六年级上百分数的应用1Word下载.docx
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学生活动
时间分配
回忆已学的有关百分数的知识。
创设情境，提出问题。
画线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思
3．即时练习
四、全课小结
一、复习引入
1．复习。
关于百分数，你们已经学过哪些知识?
2．引入。
从这节课开始，我们继续学习有关百分数的知识。
板书课题：
百分数的应用
（一）
二、探索新知
1．创设情境，提出问题。
盒子中有45厘米3的水，结成冰后，冰的体积约为50厘米冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?
根据这幅情境图，你能获得哪些信息?
你认为“增加百分之几”是什么意思?
你能独立解决这一问题吗?
那就请你试一试。
先让学生独立解决问题，再组织全班交流。
全班交流时，重点引导学生理解“降低百分之几”的意义。
在本题中，“降低百分之几”的意思是降低的钱数占原来钱数的百分之几。
三、巩固练习
指导学生完成课本第24页“练一练”中的第1至第2题。
通过本节课的学习，你又学到了哪些知识?
指名回答，引导学生回忆已学的有关百分数的知识。
2.练习：
1）“班级里人数中的单位1”
女生是男生的80%女生的20%等于男生的40%
男生比女生多20%一批化肥用去10%
女生比男生少25%成本降低了20%
男生的80%等于女生投资增加了30%
指名回答，引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象（可再举一些例子加以说明）并找出题中的条件与问题。
指名回答如果学生感到困难，教师可以通过画以下线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思是：
冰的体积比原来水的体积（或增加）多的部分是水的体积的百分之几?
自主探索解决问题。
（1）自主探索。
让学生独立思考，解决情境图中提出的问题。
教师巡视，及时了解学生中典型的算法。
（2）合作交流，指名板演。
全班交流时，让学生说一说具体的想法。
通过交流，引导学生认识：
①方法A：
先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。
②方法B：
先算冰的体积是原来水的体积的百分之几；
再算增加百分之几。
先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。
学生解决问题时，既可以用分步列式，也可列综合算式。
复习旧知，为学习新知做准备。
创设情境，引入本课内容。
激发学生的探究欲望。
5
15
20
巩固提高
巩固练习
每日一题;
一项工作，原计划10天完成，实际8天完成，工作时间缩短百分之几/工作效率提高了百分之几？
板书设计
课后反思
2-2课时
1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
能熟练计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。
2、结合具体的情境，引导学生根据百分数的意义，理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
3、在解决问题的过程中体会百分数与现实生活的密切联系。
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
一、宣布练习内容，提出要求。
二、基本练习
1、填空
1）六
（1）班有学生50人，其中男生有27人，男生占全班人数的（）%，女生占全班人数的（）%，女生比男生人数少（）%，男生比女生人数少（）%。
2）跑完240米的一段路，小明用40秒，小亮用50秒，（）用的时间比（）用的时间多（）%。
3）一项工作，原计划10天完成，实际8天完成，工作时间缩短了（）%，工作效率提高了（）%。
4）某学校去年招收新生350人，今年比去年增加70人，今年比去年增加（）%。
2、指导学生完成课本第24页“练一练”中的第3至第5题。
出示填空题
弄清数量关系，找准单位“1”。
解题时要求学生画出线段图。
小结：
“增加百分之几”或“减少百分之几”的应用题的解题方法是什么？
对于第3题的第（3）小题，交流时只要学生能提出合理的数学问题，教师都应给予肯定，并引导学生解决自己所提的问题。
第1题要求学生画出线段图，独立完成后，交流计算方法和结果，帮助部分学生纠正错题。
小结本课练习内容。
先独立完成，再交流自己是怎样想的，纠正错误。
全班交流时，不同的学生可能会提供不同的算法，只要学生能提供合理的算法，都给予肯定。
明确本课学习内容和目标。
通过基本练习复习加强的“增加百分之几”和“减少百分之几”的理解。
通过做线段图更好的理解相关内容。
通过练习使学生领悟问题的要领，做到巩固加深理解。
在综合练习中检测自己对知识的掌握情况。
2
18
综合练习
1、加工一种机器零件，原来每个需用36分，现在每个需用27分。
加工每个零件所需时间，现在比原来缩短了百分之几？
2、王玲今年身高165厘米，比去年长高5厘米，今年比去年长高了百分之几？
3、某机关精简后有工作人员65人，比原来减少了35人，精简了百分之几？
4、一个探险队原计划每天走40千米，8天到达目的地，由于工作需要，每天需要多走10千米，实际所用时间缩短了百分之几？
每日一题
一段路程，原来需用5小时行完，现在需用4小时。
现在速度比原来缩提高了百分之几？
百分数的应用
（二）
2-1课时
教材通过对某地2000年和2001年杂交水稻的种植情况的介绍，引出“比一个数增加百分之几的数”的实际问题。
由于在五年级下学期分数乘法中学习了类似的问题，因此学生可以通过类比解决这个问题。
教材呈现了两种不同的解答方法，帮助学生从不同角度思考解决问题的方法。
能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
2、结合具体的情境，引导学生根据百分数的意义，通过类比的方法解决实际问题。
3、在解决问题的过程中进一步体会百分数与现实生活的密切联系。
能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。
进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
复习引入
探索新知
自主探索，解决问题。
指导学生完成“试一试”。
指导学生完成课本“练一练”中的第1题至第3题。
让学生解决以下问题：
（1）王师傅计划生产40个零件，实际比计划多生产1/4，实际生产多少个?
