投资项目,该项目投资总额为6000元,其中5400元用于设备投资,600元用于流动资金垫付,预期该项目当年投产后可使销售收入增加为第一年3000元,第二年4500元,第三年6000元。
每年追加的付现成本为第一年1000元,第二年1500元,第三年1000元。
该项目有效期为三年,项目结束收回流动资金600元。
该公司所得税率为40%,固定资产无残值,采用直线法提折旧,公司要求的最低报酬率为10%。
要求:
(1)计算确定该项目的税后现金流量;
(2)计算该项目的净现值;
(3)如果不考虑其他因素,你认为该项目是否被接受。
解:
(1)计算税后现金流量:
时间
第0年
第1年
第2年
第3年
第3年
税前现金流量
-6000
2000
3000
5000
600
折旧增加
1800
1800
1800
利润增加
200
1200
3200
税后利润增加
120
720
1920
税后现金流量
-6000
1920
2520
3720
600
(2)计算净现值:
净现值=1920×0.909+2520×0.826+(3720+600)×0.751-6000=1745.28+2081.52+3244.32-6000=1071.12元
(3)由于净现值大于0,应该接受项目。
10.某公司年初存货为10000元,年初应收帐款8460元,本年末流动比率为3,速动比例为1.3,存货周转率为4次,流动资产合计为18000元,公司销售成本率为80%,
求:
公司的本年销售额是多少?
解:
①流动负债=18000/3=6000元
期末存货=18000-6000╳1.3=10200元
平均存货=(10000+10200)/2=10100元
销货成本=10100╳4=40400元
销售额=40400/0.8=50500元
11.某公司2001年销售收入为125万元,赊销比例为60%,期初应收帐款余额为12万元,期末应收帐款余额为3万元, 要求:
计算该公司应收帐款周转次数。
解:
①赊销收入净额=125╳60%=75万元
应收帐款的平均余额=(12+3)/2=7.5万元
应收帐款周转次数=75/7.5=10次
12.某公司年营业收入为500万元,变动成本率为40%,经营杠杆系数为1.5,财务杠杆系数为2。
如果固定成本增加50万元,求新的总杠杆系数。
解:
原经营杠杆系数1.5=(营业收入-变动成本)/(营业收入-变动成本-固定成本)
=(500-200)/(500-200-固定成本),得固定成本=100;
财务杠杆系数2=(营业收入-变动成本-固定成本)/(营业收入-变动成本-固定成本-利息)
=(500-200-100)/(500-200-100-利息)
得:
利息=100
固定成本增加50万元,新经营杠杆系数=(500-200)/(500-200-150)=2
新财务杠杆系数=(500-200-150)/(500-200-150-100)=3
所以,新的总杠杆系数=经营杠杆系数╳财务杠杆系数=2╳3=6
13.某公司的股票的每股收益为2元,市盈率为10,行业类似股票的市盈率为11,求该公司的股票价值和股票价格。
解:
股票价值=11╳2=22元
股票价格=10╳2=20元
14.某投资人持有ABC公司的股票,每股面值为100元,公司要求的最低报酬率为20%,预计ABC公司的股票未来三年的股利呈零增长,每股股利20元,预计从第四年起转为正常增长,增长率为10%,要求:
计算ABC公司股票的价值。
解:
前三年的股利现值=20╳2.1065=42.13元
计算第三年底股利的价值=[20╳(1+10%)]/(20%-10%)=220
计算其现值=220╳0.5787=127.31元
股票价值=42.13+127.31=169.44元
(其中,2.1065是利率为20%,期数为三的年金现值系数;0.5787是利率为20%,期数为三的复利现值系数)
15.某公司只生产一种产品,单位销售价格为200元,单位变动成本为160元,求:
该产品的贡献毛益率。
解:
变动成本率=160/200=80%,
贡献毛益率=1-变动成本率=1-80%=20%
16.某公司只生产一种产品,年固定成本为30万元,单位销售价格为150元,单位变动成本为120元,求保本销售量和保本销售额。
解:
保本销售量=固定成本/(单位销售价格-单位变动成本)=300000/(150-120=10000件;
保本销售额=保本销售量╳单价=10000╳150=1500000
17某公司2002年的主营业务收入为800万元,固定资产原值为500万元,累计折旧为100万元,求固定资产周转率。
解:
固定资产净值=固定资产原值-累计折旧=500-100=400万元,
固定资产周转率=主营业务收入/固定资产净值=(800/400)╳100%=200%
