安徽省合肥市17学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试题Word格式文档下载.docx

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7．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是（）

A．伟B．人C．的D．梦

8．某商品原价为a元，受市场炒作的影响，先提价30%，后因物价部门的干预和群众的理性消费，价格又下降了30%，则现价是（）

A．a元B．a（1+30%）（1−30%）元

C．（a+30%）（1−30%）元D．a+（1+30%）（1−30%）元

9．已知线段AB和点P，如果PA＋PB＝AB，那么下列结论一定正确的是（）

A．点P在线段AB上B．点P为线段AB的中点

C．点P在线段AB外D．点P在线段AB的延长线上

10．铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；

如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）

C．

11．按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为__________.

12．把一根木条固定在墙上至少需要钉_______颗钉子，根据是_____________.

13．如图，已知OC平分∠AOE，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，则图中度数等于∠1度数的2倍的角共有________个.

.

14．下列说法中：

①若a+b+c=0，则（a+c）2=b2.

②若a+b+c=0，则x=1一定是关于x的方程ax+b+c=0的解.

③若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0.

④若a+b+c=0，则|a|=|b+c|.

其中正确的是____________.

15．计算：

（−1）2013×

|−3|−（−2）3＋4÷

（−

）2

16．解方程：

−1=

17．按下列要求作图：

（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使它等于a＋2b；

（不要求写作法，只保留作图痕迹）

（2）借助三角尺作135°

的角.

18．从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．

（1）填空：

拼成长方形的长为cm，宽为cm．

（2）求拼成长方形的周长和面积．

19．数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为−5和1，已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5．

（1）求点D对应的数；

（2）求点C对应的数．

20．课堂上,同学们正在做一个数学游戏：

第一步：

取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；

第二步：

算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；

第三步：

算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；

…

请你参与游戏，回答下列问题：

（1）算出n2，n3，n4的值；

（2）依此类推，则a2016=．

21．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°

，OF平分∠AOE．

（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由；

（2）若∠COF=34°

26′，求∠BOD．

22．春节将至，市区两大商场均推出优惠活动：

①商场一全场购物每满100元返30元现金（不足100元不返）；

②商场二所有的商品均按8折销售.

某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元.

（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价.

（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用.

23．如图，时钟是我们常见的生活必需品，其中蕴含着许多数学知识.

（1）我们知道，分针和时针转动一周都是度，分针转动一周是分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；

所以，分针每分钟转动度，时针每分钟转动度.

（2）从5:

00到5:

30，分针与时针各转动了多少度？

（3）请你用方程知识解释：

从1:

00开始，在1:

00到2:

00之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上？

若不存在，说明理由；

若存在，求出从1:

00开始经过多长时间，时针与分针在同一条直线上.

参考答案

1．D

【解析】

−2014的相反数为-（-2014）=2014.

故答案为：

D.

2．C

试题分析：

1134.6亿用科学记数法表示应为：

1.1346×

1011

考点：

科学记数法的表示方法

3．B

根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.

故选B.

4．D

【解析】根据互补的性质得，70°

角的补角为：

180°

−70°

=110°

，是个钝角；

∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；

∴答案D正确.

故选：

5．B

【解析】∵A，B两点表示的数的绝对值相等，

∴A、B互为相反数，设A表示的数为x，则B表示的数为-x，

∴x-（-x）=4,x=2,x-=-2.

B.

6．C

由题意得：

，

，m+n=1.

故选C.

点睛：

解决此类问题令相同字母对应的指数分别相等列方程求解即可.

7．A

这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“梦”与面“伟”相对，面“大”与面“中”相对，面“国”与面“的”相对。

A.

8．B

【解析】∵商品原价为a元，先提价30%，，∴价格是：

a（1+30%），

∵价格又下降了30%，∴售价为：

a（1+30%）×

（1−30%）=，

9．A

如图：

因为PA+PB=AB，

所以点P在线段AB上.

故选A.

此题考查了线段的和的分析，结合图形才能较易得出答案.

10．A

解：

设原有树苗x棵，由题意得

．

故选A．

11．20；

根据题意可得操作方法为：

，将x=2代入可得：

原式=20．

有理数的计算

12．2两点可以确定一条直线；

【解析】∵两点确定一条直线，

∴要把木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子.

2，两点确定一条直线.

13．3；

∵OC平分∠AOE，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，

∴∠1=∠BOC=∠COD=∠DOE，∴∠AOC=∠BOD=∠COE=2∠1．

14．①②④.

【解析】①由a+c=−b两边平方,得（a+c）2=b2，故正确；

②将x=1代入关于x的方程ax+b+c=0（a≠0），方程成立，故正确；

③由a+b+c=0，abc≠0，可得a，b，c中有一个正数，两个负数或一个负数，两个正数，因此abc>

0或abc<

0，故错误；

④由a=−（c+b）可得，|a|=|b+c|，故正确.

①②④

本题考查了一元一次方程的解以及有理数的乘法，解题时注意：

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正.此外，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.

15．14

原式利用有理数的乘方及绝对值的意义计算，即可得到结果.