（2）一种商品，原价是60元，现价是48元，降价了百分之几?
（3）一种商品，原价是60元，现价比原价降低2/5，现价是多少元?
这节课．我们继续学习有关百分数的知识。
从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。
有一列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40％。
现在这列火车每时行驶多少千米?
你是怎样理解“这列火车的速度比原来增加40％”这句话的?
你能通过画线段图进行分析的方法解决上面的问题吗?
3．即时练习。
全班交流时。
教师要鼓励学生展示不同的算法，只要学生能提供合理的算法，教师都应给予肯定，并启发学生解释自己的想法。
这节课你学会了什么？
你会用几种方法解决这类问题？
（两种）
学生独立解决问题后。
组织学生进行反馈、交流。
指名回答，引导学生明确情境图所提供的条件和问题。
指名回答，只要学生说得合理，教师都应给予肯定。
学生可能会说出以下两句话。
（1）这列火车现在每时比原来多行的千米数是原来的40％。
（2）这列火车现在的速度是原来的140％（1—140％）。
学生尝试解决问题。
（1）独立尝试。
让学生独立解决问题，并与同伴交流算法。
教师巡视，发现问题及时指导，特别关注学生是否能正确地用线段图进行分析解答。
（2）合作、交流。
指名回答．引导学生得出算法。
1、用480千克的青草可以晒成干草96千克，青草的含水率是多少？
2、一个养鸡场去年养鸡280只，今年比去年增加了40%，今年养鸡多少只？
3、一种录音机每台售价540元，现在要降到480元，降价了百分之几？
4、一条路甲走弯腰12分钟，乙走弯腰16分钟，甲的速度比乙的速度快百分之几？
5、幸福村修一条公路，已经修了全程的35%，离终点还差480米，这条公路全长多少米？
拓展：
一品茶店卖了两种茶叶，卖的钱都是都是300元。
可是其中1种茶赚了20%，另一种亏了20%。
请你替老板算一算，卖出这种茶叶后，茶店是赚了还是亏了？
学会了解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题
通过复习分数应用题回顾解决此类问题的方法，为本课的学习打下良好的基础。
创设情境，激发学生的学习兴趣。
方法A：
方法B：
80×
40％=32（千米）80×
（1+40％）
80+32=112（千米）=80×
1．4
=112（千米）（答略）
一种商品，原价是100元，现价是40元，降价了百分之几?
学生如果把标准数找准，基本上能根据题意正确解答，本节课要引导学生学会根据实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题。
1、能熟练解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
能熟练解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。
1、找单位“1”
2、填空
三、综合练习（根据时间，可只列式，不计算）
1.以问题形式进行复习。
例题：
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多16.7%，问实际造林多少公顷？
2、引导学生思考：
如果把题中的“实际造林比原计划多16.7%”改成“实际造林比原计划少16.7%”那么实际造林数又该怎样去求解呢？
女生是男生的80%。
男生比女生多20%。
女生比男生少25%。
一批化肥用去10%。
成本降低了20%。
投资增加了30%。
出示练习，明确要求。
1、商店打七五折出售商品，就是按原价的（）%出售，也就是降价（）%。
2、某种商品降价三成出售，就是该种商品打（）折出售。
追加：
某种商品现在的价钱是原来的七成，“七成”怎样理解？
3、10米减少25%后是（）米。
4、甲数是18，乙数比甲数多35%，乙数是（）。
怎样找标准数？
第4题，独立完成，说说你是怎样求缺席人数的。
对于第五题，练习时应鼓励学生尝试提出两个不同的问题。
1、认真审题，独立思考，计算结果，进行汇报。
2、解读信息：
实际造林并没有实现原计划的造林数，比原计划少，少的数量占原计划造林数的16.7%。
组织学生画线段图，立即题意。
复习五年级学过的找单位1的方法。
最后3道题重点指导。
（可以让学生画线段图）
注重学困生的指导。
明确：
打折就是降价出售，打几折就是把价格将为原来的十分之几，也可以用百分数表示。
指导学生理解一种与打折类似的情况就是“几成”的问题。
画线段图帮助解题，注重学困生的指导。
鼓励学生解决自己所提出的问题。
认真读题，找到单位1并画图辅助解题，注重学困生的指导。
比较3、4、5题的相同点与不同点。
独立思考，全班交流。
通过回顾学过的知识，引入本课，使知识前后连贯，清晰，便于理解。
变式练习，设置疑问，引起学生探究的兴趣。
在让学生参与学习的同时，借助学生对问题认识不清晰的地方进行有力诱导和启发。
1、某商店有一件衣服，原价34元，现价比原价便宜15%，便宜多少元？
2、青山小学六年级三个班的同学参加春季植树活动，共植了140棵，两个月后小明调查发现树木的成活率大约是95%，求死了几棵树？
3、某村修一条长800米的水渠，第一天修了全长的40%，第二天修了320米，还剩多少米没修？
4、某村修一条长800米的水渠，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的30%，还剩多少米没修？
