数控机床进给滚珠丝杠的选择与计算Word文件下载.docx
《数控机床进给滚珠丝杠的选择与计算Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数控机床进给滚珠丝杠的选择与计算Word文件下载.docx（22页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
在满足控制系统分辨率要求的前提下，Ph应取较大的数值。
（2）螺母选择
由于数控机床对滚珠丝杠副的刚度有较高要求，故选择螺母时要注重其刚度的保证。
推荐按高刚度要求选择预载的螺母型式。
其中插管式外循环的端法兰双螺母应用最为广泛。
它适用重载荷传动、高速驱动及精密定位系统。
并在大导程、小导程和多头螺纹中具有独特优点，且较为经济。
1滚珠的工作圈数i和列数j。
根据所要求性能、工作寿命，推荐按表2选取。
表2
要求特性
插管式（ixj）
滚珠循环流畅
1.5X21.5X32.5X1
刚性
2.5X22.5X
2法兰形状。
按安装空间由标准形状选择，亦可根据需要制成特殊法兰形状。
（3）导程精度选择
根据机床定位精度，确定滚珠丝杠副导程的精度等级。
一般情况下，推荐按下式估算:
E――累计代表导程偏差，卩m;
典型机床进给滚珠丝杠的精度等级选择见表3
NC机床
应用
车床
铣床
镗床
加工
中心
坐标
钻床
磨床|电火花机
床（EDM）
线切割
（EDM）
冲床
激光切
割机床
木材加
工机床
轴
X
Z
XY
（Z）[lXY
UV
z]
精度
等级
C0
O
C1
C2
C3
OO
C5
「O]|
C7
C10
11
ni
（4）累积基准导程目标值T
为补偿由于温度升高或在外部载荷下滚珠丝杠延伸，需规定累积导程的目标值T。
以避免温度
上升对导程精度的影响。
T=-a9L（12）
a—热膨胀系数（a=12X10-6/C）;
9—丝杠温升，C（一般取9=2〜3C）；
L—丝杠长度，mm典型数控机床累积导程的目标值为：
X轴：
Tx=（-0.02〜-0.05）mm/m;
Z轴：
Tz=（-0.02〜-0.03）mm/m加工中心：
Tx=Ty=（-0.02〜-0.04）mm/mb
（5）丝杠螺纹长度I
按下式计算：
l=lu+11+2le（13）
表4
导程Ph（mm）
「4
5
6
8
10
12
16
20
余程le（mm）1620
24
32
40
45
50
60
（6）滚珠丝杠名义直径Do
确定直径Do有两种方法，即计算图法和计算法
①计算图法。
按计算图法选择滚珠丝杠直径的步骤为：
首先按最大轴向压缩载荷Fmax丝杠支承方式和安装间距（选择前均已确定），由图1确定丝杠直径Do1，再由容许轴向拉压载荷（=Fmax），选择丝杠直径Do2,取Doi与Do2中较大的直径作为滚珠丝杠的初选直径，然后再按图2
校核临界转速和Dn值，最后按图3寿命曲线进行确认。
图1中的斜线表示丝杠压曲时的极限载荷；
折线中与横坐标垂直的直线为相应丝杠直径的容许
拉压载荷；
与横坐标平行的粗实线，表示对应丝杠直径可制造加工的极限长度。
图2中的斜线表示相应直径丝杠的临界速度时的极限转速；
与横坐标垂直的直线，表示由Dn
值限制的转速，按要求Dn<
70000,D为丝杠滚珠中心圆的直径（mm）,n为丝杠转速（r/min）；
与横坐标平行的粗实线，表示丝杠相应直径可制造生产的极限长度。
图3中的斜线表示由导程Ph直径Do与螺母型式和滚珠的工作圈数和列数所确定的滚珠丝杠副的相应载荷比在对应转速时的寿命时间（h）。
fw为载荷系数，按表5选取。
图1轴向载荷F（N）
表5
载荷性质
无冲击平稳运动
轻微冲击
伴有冲击或振动
fw
1.0〜1.2
1.2〜1.5
1.5〜2.0
②计算法
a.确定预期额定动载荷Cam按预期寿命时间计算
Fn—滚珠丝杠副平均工作载荷，N；
nm—平均转速，r/min；
tt—寿命时间，对数控机床，其目标值为20000h；
fw—载荷系数，按表5选取。
•按最大轴向载荷F?
