基于MATLAB的模拟信号数字化系统的研究与仿真.doc

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通信原理课程设计

基于MATLAB的模拟信号数字化系统的研究与仿真

摘要

本文研究的主要内容是《通信原理》仿真实验平台的设计与实现---模拟信号数字化Matlab软件仿真。

若信源输出的是模拟信号，如电话传送的话音信号，模拟摄像机输出的图像信号等，若使其在数字信道中传输，必须在发送端将模拟信号转换成数字信号，即进行A/D变换，在接收端则要进行D/A变换。

模拟信号数字化由抽样、量化、编码三部分组成。

由于数字信号的传送具有稳定性好，可靠性高，方便传送和传送等诸多优点，使得被广泛应用到各种技术中。

不仅如此，Matlab仿真软件是常用的工具之一，可用于通信系统的设计和仿真。

在科研教学方面发挥着重要的作用。

Matlab有诸多优点，编程简单、操作容易、处理数据迅速等。

本文主要阐述的是模拟信号数字化的理论基础和实现方法。

利用Matlab提供的可视化工具建立了数字化系统的仿真模型，详细讲述了抽样、量化、编码的设计，并指出了在仿真建模中要注意的问题。

在给定的仿真条件下，运行了仿真程序，得到了预期的仿真结果。

关键词：

Matlab、模拟信号数字化、仿真

绪论

1837年，莫尔斯完成了电报系统，此系统于1844年在华盛顿和巴尔迪摩尔之间试运营，这可认为是电信或者远程通信，也就是数字通信的开始。

数字化可从脉冲编码调制开始说起。

1937年里夫提出用脉冲编码调制对语声信号编码，这种方法优点很多。

例如易于加密，不像模拟传输那样有噪声积累等。

但在当代代价太大，无法实用化；在第二次世界大战期间，美军曾开发并使用24路PCM系统，取得优良的保密效果。

但在商业上应用还要等到20世纪70年代。

才能取代当时普遍采用的载波系统。

我国70代初期决定采用30路的一次群标准，80年代初步引入商用，并开始了通信数字化的方向。

数字化的另一个动向是计算机通信的发展。

随着计算机能力的强大，并日益被利用，计算机之间的信息共享成为进一步扩大其效能的必需。

60年代对此进行了很多研究，其结果表现在1972年投入使用的阿巴网。

由此可见，通信系统中的信息传输已经基本数字化。

在广播系统中，当前还是以模拟方式为主，但数字化的趋向也已经明显，为了改进质量，数字声频广播和数字电视广播已经提前到日程上来，21世纪已经逐步取代模拟系统。

尤为甚者，设备的数字化，更是日新月异。

近年来提出的软件无线电技术，试图在射频进行模数，把调制解调和锁相等模拟运算全部数字化，这使设备超小型化并具有多种功能，所以数字化进程还在发展。

第一章基本原理

模拟信号的数字传输是指把模拟信号先变换为数字信号后，再进行传输。

由于与模拟传输相比，数字传输有着众多优点，因而此技术越来越受到重视。

此变化成为A/D变换。

A/D变换是把模拟基带信号变换喂数字基带信号，尽管后者的带宽会比前者大得很多，但本质上仍属于基带信号。

这种传输可直接采用基带传输，或经过熟悉调制后再做频带传输。

A/D变化包括抽样、量化、编码三个步骤，如图。

编码

量化

m（t）m（KTs）mq（KTs）s（t）

抽样

图1-1模拟信号数字化流程图

图中，抽样完成时间离散量化过程，所得m（KTs）为PAM信号；量化完成复制离散化过程，所得mq（kTs）为多电平PAM信号；编码完成多进制到二进制的变化过程，所得s（t）是二进制编码信号。

1.1抽样

所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号，该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。

抽样的抽样速率下限是由抽样定理确定的。

抽样包括两种情况：

低通型连续信号抽样、带通型连续信号抽样。

1.1.1低通型连续信号的抽样

定理内容：

抽样定理在时域上可以表述为：

对于一个频带限制在（0，fH）Hz内的时间连续信号f（t）,如果以Ts≤1/（2fH）秒间隔对其进行等间隔抽样，则f（t）将被所得到的抽样值完全确定。

模拟信号的抽样过程如下图。

图1-2模拟信号抽样的过程示意图

下图分析可知模拟信号抽样过程中各个信号的波形与频谱。

图1-3抽样过程中的信号波形与频谱

以下为两种情况下的频谱分析结果。

但抽样频率小于奈奎斯特频率时，即如果ws<2wH，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，如图所示：

