基于DSP的IIR数字滤波器的设计.doc
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题目基于DSP的IIR数字滤波器的设计
学生姓名王喜娟学号1210064068
所在学院物电学院
专业班级电信1203班
指导教师黄朝军老师
完成地点实验室A-1012
2016年6月7日
陕西理工学院本科毕业设计任务书
院（系）物理与电信工程学院专业班级电子信息科学与技术（电信1203）学生姓名王喜娟
一、毕业设计题目基于DSP的IIR数字滤波器设计
二、毕业设计工作自2015年11月9日起至2016年5月18日止
三、毕业设计进行地点:
博远楼A1012室
四、毕业设计应完成内容及相关要求：
数字滤波器是指完成信号滤波处理的功能，用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统。
相对于模拟滤波器，数字滤波器没有漂移，能够处理低频信号，频率响应特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可以达到很高，容易集成等，这些优势决定了数字滤波器的应用越来越广泛。
主要研究内容如下：
1、课题的研究背景、目的及意义；
2、数字滤波器的基本理论；
3、数字滤波器设计方法的对比分析；
4、IIR数字滤波器的性能分析及Matlab仿真；
5、DSP上IIR数字滤波器的实现。
五、毕业设计应收集资料及参考文献：
1、应收集与课题相关文献至少12篇（其中包括一篇英文文献），文献的发表年限应为2010年至2016年；
2、除了文献之外，所参考的书目不能超过3篇；
3、所有的参考资料要留存电子版，在交论文时一并打包交予指导教师。
六、毕业设计的进度安排：
1、接受任务书，结合任务书查阅文献资料（包括一定数量的外文资料），给出课题设计总体方案，完成开题报告；并完成一篇外文文献的全文翻译工作；（1月15日－3月20日）
2、结合研究内容和设计方案，完成内容1和2的工作；（3月20日－4月10日）
3、完成课题内容3的工作，并提交中期报告；（4月10日－4月20日）
4、完成课题内容4和5的工作，并完成设计报告第一稿；（4月215月10日）
5、结合修改意见，完成设计报告，并在系统中提交终稿，报告字数必须在5000字以上，并按照系上统一要求的格式排版打印；（4月11日－5月20日）
6、制作答辩PPT，准备答辩材料，准备答辩，并完成后续工作（5月21日－6月10日）
7、必须定期与指导老师见面，汇报进展情况，按时完成论文的撰写工作。
指导教师签名黄朝军专业负责人签名
学院领导签名熊晓军批准日期2016-01-11
陕西理工学院毕业设计
基于DSP的IIR数字滤波器的设计
王喜娟
（陕西理工学院物电学院电子信息科学与技术专业2012级3班，陕西汉中723000）
指导教师：
黄朝军
[摘要]介绍了数字滤波器的基本原理，对比分析了IIR数字滤波器的常用设计方法，借助DSP芯片的强大信号处理能力，结合Matlab程序设计，实现了IIR数字滤波器的设计。
以带通滤波器为例用matlab与DSP两种方法分别实现IIR数字滤波器,设计完成后将Matlab与ccs上的结果进行比对，得出的结论二者的仿真基本一致，并且滤波效果良好。
结果证明，利用matlab辅助设计DSP应用程序，可大大缩短开发时间，对滤波器的设计具有一定的指导意义。
[关键词]数字滤波器;IIR;DSP
ThedesignofIIRdigitalfilterbasedonDSP
WangXijuan
（Grade12,Class03,MajorElectronicInformationScienceandTechnology,SchoolofPhysicsandTelecommunicationEngineering,ShaanxiUniversityofTechnology,Hanzhong723000,Shaanxi）
Tutor:
HuangChaojun
Abstract:
Thispaperintroducedthebasicprincipleofdigitalfilter,comparesandanalyzesthecommondesignmethodofIIRdigitalfilter,withthepowerfulsignalprocessingabilityofDSPchip,combinedwithMatlabprogramming,thedesignofIIRdigitalfilterisrealized.TheIIRdigitalfilterisrealizedbyusingMATLABandDSPintwoways,withthebandpassfilterasanexample,Afterthedesigniscompleted,theresultsofMatlabandCCSarecompared,theresultsofthetwoarebasicallyconsistent,andthefilteringeffectisgood.TheresultsshowthattheuseofDSPaideddesignmatlabapplication,cangreatlyshortenthedevelopmenttime,thedesignofthefilterhasacertainguidingsignificance.