max计算当滚珠丝杠副有预加载荷时Cam=feFmax（15）式中，fe为预加载荷系数，其值按表6选取。
表6
预加载荷类别
轻
中
重
fe
>
6.7
6.7〜3.3
V3.3
取上述两种计算结果中较大值为滚珠丝杠副的预期额定动载荷Cam
b.公称直径Do
根据预期额定动载荷Cam和所确定的螺母型式从产品样本中选择Do,并满足下式:
Ca>
Cam（16）
并使其Do与螺纹长度符合生产厂规定要求。
一般情况下，国产滚珠丝杠副螺纹部分长径比小
于或等于30;
国外滚珠丝杠副长径比w70。
图2转速n（r/min）
（7）校核计算
①稳定性验算
丝杠压曲时的临界载荷P按欧拉公式计算:
P=0.5x（bn2EI）/（L2a）=a（d4r）/（L2a）x104（17）
E—弹性模量，E=2.1x105,N/mm2I—丝杠断面最小惯性矩匸nd4r/64,mm4;
dr—
丝杠谷径,mm;
La—螺母至固定端处最大距离（如表7中简图所示），mma、b—与丝杠安装方式相关
的系数，其值按表7选取。
并满足FmawP。
表7
安装方式
简图
IaI
b
1直
固定一自由
1.脳J
1.3
0.25
1.875
3.4
支承一支承
1g——7
5.1
1
3.142
9.7
固定一支承
g-]
10.2
2
3.927
15.1
固定一固定
20.3
4
4.730
21.9
②极限转速nc校核
为防止丝杠转速接近其固定振动频率时发生共振，需对丝杠极限转速nc和Dn值进行校核计算
a.极限转速按下式计算
E—弹性模量E=2.1x105,N/mm2Lb—安装距离（见表7,简图为Lb的最大值）,mm
B、入一丝杠安装方法有关的系数，其值按表7选取；
丫一比重，丫=7.85x10-5N/mm3I—丝杠断面最小惯性矩1=nd4r/64,mm4dr—丝杠谷径，mmA—丝杠断面积，A=nd2r/4,mm
nc应满足：
n?
maxvnc。
b.Dn值Dn<
70000
3容许拉伸（压缩）载荷校核
丝杠拉伸（压缩）容许载荷P1按表8选取：
FmaxcP1
表8
丝杠直径
（mm）
18
25
28
36
55
63
70
80
100
P’（kN）
21
54
66
82
110
137
184
221
285
338
435
616
1000
4螺母静额定载荷Coa校核
KjF?
max<
Coa（19）
Coa-基本静额定载荷，N；
Kj—静态安全系数，其值按表9选取
图3
表9
使用条件
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
静态安全系数K值
普通载荷
1〜2
冲击或振动载荷
2〜3
3确定滚珠丝杠副型号与规格
综合上述所选主要技术参数，根据滚珠丝杠产品样本，即可确定所选滚珠丝杠副型号规格。
4验算
（1）刚度验算
滚珠丝杠副在工作载荷F?
max和扭矩M1共同作用下，所引起的螺纹每米导程变形总误差△按下式计算：
A—丝杠截面积，A=nd2r,mm?
G-丝杠材料剪切弹性模量，对钢g82400N/mm2—
安装方式系数（固定一自由：
K=1;
固定一固定：
K=0.25）验算不等式为：
V300（300mn单一导程变动量）。
（21）
（2）效率验算
丫一丝杠螺纹螺旋升角；
©
=arctg卩为摩擦角如上述验算不满足要求，需另选其它型号,重复以上步骤，直至满足要求为止。
5结论
本文就数控机床进给用精密滚珠丝杠副的选择与计算进行了讨论，该方法也可作为其它机械用
滚珠丝杠副选用和计算的参考。
1滚珠丝杠公称直径与公称导程组合、制造范围
15
03[eo
TOG
I125
leo
2S
?
S
t
5I1
IB
i1
'
—
Sr
fl
$
■
e工n>
A
L却
，电一
吃
询
W.,
w
30
13
L
!
_:
3CJ
C~:
IQ*
5*
1；
1（h
滩位
注号的为轨制址杠系列，tiUK#可达
3滚珠丝杠副的结构类型、编号方法
.滚珠丝杠公称直径与公称导程组合
ti
25]33
SO
占
80^
TOO
125
25
5
i
e
i;
41
9\
*
UL
"
TH
匚®
-
一戏
叫i
・4—
24.
33
ioj
耳
1心
曲
1?
•-
L.|
|J
L迈
3Q
一
1；
as
r11
i（h
•〔
，J!
