江苏高考物理总复习实验测量电源的电动势和内阻.docx

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江苏高考物理总复习实验测量电源的电动势和内阻

实验八

测量电源的电动势和内阻

一、实验目的

1．测量电源的电动势和内阻。

2．加深对闭合电路欧姆定律的理解。

二、实验器材

电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。

突破点

（一）　实验原理与操作

[例1]　用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组（电动势约4.5V，内电阻约1Ω）的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：

A．电流表：

量程0.6A，内电阻约1Ω

B．电流表：

量程3A，内电阻约0.2Ω

C．电压表：

量程3V，内电阻约30kΩ

D．电压表：

量程6V，内电阻约60kΩ

E．滑动变阻器：

0～1000Ω，额定电流0.5A

F．滑动变阻器：

0～20Ω，额定电流2A

（1）为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________（均填仪器的字母代号）。

（2）下图为正确选择仪器后，连好的部分电路。

为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将__________和________相连、________和________相连、________和________相连（均填仪器上接线柱的字母代号）。

（3）实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验。

实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U。

用图像法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横坐标。

[由题引知·要点谨记]

4．考查利用电阻箱测E和r[对应第（3）题]

（1）画出利用电阻箱和电压表测量E和r的电路图。

（2）根据闭合电路欧姆定律写出关于R和U的函数关系式，如下：

①＝·＋　②U＝E－r

③＝R＋

[解析]　

（1）因三节干电池的电动势约为4.5V，故电压表应选D；因干电池放电电流不宜超过0.5A，故电流表应选A；由电压表和电流表的测量范围可知滑动变阻器选用F即可。

（2）本实验的实验电路如图甲所示。

所以还需要用导线将a与d相连，c与g相连，f与h相连。

甲　　　　　　　　　　乙

（3）电阻箱代替滑动变阻器，实验电路图如图乙所示。

根据闭合电路欧姆定律得U＋r＝E，整理可得三种情况：

①＝·＋，以为纵坐标，为横坐标，在直角坐标系中图像为一条直线；

②U＝E－r·，以U为纵坐标，为横坐标，在直角坐标系中图像为一条直线；

③＝·R＋，以为纵坐标，R为横坐标，在直角坐标系中图像为一条直线。

[答案]　

（1）A　D　F　

（2）a　d　c　g　f　h

（3）　

[集训冲关]

1．（2018·连云港期末）利用如图甲所示的电路测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差，供选择的器材有：

A．电流表A（0～0.6A）

B．电压表V1（0～3V）

C．电压表V2（0～15V）

D．滑动变阻器R1（0～15Ω）

E．滑动变阻器R2（0～100Ω）

F．定值电阻R0＝1Ω

G．开关一个，导线若干

（1）实验中电压表应选用______，滑动变阻器应选用______（选填相应器材前的字母）。

（2）实验小组根据图甲中电路图已连接了部分器材，请用笔画线代替导线，将乙图中实物连接图补充完整。

（3）实验时，某位同学记录了5组数据，对应的点已经标在图丙上，请在坐标纸上画出UI图线，并根据所画图线可得出干电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。

