九年级上第一章一元二次方程单元测试试卷含答案.doc
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第1章一元二次方程单元测试
一、选择题(每题3分,共24分)
1.下列方程中,关于x的一元二次方程是()
A.B.C.D.
2.方程的两根为()
A. 6和-1 B.-6和1 C.-2和-3 D.2和3
3.下列方程中,有两个不等实数根的是()
A. B.
C. D.
4.一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是()
A.3 B.-1 C.-3 D.-2
5.若关于x的一元二次方程的常数项为0,则m的值等
于()
A.1 B.2C.1或2 D.0
6.已知代数式的值为9,则的值为()
A.18B.12C.9D.7
7.某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是()
A、50(1+x)2=182 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182
C、50(1+2x)=182 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=182
8.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=1,那
么p,q的值分别是()
(A)-3,2(B)3,-2(C)2,-3(D)2,3
二、填空题(每题3分,共24分)
9.方程的解是 .
10.已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx–1=0的一个根,则实数k的值是.
11.关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是.
12.若一元二次方程x2-(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b,则a+b=.
13.三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是.
14.某种商品原价是120元,经两次降价后的价格是100元,求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为,可列方程为.
15.若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根,则m的值可以为___________.(任意给出一个符合条件的值即可)
16.阅读材料:
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2,则
两根与方程系数之间有如下关系:
x1+x2=-,x1x2=
根据上述材料填空:
已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根,则+=_________.
三、解答题(8+8+8+8+8+10+10+12)
17.教材或资料会出现这样的题目:
把方程化为一元二次方
程的一般形式,并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。
现把上面的题目改编为
下面的两个小题,请解答。
(1)下列式子中,有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形式?
(答
案只写序号)。
①②③
④⑤
(2)方程化为一元二次方程的一般形式后,它的二次项系数、一次项系
数、常数项之间具有什么关系?
18.解方程:
(1)
(2)
19.随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某商场高效节能灯的年销售量
2008年为5万只,预计2010年将达到7.2万只.求该商场2008年到2010年高效节能灯
年销售量的平均增长率.
20.若关于的一元二次方程有两个实数根,求的取值范围及的非负
整数值.
21.已知:
关于的一元二次方程.说明方程有两个
不相等的实数根;
22.如图,是上海世博园内的一个矩形花园,花园的长为100米,宽为50米,在它的四角
各建一个同样大小的正方形观光休息亭,四周建有与观光休息亭等宽的观光大道,其余
部分(图内阴影部分)种植的是不同花草.已知种植花草部分的面积为3600米2,那么
花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米?
23.在等腰△ABC中,三边分别为、、,其中,若关于的方程有两个相等的实数根,求△ABC的周长.
24.(8分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓是单价为40元,设第二个月单价降低元。
(1)填表(不需化简)
时间
第一个月
第二个月
清仓时
单价(元)
80
40
销售量(件)
200
(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?
参考答案
1.A2.A3.D4.C5.B6.D7.B8.A
9.10.k=-111.m≤112.513.6,10,1214.
15.答案不唯一,所地填写的数值只要满足即可,如写4.
16.-2
17.解:
(1)答:
①②④⑤
(2)若说它的二次系数为a(a≠0),则一次项系数为-2a、常数项为-2a
18.
(1)
(2)
19.解:
设年销售量的平均增长率为,依题意得:
.
解这个方程,得,.
因为为正数,所以.
答:
该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率为.
20.解:
∵关于的一元二次方程有两个实数根,
∴△=
解得
∴的非负整数值为0,1,
21.是关于的一元二次方程,
.
当时,,即.
方程有两个不相等的实数根.
22.解:
设正方形观光休息亭的周长为x米.
依题意,有(100-2x)(50-2x)=3600.
整理,得x2-75x+350=0.
解得x1=75,x2=70.
∵x=70>50,不合题意,舍去,∴x=5.
答:
矩形花园各角处的正方形观光休息亭的周长为5米.
23.解:
根据题意得:
△
解得:
或(不合题意,舍去)∴
(1)当时,,不合题意
(2)当时,
24.解:
(1)80-x,200+10x,800-200-(200+10x)
(2)根据题意,得
80×200+(80-x)(200+10x)+40[800-200-(200+10x)]-50×800=9000
整理,得
解这个方程,得
当x=10时,80-x=70>50
答:
第二个月的单价应是70元。
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