Keyword:
digitalFilter,IIR,DSP
陕西理工学院毕业设计
目录
1引言 1
1.1课题研究目的及意义 1
1.2数字滤波器发展趋势 1
1.3主要研究内容 1
2数字滤波器的基本原理 2
2.1数字滤波器概念 2
2.2数字滤波器分类 2
2.3数字滤波器设计基本算法 3
2.3.1脉冲响应不变法 3
2.3.2双线性变换法 4
2.3.3IIR网络结构 5
2.4数字滤波器实现方法 8
3IIR滤波器设计MATLAB实现 8
3.1MATLAB性能介绍 8
3.2利用MATLAB实现滤波器的设计方法 9
3.3仿真结果 11
3.3.1切比雪夫I型滤波器 11
3.3.2切比雪夫II型滤波器 11
3.3.3椭圆滤波器 12
3.3.4三种滤波器比较 12
4IIR滤波器DSP实现 12
4.1DSP芯片定义 12
4.2DSP芯片特点 12
4.3DSP芯片分类 13
4.4TMS320C54芯片功能 13
4.4.1内部结构 13
4.4.2总线结构 14
4.4.3CPU部分 14
4.4.4存储器系统 14
4.4.5片内外设 14
4.5IIR数字滤波器在DSP中移植 15
4.5.1编程思想 15
4.5.2流程图 15
4.5.3移植结果 15
4.5.4MATLAB中的仿真结果与DSP中的结果对比 16
5结语 16
致谢 17
参考文献 18
附录A 19
附录B 20
1引言
滤波是信号处理的基础，滤波运算是信号处理中的基本运算，滤波器的设计也就相应成为数字信号处理的最基本问题之一。
滤波器通常被理解为一个信号选择系统，它可以通过某些成分又能衰减或阻止其他成分[1]。
滤波器一般可理解为选频系统，如高通、低通、带阻、带通。
滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器。
模拟滤波器是连续时间系统，可分为无源滤波器和有源滤波器；数字滤波器主要由乘法器、加法器、逻辑单元、时钟脉冲发生器和存储延迟单元五部分构成，具有稳定性好，精度高，可以时分复用，不存在阻抗匹配问题的特性。
数字滤波器和模拟滤波器的滤波概念基本相同，根据其单位脉冲响应的性质数字滤波器分为有限长单位脉冲响应滤波器和无限长单位脉冲响应滤波器，根据频率响应特性分为高通、低通、带阻、带通等类型，数字滤波器不仅具有模拟滤波器固有的优点，比模拟滤波器的灵活性更强，滤波精度更高，稳定性更好。
1.1课题研究目的及意义
随着信息时代、数字时代的到来，数字信号处理技术已成为一门非常重要的学科和技术领域。
数字信号处理在图像、语音、自动控制、通信、军事、航空航天、雷达、和医疗等多领域获得普遍的应用。
而数字滤波在数字信号处理过程中占据着举足轻重的地位，数字滤波性能的优劣直接决定数字信号处理能力的强弱。
数字滤波器是实现数字信号滤波的线性时不变系统，实质上是一种运算过程，实现对信号运算的处理。
无限长单位脉冲响应数字滤波器和有限长单位脉冲数字滤波器是两种最常用的数字滤波器，其中IIR数字滤波器具有运算速度快，占有存储空间少，运算速度快，很高的计算精度，结构简单和比较好的选频特性，比较低的阶数实现等优点[2-3]。
数字滤波器便于集成、稳定性好、精度较高、不存在阻抗匹配问题，可以时分复用，而且数字滤波器对比模拟滤波器在信噪比、灵活性、稳定性、滤波精度方面效果更好。
数字滤波器（DF,DigitalFilter）现在起着非常重要的作用且得到了普遍的应用。
1.2数字滤波器发展趋势
美国与德国的科学家在1917年分别发明出LC滤波器，次年在美国获得首个多路复用系统，无源滤波器技术自50年代起逐渐的走向成熟。
60年代起，随着计算机技术的不断发展，集成的流程和材料工业相应得到迅速发展，滤波器技术向着高精度、小尺寸、多功能、低能耗的方向发展，达到了一个新的高度。