18.某公司的有关资料为:
流动负债为300万元,流动资产500万元,其中,存货为200万元,现金为100万元,短期投资为100万元,应收帐款净额为50万元,其他流动资产为50万元。
求:
(1)速动比率
(2)保守速动比率
解:
速动比率=(流动资产-存货)/流动负债=(500-200)/300=1
保守速动比率=(现金+短期投资+应收帐款净额)/流动负债=(100+100+50)/300=0.83
19.某公司2001年销售收入为1200万元,销售折扣和折让为200万元,年初应收账款为400万元,年初资产总额为2000万元,年末资产总额为3000万元。
年末计算的应收账款周转率为5次,销售净利率为25%,资产负债率为60%。
要求计算:
(1)该公司应收账款年末余额和总资产利润率;
(2)该公司的净资产收益率。
解:
(1)应收账款年末余额=1000÷5×2-4000=0
总资产利润率=(1000×25%)÷[(2000+3000)÷2]×100%=10%
(2)总资产周转率=1000÷[(2000+3000)÷2]=0.4(次)
净资产收益率=25%×0.4×[1÷(1-0.6)]×100%=25%
20.某公司目前的资本结构是:
发行在外普通股800万元(面值1元,发行价格为10元),以及平均利率为10%的3000万元银行借款。
公司拟增加一条生产线,需要追加投资4000万元,预计投产后项目新增息税前利润400万。
经分析该项目有两个筹资方案:
(1)按11%的利率发行债券;
(2)以每股20元的价格对外增发普通股200万股。
已知,该公司目前的息税前利润大体维持在1600万左右,公司适用的所得税率为40%。
如果不考虑证券发行费用,则要求:
(1)计算两种筹资方案后的普通股每股收益额;
(2)计算增发普通股和债券筹资的每股收益无差异点
解:
计算无差异点
(X-3000×10%-4000×11%)×(1-40%)/800 = (x-3000×10%)×(1-40%)/(800+200)
x=2500万元
21.某股份公司今年的税后利润为800万元,目前的负债比例为50%,企业想继续保持这一比例,预计企业明年将有一项良好的投资机会,需要资金700万元,如果采取剩余股利政策,要求计算:
(1)明年的对外筹资额是多少?
(2)可发放多少股利额?
股利发放率为多少?
解:
①为保护目前资本结构,则股权资本在新投资中所占比例也应为50%。
即:
权益资本融资需要=700×50%=350(万元);
按照剩余股利政策,投资所需的权益资本350万元应先从当年盈余中留用。
因此明年的
对外筹资额即为需用债务方式筹措的资金,即:
对外筹措债务资金额=700×50%=350(万元)
②可发放股利=800-350=450(万元)
股利发放率=450/800×100%=56.25%。
即,可发放450万元的股利额;股利发放率为56.25%。
22..某企业每年耗用某种原材料的总量3600千克,且该材料在年内均衡使用。
已知,该原材料单位采购成本10元,单位储存成本为2元,一次订货成本25元。
根据以上资料计算:
(1)经济进货量;(2)每年最佳订货次数;(3)与批量有关的总成本;(4)最佳订货周期
.解:
(1)经济进货量Q=√2×3600×25÷2=300(千克)
(2)每年最佳订货次数N=3600/300=12次
(3)与批量有关的总成本TC=√2×25×3600×2=600元
(4)最佳订货周期T=1/12(年)=1(月)
1.某公司预计的年度赊销收入为6000万元,信用条件是(2/10,1/20,N/60),其变动成本率为65%,资金成本率为8%,收账费用为70万元,坏账损失率为4%。
预计占赊销额70%的客户会利用2%的现金折扣,占赊销额10%的客户利用1%的现金折扣。
一年按360天计算。
要求计算:
(1)信用成本前收益。
(2)平均收账期。
(3)应收账款机会成本。
(4)现金折扣成本。
(5)信用成本后收益。
【答案】
(1)信用成本前收益=6000-6000×65%=2100(万元)
(2)平均收账期=70%×10+10%×20+20%×60=21(天)
(3)应收账款机会成本=6000/360×21×65%×8%=18.2(万元)
(4)现金折扣成本=6000×(70%×2%+10%×1%)=90(万元)
(5)信用成本后收益=2100-(18.2+90+70+6000×4%)=1681.8(万元)。
2.资料:
某企业每年需要耗用甲材料20000千克,该材料的单位采购成本为7.5元,单位储存成本为1.5元,平均每次订货成本600元。
要求:
根据上述资料计算:
(1)经济订货批量;
(2)最佳订货次数;
(3)最佳订货周期;