5、某村修一条长800米的水渠，第一天修了全长的40%，第二天修了余下的30%，还剩多少米没修？
6、小明家到学校的距离是600米，小强家到学校的距离比小明家远20%，小强家到学校的距离是多少米？
一根钢条长6.2米用去一些后，还剩25%，（）？
补充问题并解答。
百分数的应用（三）
教材呈现了笑笑的妈妈记录的家庭消费情况统计表。
表中记录的是1985年、1995年、2005年三年的家庭食品和其他支出占总支出的百分比，教材首先鼓励学生从统计表中获取信息。
通过比较，学生会发现这个家庭的食品支出总额在逐年减少，而其他支出总额在逐年增多，这个家庭的总支出也逐年增加，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。
这些可以先让学生发现、交流，教师再小结。
接着，教材提供了1985年食品支出比其他支出多的钱数，根据这些信息提出了求家庭总支出的问题。
由于学生已经有了分数应用题的基础，所以能够独立解决。
这类题与“已知一个数的几倍是多少，求这个数”“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题相同，可以采用列方程解答的方法，也可直接列除法算式，无论用哪种方法都是把一个数看成是标准数，都需要抓住重点句，找出题目中的等量关系，再根据关系式列方程解答，找数量间的等量关系是解题的关键。
1、利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。
利用百分数列方程解决实际问题。
引导学生根据百分数，通过类比法解决问题。
创设情境，获取信息。
出示表格
解决问题
教材28页的
（1）
（2）
指导学生完成“试一试”中的练习题。
让学生解决以下问题。
（1）东湖小区今年拥有电脑的家庭有l60户，比去年增加了1/4，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户?
（2）新民小学六年级有96人，比五年级少1/4，五年级有多少人?
这节课，我们继续学习有关百分数的知识。
出示如下统计表：
下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费的情况
年份
1985年
1995年
2005年
食品支出总额占家庭总支出的百分比
65％
58％
50％
其他支出总额占家庭总支出的百分比
35％
42％
根据这张统计表，你能获得哪些信息。
2．解决问题。
（1）比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么?
让学生自学课本第29页“你知道吗”
（2）1985年食品支出比其他支出多出2l0元，你知道这个家庭的总支出是多少元吗?
全班交流时，根据学生的回答，板书：
学生独立解决问题后，组织学生进行全班交流。
指名回答，引导学生从统计表中获取尽可能多的信息。
先让学生独立思考，并在小组内交流想法。
在此基础上，组织学生进行全班交流。
全班交流时，引导学生小结如下：
这个家庭的食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多。
学生自学后，让学生谈自学后的体会和收获，通过交流，引导学生体会：
我们的国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。
先让学生独立解决这个问题，再组织学生交流算法。
通过复习，引导学生回忆利用方程解决与分数运算有关的实际问题的步骤和方法。
通过出示生活中的现象，引发学生对问题的思考。
培养学生自主思考和动手合作的能力。
及时总结，形成知识体系
追问：
还有其他方法吗?
根据学生的回答，教师板书如下：
210÷
（65％-35％）
（1）第1题。
（2）第2题。
某村修一条长800米的水渠，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的30%，还剩多少米没修？
解：
设这个家庭1985年的总支出是2元。
65％x-35％x=210
30％x=210
X=700
答：
这个家庭l985年的总支出是700元。
1课时
学生学习这部分知识最大的问题就是不知道用乘法计算还是用方程计算，原因在于不会找标准数，或不会找等量关系。
本节课要引导学生继续找标准数，找等量关系，正确分析题意，列出算式解答，
1、巩固列方程解答百分数应用题，利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。
2、能根据题意找等量关系，根据百分数的意义，通过类比的方法解决实际问题。
分析数量关系，根据题意找等量关系
根据题意找等量关系
二、板演
三、基本练习
出示小黑板
应用知识解决实际问题
1、某农场去年种花生1.8公顷，比前年多种了20%，前年种花生多少公顷？
2、小明读一本故事书，第一天读了总页数的30%，第二天比第一天少读4页，这样剩下44页没读。
这本书共多少页？
1）一个数增加它的30%以后是390，这个数是（ ）。
2）200比（）少20%。
3）某班今天的出勤率是92.5%，请假3人，出勤（）人。
2、根据补充的条件，列算式。
果园里有苹果200棵，（），梨树有多少后棵？
1）是梨树的20%
2）梨树是苹果树的20%
3）比梨树多20%
4）比梨树少20%
5）梨树比苹果树少20%
6）梨树比苹果树多
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