10<
注号的笑亂制雀杠廉勇I,ttUKtt可达2e
5滚珠丝杠副的精度5.1精密等级
根据使用范围及要求将滚珠丝杠副分为定位滚珠丝杠幅（P）传动滚珠丝杠副（T），精度分为七个等
级，即1、2、3、4、5、6、7、10级，1级精度最高，依次降低。
5.2行程偏差和行程变动量
根据滚珠丝杠副类型按下表检验
滚珠丝杠副的类型
每一基准长度的行程偏差
rp
检验序号
有效行程Lu内的行程补偿值C
用户规定
c=o
目标行程公差6
E1.1
E1.2
有效行程内允许的行程变动■Vup
E2
任憲300行程内的行程变动■V300p
E3
2孤度内的行程变动屋V2M
Ei
5.2.1有效行程内的行程偏差ep与行程变动量VUP:
有效行程是有精度要求的行程长度LU
Lu=Lx+2La+LnLa安全行程La=（1-2）phLx机械最大行程Ln螺母的长度ph公称导程
1。
E1-E2按国家标准GB/T17857.3-1998，“滚珠丝杠副的验收条件和验收检验”。
见附表
5.2.2300mm行程内与2n弧度行程内行程变动量V300P与V2np
E3-E4按国家标准GB/T17857.3-1998，“滚珠丝杠副的验收条件和验收检验”。
5.2.3余程Le
余程是没有精度要求的行程长度。
余程表6
公称导程Ph
r-4'
余程Le
6行程补偿值C
6.1滚珠丝杠的热变形将导致长度、定位精度变化，热变形可由下式给出:
St=a*△t*Lu（公式1）
a-热膨胀系数（12.0*10-6）
△t-温升（一般取2-4C）
Lu-有效行程（Lu=Lx+2La+Ln）或Lu=L1-2Le
L1-螺纹全长Le-余程Le见表66.2目标行程Phs
为了补偿由于热膨胀或弹性变形引起的丝杠长度变化，将滚珠丝杠的导程制造得稍大于或小于公称
导程，着根据实际需要提出得含有方向目标要求的导程叫目标导程。
目标导程乘以丝杠上的有效圈数叫目标行程。
6.3目标偏差C
目标行程和公称行程之差叫行程偏差C,为了补偿热变形的影响，行程偏差C=St（St见公式1）并
为负值。
6.4丝杠的预拉伸力
规定了行程偏差C的滚珠丝杠副，在采用固定-固定安装方式时，还可以采用丝杠预拉伸的方法来进一步补偿热变形，预拉伸力Ft:
Ft=St*A*E/Lu=a*△t*E*（nd22/4）（公式2）
E-弹性模量2.1x105Mpa即2.1x105N/mm2）
d2-丝杠底径（mm）
△t-温升（一般取2-4C）
7基本额定载荷及寿命
7.1轴向基本额定静载荷Coa滚珠丝杠副在承受最大接触应力处产生不大于0.0001倍的钢球直径
的永久变形时，所能承受的最大轴向载荷。
7.2轴向基本额定载荷Ca一组（相当数量）相同参数的滚珠丝杠副，在相同的条件下，运转106
转时，90%勺滚珠丝杠副的螺纹滚道的表面或钢球的表面不发生疲劳点蚀所能承受的最大轴向载荷。
Coa和Ca在样本中已经给出，可以查找选用
7.3预期寿命
Lh-用预期运行时间表示（h）
Ls-用预期运行距离表示（km）
直径偏大，而不经济。
故通常推荐Lh按表7选择。
舉7
20000屮时
生产机橄
10000/JI时
自动花设备
15000州
测试仪器
7.4滚珠丝杠副的当量载荷Fm及当量转速nm
滚珠丝杠副在转速n1n2,,ni条件下，工作时间分别是t1t2,,ti所受载荷分别是F1F2,,Fi
Fm=讥呼旳#]+可如J++码玄右”（料百十总站+硝）
二（科血十时占++酌勺”01+£
】++4）
7.5额定动载荷下限值的Cam计算：
滚珠丝杠副在当量载荷Fm及当量转速nm条件下运转，达到预期寿命Lh或Ls时所能承受的最大轴向载荷Cam设计时选用滚珠丝杠副的Ca>
Cam
7.5.1按滚珠丝杠副的预期工作时间Lh计算：
（N）（公式5）
-*（F?
nfw!
1OOjtt）
7.5.1或按滚珠丝杠副的预期运行距离Ls计算：
（N）（公式6）
匕也王%«
=ja）
fa为精度系数，根据预定的精度按表8选取：
«
3L?