(4)经济订货批量的相关总成本;
(5)经济进货批量平均占用的资金。
3、E公司拟投资建设一条生产线,行业基准折现率为10%,现有六个方案可供选择,相关的净现金流量数据如表4所示:
表1价值单位:
万元
方案
t
0
1
2
3
4
5
…
9
10
11
合计
A
NCFt
-1050
-50
500
450
400
350
…
150
1650
B
NCFt
-1100
0
50
100
150
200
…
400
1650
C
NCFt
-1100
0
275
275
275
275
…
275
275
275
1650
D
NCFt
-1100
275
275
275
275
275
…
275
275
-
1650
E
NCFt
-550
-550
275
275
275
275
…
275
275
275
1650
F
NCFt
-
-1100
275
275
275
275
…
275
275
275
1650
相关的时间价值系数如下:
t
(P/F,10%,t)
(P/A,10%,t)
(P/A,20%,t)
(P/A,24%,t)
1
0.9091
0.9091
0.8333
0.8065
10
0.3855
6.1446
4.1925
3.6819
要求:
(1)根据表1数据,分别确定下列数据:
①A方案和B方案的建设期;
②C方案和D方案的运营期;
③E方案和F方案的项目计算期。
(2)根据表1数据,说明A方案和D方案的资金投入方式。
(3)计算A方案包括建设期的静态投资回收期指标。
(4)利用简化方法计算E方案不包括建设期的静态投资回收期指标。
(5)利用简化方法计算C方案净现值指标。
(6)利用简化方法计算D方案内部收益率指标。
【答案】
(1)①A方案和B方案的建设期均为1年;
②C方案和D方案的运营期均为10年;
③E方案的项目计算期为11年;F方案的项目计算期为11年。
(2)A方案的资金投入方式为分次投入,D方案的资金投入方式为一次投入。
(3)A方案包括建设期的静态投资回收期=3+150/400=3.38(年)
(4)E方案不包括建设期的静态投资回收期指标=1100/275=4(年)
(5)C方案净现值指标=275×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,1)-1100
=275×6.1446×0.9091-1100=436.17(万元)
(6)275×(P/A,irr,10)=1100
即:
(P/A,irr,10)=4
根据(P/A,20%,10)=4.1925
(P/A,24%,10)=3.6819
可知:
(24%-irr)/(24%-20%)=(3.6819-4)/(3.6819-4.1925)
解得:
irr=21.51%
4、甲公司正在着手编制明年的财务计划,公司财务主管请你协助计算其平均资本成本。
有关信息如下:
(1)公司银行借款利率当前是9%,明年将下降为8.8%;
(2)公司债券面值为1元,票面利率为8%,期限为10年,分期付息,当前市价为0.9元;如果按公司债券当前市价发行新的债券,发行成本为市价的5%;
(3)公司普通股面值为1元,当前每股市价为5元,本年派发现金股利0.45元,预计股利增长率维持6%;
(4)公司当前(本年)的资本结构为:
银行借款250万元
长期债券700万元
普通股400万元
留存收益850万元
(5)公司所得税税率为25%;
(6)公司普通股的β值为1.1;
(7)当前国债的收益率为5.5%,市场平均报酬率为13.5%。
要求:
(1)按照一般模式计算银行借款资本成本。
(2)按照一般模式计算债券的资本成本。
(3)分别使用股利增长模型法和资本资产定价模型法计算股票资本成本,并将两种结果的平均值作为股票资本成本。
【答案】
(1)银行借款资本成本=8.8%×(1-25%)=6.6%
说明:
资本成本用于决策,与过去的举债利率无关。
(2)债券资本成本=[1×8%×(1-25%)]/[0.9×(1-5%)]=6%/0.855=7.02%
(3)股利增长模型:
股票资本成本=(D1/P0)+g=[0.45×(1+6%)/5]+6%=9.54%+6%=15.54%
资本资产定价模型:
股票的资本成本=5.5%+1.1×(13.5%-5.5%)=5.5%+8.8%=14.3%
普通股平均成本=(15.54%+14.3%)/2=14.92%
5.ABC公司2009年、2010年的有关资料见下表:
项目
2009年
2010年
销售量(件)
35000
40000
销售单价(元/件)
60
60
单位变动成本
42
42
固定经营成本(元)
200000
200000
利息费用(元)
50000
50000
所得税税率
25%
