第三课时 三角形的分类.docx

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第三课时三角形的分类

第三课时三角形的分类

教学内容：

教科书P83～84例4及做一做，练习十四的相关练习。

教学目的：

能根据三角形不同的内角来给三角形分类

教学过程：

一、导入

教师出示课前准备好的各种三角形的纸片贴在黑板上。

教师：

这些三角形的形状、大小各不相同。

我们能不能根据它们的角的特点把它们分类呢?

引导学生对三角形进行分类：

（1）三个角都是锐角的三角形。

板书：

三个角都是锐角。

然后将上述三角形中属于这一类的放在一起。

（2）有一个角是直角的三角形。

板书：

有一个是直角。

再将上述三角形中属于这一类的放在一起。

（3）有一个角是钝角的三角形。

板书：

有一个角是钝角。

同样将上述三角形中属于这一类的放在一起。

根据上述分类给三角形命名。

指出：

我们把三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；把有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；把有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

教师边口述边将各自的名称写在该类的三角形上方。

板书成下面形式：

我们把三种三角形用一个集合圈来表示可以画成这样：

（略）

二、游戏

1、教师在一个袋子里放三个三角形，分别只露出三角形的一个角，请学生猜一猜各是什么三角形。

对于露出的这个角是钝角或直角的时候可以确定，但露出的一个角是锐角的情况，是不能确定的，可在课前用纸片做成钝角三角形，用虚线表示出锐角和直角的情况（如右图）。

可以先让学生判断，再分别出示这三种情况。

2、教学等腰三角形。

出示几个等腰三角形纸片。

教师：

上面我们复习了三角形按角分类，下面再来看看这些三角形的边有什么特点?

让学生拿出课前准备好的等腰三角形纸片，过三角形的顶点把三角形对折，看看能发现什么?

可以适当启发学生：

能不能折成互相重叠的图形?

指名回答自己折的结果，再让学生说说说明了什么。

使学生知道：

这样的三角形有两边相等，两角相等。

由此给出：

两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

结合图形，教师分别指出等腰三角形各部分的名称：

腰、底、顶角、底角e

再让学生量一量等腰三角形的两个底角。

3．教学等边三角形。

让学生拿出等边三角形的纸片，过这种三角形的每个顶点把三角形对折，观察这种三角形有什么特点?

折纸后，再让学生看看它的三条边是不是都相等。

由此给出：

三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。

注意强调“都”字,接着指出：

等边三角形的三个角都相等。

三、巩固练习

练习十四的相应练习。

四、小结

你今天又学到了哪些知识？

第四课时三角形的内角和

教学内容：

教科书P85例5及做一做，练习十四的相关练习。

教学目的：

使学生知道三角形的内角和是180°，并能运用它进行一些简单的计算。

教具准备：

直尺，三角板，量角器，投影仪，三种不同角的纸片。

教学过程：

一、复习

1．什么是平角?

平角有多少度?

2．如下图，已知∠1＝30°，∠2＝80°，求∠3°的度数。

二、新课

1．导入新课：

出示一个锐角三角形。

如下图：

提问：

谁知道这个三角形的∠1十∠2十∠3是多少度吗?

（如果学生回答是180°，则反问：

你怎么知道是180°?

）

这就是我们今天要学习的内容：

三角形的内角和。

（板书课题）

2．提问：

（1）什么叫三角形的内角?

（2）什么叫三角形的内角和?

分别指名学生回答，使学生理解“内角”、“内角和”的含义。

3．教学三角形的内角和。

让学生拿出课前准备好的三个三角形纸片，分别把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三个内角编上1、2、3。

要求学生用量角器分别量一量这三个三角形每个内角的度数，并算出各个三角形的内角和是多少度。

启发学生：

发现三角形的内角和都是多少度?

学生计算完后，共同订正得救，可能会出现大于180°或小于180°的情况，不能得到完全一致的答案，这时，教师可提问：

“怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢?

”

指出：

我们可以通过实验知道二角形的内角和是多少度。

（1）验证直角三角形的内角和。

让学生拿出一个直角三角形的纸片．如下图所示，标上∠1、∠2、∠3。

然后把∠l和∠2沿虚线折过来。

（实际操作时，教师可让学生将∠1与∠3的顶点重合而对折，∠2与∠3的顶点重合而对折即可。

）如下图所示：

让学生观察，正好组成一个什么角?