4:
7
1.0
0,9
fw为载荷系数，按表9选取:
员荷性质
冲击
援动
fw
1*1.2
L2-15
1,5-2
7.6额定静载荷下限值Coan#算:
Coa>
Coam=fsFmax公式7）
Fs安全系数。
一般为1.2-2，有冲击、震动的运动1.5-3
Fmax是外加在滚珠丝杠副上的最大轴向载荷8滚珠丝杠副安装部位的形位公差
E5-E11见国家标准GB/T17857.3-1998，“滚珠丝杠副的验收条件和验收检验”。
见附表2。
9滚珠丝杠副的预紧与轴向接触刚性
9.1预紧的目的
预紧就是在滚珠丝杠副内，预先施加轴向载荷Fp。
图3是外加轴向载荷Fa和滚珠之间轴向弹性变形S的关系曲线，曲线1为无预紧状态，曲线2为有预紧状态，Fp是相当于预紧力大小的外加轴向载荷。
表10是有或无预紧的情况下，滚珠丝杠副在承受不同的外加轴向载荷Fa时，滚道与滚珠之间轴向弹性变形3。
由表10可见预紧的目的时，消除滚珠丝杠副的轴向间隙，提高滚珠丝杠副的轴向接触刚性K,并且在外加轴向载荷小于3倍预紧力的情况下，轴向刚性K是常数（但Fa>
3Fp后，予压消失）
表10
Fa
轴佝刚性K（&
IFp/
子
Fp
随外DC轴向戟商Fa
兀
约3Fp
2B心
3/2
増大而減少
有
fto.3
3
在F百3Fp范围内
K矍常数
6©
9.2预紧的方式
9.3滚珠丝杠副的轴向接触刚性K
样本上给出的刚度值仅考虑滚道与滚珠之间的轴向变形，不考虑螺母本身及丝杠本身的变形。
9.3.1不预紧的滚珠丝杠副的轴向接触刚性Ka
由于其轴向刚性是随外加轴向载荷Fa增大而增大的，所以样本中规定不预紧的滚珠丝杠副轴向接
触刚性，是外加轴向载荷等于0.3Ca时的轴向接触刚性值，当实际施加的外加载荷Fa不等于0.3Ca时，对应的轴向接触刚度Ka按下式计算：
Ka=K[Fa/0.3Ca]1/3（N/卩m）（公式8）
K-样本上的刚度值（N/卩m）
Ca-样本上的额定载荷（N）
Fa-实际工作施加的动载荷（N）
9.3.2预紧滚珠丝杠副的轴向接触刚性Ka
表11代号见表3
赖蹶方式
世号丐
|顾简载荷大小
便用范（9
片锁紧
<
12%Ca
lO%Ce
单螺母变
B
10%Ca
一般<
7.5%Ca
用于中
小矗径
单螺母增天液珠直径硕舉
5%Ca
Ka随着预紧力Fp的增大而增大，在滚珠丝杠副承受最大轴向载荷Fmaxw3Fp范围内Ka是一个常数，但预紧力Fp太大，会导致发热量增加，寿命减少。
所以预紧力Fp按Fp=Fmax/3选取，并大致符合表12要求，当Fmax不知道时，推荐按表12选用。
0.010-0.046
中，hi逢蛙fstn索
0,005Ca—0075Ca
申連戢IS机乐SE
0.0?
Co〜01Cb
样本中预紧滚珠丝杠副的轴向接触刚度K按预紧力Fp=0.1Ca给出（增大滚珠直径预紧按Fp=0.05Ca
给出），当预紧力Fp不是样本上的数值时，Ka也与样本上的数值不同。
此时Ka可按下式计算
Ka=K[Fp/&
Ca]1/3（公式9）
&
=0.1（增大滚珠直径预紧时&
=0.05）
Fp-滚珠丝杠副的预紧力（N）
Ca-样本上的额定动载荷（N）
10滚珠丝杠副的转矩
10.1理论动态预紧转矩Tpo:
有预加载荷的滚珠丝杠副，在没有外加载荷的情况下，丝杠与螺母相对连续转动所需力矩（不包含螺母两端密封件的摩擦力矩）
Tpo=10-3*（Fp*Ph/2n）*[（1-n2）/n]（N*m）（公式10）
Fp-轴向预加载荷（N）
Ph-导程（mm）
n-传动效率
精度：
1.2级取n=0.95，3.4级取n=0.9，5.7.10级取n=0.85
10.2最大动态预紧转矩Tpmax丝杠与螺母相对连续转动时，实际动态预紧矩以理论动态预紧转矩为中心上下波动，允许的波动范围△邛称动态预紧转矩公差，△邛见国家标准GB/T17857.3-1998，“滚珠丝杠副的验收条件和验收检验”。
见附表2续E12。
Tpmax=Tp（O（1+△Tp）（N*m）（公式11）
10.3正传动转矩
将回转运动转变为直线运动称正传动。
Ta=10-3*FaPh/2nn1（N*m）（公式12）
Ta-加在滚珠丝杠副上的驱动力矩
n1-正传动效率
Fa-滚珠丝杠副承受的轴向载荷（N）
10.4逆传动转矩
将直线运动转化为回转运动称为逆传动。
Tb=10-3*FaPh*n2/2n（N*m）（公式13）
Tb-加在滚珠丝杠副上防逆转动的力矩
n2-逆传动的效率（0.90-0.85）
滚珠丝杠副的安装方式
注：
（1）bl.b2按经验选取”在满足结构设计需要的情况下.越短越好。
（2）L
升级会员 