25%
发行在外的普通股股数(股)
1000000
1000000
要求:
(1)计算2009年和2010年的边际贡献、息税前利润、净利润和每股收益;
(2)计算2010年和2011年的经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数;
【答案】
(1)2009年:
边际贡献=35000×(60-42)=630000(元)
息税前利润=630000-200000=430000(元)
净利润=(430000-50000)×(1-25%)=285000(元)
每股收益=285000÷1000000=0.29(元)
2010年:
边际贡献=40000×(60-42)=720000(元)
息税前利润=720000-200000=520000(元)
净利润=(520000-50000)×(1-25%)=352500(元)
每股收益=352500÷1000000=0.35(元)。
(2)2010年:
经营杠杆系数=630000÷430000=1.47
财务杠杆系数=430000÷(430000-50000)=1.13
总杠杆系数=1.47×1.13=1.66
2011年:
经营杠杆系数=720000÷520000=1.38
财务杠杆系数=520000÷(520000-50000)=1.11
总杠杆系数=1.38×1.11=1.53。
6.某企业拟建造一项生产设备。
预计建设期为1年,所需原始投资500万元(为自有资金)于建设起点一次投入。
该设备预计使用寿命为5年,使用期满报废清理时无残值。
该设备折旧方法采用直线法。
该设备投产后每年增加息税前利润为400万元,所得税税率为25%,项目的行业基准总投资收益率为20%。
要求:
(1)计算项目计算期内各年净现金流量;
(2)计算该设备的静态投资回收期;
(3)计算该投资项目的总投资收益率(ROI);
(4)假定适用的行业基准折现率为10%,计算项目净现值;
(5)计算项目净现值率;
(6)评价该项目的财务可行性。
【答案】
(1)第0年净现金流量(NCF0)=-500万元
第1年净现金流量(NCF1)=0
第2~6年净现金流量(NCF2~6)=400×(1-25%)+(500-0)/5=400(万元)
(2)不包括建设期的投资回收期=500/400=1.25(年)
包括建设期的投资回收期=1+1.25=2.25(年)
(3)总投资收益率=400/500=80%
(4)净现值(NPV)=-500+400×[(P/A,10%,6)-(P/A,10%,1)]=-500+400×(4.3553-0.9091)=878.48(万元)
(5)净现值率=878.48/500=1.76
(6)评价:
由于该项目净现值NPV>0,包括建设期的静态投资回收期小于项目计算期的一半,不包括建设期的投资回收期小于运营期的一半,总投资收益率高于基准总投资收益率,所以该投资方案完全具备财务可行性。
7.某企业每年需耗用A材料45000件,单位材料年存储成本20元,平均每次进货费用为180元,A材料全年平均单价为360元。
假定不存在数量折扣,不会出现陆续到货和缺货的现象。
要求:
(1)计算A材料的经济订货批量。
(2)计算A材料年度最佳进货批数。
(3)计算A材料的相关进货成本。
(4)计算A材料的相关存储成本。
(5)计算A材料经济进货批量平均占用资金。
【答案】
(1)A材料的经济订货批量=
=900(件)
(2)A材料年度最佳进货批数=
=50(次)
(3)A材料的相关进货成本=50×180=9000(元)85%
(4)A材料的相关存储成本=
×20=9000(元)
(5)A材料经济进货批量平均占用资金=
=162000(元)
8.某公司向银行借入短期借款1000元,支付银行贷款利息的方式同银行协商后有以下三种方案可供选择:
方案一:
采用收款法付息,利息率为15%;
方案二:
采用贴现法付息,利息率为13%;
方案三:
利息率为10%,银行要求的补偿性余额比例为20%。
请问:
如果你是该公司财务经理,你选择哪种借款方式,并说明理由。
【答案】采取贴现法时实际利率为:
(1000×13%)/[1000×(1-13%)]=14.94%
采取收款法实际利率=名义利率=15%
采取补偿性余额实际利率为:
(1000×10%)/[1000×(1-20%)]=12.5%
三者比较,采取补偿性余额实际利率最低,因此应选用方案三。
9.(答案)
(1)企业目前的利息=150*8%=12万元
企业目前的股数=25万股
追加筹资后的总利息=12+500*10%=62万元
追加筹资后的股数=25+25=50万股
(EBIT-12)*(1-25%)/50=(EBIT-62)*(1-25%)/25
每股收益