C [如果A球带正电，B球带负电，则A球受到的电场力和B球对它的库仑力均水平向右，合力不为零，不会做匀速运动，所以小球A一定带负电、B带正电；因为两小球均做匀速运动时所受合力为零，则电场力和库仑力相等，又因为A、B间的库仑力大小相等，所以两球受到的电场力也相等，则电量相等，C正确．]
11．2015年12月10日零时46分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将“中星1C”同步卫星发射成功，它将和另一颗已经在运行的“中星2C”同步卫星共同服务于我国的通信广播事业．下列说法中正确的是（ ）
【导学号：
81370466】
A．“中星1C”在轨道上的运行速度大于7.9km/s
B．“中星1C”的轨道半径大于“中星2C”的轨道半径
C．“中星1C”的周期大于“中星2C”的周期
D．“中星1C”的向心加速度大于月球的向心加速度
D [同步卫星的运行周期为24h，轨道半径约为4.2×107m，大于地球半径，根据G
＝m
得v＝
，则运行速度小于7.9km/s，A错误；由于“中星1C”和“中星2C”周期相同，则轨道半径相同，B、C错误；月球离地球比同步卫星要远（月地距离为3.8×108m），根据G
＝man得an＝G
，D正确．]
12．如图9所示，弹簧测力计下挂有一长为L、质量为m的金属棒，金属棒处于垂直纸面向里的匀强磁场中，棒上通有如图所示方向的电流I，金属棒处于水平静止状态，若此时弹簧测力计示数大小为F，重力加速度为g.金属棒以外部分的导线没有处于磁场中且质量不计，则下列说法中正确的是（ ）
图9
A．金属棒所受的安培力方向竖直向上
B．金属棒所受的安培力大小为mg－F
C．若将电流增大为原来的2倍，平衡时弹簧测力计示数会增大为2F
D．若将磁感应强度和金属棒的质量同时增大为原来的2倍，平衡时弹簧测力计示数会增大为2F
D [根据左手定则，可以判断出金属棒所受的安培力方向竖直向下，A错误；金属棒受到弹簧弹力、重力、安培力的作用，根据平衡条件可得F＝F安＋mg，则F安＝F－mg，B错误；若将电流增大为原来的2倍，则F′＝2F安＋mg＝2（F－mg）＋mg＝2F－mg，C错误；若将磁感应强度和金属棒的质量同时增大为原来的2倍，则F′＝2（F安＋mg）＝2（F－mg＋mg）＝2F，D正确．]
13．智能扫地机器人是智能家用电器的一种，能凭借一定的人工智能，自动在房间内完成地板清理工作，现今已慢慢普及，成为上班族或是现代家庭的常用家电用品．如图10为某款智能扫地机器人，其参数见下表，工作时将电池内部化学能转化为电能的效率为60%.下列说法中正确的是（ ）
产品名称
科沃斯地宝
尘盒容量
0.3L
清扫路线
自由式
液晶显示
有
电池容量
5000mAh
充电器输出
直流24V/1000mA
噪音
≤60db
额定功率
40W
行走速度
20cm/s
工作电压
24V
图10
A．该扫地机器人的电池从完全没电到充满电所需时间约为8.3h
B．该扫地机器人最多能储存的能量为4.32×105J
C．该扫地机器人充满电后能工作5h
D．该扫地机器人充满电后能工作3h
B [电池容量为5000mAh，而充电器输出为1000mA，则需要充电5h，A错误；电池容量Q＝5×103mAh＝5Ah＝5×3600C＝1.8×104C，该扫地机器人最多能储存的能量W＝QU＝1.8×104×24J＝4.32×105J，B正确；该扫地机器人充满电后能工作的时间t＝
＝
s＝6.48×103s＝1.8h，C、D错误．]
二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题2分，共6分．每小题给出的四个选项中至少有一个是符合题目要求的．全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）
14．（加试题）下列关于物理学史的说法中，正确的是（ ）
A．汤姆生通过α粒子的散射实验分析，提出了原子的核式结构模型
B．普朗克为解释光电效应现象的分析提出了光子说
C．查德威克用α粒子轰击铍原子核发现了中子
D．玻尔的原子模型成功地解释了氢光谱的成因
CD [卢瑟福通过α粒子的散射实验分析，提出了原子的核式结构模型，选项A错误；爱因斯坦为解释光电效应现象的分析提出了光子说，选项B错误；查德威克用α粒子轰击铍原子核发现了中子，选项C正确；玻尔的原子模型成功地解释了氢光谱的成因，选项D正确．]
15．（加试题）如图11所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线．（ ）