（计算结果小数点后保留两位数字）

解析：

（1）一节干电池电动势约为1.5V，则电压表应选B；因电源内阻较小，故为方便实验操作，滑动变阻器应选D。

（2）实物连接图如图1所示。

（3）UI图像如图2所示。

图线与U轴的交点等于电动势，故电动势为1.48V，图线斜率的绝对值为1.60，大小等于内阻与定值电阻R0之和，故干电池内阻为0.60Ω。

答案：

（1）B　D　

（2）见解析图1　（3）见解析图2　

1．48（1.47～1.49均可）　0.60（0.57～0.63均可）

2．（2019·沭阳模拟）用电流表和电压表测一节干电池的电动势和内阻，备有下列器材：

A．待测干电池（电动势约为1.5V，内阻小于1Ω）

B．电流表A（量程0～0.6A，内阻约1Ω）

C．电压表V（量程0～3V，内阻约3kΩ）

D．滑动变阻器R（0～20Ω，10A）

E．开关和导线若干

（1）图甲、乙是给出的两个供选用的电路图。

为了较精确地测定电池的电动势和内阻，实验中应选用________（选填“甲”或“乙”）电路。

（2）正确选择电路后，经测量得出的数据如下表，请在图丙所示的坐标纸上画出UI图像。

利用图像求出该干电池的电动势和内阻分别为________V、________Ω。

次数

1

2

3

4

5

6

I/A

0.12

0.20

0.31

0.32

0.50

0.57

U/V

1.37

1.32

1.24

1.18

1.10

1.05

（3）实验中用图像法处理数据是为了减少______________（选填“系统误差”或“偶然误差”）。

解析：

（1）为了较精确地测定电池的电动势和内阻，电池的内阻不大，与电压表、电流表内阻相比较，电流表采用内接法，实验中应选用乙电路。

（2）根据数据描点，用直线连接如图所示；则有U＝E－Ir，电池的电动势等于截距E＝b＝1.46V，电池的内阻等于斜率r＝＝0.73Ω。

（3）实验中用图像法处理数据是为了减少偶然误差。

答案：

（1）乙　

（2）见解析图　1.46　0.73　（3）偶然误差

突破点

（二）　数据处理和误差分析

[例2]　（2015·江苏高考）小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。

（1）图中电流表的示数为________A。

（2）调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：

U（V）

1.45

1.36

1.27

1.16

1.06

I（A）

0.12

0.20

0.28

0.36

0.44

请根据表中的数据，在下面的方格纸上作出UI图线。

由图线求得：

电动势E＝________V；内阻r＝____________Ω。

（3）实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。

其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_________________________________________

________________________________________________________________________。

[解析]　

（1）电流表选用量程为0～0.6A，分度值为0.02A，则其读数为0.44A。

（2）坐标系选择合适的标度，根据表中数据描点作出的UI图线如图所示。

图线与纵轴交点为1.61V，故E＝1.61V，由图线的斜率＝1.24知，电池内阻为1.24Ω。

注意此处不要用图像与纵轴交点值除以与横轴交点值。

（3）长时间保持电路闭合，电池会发热，电池内阻会发生变化，干电池长时间放电，也会引起电动势变化，导致实验误差增大。

[答案]　

（1）0.44

（2）UI图线见解析　1.61（1.59～1.63都算对）　1.24（1.22～1.26都算对）

（3）通电时间较长会使干电池的电动势和内阻发生变化，导致实验误差增大

[由题引知·要点谨记]

2.考查作图和数据处理能力[对应第

（2）题]

（1）作图时纵坐标起点为1.00V。

（2）通过图线获取信息和处理数据。

①在电源的UI图线中，若两坐标轴均从零开始的，则图线与U轴的截距为电源电动势，图线与I轴的截距为电源的短路电流；

②若U轴不以零开始，则U轴截距仍为电动势，I轴截距不再是短路电流，则r＝。

[集训冲关]

3．（2018·江苏高考）一同学测量某干电池的电动势和内阻。

（1）图1所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路。

请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。

（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：

R/Ω

8.0

7.0

6.0

5.0

4.0

I/A

0.15

0.17

0.19

0.22

0.26

/A－1

6.7

5.9

5.3

4.5

3.8

根据表中数据，在图2方格纸上作出R关系图像。

由图像可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω。

（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100mV的电压表并联在电流表的两端。

调节电阻箱，当电流表的示数为0.33A时，电压表的指针位置如图3所示，则该干电池的电动势应为________V；内阻应为________Ω。

解析：

（1）在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，以确保实验仪器、仪表的安全。

（2）根据闭合电路欧姆定律E＝I（R＋r），整理可得

R＝－r＝E·－r，即R图像为直线。

描点连线后图像如图所示。

根据图像可知r＝1.2Ω。

图像的斜率为电动势E，在R图像上取两点（2,1.58）、（5,5.71），则E＝V≈1.38V。

（3）根据欧姆定律，得电流表的内阻rA＝＝Ω＝0.2Ω，由E＝I（R＋r′＋rA）得R＝E·－（r′＋rA），R图像的斜率仍为电动势E，即E＝1.38V，而干电池的内阻应为r′＝r－rA＝1.0Ω。