（直角。

）

提问：

“从这个实验我们能得到什么结论?

”

引导学生归纳出：

可以得知直角三角形的内角和是90°十90°＝180°。

（2）验证锐角三角形的内角和。

让学生拿出一个锐角三角形的纸片，同样标上∠l、∠2、∠3。

教师指导学生先把∠2沿横的虚线折过来。

使它的顶点落在底边上，再把∠l和分别沿竖的虚线折过来，使三个角正好拼在一起．如下图所示：

提问：

大家看，这三个角组成了一个什么角?

（平角。

）

“这说明锐角三角形的内角和是多少呢?

”（也是180。

。

）

（3）验证钝角三角形的内角和。

让学生用同样的方法折一折，如下图所示：

引导学生归纳出：

钝角三角形的内角和也是180°。

提问：

刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180°那么，我们能不能说任何三角形的内角和都是180°呢?

引导学生推出，由于这三种三角形包括了所有的三角形，所以可以得出结论：

任何三角形的内角和都等于180°

让学生思考：

是不是三角形越大，它的内角和也越大?

可以利用投影片来解释。

板书：

三角形的内角和是180°

三、巩固练习

练习十四的相关练习。

四、小结

这节课你的收获是什么？

第五课时图形的拼组

教学内容：

教科书90～91例6、例7，做一做及练习十五。

教学目的：

1、联系生活实际并通过拼、摆、画等活动，学进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系和区别。

2、学生在探索图形的特征、变换、拼组、设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力，动手操作、探究能力。