70年代后数字滤波以多功能、高精度、稳定可靠为主攻方向，数字滤波技术也称为一门非常重要的学科及技术领域。
以往的滤波器大多采用模拟电路技术，模拟滤波器一般由电容、电感这些模拟器件搭建来实现，会有电压飘移、温度飘移和噪声等问题，而数字滤波器可以通过软件或数字芯片来实现，因而不存在这些问题可以达到很高的稳定度和精度。
随着信息时代和数字时代的到来，单独的软件、硬件已不能满足需求，所以就将软件与硬件相结合发挥各自的优点，而现在应用最成熟的就是数字滤波器，简称DSP。
数字滤波器具有许多模拟滤波器没有的优点，如使用灵活、精度高、可靠性强，被广泛的应用在语音、通信、数字电视、图像、许多工程领域及生物医学等哥哥科学技术领域。
1.3主要研究内容
首先探讨了数字滤波器的目的及意义，分析了数字滤波的基本原理，简单介绍了数字滤波的几种设计方法。
其次基于Matlab程序语言和DSP芯片的强大功能，以带通滤波器为例用两种方法实现了IIR数字滤波器的设计及仿真，并对比分析其幅频、相频特性。
具体介绍MATLABDE的性能及滤波器的实现方法，最后给出滤波器的仿真结果；描述了DSP芯片定义、特点和分类，重点介绍TMS320C54芯片。
最后给出IIR数字滤波器在DSP芯片中的移植结果，并对比分析matlab仿真结果与DSP中的仿真结果。
2数字滤波器的基本原理
2.1数字滤波器概念
数字滤波器的输入、输出信号都是数字信号，可以滤除数字器件或程序的一些频率成分，也可以以数值运算的方法改变输入信号含有频率成分的比例，其本质是一个线性时不变的离散系统由有限精度算法来实现。
数字滤波器是一种信号处理装置，具有一定的传输特性[4-5]。
其工作原理是利用离散系统性质对系统输入的信号进行有效的加工和变换以改版输入序列的信号波形或频谱，使有用的信号成分通过，滤除无用的信号成分输出。
数字滤波器与模拟滤波器根据频率响应特性都可以分为带通、带阻、高通与低通四大类；数字滤波器相比模拟滤波器除了其固有的优点外，还具有体积小、无阻抗匹配问题、精度高、重量轻、稳定性高使用灵活等优点，更重要的是它换可以实现模拟滤波器不能实现的特殊功能。
数字滤波器是一种电子滤波器，通过对数字信号做滤波处理而获得预期的响应特性的离散时间系统。
数字滤波器在数字信号领域工作，其处理对象是模拟信号经过采样系统转换得到的数字信号，它与工作在模拟信号域的模拟滤波器的处理对象不同。
数字滤波器可以用系统函数、单位采样系统和微分方程等形式来表示，当研发数字滤波器时，可以直接用一个框图来表示。
2.2数字滤波器分类
数字滤波器按照不同的分类方法可以分为许多种类，主要可分为现代滤波器和经典滤波器两大类。
经典滤波器是将输入信号中占有不同频带的有用信号的频率成分与希望被滤除的频率成分通过一个满足要求的可选频滤波器来滤除干扰，从而达到滤波的目的只获得有用的信号。
如果遇到有用的信号与干扰信号的频谱互相重叠，那么经典滤波器就不能有效的滤除干扰信号来最大限度地恢复信号，从而出现了自适应滤波器、维纳滤波器和卡尔曼等现代滤波器。
现代滤波器可以最大限度地的恢复信号，其根据随机信号的统计特性在某些最佳的准则下以最大限度来抑制干扰信号，从而得到最好的滤波目的。
根据滤波特性经典滤波器分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四类[6]。
图1.1各种滤波器幅频特性
根据冲激响应函数的时域性质数字滤波器可以分为有限长冲激响应数字滤波器和无限长冲激响应数字滤波器。
无限长数字滤波器的特性是无限持续时间冲激响应。
最常用的实现方法是递归型。
其差分方程为：
（2-1）
系统函数为：
（2-2）
设计IIR数字滤波器实质上就是找到一个使其频率响应H（Z）满足给定的通带截止频率、通带衰减系数、阻带截止频率及阻带衰减系数的可以在物理上实现的系统函数H（Z）.
