数学建模2次模拟广州旅客夜宿1doc上海世博格式1.docx

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数学建模2次模拟广州旅客夜宿1doc上海世博格式1

北京师范大学珠海分校数学建模竞赛

承诺书

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）：

A题

我们的参赛报名号为：

参赛队员（打印并签名）：

日期：

年月日

2010年广州亚运会影响力的定量评估

摘要

本文根据题目的要求,在合理的假设之下,分别从两个角度建立模型，从举办亚运前，亚运中，亚运后三个时间段定量估计亚运会的影响力。

旅游业有其固有的发展规律-旅游本底趋势线是指在不受境内外重大事件冲击和干扰的情况下所呈现的固有趋势方程，它反映了一个国家（或地区）旅游业发展天然而稳定的趋势和时间规律，是旅游目的地及其与客源市场在旅游需求、社会经济发展等诸因素相互作用的综合结果。

建立旅游本底趋势线，可以揭示某国（或地区）旅游业发展的固有趋势，结合旅游业发展的统计线又可作为指示旅游业兴衰的“晴雨表”，对本底趋势线的自然延伸还可预测旅游业发展的基本趋势，为旅游业的宏观规划和决策提供科学依据-广州市是我国入境旅游业最发达的热点城市之一，其接待的客流量一直处于全国热点城市排行榜的前几位，由于成功地举办了广州会，为旅游业带来更可观的经济效益和社会效益，旅游业在本市国民经济中占有极其重要的地位。

其相关指标能够在很大程度上反映2010年广州亚运会的影响力。

问题一、从广州统计局得到多年的城市接待过夜旅游者人数数据，建立1990年~2004年（即申亚成功前）的本底趋势线并利用其自然延伸的预测功能对2005年~2010年（即申亚成功后到举办亚运中）广州市旅游业的发展趋势进行了预测，并通过分析预测值与实际值的对比计算出影响值来体现了2010年广州亚运会对广州旅游业的发展的影响，定量评估2010年上海世博会的影响力

问题二、同样利用2004年1月~2009年12月的时间序列（举办亚运前），进行季节性分离，再以得出的时间序列建立本底趋势线对2010年1月~2010年12月（即举办亚运高峰期到举办亚运中）从城市接待过夜旅游者人数、海外旅游者人数、国内旅游者人数进行预测，并预测2011年1~12月数据和2010年的进行比较，通过分析对比得出影响值，问题二中数据需要分离季节性的影响。

从问题一对比分析直线-逻辑、直线-三角、指数-三角3种方法得出直线-逻辑得到的本底趋势线的相关系数97.68%为最高，因此利用直线-逻辑方法计算出的影响值为1459.79，影响率为7.34%，贡献率为7.83%，也就是2010年广州亚运会所带来的1459.79万人次的旅游效应.在理论上,这些数据也是在不举办亚运会的情况下,广州市在05年~10年将损失的旅游效应

从问题二计算出城市接待过夜旅游者人数合计、海外旅游人数、国内旅游者人数的影响值为455.6312万人次，同样理论上，不举办亚运会的情况下，广州市在2010年将损失的旅游效应。

因此，2010年广州亚运会对广州有一定的影响力。

关键词：

旅游本趋势线模型、影响值、对比分析

一、问题的重述

A题亚运会影响力的定量评估

2010年广州亚运会暨第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州进行，广州是中国第二个取得亚运会主办权的城市。

北京曾于1990年举办第11届亚运会。

广州亚运会将设42项比赛项目，是亚运会历史上比赛项目最多的一届。

请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据（数据出处？

），定量评估2010年广州亚运会的影响力。

或者你们也可以评估1990年北京亚运会的影响力。

二、问题的分析

鉴于广州亚运会的影响力体现在多个方面，我们主要以城市接待过夜旅游者为主体方向，深入分析广州旅游业这个侧面来建立-旅游本底趋势线，定量评估2010年广州亚运会的影响力。