【导学号：
81370467】
图11
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
ABD [光线a的偏折程度大，根据折射定律公式n＝
，光线a的折射率大；再根据公式v＝
，光线a在玻璃中的传播速度小，故A正确，C错误；光线a的折射率大，说明光线a的频率高，根据c＝λf，光线a在真空中的波长较短，故B正确；若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a的折射角先达到90°，故先发生全反射，先消失，故D正确．]
16．（加试题）波源S在t＝0时刻从平衡位置开始向下运动，形成向左右两侧传播的简谐横波．S、a、b、c、d、e和a′、b′、c′是沿波传播方向上的间距为1m的9个质点，t＝0时刻均静止于平衡位置，如图12所示．当t＝0.1s时质点S第一次到达最低点，当t＝0.4s时质点d开始起振．则在t＝0.5s这一时刻（ ）
图12
A．质点c的加速度最大B．质点a的速度最大
C．质点b′处在最高点D．质点c′已经振动了0.1s
BC [因t＝0.1s时，波源S第一次到达最低点，所以T＝0.4s，t＝0.4s时，d开始起振，所以v＝
＝
m/s＝10m/s，则t＝0.5s时，波向波源S两侧都传播了
T，波形如图所示，
由图可得B、C正确．]
第Ⅱ卷（非选择题）
三、非选择题（本题共7小题，共55分）
17．（5分）在探究“加速度与力、质量的关系”的实验中，某同学将实验器材组装后，释放小车前瞬间的情景如图13甲所示．（甲图为实际拍摄图，乙图为相应简图）
（1）在接通电源进行实验之前，请你指出图中的错误或不妥之处（写出两处即可）：
____________，______________________________________.
甲
乙
图13
（2）改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验．图14是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点之间时间间隔为0.1s，由图中数据可得小车的加速度为________m/s2.
图14
【解析】
（1）打点计时器使用交流电源；为了使小车运动的距离更大，释放前小车应靠近打点计时器；本实验中小车所受的力是绳中的拉力，所以需要其他力的合力为零，故需要平衡摩擦力；
（2）由刻度尺可得，A、C、E的读数分别为3.00cm、6.25cm、11.05cm，则AC、CE间的距离分别为6.25cm－3.00cm＝3.25cm，11.05cm－6.25cm＝4.80cm，所以加速度a＝
＝
cm/s2＝38.75cm/s2≈0.39m/s2.
【答案】
（1）见解析
（2）0.39
18．（5分）小明同学在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，所用小灯泡规格为“2.5V 0.3A”．
（1）实验电路如图15甲所示，请读出某次实验中电压表和电流表的示数分别为________V、________A.
（2）实验结束之后，他描绘了如图乙的伏安特性曲线，老师一看就判定是错误的，老师判定的依据是________．
甲 乙
图15
【解析】
（1）电压表、电流表读数分别为2.10V、0.26A．
（2）UI图象的斜率表示电阻，电压越大，电阻越大，所以斜率应越来越大，但本实验图象斜率是减小的.
【答案】
（1）2.08～2.12 0.26（或0.260）
（2）电压增大电阻增大（回答曲线弯曲应凸起的不给分，即回答必需说明电阻随温度或电压变化的特征才给分）
19．（9分）2015年世界蹦床锦标赛中国队夺得女子团体冠军，图16甲是我国运动员在蹦床比赛中的一个情景．设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示．g取10m/s2，根据Ft图象求：
甲
乙
图16
（1）由图分析可知，运动员的脚对蹦床第一次开始向下用力到第一次离开蹦床上升之前，运动员在蹦床上、下运动的时间为多少；
（2）运动员离开蹦床的最大速度；
（3）比赛过程中运动员的最大加速度.【导学号：
81370468】
【解析】
（1）由图分析可知，运动员的脚对蹦床第一次开始向下用力到第一次离开蹦床上升之前，运动员在蹦床上、下运动的时间为：
6.8s－3.6s＝3.2s.