答案：

（1）①开关未断开；②电阻箱阻值为零。

（2）见解析图　1.4（1.30～1.44均可）

1．2（1.0～1.4均可）

（3）1.4[结果与

（2）问第一个空格一致]

1．0[结果比

（2）问第二个空格小0.2]

4．实验室中准备了下列器材：

待测干电池（电动势约1.5V，内阻约1.0Ω）

电流表G（满偏电流1.5mA，内阻10Ω）

电流表A（量程0～0.60A，内阻约0.10Ω）

滑动变阻器R1（0～20Ω，2A）

滑动变阻器R2（0～100Ω，1A）

定值电阻R3＝990Ω，开关S和导线若干

（1）某同学选用上述器材（滑动变阻器只选用了一个）测定一节干电池的电动势和内阻，为了能较为准确地进行测量和操作方便，实验中选用的滑动变阻器应是________。

（填代号）

（2）请在方框中画出该同学的实验电路图。

（3）如图为该同学根据实验数据作出的I1I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由该图线可得：

被测干电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。

解析：

（1）滑动变阻器应起到明确的调节作用，并且还要易于调节，故一般限流接法时，滑动变阻器最大阻值约为待测干电池内阻10倍左右即可，故本题中应选R1。

（2）本题中电流表G可与定值电阻串联作为电压表使用，再将滑动变阻器与电流表A串接在电源两端即可，如图所示。

（3）由闭合电路欧姆定律可得：

I1（R3＋RG）＝E－（I1＋I2）r，

变形得：

I1＝－I2；

由数学知识可得：

图像中斜率的绝对值

|k|＝；b＝；

由题图可知：

b＝1.47×10－3；

k＝×10－3＝0.75×10－3；

故解得：

E＝1.47V，r＝0.75Ω。

答案：

（1）R1　

（2）见解析图　（3）1.47　0.75

5．（2019·无锡模拟）在做“测电源电动势与内阻”的实验中，

（1）先用多用电表粗测了干电池的电动势。

如图1所示是测量时选择开关与表头指针所处的位置，则该电池的电动势为____________V，实验结束后，应将选择开关拨到图中的________挡位（选填“A”“B”“C”或“D”）。

（2）设计如图2所示电路进行测量。

在实验中发现滑动变阻器的滑片由M端向N端逐渐滑动时，电流表示数逐渐增

大，电压表的示数接近1.5V并且几乎不变，当滑片临近N时，电压表示数急剧变化。

出现这种问题，应更换一个总阻值比原来______（选填“大”或“小”）的滑动变阻器。

（3）更换

（2）中滑动变阻器后，记录分布均匀的8组电流表示数（I）以及电压表示数（U），在数据处理软件中，以U为纵轴，以I为横轴，经拟合得到直线U＝1.4875－1.5025I，则电源电动势的测量值是__________V，内电阻的测量值是__________Ω。

（均需保留三位有效数字）

解析：

（1）根据电压挡所选量程，可知多用电表的分度值为0.05V，根据指针所指位置，可知电源的电动势约为1.46V；实验结束后多用电表的指针应该拨到交流电压最大挡或OFF挡，故应选A。

（2）电压表的读数接近电动势，说明滑动变阻器接入电路的阻值远大于电源的内阻，所以应选择一个较小阻值的滑动变阻器。

（3）根据闭合电路欧姆定律可知，U＝E－Ir＝1.4875－1.5025I，则电源电动势约为1.49V，内阻为1.50Ω。

答案：

（1）1.46　A　

（2）小　（3）1.49　1.50

突破点（三）　实验的改进与创新

[例3]　某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计○改装的电流表○，○为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻。

（1）已知灵敏电流计○的满偏电流Ig＝100μA、内阻rg＝2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只________Ω（保留一位小数）的定值电阻R1。

（2）根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路。

（3）某次实验的数据如下表所示：

测量次数

1

2

3

4

5

6

7

8

电压表读数U/V

5.26

5.16

5.04

4.94

4.83

4.71

4.59

4.46

改装表读数I/mA

20

40

60

80

100

120

140

160

该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻r＝________Ω（保留两位小数）；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是____________________________________________________________。