由于2011年只过了一半，我们无法得到2011年的实际广州接待过夜旅游者的数据，因此，我们仅预测2011年的数据，本题通过本底趋势线得出假设没有召开亚运的情况下广州2005年~2009年与2010年广州每个月接待过夜旅游者的人次，再与实际城市接待过夜旅游者人次进行对比，从而得出广州亚运对广州接待过夜旅游者的贡献率和影响率，即体现了广州亚运会的影响力。

问题一,

问题二,因为亚运会,可以获得真实的数据,这就为我们修正第一问的模型提供了一个检验的平台,通过数据的带入,可以发现,该模型确实存在一定的局限性,那么我们通过修正该模型得到了一个新的模型,而且各种数据均接近吻合,于是解决了第二问的要求.在处理中,我们通过引入神经网络这个概念还利用历史世博客流量作为参考依据.

三、基本假设

1、假设无特殊因素导致亚运会客流人数出现异常波动；

2、假设在一定时期内人口数和人均收入都是不变的；

3、假设游客到亚运会的影响因素都是一样的；

4、假设客源地保持目前的认知水平；

5、假设亚运会对旅游业的附加效应对模型影响可以忽略；

四、定义符号说明

问题一

：

时间变量，从1990年起，依次取

t=0.1.2…

：

为实际城市接待过夜旅游人数，

单位：

万人次

：

为本底趋势线预测值；

单位：

万人次

有待补充

问题二

：

时间变量，从2004年一月起，依次取

t=0.1.2…

：

为实际城市接待过夜旅游人数，

单位：

万人次

：

为实际接待海外过夜旅游人数，

单位：

万人次

：

为实际接待国内过夜旅游人数，

单位：

万人次

：

为本底趋势线预测值；

单位：

万人次

：

为本底趋势线预测值；

单位：

万人次

：

为本底趋势线预测值；

单位：

万人次

有待补充

五、模型的分析、建立与求解

1.模型一建立

对于问题一，通过利用直线-逻辑与直线-三角两种模型分别对广州接待旅游者过夜人数1990年到2004年来预测2005年到2010年，再利用实际值与预测值进行比较.

本底趋势线

利用从广州统计局得到的数据，

用直线—逻辑函数复合模型进行模式识别，得到广州接待过夜旅游人数动态变化的

本底线方程：

相关系数：

为了更清晰地反应2010年广州市城市接待过夜旅游者人数合计、海外旅游人数、国内旅游者人数的本底趋势线和实际统计线，将所作的组合图形排列如下（图1到图3

图

（1）

图

（2）

图（3）

这些组合图形，一方面弥补了文中略去的统计数据，另一方面也为更直观理解上述本底趋势线提供了一个窗口，更为重要的是：

（1）将本底线与统计线相比较，可看出旅游本底线的“晴雨表”功能，这种指示功能不仅是定性的，同时也是定量的；

（2）从本底线的自然延伸还可看出本底线的预测功能，对旅游业的未来发展趋势提供一个直观的估计!

模型二结果

编制成表（1、2、3）参考附录

根据表（1、2、3）我们计算出影响值如下表

影响值

影响率

贡献率

海外旅游人数（万人次）

99.21109

12.18%

13.68%

国内旅游者人数（万人次）

302.6973

8.20%

8.88%

城市接待过夜旅游者人数合计（万人次）

455.6312

10.11%

11.17%

（1）2010年广州亚运会的影响值

根据上表计算结果,2010年广州亚运会对城市接待过夜旅游者人数的影响值为455.6312万人次，对海外旅游者人数的影响值为99.21109万人次，对国内旅游者人数的影响值为302.6973万人次这些数值也就是2010年广州亚运会在2010年带来的效应.在理论上,这些数据也是在不举办亚运会的情况下,广州市在2010年将损失的旅游效应.