3、在学习活动中，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，感受数学的美。

教学重点：

一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的联系。

教学难点：

用同样大小的三角形拼四边形，体会三角形与四边形的关系。

教具准备：

不同类型的三角形纸片若干。

教学过程：

一、复习旧知：

（口答）

1、三角形可分为哪几类？

2、我们学过了哪些四边形？

二、导入新课

同学们，你们已经掌握了三角形、四边形的不少知识。

知道吗？

在生活中，还可以利用三角形拼组成很多、很多美丽的图案。

今天我们就来学习——图形的拼组。

（板书课题）

三、进行新课

1、教学例6

小组合作，用三角形拼四边形，将拼成的四边形粘贴在准备好的硬纸板上。

2、学生自主拼摆。

3、学生拼摆后，在黑板上展示。

并分别说一说自己那组拼出了哪几种四边形？

怎么拼的？

4、师小结：

刚才小朋友们用三角形拼出了平行四边形、长方形、正方形和梯形等四边形。

老师对你们这种认真思考、动手拼摆的活动表示非常的钦佩。

那么，是不是任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形呢？

请小朋友们自己动手独立摆一摆。

5、学生摆后汇报结果

用两个相同的三角形能拼成平行四边形。

用两个相同的直角三角形能拼成长方形。

用两个相同的等腰直角三角形能拼成正方形。

……

所以，任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。

师：

同学们真能干！

通过独立拼摆，能把两个相同的三角形拼成四边形，你能用刚才学到的本领拼出下面的图形吗？

6、练习

（1）填空

①最少用（）个直角三角形可以拼一个。

②最少用（）个等边三角形可以拼一个。

③最少用（）个直角三角形可以拼一个。

（2）拼一拼

①用两个完全一样的直角三角形拼一个平行四边形。

②用三个完全一样的直角三角形拼一个梯形。

③用四个等边三角形拼一个平行四边形。

④用五个等腰三角形拼一个等腰梯形。

7、小结：

刚才同学们用相同的三角形拼出了平行四边形、长方形、正方形和梯形等。

那我们如果把各种类型的三角形放在一起来个快乐大比拼，你们行吗？

（行）

请拿出准备好的各种三角形和其它图形拼一拼，看谁拼出的图案最漂亮！

8、汇报展示

四、全课总结

第六课时密铺

教学内容：

教科书P94生活中的数学

教学目标：

1、理解什么是密铺及其在日常生活中的应用。

2、学会设计简单的密铺图案。

3、经历密铺认识过程，体验数学与生活的联系；感受密铺图案的美感，培养审美情趣。

教学重难点：

理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。

教学过程：

一、出示俄罗斯方块的动态图，引出密铺。

观察图片，感知密铺　　

1.同学们，生活中有很多奇妙而美丽的图案，它们都是由一种或几种平面图形拼成的。

请大家欣赏。

（课件出示五幅图案）　　

2.你能按照一定的标准把它们分分类吗？

先独立思考   想好的同学同桌之间议一议。

3.你认为什么是密铺？

二、自主探究、发现交流

1．质疑牵引、激起兴趣。

师：

老师还带来了一组图形大家熟悉的图形。

（课件出示圆形、正三角形、长方形、梯形、正五边形、正六边形）如果只用一种图形，你们猜猜看下面的哪些图形可以进行密铺呢？

2．鼓励猜测、大胆想象。

师：

谁愿意发挥你的想象力，大胆的猜测一下？

“

学生大胆的发表各种猜测。

3．动手操作、实践验证。

师：

刚才大家各抒己见，发表了自己的观点。

那么这些猜测都对吗？

就让我们一起来动手来操作验证吧。

学生以小组分工合作，操作课件中的各种图形分别进行拼铺，并把结果在小组内互相交流。

验证好的同学，可以把你的观点合同组的同学一起交流。

4．汇报结果、展示交流。

师：

哪个小组愿意展示你们验证的结果。

展示学生有代表性的平铺作品，并让学生汇报交流。

生1：

我们发现正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。

生2：

圆形和正五边形不能进行密铺。

......

对于他的验证结果，你们有什么想说的吗？

赞成他的观点吗？

5．小结归纳、得出结论。

师：

老师也很赞成你们的观点。

从大家拼摆的结果我们可以看出，在这组图形中，正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。

圆形和正五边形不能进行密铺。

三、综合运用、创作设计。

1．谈话牵引、激起激趣。

师：

刚才我们欣赏了密铺，探索了密铺，接下来就让我们动手创作美丽的图案吧？

2．动手实践、自由创作。

“咱们比一比看谁的设计更美观、更新颖、更富有想象力。

”

学生动手设计，同组互相欣赏，说说自己的创作感受。

3．展示欣赏、交流感受。

师：

谁愿意向大家展示你的作品、说一说创作的感受。

学生展示自己的作品如下：

说说你的作品吧。

四、扩展提高、课外延伸。

1、小知识：

密铺的历史背景。

密铺的历史

　　埃舍尔（M.C.Escher）是荷兰图形艺术家。

Escher于1898年生于荷兰。

他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕拉（Alhambra）的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、美仑美奂的马赛克图案。

Escher用数日的时间复制了这些图案，并得到了启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。

他创作的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。

2、图片欣赏：

美妙的密铺世界。

五、回顾与总结

师：

同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？

在我们的生活中也有很多这样美丽的图案，大家在学习和生活中，要不断地用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。