（2）由图分析可知：
运动员的重力等于500N，则运动员质量为m＝50kg，由图读出运动员在空中运动的时间为T＝8.4s－6.8s＝1.6s，运动员在空中做竖直上抛运动时的对称性，上升和下落时间相等所以运动员的初速度大小为：
v＝
gt＝
×10×1.6m/s＝8m/s.
（3）由牛顿第二定律：
Fm－mg＝mam
又Fm＝2500N，则am＝40m/s2.
【答案】
（1）3.2s
（2）8m/s （3）40m/s2
20．（12分）滑板运动是青少年喜爱的一项活动．如图17所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h＝0.8m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞地从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D.圆弧轨道的半径为1m，B、C为圆弧的两端点，且其连线水平，圆弧所对圆心角θ＝106°，斜面与圆弧相切于C点．已知滑板与斜面间的动摩擦因数为μ＝
，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50kg，可视为质点．
试求：
（1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v0；
（2）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最低点时对轨道的压力N；
（3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离L.【导学号：
81370469】
图17
【解析】
（1）运动员离开平台后做平抛运动，从A至B，在竖直方向上有v
＝2gh
在B点有vy＝v0tan
解得v0＝3m/s
（2）运动员在圆弧轨道上做圆周运动，设运动员在最低点的速度为v，则在最低点时有N－mg＝m
根据机械能守恒定律有
mv
＋mg[h＋R（1－cos
）]＝
mv2
解得N＝2150N
（3）设运动员在C点的速度为vC，在运动员从A至C的过程中机械能守恒，有mgh＝
mv
－
mv
在运动员从C至D过程中，根据动能定理有
mgLsin
＋μmgLcos
＝
mv
解得L＝1.25m.
【答案】
（1）v0＝3m/s
（2）N＝2150N
（3）L＝1.25m
21．（4分）（加试题）
（1）某同学用如图18所示的实验装置“探究电磁感应的产生条件”，发现将条形磁铁快速插入（或拔出）线圈时，甲图中的电流表发生明显偏转，乙图中的小灯泡始终不发光（检查电路没有发现问题），试分析小灯泡不发光的原因__________________________________________________．
甲 乙
图18
（2）如图19所示，某同学按实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功，若他在此基础上对仪器的安装做如下改动，仍能使实验成功的是________．
图19
A．将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动．
B．将单缝与双缝的位置互换，其他不动．
【解析】
（1）乙图中电路没有问题，则电路中一定产生了感应电流，小灯泡不发光，说明通过小灯泡的电流过小．
（2）将滤光片放在单缝和双缝间，照到两缝上的光仍是振动情况完全一样的光源，实验仍能成功，故选项A正确；将单缝与双缝的位置互换，不能产生相干光源，实验不能成功，选项B错误．
【答案】
（1）通过小灯泡的电流太小
（2）A
22．（8分）（加试题）如图20所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中，求：
图20
（1）流过金属棒的最大电流；
（2）通过金属棒的电荷量；
（3）金属棒产生的焦耳热.【导学号：
81370470】
【解析】
（1）金属棒滑下过程中，根据动能定理有
mgh＝
mv
根据法拉第电磁感应定律有Em＝BLvm
根据闭合电路欧姆定律有Im＝
联立上式得Im＝
.
（2）根据q＝
可知，通过金属棒的电荷量为q＝
.
（3）金属棒克服安培力做的功完全转化成电热，由题意可知金属棒与电阻R上产生的焦耳热相同，设金属棒上产生的焦耳热为Q，故2Q＝－W安
全过程由动能定理mgh＋W安－μmgd＝0
联立上式得Q＝
mg（h－μd）．
【答案】
（1）
（2）
（3）
mg（h－μd）
23．（12分）（加试题）如图21所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为α＝45°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：
图21
（1）两板间电压的最大值Um；
（2）CD板上可能被粒子打中区域的长度s；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间tm.
【解析】
（1）M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，所以圆心在C点，如图所示，CH＝QC＝L，故半径
r1＝L，又因为qv1B＝m
且qUm＝
mv
所以Um＝
.
（2）设粒子在磁场中运动的轨迹与CD板相切于K点，此轨迹的半径为r2，设圆心为A
在△AKC中：
sin45°＝
解得r2＝（
－1）L，即KC＝r2＝（
－1）L
所以CD板上可能被粒子打中的区域的长度s＝HK，即s＝r1－r2＝（2－
）L.
（3）打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半个周期，所以tm＝
＝
.
【答案】
（1）
（2）（2－
）L （3）
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