因此，2010年广州亚运会对广州有一定的影响力。

（2）亚运会的贡献率和影响率

根据孙根年的概念，为衡量亚运会对各项质变贡献程度，定义影响值与预测值的比率为亚运会对当年各项指标贡献率，计算得到的结果显示：

2010年广州亚运会对广州城市接待过夜旅游者人数合计的贡献率为122.99%

，,对台湾入境游客人次的贡献率为0.14%,对总入境人次的贡献率为12.36%。

根据孙根年的概念，为衡量世博会对各项质变贡献程度，定义影响值与实际值的比率为世博会对当年各项指标贡献率，计算得到的结果显示：

2010年上海世博会对上海外国入境游客人次的影响率为10.97%，,对台湾入境游客人次的影响率为0.14%,对总入境人次的影响率为11%。

根据这些数据可以很好的反映出2010年上海世博会的影响力是比较大的

六、结果分析

通过引力模型我们得到预测上海世博会总客流量是7048万人次,而在问题二中我们通过借鉴历史经验和层次分析法合理预测得到的上海世博会总客流量是69835800人次,通过合理性指标评价满足要求.但是考虑到评价表准也是在实际的基础之上进行一定的预测,势必会给问题一中模型的合理性评价呆来误差,对于问题二的处理有待于进一步完善.

七、模型推广

我们的引力模型不仅可以应用在大型展览会的客流量,而且还可以应用在奥运会,及即将在广州举办的亚运会.而我国这种大型的活动也是各种学科的重要推动力量和源泉.关于这种模型,已经成为国际惯用的常态下的客流量的预测方法,且相对来说,其预测结果更为准确.

八、模型的评价与改进

在问题一中利用引力模型进行预测时,该模型也存在一定的局限性.该模型只是从定性的角度分析预测了2010年上海世博会的总参观人数,对于每天的客流没有进行预测,可以看到常态下依据二手数据预测的参观人数与回归模型会存在一定的差异.这种差异主要是由于常态模型不能把世博会对旅游业的附加效应考虑进去的原因造成的.当然我们做的预测仅仅是在客源地保持目前的认知水平下进行的,如果考虑核心地区和1类地区同2类至5类地区认知水平不一样的实际情况,那么得到的预测结果又不一样.当然假设全部地区的旅游人数都比较高的情况下,得到的结果又不一样.所以今后还有待于进一步修正和完善.

参考文献

[1]贾俊平,何晓群，金勇进，《统计学（第四版）》；中国人民大学出版社.

[2]广州统计局．统计年鉴.

[3]广州统计局.统计进度表.

[5]孙根年．中国境外旅游本底趋势线的建立及其科学意义[J]．地理科学，1998，18（5）：

442—448．

[14]苟小东，孙根年．上海市入境旅游本底趋势线的建立及其应用研究[j]．陕西师范大学学报：

自然科学版，2000，28

（2）：

110～114．

[6]何光嘹．中国旅游业50年[M]．北京：

中国旅游出版社，1999：

199—210．

李振亭：

中国国内旅游本底趋势线的建立及其应用研究[J]，：

2008—11一o3

[7]刘德谦．“十一五”期间中国国内旅游发展的趋势与预测（上）[J]．北京联合大学学报：

人文社会科学版，2007，5

（1）：

72—76.

76．[4]XXX,XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX,XXXXXXXXXXXX,XXXXX.

书籍的表述方式为：

[编号]作者,书名,出版地：

出版社,出版年.

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

[编号]作者,论文名,杂志名,卷期号：

起止页码,出版年.

参考文献中网上资源的表述方式为：

[编号]作者,资源标题,网址,访问时间（年月日）.

正文引用处用方括号标示参考文献的编号,如[1][3]等；

在文章中的图片、表格等要有注释、说明.

摘要中要把文章中模型的方法、思想、技巧、结论体现出来.

文章中的错别字要尽量避免.

