用窗口法设计FIR数字滤波器(杭电).doc
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信号、系统与信号处理实验Ⅱ
实验报告
实验名称：
用窗口法设计FIR数字滤波器
一、实验目的
了解一个实际滤波器设计过程，加深掌握用窗口法设计FIR数字滤波器的原来和窗口函数对数字滤波器性能的影响。
二、实验内容与要求
（1）编写用改进的升余弦窗设计FIR线性相应低通数字滤波器的程序，已知，，这里为低通滤波器的截止频率，为滤波器的长度，滤波器的阶数为。
（2）调试运行程序，要求在屏幕上显示出单位冲激响应的数值，画出其幅度响应及的曲线。
（3）画出窗口函数的幅度及的曲线。
思考：
（1）如何根据曲线得到阻带最小衰减？
（2）如何根据曲线得到旁瓣峰值幅度和主瓣宽度？
三、实验程序与结果
clc;
clearall;
N=21;
wc=0.5*pi;
r=（N-1）/2;
n=0:
N-1;
hdn=sin（wc*（n-r））/pi./（n-r）;
ifrem（N,2）~=0;
hdn（r+1）=wc/pi;
end
wn=hamming（N）;
h=hdn.*wn';
H=fft（h,512）;
w=2*[0:
511]/512;
subplot（3,1,1）;
stem（n,h）;
title（'h（n）'）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'幅度'）;
subplot（3,1,2）;
plot（w,abs（H））;
title（'H（exp（jw））'）;
xlabel（'w/pi'）;
ylabel（'幅度'）;
subplot（3,1,3）;
plot（w,20*log10（abs（H）））;
title（'H（exp（jw））'）;
xlabel（'w/pi'）;
ylabel（'幅度（dB）'）;
Figure
W=fft（wn,512）;
subplot（3,1,1）;
stem（n,wn）;
title（'w（n）'）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'幅度'）;
subplot（3,1,2）;
plot（w,abs（W））;
title（'W（exp（jw））'）;
xlabel（'w/pi'）;
ylabel（'幅度'）;
subplot（3,1,3）;
plot（w,20*log10（abs（W）））;
title（'W（exp（jw））'）;
xlabel（'w/pi'）;
ylabel（'幅度（dB）'）;
四、仿真结果分析
通过上面仿真图可以看出用改进的升余弦窗设计FIR线性相应低通数字滤波器符合题中截止频率的要求。
五、实验问题解答与体会
1、如何根据曲线得到阻带最小衰减？
旁瓣的第一个峰值与主瓣的值之差就为组带最小衰减，第三个图中已标出，最小阻带衰减约为-55.2dB。
2、如何根据曲线得到旁瓣峰值幅度和主瓣宽度？
从20lg|W（e^jw）|曲线中，w=0的20lg|W（e^jw）|减去从0后开始的第一个波峰所对应的20lg|W（e^jw）|就是旁瓣峰值幅度；20lg|W（e^jw）|曲线中第一个波谷对应w值的两倍就是主瓣宽度。
3、心得与体会
通过本次实验，了解一个实际滤波器设计过程，加深掌握用窗口法设计FIR数字滤波器的原来和窗口函数对数字滤波器性能的影响。
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