固定收益证券(姚长辉)第四章作业参考答案Word文档格式.doc

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P’=102.5*（1+5.37%）=1086

债券价格为108元

3、（不会）参考答案：

因为是浮动利率债券，所以比率持续期接近0.5。

4、5.49%*98.63*2=10.79

债券价格的变化为10.79

5、设N3为持有3年期零息债券的数目，N20为持有20年期债券数目

投资者权益在初始状态下的金额持续期为3*200-185*9=-1065

为了让资产组合与负债在持续期上匹配，并且要保证权益价值，因此建立下面的策略

100N3+100N20=20000

3N3+20N20-185*9=0

N3=137.35,N20=62.65

即投资者应当持有3年期零息债券数量为137.35个单位，价值13735，持有20年期零息债券数量为62.65个单位，价值为6265。

6.已知，一年期零息债券的到期收益率为5.02%时，价值为51.60，到期收益率为4.98%时，价值为51.98。

∵Ω=Δ金额/PDe=（P-P’\y+–y-）/P

在到期收益率为5%时，Ω=De，（5%为中点）

∴Δ金额=P-P’\y+–y-

代入，得Δ金额=（51.98-51.6）/（5.02%-4.98%）=950

∴Δ金额=950*1%=9.5

7已知，一年期零息债券的到期收益率为5.02%时，价值为51.60，到期收益率为5.06%时，价值为51.40。

同理，得Δ金额=51.60-51.4/5.06%-5.02%=500

∴Δ金额=500*1%=5

8.当到期收益率为5.02时

Г=D1-D2/Δ=9.5-5/0.04%=112.5%

9、

又

所以解得

资产负债表资产净值与利率的关系图如下:

10、1）

2）设两年期零息债券投资x，十年期投资y比例，则有：

所以根据x+y=1，得到x=74.4%；

y=25.6%

3）利率突然上升，组合亏损

11、

（1）、一年期的即期收益率为

两年期的即期收益率

解得

三年期的即期收益率为

（2）、

解得

（3）、99.56

（4）、

解得FV=90.35

（5）、

（6）2.61%

（7）因为凸性的存在，在市场利率下降时，债券价格会上升，但上升的幅度比单单通过持续期估计的价格上升幅度来得大；

而如果市场利率上升，债券价格下降的幅度，要小于单单通过持续期估计的价格下降的幅度。