附件

（附件另起一页,程序要合理的缩进格式）

附件

附录1：

中国各省GDP排名

省份

人均收入/元

广东

32142

山东

27148

江苏

32985

浙江

35730

河南

15056

河北

19636

辽宁

24645

四川

11708

北京

57431

湖北

14733

福建

23663

湖南

13123

黑龙江

18463

安徽

11180

内蒙古

25558

山西

16143

广西

11417

江西

12204

天津

47972

陕西

12843

吉林

17211

云南

9459

重庆

14011

新疆

16146

贵州

6742

甘肃

9527

宁夏

12695

海南

13361

青海

12809

附录2：

各省份18-65岁人数

省份

人口数/

万

18—64岁所占比例/%

所占人数

广东

7859

64.05

5034

山东

9082

67.18

6101

江苏

7381

69.15

5104

浙江

4746

69.84

3315

河南

9613

64.91

6240

河北

6735

65.08

4383

辽宁

4203

71.04

2986

四川

8673

71.09

6166

北京

1423

73.1

1040

湖北

5988

66.13

3960

福建

3466

63.7

2208

湖南

6629

66.33

4397

黑江

3813

69.56

2652

安徽

6338

66.21

4196

内蒙

2379

67.62

1609

山西

3294

66.19

2180

广西

4822

61.36

2959

江西

4222

63.17

2667

天津

1007

70.75

712

陕西

3674

65.88

2420

吉林

2699

69.21

1868

云南

4333

63.37

2746

重庆

3107

72.71

2259

新疆

1905

63.29

1206

贵州

3837

62.85

2412

甘肃

2593

67.63

1754

宁夏

572

63.08

361

海南

803

61.03

490

青海

529

65.72

348

附录3：

各省份到上海距离

省份

直线距离/公里

广东

1150

山东

700.78

江苏

403

浙江

512

河南

1000.07

河北

953.07

辽宁

1400.45

四川

3125

北京

1000

湖北

675.5

福建

998.09

湖南

1142

黑龙

1249

安徽

450

内蒙

1463

山西

1164.3

广西

1516.2

江西

764.3

天津

989.45

陕西

2105

吉林

1560.85

云南

1950

重庆

1059

新疆

4077

贵州

864.3

甘肃

1150.6

宁夏

1650.2

海南

2003.5

青海

1804.5

附录4：

08-09各省到上海旅游人数

省份

2009

2008

广东

4.8

407.1864

313.682

山东

3.2

271.4576

4.2

329.3661

江苏

26.9

2281.94

1960.513

浙江

16.2

1374.254

1411.569

河南

4.4

373.2542

3.7

290.1559

河北

84.8305

1.3

101.9467

辽宁

0.8

67.8644

78.4205

四川

2.6

220.5593

2.8

219.5774

北京

2.1

178.1441

2.5

196.0513

湖北

3.6

305.3898

3.8

297.9979

福建

2.7

229.0424

3.8

297.9979

湖南

4.2

356.2881

313.682

黑龙江

0.7

59.38135

0.8

62.7364

安徽

10.4

882.2372

9.1

713.6266

内蒙古

0.5

42.41525

0.7

54.89435

山西

1.3

110.2797

1.7

133.3149

广西

1.8

152.6949

1.4

109.7887

江西

4.2

356.2881

4.6

360.7343

天津

0.8

67.8644

0.9

70.57845

陕西

84.8305

1.3

101.9467

吉林

0.5

42.41525

0.8

62.7364

云南

1.3

110.2797

0.9

70.57845

重庆

1.4

118.7627

78.4205

新疆

0.7

59.38135

0.3

23.52615

贵州

1.9

161.178

1.1

86.26255

甘肃

0.7

59.38135

0.7

54.89435

宁夏

0.3

25.44915

0.2

15.6841

海南

0.2

16.9661

0.4

31.3682

青海

0.1

8.48305

总数/万人

8483.05

7842.05

附录5：

处理后的数据

地点

lnZ

广东

407.1864

32142

7.1E-06

5034

1150

-11.86

山东

271.4576

27148

4.1E-06

6101

700.78

-12.4

江苏

2281.94

32985

0.000181

5104

403

-8.62

浙江

1374.254

35730

0.000136

3315

512

-8.9

河南

373.2542

15056

8.2E-06

6240

1000.07

-11.71

河北

84.8305

19636

1.2E-06

4383

953.07

-13.62

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