六、拓展与延伸

1、利用课余时间收集一些生活中用平面图形密铺的图片。

2、设计出用两种以上的平面图形进行密铺的图案，与同学交流

第六单元小数的加法和减法

第一课时小数的加法和减法

（一）

教学内容：

教科书P95～96例1及做一做，练习十六的相关练习。

教学目的：

1、让学生生自主探索小数的加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。

2、使学生体会小数加减运算在生活、学习中的广泛应用，体会数学的工具性作用。

3、激发学生学习小数加减法的兴趣，涌动长大后也要为国争光的豪情，提高学习的主动性和自觉性。

教学重点：

用竖式计算小数加减法

教学难点：

理解小数点对齐的算理

教学准备：

学生收集以小数形式记录的2004年奥运会中国运动员的成绩。

教学过程：

一、情景引入

师：

同学们，你们还记得吗？

2004年奥运会上，我们中国一共取得多少枚金牌？

呈现2004年奥运会上中国跳水比赛运动员劳丽诗、李婷婷在10米跳台双人跳水比赛中的完美的空中动作照片。

师：

你认识画面中的人物吗？

今天，小明和他的爸爸将带着我们一起回顾中国跳水比赛运动员劳丽诗、李婷婷在10米跳台双人跳水比赛中的精彩表现。

准备好了吗？

出发！

继续呈现劳丽诗、李婷婷在10米跳台双人跳水比赛中的完美的空中画面并伴随着小明的声音：

10米跳台双人跳水决赛开始了，第一轮比赛中，劳丽诗、李婷婷获得的分数是由53个一和40个百分之一组成的，你们知道是几分吗？

（53.40）哈特利、海曼斯获得的分数是由49个一和80个百分之一组成的，你知道是几分吗？

（49.80）

第二轮比赛中，劳丽诗、李婷婷获得的分数整数部分是58，小数部分十分位2，百分位是0，你知道是几分吗？

（58.20）哈特利、海曼斯获得的分数在49—50之间且百分位是0的两位小数，你知道是几分吗？

（49.80）

随着学生的回答，呈现P96中间的表格。

女子10米跳台双人决赛成绩

国家

运动员

各论动作得分

总成绩

第一轮

第二轮

第三轮

第四轮

第五轮

中国

劳丽诗

李婷

53.40

58.20

哈特利

海曼斯

49.80

49.20

二、探究新知：

1、提出问题：

师：

看到表格中的这些信息，你们能提出哪些数学问题？

预计学生会有以下这些答案：

第一轮比赛中国队领先几分？

第二轮比赛中国队领先几分？

两轮比赛中国队共得几分？

前两轮中国队领先几分？

┅┅

师：

大家提出这么多的有价值的问题，真是了不起，老师就从你们提出的问题中选择一个，咱们一起来解决，好吗？

出示选择的问题：

第一轮比赛中国队领先几分？

2、探索小数减法的计算方法：

学生口答出算式：

53.40-49.80

谈一谈：

这是一道小数减法算式，会做吗？

该怎样计算？

把你的想法和组里的同学交流交流。

试一试：

学生独立列出竖式计算。

说一说：

如何列竖式？

为什么要把小数点对齐？

（把小数点对齐也就是把数位对齐）

如何计算？

（从百分位减起，突出十分位上的4减8不够减，从个位退1位的过程）

竖式中的结果3.60与3.6有区别吗？

（根据小数点的基本性质可将结果简化）

3、探索小数加法的计算方法：

师：

小明在看到第二轮比赛的成绩时，不禁大叫起来：

中国队两轮比赛的总成绩是111.6分，爸爸也脱口而出：

现在领先12.6分了。

提出问题：

你们知道111.6分是怎么得来的吗？

12.6分呢？

先来解决第一个问题。

学生口答出算式：

53.40+58.20

试一试：

独立列出竖式计算

说一说：

怎样列出竖式求出中国队两轮比赛的总成绩？

计算中需注意什么？

继续讨论第二个问题：

小明的爸爸是怎么算出12.6分的？

（四人小组议一议、算一算）

交流：

（生1：

）先算出两轮比赛中国队得几分，53.40+58.20=111.60，再算出两轮比赛中国队得几分，49.80+49.20=99最后把这两个结果相减111.60-99=12.60。

（生2：

）先算出第一轮比赛中国队领先几分，53.40-49.80=3.6，再算出第二轮比赛中国队领先几分，58.20-49.20=9，最后把两次领先的分数加起来3.6+9=12.6。