当抽样频率大于或等于奈奎斯特频率时，接收端回复出来的信号才与原信号基本一致。

图1-4两种情况下的抽样信号频谱分析

应该注意的一点是：

抽样频率并不是越高越好。

只要能满足抽样频率大于奈奎斯特频率，并留有一定的防卫带即可。

1.1.2带通信号的抽样定理

实际中遇到的许多信号时带通型信号，模拟信号的频道限制在fL～fH之间，fL为信号最低频率，fH为最高频率。

而且当fH>B，其中B=fH-fL时，该信号通常被成为带通型信号，其中B为带通信号的频带。

对于带通信号，如果采用低通抽样定理的抽样速率fs≥2fh，对频率限制在fL与fH之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求，如图所示。

图1-5带通信号的抽样频谱

定理内容：

一个带通信号f（t），其频率限制在fL与fH之间，带宽为B=fh-fl，如果最小抽样速率fs=2fh/n，n是一个不超过fh/B的最大整数，那么f（t）就可以完全由抽样值确定。

下面两种情况说明：

（1）若最高频率fh为带宽的整数倍，即fh=nB。

此时fh/B=n是整数，m=n，所以臭氧速率fs=2fh/m=2B.

（2）若最高频率fh不为带宽的整数倍，即fh=nB+kB，0

此时，fh/B=n+k,由定理知，m是一个不超过n+k的最大整数，显然，m=n，所以能恢复出原信号f（t）的最小抽样速率为：

fs=2（fL+fH）/（2n+1）

式中n是一个不超过fH/B的最大整数，0

1.2量化

所谓量化，就是把经过抽样的得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的点评，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。