（4）该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：

电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。

若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是________。

（填选项前的字母）

A．电压表内阻的影响

B．滑动变阻器的最大阻值偏小

C．R1的实际阻值比计算值偏小

D．R0的实际阻值比标称值偏大

[答案]　

（1）1.0　

（2）如图所示

（3）1.66　充分利用已测得的数据　（4）CD

[由题引知·要点谨记]

1.考查知识点的创新[对应第

（1）题]

借助测定电池组的电动势和内阻实验，考查了电流表的改装，电流表改装的原理为：

并联一只电阻R1，Igrg＝（I－Ig）R1，即R1＝\f（Igrg,I－Ig）。

2.数据处理的创新[对应第（3）题]

（1）“逐差法”一般应用在通过纸带求解加速度的实验中，本实验所记录的数据中的读数中依次相差20mA。

所以也可采用逐差法计算电池组的内阻。

（2）根据电源的伏安特性曲线可知，电源的内阻

r＝－R0，结合逐差法可得，

r＋R0＝÷4

＝≈5.66Ω，

所以r≈1.66Ω。

（3）采用逐差法处理实验数据时能够充分利用已测得的数据，以减小实验的偶然误差。

3．误差分析的创新[对应第（4）题]

电动势测量值误差很小，说明电压表分流产生的误差可以忽略不计；通过电源的电流的测量值小于真实值，即与电流计并联的电阻R1的实际值小于计算值；由电源内阻的计算式r＝－R0知，若R0标称值比实际值小，会导致内阻测量值总是偏大。

还可以用以下几种方法测定电源的电动势和内阻。

安阻法

伏阻法

伏伏法

电路图

原理

E＝I（R＋r）

E＝U＋r

E＝U1＋U2＋r

E＝U1′＋r

误差

E测＝E真，r测＞r真

E测＜E真，r测＜r真

没有系统误差

[集训冲关]

6．（2019·南京模拟）利用电压表和电阻箱可以测量电池的电动势和内阻，某同学找到了如下的器材：

电池组（电动势约为6.0V，内阻约为1Ω），灵敏电流计G（满偏电流Ig＝100μA，内阻Rg＝100Ω），定值电阻R1（R1＝1Ω），定值电阻R2（R2＝59.9kΩ），变阻箱R3（阻值范围0～9.9Ω可调），开关、导线若干。

该同学发现还需要一个合适的电压表，于是把上述G表改装成电压表。

（1）将G表改装成量程为6V的电压表，需将G表与______（选填“R1”“R2”或“R3”）串联。

（2）为了准确地测量出电池组的电动势和内阻，请在图甲虚线框中把实验电路图补充完整，并在对应的电阻旁边标上R1、R2或R3，如果为变阻箱，请补充完整其符号。

（3）某次测量，电压表示数如图乙所示，其读数为______V。

（4）经过多次测量，得出图丙所示的图像，由图像可求得该电池组的电动势为________V，内阻为________Ω（结果保留两位有效数字）。

解析：

（1）灵敏电流计G（满偏电流Ig＝100μA，内阻Rg＝100Ω）改装成量程为6V的电压表，则有R＝＝Ω＝59.9kΩ，故需将G表与R2串联。

（2）根据题意可知，本实验中采用电阻箱与改装后的电压表并联进行分析，并且采用R1与电源串联充当保护电阻使用；故电路图如图所示。

（3）由题图乙知，电压表分度值为0.2V，其读数为0.2×22V＝4.4V。

（4）根据闭合电路欧姆定律可知：

U＝E－（r＋R1），变形可得＝＋·，则由图像性质可知＝0.2，＝＝0.5，解得该电池组的电动势为E＝5.0V，内阻为r＝1.5Ω。

答案：

（1）R2　

（2）见解析图　（3）4.4　（4）5.0　1.5

7．（2019·苏北四市一模）测定一节干电池的电动势和内阻，电路如图甲所示，MN为一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，定值电阻R0＝1.0Ω，调节滑片P，记录电压表示数U、电流表示数I及对应的PN长度x，绘制了UI图像如图乙所示。