师：

两种结果12.60和12.6一样吗？

为什么？

（突出小数性质的应用）

4、概括计算法则：

师：

小明看到大家计算的干劲挺足的，特别佩服你们。

他想现在大家一定都很清楚小数加法和减法的计算方法。

回想一下刚才的计算过程和结果，自由谈一谈列竖式计算小数加减法要注意什么？

生：

小数点要对齐，

生：

也就是相同数位对齐，

生：

哪一位满十向前一位进1，

生：

哪一位不够减从前一位退1再减，

生：

得数的末尾有0，一般要把0去掉。

三、巩固深化：

1、继续用小数的加减法计算跳水比赛的第三轮比赛的成绩：

师：

跳水比赛第三轮的成绩出来了，根据这些成绩，小明写下了一些算式，算一算这一些算式的结果，并动脑筋想一想从这些算式你知道有关跳水比赛的哪些信息？

出示算式：

82.80-76.5012.6+6.382.80+111.676.50+99

学生任选两道算式计算后再交流：

从第一道算式我知道中国队第三轮比赛领先了6.3分。

从第二道算式我知道中国队前三轮比赛共领先18.9分。

┅┅

2、用小数的加减法计算奥运会中国运动员的一些用小数形式记录的成绩：

交流各自收集到的2004年奥运会中国运动员的一些用小数形式记录的成绩，

学生之间根据这些数据提出加减计算的问题，并口答出算式。

全班一起列竖式计算。

3、用小数加减法解决生活中的一些问题：

师：

用小数加减法既可解决比赛中的一些计算问题，还能解决我们生活中的哪些问题呢？

各小组四人交流后再汇报：

生：

计算生活中的用水、用电、用煤气的价钱；

生：

计算购买有关生活用品、学习用品的价钱；

生：

计算家里的电话费和上网费一共多少钱？

┅┅

师：

小明在购买生活用品中碰到了问题，你能帮小明出出主意吗？

原来，小明看上了几样喜欢的东西，可是，他的零用钱只有50元，买什么好呢？

出示：

一双运动鞋38.5元一根跳绳4.8元

一本课外读物7.65元一瓶饮料3元

（独立计算后交流）

四、课堂小结

从今天这一节课中你学会了什么？

第二课时小数的加法和减法

（二）

教学内容：

教科书P97例2及做一做，练习十六的相关练习。

教学目标：

1、联系学生生活实际,创设情境,让学生自主探索小数加减法的竖式写法.

2、合作交流总结小数加减法的一般方法,理解小数点对齐的道理。

3、培养学生的抽象概括能力，迁移类推能力。

教学重点：

小数加、减法笔算方法。

教学难点：

理解“小数点对齐”也就是数位对齐的道理

教学过程：

一、复习

笔算：

少先队员采集中草药，第一小队采集了3735克，第二小队来集了4075克．两个小队一共采集了多少克？

读题，用竖式解答。

（一人板演，其他人在本上做）

说一说：

整数加、减法的意义和计算法则。

二、探究新知

1．揭示课题：

同学们，我们学习小数加、减法。

2．情境设置：

同学们交过电话费吧，小兰家一月份的电话费是37.35元，二月份的电话费是40.75元，两个月一共交电话费多少元？

1）学生自主列去式计算，有问题可以同桌讨论（一人板演，其他人在本子上做）

2）教师提问：

得数是78.10末尾的0怎么处理?

3）学生计算后引导学生说一说,竖式计算37.35+40.75时先做什么,再做什么?

4）小组讨论：

例1与复习题比较有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

教师提示：

小数加、减法的意义与整数加法的意义相同，也是把两个数合并成一个数的运算。

（板书：

小数加法的意义）

练一练：

12.03+0.875

试算,二个人在黑板上板书,老师也板书：

12.03

+0.875

大家发表意见,总结小数加法的计算法则及计算技巧（小数点对齐、小数点对齐有什么意义？

）

引导学生总结：

小数加法与整数加法在计算上有什么相同的地方？

怎么计算小数加法？

（由整数加法类推学习小数加法，由直观到抽象，学生易理解、易掌握，再由迁移法对小数减法进行推导）

出示例一的后一问：

二月份经一月份多交多少元电话费？

同桌讨论（二人板演，其他人写在本子上。

）

得数3.40后现的0怎么处理?

引导学生说一说,用竖式计算40.75-37.35时,先做什么,再做什么,最后做什么?

练一练：

7.81-4.075

1）教师提问：

这道小数减法式题被减数的千分位上没有数，计算时怎么办？

大家讨论，发表意见。

2）学生尝试：

二人板演，其他在本子上做，教师巡视指导。

教师最后说明：

被减数千分位上没有数可以添“0”再减，也可以不写“0”，把这一位看做“0”来计算，以后计算时，遇到这种情况也可以这样处理。

3）大家发表意见，总结小数减法计算法则及计算技巧。

4）引导学生总结：

小数减法与整数减法在计算上有什么相同之处？

3．观察，总结小数加、减法的计算法则。

小组合作交流，观察，总结。

引导学生总结：

进行小数计算时先干了什么（列竖式），列竖式应注意什么？

（小数点对齐）；对于计算的结果，当小数末尾有0时，是怎么样处理的（去掉末尾的0）

三、课堂练习

1．练习课本P97的“做一做”题目

小数加、减计算很容易出错，你有什么办法知道自己做对了吗？

2．生活实践题

老师身高1.59米,凳子高0.64米,老师申在凳子上能摸到2.4米处的奖状吗?

四、全课小结

谈谈这节课的收获。