模拟信号进行平顶抽样后，其抽样值还是随信号幅度连续变化的。

当这些连续变化的抽样值通过噪声信道传输是，接收端不能准确地估值所发送的抽样。

如果发送端用鱼线规定的有限个电平来表示抽样值，且电平间隔比干扰噪声大，则接受端将有可能准确地估值所发送的抽样。

因此，有可能消除随机噪声的影响。

由于量化在连续抽样值和量化值之间产生误差，称为量化误差。

模拟信号的量化可以采用两种方式：

均匀量化和非均匀量化。

1.2.1均匀量化

如果用相等的量化间隔对抽样得到的信号做量化，那么这种量化方法称为均匀量化。

工作原理：

在均匀量化中，没个量化区间的量化点评取在各区间的中点。

其量化间隔△i取决于输入信号的变化范围和量化电平数。

若设输入信号的最小值和最大值分别为a和b表示，量化电平数为M，则均匀量化时的量化间隔为△i=（b-a）/M量化器输出为x=xl。

图1-6均匀量化特性与量化误差曲线

量化器的输入与输出关系可用量化特性来表示，语言编码常采用上图所示输入-输出特性的均匀量化器，当输入m在量化区间mi-1≤m

≤mi变化时，量化电平qi是该区间的中点值。

而相应的量化误差eq=m-mq与输入信号幅度m之间的关系曲线如上图所示。

过载区的误差特性实现性增长的，因而过载误差比量化误差大，对重建信号有很坏的影响。

在设计量化器是，应考虑输入信号的幅度范围，是信号幅度不进入过载区，或者只能以极小的概率进去过载区。

上述的量化误差eq=m-mq通常称为绝对量化误差，它在每一个量化间隔内的最大值均为△/2。

均匀量化广泛应用于现行A/D变换接口，例如在计算机中，M为A/D变化的位数，常用的有8位、12位、16位等不同精度。

1.2.2非均匀量化

费均匀量化的主要缺点是，无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根都固定不变。

因此，当信号m（t）较小时，则信号量化噪声比也就很小，这样，对于弱信号时的量化噪声比就难以达到给定的要求。

通常，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围。

可见为了克服这个缺点，实际中往往采用非均匀量化。

1.2.3A律压缩律

A压缩律的压缩特性为

Y=Ax/（1+lnA）0

（1+lnAx）/（1+lnA）1/A

其中，A是压缩系数，y是归一化的压缩器输出电压，x为归一化的压缩器输入电压。

图1-7A律对数压缩特性

1.2.413折线

实际中，A压缩律通常采用13折线来近似，十三折线如下图，图中先把x轴的【0,1】区间分为8个不均匀段。

图1-813折线示意图

其具体分法如下：

将区间【0,1】一分为二，其中点为1/2，取区间【0,1/2】作为第八段；

将剩下的区间【0,1/2】再一分为二，其中点为1/4，取区间【1/4,1/2】作为第七段；

将剩下的区间【0，1/4】再一分为二，其中点为1/8,取区间【1/8,1/4】作为第六段；

将剩下的区间【0,1/8】再一分为二，其中点为1/16,取区间【1/16,1/8】作为第五段；

将剩下的区间【0,1/16】再一分为二，其中点为1/32,取区间【1/32,1/16】作为第四段；

将剩下的区间【0,1/32】再一分为二，其中点为1/64,取区间【1/64,1/32】作为第三段；

将剩下的区间【0,1/64】再一分为二，其中点为1/128,取区间【1/128,1/64】作为第二段；

最后剩下的区间【0,1/128】作为第一段。

然后将y轴的【0,1】区间均匀的分成八段，从第一段到第八段分别为【0,1/8】,【1/8,2/8】、【2/8,3/8】、【3/8,4/8】、【4/8,5/8】、【5/8,6/8】、【6/8,7/8】、【7/8,1】。

分别与x轴的八段一一对应。

1.3脉冲编码调制（PCM）

若信源输出的是模拟信号，如电话机传送的事语音信号等，要使其在数字信道中传输，必须在发送端将模拟信号转换成数字信号，即进行A/D变换，在接收端要进行D/A。

对语音信号最典型的数字编码就是脉冲编码调制（PCM）。

所谓脉冲编码调制：

就是将模拟信号的抽样量化值转换成二进制码组的过程。

下图给出了脉冲编码调制的示意图。

图1-9脉冲编码调制示意图

脉冲编码调制（PCM）原理：

PCM系统的原理方框图如下图所示，同种，输入的模拟信号m（t）经抽样、量化、编码后变换成数字信号，经心道传送到接收端的译码器，由译码器还原出抽样值，再经过低通滤波器滤出模拟信号。

其中，量化与编码的组合成为A/D变换器；而译码与低通滤波的组合成为D/A变换。

图1-10PCM通信系统方框图

第二章基于simulink的模拟信号数字化的仿实现

2.1PCM编码器电路设计

参数设置如下：

（饱和，限制信号变化范围）（输出输入的绝对值）

（A律压缩器，对输入信号进行A律压缩）（增益，将模块的输入乘以一个数值）

（量化，以指定的时间间隔离散化输入）

（混合，将几条输入连线组合成一条向量连线）（显示输入的值）

（继电器，在两个常数中选出一个作为输出）

2.2编码部分封装

封装后

2.3PCM解码器设计

参数设置

（解混，将向量信号分解为多个信号）

（产生各模块的简积或商）

2.4解码部分封装

2.5有干扰信号的PCM编码与解码

参数设置：

（实现一个采样周期的零阶保持）（把数据打成帧格式）

（缓冲器）（二进制对称通道）

（将一列数据变成矩阵）

（产生一个正弦波）（显示仿真期间产生的信号）

系统总参数

仿真波形

Scope1输出波形如下：

Scope输出波形如下：

第三章心得体会

通过本次课程设计我教系统地掌握了有关PCM脉冲编码调制的设计思路和设计方法，主要对MATLAB的仿真方法与开发环境等有了一定的了解并对其进行测试和应用。

掌握了利用MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台,完成对脉冲编码调制系统的建模与仿真分析的基本方法。

以前对PCM编码的了解只是理论层面上的，通过这次课程设计加深了对理论知识的理解，并对其在实际中的应用有了一定的了解。

在课程设计刚开始的时候，由于对MATLAB的使用不太熟悉觉得无从下手使课程设计进展困难。

为此，我借助网络、图书等资源一步一步熟悉MATLAB，并在熟练的同学的帮助下，渐渐摸索找到了方法。

我认识到在以后的学习过程中要时刻保持着刻苦钻研的精神和坚持不懈的毅力。

本此课程设计的成功离不开自己的努力，离不开同学的帮助，更离不开知道老师的教育。

老师一方面在理论课上很详细很专业的为我们讲解了本次课程设计的理论知识，让我对此有了宏观上了解并能够掌握这些理论知识，为以后的实际操作提供了坚实的基础。

另一方面在实际操作时也给我们很多技术上的指导让我们能在此过程中学到更多的操作技能。

总的来说，这次的课程设计让我受益匪浅。

不仅是我体验到了动手操作的乐趣，而且培养了我的设计思维和增加了实践能力。

参考文献：

樊昌信，曹丽娜《通信原理》第六版

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模拟信号数字化系统的研究与仿真