（1）由图乙求得电池的电动势E＝_____V，内阻r＝_____Ω。

（2）实验中由于电表内阻的影响，电动势测量值________其真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。

（3）根据实验数据可绘出x图像，如图丙所示。

图像斜率为k，电阻丝横截面积为S，可求得电阻丝的电阻率ρ＝________，电表内阻对电阻率的测量________（选填“有”或“没有”）影响。

解析：

（1）由闭合电路欧姆定律可知：

U＝E－I（r＋R0）；则可知，题图乙中的图像与纵坐标轴的交点表示电动势，故E＝1.49V；图像的斜率表示电池内电阻与定值电阻总阻值，则r＋R0＝Ω＝1.45Ω，解得r＝1.45Ω－1.0Ω＝0.45Ω。

（2）

由题图可知，伏安法测电阻采用电流表内接法，由于电压表分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的UI图像如图所示，由图像可知，电动势测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值。

（3）根据欧姆定律可知，电阻R＝＝；则可知k＝，解得：

ρ＝kS；若考虑电表内阻，则图像的斜率不变，所以得出对电阻率没有影响。

答案：

（1）1.49　0.45　

（2）小于　（3）kS　没有

8．（2018·南通二模）测量某电源电动势和内阻，提供实验器材如下：

A．待测电源（电动势约12V、内阻约1Ω、额定电流2A）

B．电流表A（量程1A）

C．电流表G（量程1mA、内阻约50Ω）

D．电阻箱（0～99999.9Ω）

E．滑动变阻器（0～20kΩ）

F．滑动变阻器（0～1kΩ）

H．滑动变阻器（0～50Ω）

J．定值电阻（阻值5Ω）

K．定值电阻（阻值100Ω）

L．开关、导线若干

（1）电流表改装成电压表，需要测量电流表内阻Rg，实验小组采用如图甲所示的电路，实验步骤如下：

①连接好电路，闭合开关S1前，滑动变阻器R1的滑片应移到__________（选填“最左端”或“最右端”）。

②闭合S1，断开S2，调节R1使电流表G满偏。

③闭合S2，保持R1阻值不变，调节电阻箱R2的阻值，使得电流表G半偏，读出电阻箱示数R，则电流表G的内阻Rg＝________。

（2）将电流表G改装成量程15V的电压表，已测得Rg＝52.0Ω，则图乙电路中电阻箱R2的取值应为__________Ω。

（3）用图乙电路测电源电动势和内阻，滑动变阻器R3选用________；定值电阻R0选用________（选填器材序号）。

（4）根据实验测得数据作出电压表读数U与电流表A读数I间的关系图像（图像未画出），由图像读出I＝0时U＝12.1V，图线斜率绝对值为5.9V/A，则电源电动势E＝________V，电源内阻r＝________Ω。

解析：

（1）滑动变阻器R1的滑片移到最左端时接入电路的电阻最大，故闭合开关S1前，滑动变阻器R1的滑片移到最左端；闭合S2，电阻箱R2与电流表G并联，当电流表G半偏时，即电流表中电流为原来的一半，则另一半电流流过电阻箱R2，电阻箱R2与电流表G中电流相同，故电阻值也相等。

（2）将电流表G改装成量程为15V的电压表后，表的总电阻R＝＝Ω＝1.5×104Ω，与电流表G串联的电阻箱R2＝R－Rg＝14948Ω。

（3）滑动变阻器的总阻值小，便于精细调节，故选H；因电流表量程为1A，定值电阻若选100Ω，则测量电流的大小及大小变化范围就非常小，故定值电阻应选J。

（4）由题图乙知，将定值电阻等效为电源内阻，I＝0时，路端电压即为电动势E＝U＝12.1V，图线斜率绝对值为等效内阻的大小，则电源实际内阻为r＝5.9Ω－5Ω＝0.9Ω。

答案：

（1）最左端　R　

（2）14948.0　（3）H　J　（4）12.1　0.9