2.3数字滤波器设计基本算法
2.3.1脉冲响应不变法
脉冲响应不变法就是使数字滤波器的脉冲响应序列h（n）等于模拟滤波器脉冲响应的采样值，即（2-3）
式中，T为采样周期。
所以数字滤波器系统函数H（z）由下式得出：
（2-4）
Z[-]表示对[-]的内容进行Z变换。
若是得到了符合要求的模拟滤波器传递函数，则相应的数字滤波器的传递函数H（z）的计算方法是：
模拟滤波器单位脉冲响应：
（2-5）
上式中，是对Laplace逆变换。
模拟滤波器单位冲激响应采样值也称之为数字滤波器冲激响应序列h（n）。
对数字滤波器冲激响应h（n）进行Z变换，可得到传递函数H（z）.
由以上方法得出数字滤波器系统函数H（Z）且利用模拟滤波器系统函数计算的步骤：
将模拟滤波器的传递函数H（s）用部分分式的方法展开成：
（2-6）
在MATLAB中可通过residue函数实现。
若调用residue函数形式为[R,P,K]=residue（a,b）形式，则将下式：
（2-7）
变换为：
（2-8）
上式称为极点留数商向量形式。
若[b,a]=resdue（R,P,K）则为上面调用形式的反过程。
用数字极点表示模拟极点得到系统传递函数为
（2-9）
其中T为采样间隔。
将式（2-9）转换为传递函数形式，可采用[R,P,K]=residue（a,b）。
MATLAB的窗函数库中包括利用冲激响应不变法来设计数字滤波器的函数，其格式为：
[bz,az]=impinvar（b,a,Fs），式中a,b分别是模拟滤波器的分子与分母多项式系数向量；FS为采样频率，单位HZ，缺省时为1HZ.bz,az分别为数字滤波器分子和分母多项式系数向量。
我们用例子说明上面的函数。
脉冲响应不变法的原理是将模拟滤波器转换为数字滤波器H（Z）,其频率采样周期为T=0.1S。
b=[32];a=[231];T=0.1;
[bz1,az1]=impinvar（b,a,1/T）
程序输出为:
bz1=0.3000-0.2807
az1=2.0000-3.71211.7214
设计数字滤波器时要注意脉冲响应不变法的特点。
脉冲响应不变法由得到数字角频率与模拟角频率呈线性关系，其中T表示采样间隔[6]。
若滤波器频率响应是有限带宽，可以通过变换得到数字滤波器频率响应及其接近模拟滤波器频率响应。
模拟滤波器频率响应通过周期延拓可以得到数字滤波器频率响应，该方法对带阻和高通滤波器会出现混叠效应并造成频率失真，所以只适用有限带宽滤波器，这方面的问题可以由双线性变换法解决。
2.3.2双线性变换法
双线性变换法将s平面整个频率轴映射到z域一个频率周期内，所以s平面与z平面的映射呈非线性关系，单值双线性映射关系为：
（2-10）
式中，T为采样周期。
若已知模拟滤波器传递函数，将（2-4）式带入可得到数字滤波器的传递函数：
（2-11）
在双线性变换中模拟角频率与数字角频率关系如下：
（2-12）
因此，模拟角频率Ω和数字角频率ω为非线性关系。
MATLAB中的函数bilinear是用双线性变换法实现模拟s域到数字z域的映射，可以直接将模拟滤波器转换为数字滤波器。
调试方法为:
[zd,pd,kd]=bilinear（z,p,k,FS）
[numd,dend]=bilinear（num,den,FS）
上式的z,p分别是零、极点列向量；k为模拟滤波器增益;FS为采样频率，单位HZ；zd,pd,kd分别为零极点与增益；Mun,Den是传递函数分子、分母多项式的系数向量。
模拟滤波器的传递函数形式如下式：
（2-13）
Numd、Dend是传递函数分子、分母的多项式系数向量。
将模拟滤波器用双线性变换法转换为数字滤波器，采样间隔为T=0.1S。
b=[32];a=[231];T=0.1;
[bz1,az]=bilinear（b,a,1/T）
程序输出：
bz1=0.07200.0046-0.0674
az1=1.0000-1.85600.8606
双线性变换法优点是适于高通、带阻等滤波器的设计，其幅值逼近效果好且能解决脉冲响应不变法的频谱混叠现象。
它的缺点为频率变换性质会使模拟滤波器与数字滤波器的幅度、频率对应关系发生变化。
2.3.3IIR网络结构
IIR网络结构主要分为直接型、级联型与并联型三种。
直接型系统传输函数：
（2-14）
其N阶差分方程：
（2-15）
网络结构如图2-1所示：
级联型IIR的系统函数可由直接性转换得出。
若直接型结构的传输函数阶数变化，则系数量化导致的误差会影响滤波器性能，所以要选择其他结构。
将上式传输函数的分子、分母行因式分解可表示为：
（2-16）
上式,分子、分母的实系数二阶因子分别为共轭零点、极点。
若把（2-16）中的单根一阶因子当做二阶因子的一种特例，那么可以表示上式为M个实系数二阶。
图2.1直接型网络结构
基本级联形式：
（2-17）
网络结构如图2-2所示：
图2.2级联型网络结构
并联型用部分分式的形式表示传输函数H（z），相当于用若干个一阶、二阶基本网络与常数的和表示：
（2-18）
上式可以用二阶基本节的形式表示：
（2-19）
网络结构如图2-3所示：
图2.3并联型网络结构
2.4数字滤波器实现方法
数字滤波器的实现方法主要有以下3种：
（1）用硬件来实现。
单片机当前发展的速度快并且功能很强大，因此依靠单片机硬件环境与信号处理软件用于数字控制、医疗仪器等工程实际。
硬件实现的优点是单片性能好，成本低，容易实现；缺点是功能单一；稳定性不好；精确度不高，在要求精确的频率滤除的情况下很可能将有用的信号也给滤掉。
（2）在通用的微型机上来实现。
一般在计算机软件或数字电路上实现，使用者不仅可以自己编写所需的软件，也可以使用现成的。
它的优点是精度高；灵活性好，滤波器性能的改变只需要改变其程序的参数；运行效率高，计算机可以在同一时间处理多路系统；处理功能强；可靠性强，计算机的运行不随周围环境的变化而变化。
其缺点是实现结果的速度慢，一般用在教学和科研方面；实现过程复杂，成本高；可嵌入性接口和集成不方便。
（3）用专用的信号处理DSP片软硬件结合来实现[8]。
DSP芯片的优点是多总线、运行速度快、有大量满足信号处理的指令并且采用流水线的工作方式与并行结构，等；具有
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