函数的概念.docx

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函数的概念

函数的概念

1.什么是函数

2.定义域

3.值域

4.函数的表示方法

5.分段函数

6.映射与函数

例一

1）求下列函数的定义域

2）y=1-3x

3）y=

4）y=

5）y=

6）y=

7）y=

例二

集合P={x|0，Q={x|，下列选项中表示从P到Q的函数收

a）y=2/3x

b）y=1/3x

c）y=1/2x

d）y=

例三

已知函数=的定义域是R，求实数m的取值范围

函数的简单性质

函数的单调性

单调增函数

单调增区间

单调减函数

单调减区间

最大值

最小值

函数的奇偶性

偶函数

奇函数

例一

画出下列函数的图像，指出函数的单调区间，并求出函数的最大值或最小值

1）y=x²-2x-1,x

2）y=

例二

a）若函数y=kx+2在R上为增函数，则k的范围是

b）函数=（x-1）²-3【0，3】的最大值为，最小值为

c）函数y=|x²-2x-3|的单调增区间是

例三

求证函数=-x²+2在区间（-00，0]上是减函数

2）

例四

已知函数y=是R上的奇函数，且当x>0时，=x²-2x，试求函数y的表达式

例五

判断函数y=x²-2|x|-1的基偶性，并画出函数的图像

例六

已知函数=x+

1）判断

2）求证在区间（0，1】上是单调减函数，在区间【1，+00）上是单调增函数

3）做出函数

4）求函数在【1/2，5】是哪个的最值