试题解析：

原式=−1×

3−（−8）＋4÷

=−3＋8＋4×

=−3＋8＋9=14

16．x=−1

这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．

去分母，得2（x+1）−6=3（x−1）

去括号，得2x+2−6=3x−3

移项，得2x−3x=−3−2+6

合并同类项，得−x=1

系数化为1，得x=−1

17．

（1）画图见解析；

（2）画图见解析.

（1）作射线AE，在射线上顺次截取AB=a，BC=b，CD=b即可得出答案；

（2）利用一个直角和一个45°

的锐角得出135°

的角即可．

（1）如图所示：

AD即为所求；

（2）如图所示：

18．

（1）2a+5，3；

（2）矩形的周长为（4a+16）cm；

面积为cm2．

【解析】试题分析：

（1）拼成长方形的长为大小正方形的边长和，宽为大小正方形的边长差；

（2）由

（1）中的数据计算即可．

（1）拼成长方形的长为a+4+a+1=（2a+5）cm，宽为a+4−（a+1）=3cm；

（2）矩形的周长为：

2（2a+5+3）=（4a+16）cm；

矩形的面积为：

3（2a+5）=（6a+15）cm2.

19．

（1）D点对应的数是−2；

（2）C点对应的数是+3．

（1）正、负数以0为分界点，在数轴上在0左面的数是负数，在0右面的数是正数，A、B对应的数分别为-5和1，可求出AB两点间的距离，再除以2可求出中点是多少，再减去1可确定D点对应的数；

（2）根据已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5，减去D点对应的数，就是C对应的数，据此解答．

（1）1−（−5）=6，

6÷

2−1=3−1=2，

因D点在0点的左侧所以用负数表示，是−2．

答：

D点对应的数是−2．

（2）5−2=3，

因C点在0点的右侧，所以用正数表示是+3．

C点对应的数是+3．

20．

（1）a2=65；

a3=122；

a4=26；

（2）a2016=122．

（1）首先准确把握运算规则，根据规则代入数值计算即可．

（2）通过

（1）中算出的结果，分析数据的规律，即可求得.

由题意知：

n1=5，a1=52+1=26；

n2=8，a2=82+1=65；

n3=11，a3=112+1=122；

n4=5，a4=52+1=26；

a2=65；

（2）∵三个数循环

∴n2016是第672个循环中的第3个，

∴a2016=a3=122．

21．解：

（1）∠AOC=∠BOD，理由见解析；

（2）∠BOD=21°

08′．

（1）根据对顶角的性质即可判断，∠AOC=∠BOD；

（2）根据直角的定义可得∠COE=90°

，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．

（1）∠AOC=∠BOD，

理由如下：

因为∠AOC与∠BOD是对顶角，

根据对顶角相等，

所以∠AOC=∠BOD；

（2）∵∠COE是直角，

∴∠COE=90°

∴∠EOF=∠COE−∠COF=90°

−34°

26′=55°

34′，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠COE=55°

∴∠AOC=∠AOF−∠COF=55°

34′−34°

26′=21°

08′，

∴∠BOD=∠AOC=21°

22．

（1）设书包的单价为60元，运动服的单价为410元；

（2）他应在商场一购买运动服，在商场二购买书包，此时所付的费用为338元.

（1）利用运动服的单价是书包的单价的7倍少10元，可设书包单价为x元，则运动服的单价为（7x-10）元，然后根据价格和列方程，再解方程求出x和7x-10即可；

（2）商场二商品八折销售，则470元的价格实际费用为470×

0.8；

商场一全场购物每满100元返30元现金（不是100元不返）；

则470元的价格要返4个30元，实际费用为470-120，然后比较大小即可．

（1）设书包的单价为x元，根据题意得7x-10+x=470，

解得x=60，

所以运动服的单价为7×

60-10=410（元）.

（2）方案①，全部在商场一购买：

470-30×

4=350（元）；

方案②，全部在商场二购买：

470×

0.8=376（元）；

方案③，运动服在商场一购买，书包在商场二购买：

410-30×

4+60×

0.8=338（元）；

方案④，书包在商场一购买，运动服在商场二购买：

60+410×

0.8=388（元）.

由于338＜350＜376＜388，所以他应在商场一购买运动服，在商场二购买书包，此时所付的费用为338元.

此题考查一元一次方程的实际应用，理解题意，利用价格之间的关系，得出数量关系是解决问题的关键.

23．

（1）360，60，6，0.5.

（2）15°

；

（3）经过

分钟或

分钟时针与分针在同一条直线上.

【分析】

（1）利用钟表盘的特征解答.表盘一共被分成60个小格，每一个小格所对角的度数是6°

30，分针转动了30个格，时针转动了2.5个格，即可求解；

（3）时针与分针在同一条直线上，分两种情况：

①分针与时针重合；

②分针与时针成180°

设出未知数，，列出方程求解即可.

【详解】

（1）分针和时针转动一周都是360度，分针转动一周是60分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；

所以，分针每分钟转动360°

÷

60=6度，时针每分钟转动360°

720=0.5度.

故答案为360，60，6，0.5.

30，分针转动了：

6°

×

30=180°

，时针转动了6°

2.5=15°

（3）从1:

00之间，存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上.

设x分钟分针与时针重合，

则，0.5+30°

=6x

解得

设y分钟分针与时针成180°

0.5y+30°

+180°

=6y

∴经过

本题考查了钟面角及一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.