图形的旋转优质课教学实录.docx

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图形的旋转优质课教学实录

《图形的旋转》优质课教学实录

　　一、动手实践

　　1．长方形——圆柱体

　　师：

丁老师这里有个长方形，能不能通过旋转它的方法得到一个新的图形?

出示：

　　师：

怎么样转?

演示一下。

（引导学生说出以……为轴，旋转成……）其他同学边说边旋转，老师边说边出示：

　　生：

还有别的转法。

　　学生演示（以宽为轴，旋转成圆柱体）老师边说边出示。

　　生：

还有其他转法。

任意取一条线为轴转。

（有学生不解）

　　师：

谁能将她说的意思演示出来?

　　学生演示（老师说明以宽或长的任意一条平行线为轴）。

　　小结：

从刚才的演示中你发现旋转成一个新图形，首先要确定什么?

　　生：

轴1

　　2．直角三角形——圆锥体

　　师：

拿出你准备的直角三角形，通过你的旋转，观察并想象能转成什么样的图形?

将立

　　体图形的草图画在自备本上。

出示：

　　（学生自主学习）

　　师：

好，谁愿意第一个来交流。

（要求边说边旋转）

　　生l：

我把三角形的长直角边当作轴，转出一个圆锥体。

　　师：

画出来是这样的吗?

出示：

　　生2：

我把三角形的短直角边当作轴，也转出一个圆锥体。

　　师：

还有别的转法吗?

　　生：

有!

能以斜边为轴。

　　师：

（出示）是这样的吧，我们发现它的上面和下面都是

　　生：

圆锥体!

　　师：

同学们觉得神奇不神奇，一个平面图形经过你们的旋转就变成了一个新的立体图形。

那么我们学过的立体图形除了圆柱体、圆锥体、长方体、正方体还有一个什么体?

　　生：

球体。

　　师：

那么它又是用什么平面图形旋转得来的呢?

　　生：

半圆形以它的直径为轴旋转成了球体。

（边说边转）

　　师：

只有半圆形可以吗?

　　生：

以圆形的直径为轴也能旋转成球体。

（边说边转）

　　[评析：

让学生在动手做中体验，感悟平面图形与立体图形之间的关系。

]

　　3．物体——立体图形——平面图形

　　师：

同学们，学习数学顺向思维固然重要。

但逆向思维也必不可少。

这是老师喝水的一只水杯，假如我要旋转成像水杯这样的立体图形，应该由什么样的平面图形怎样旋转得来?

先在自备本上画一画，再动手做一做，最快的展示在黑板上。

（学生在黑板上作图）

　　师：

是这样的吗？

我们来动手验证一下？

最后旋转成这样的立体图形：

　　师：

（出示插着鲜花的花瓶）如果我要旋转成像花瓶这样的立体图形，应该由什么样的平面图形怎样旋转得来?

先在自备本上画一画，再动手做一做，最快的展示在黑板上。

　　（学生在黑板上作图）

　　[评析：

形——体——形，符合学生建立空间观念的规律，以顺向思维向逆向思维过渡，体现了思维的完整性。

培养了学生举一反三的能力，增强了学生思维的灵活性。

]

　　二、探索规律

　　1．直角三角形——圆锥体师：

我们已经知道沿着直角三角形的直角边能旋转成圆锥体，现在已经知道直角三角形三条边的长分别为3厘米、4厘米、5厘米，你能不能求出以不同的直角边旋转后所形成的圆锥体的体积?

只列式，不计算。

　　生列算式，汇报3×3×3．14×4÷3，4×4×3．14×3÷3。

　　师：

对照着图写算式。

说说你是怎么想的?

引导学生说出三角形的长直角边就是圆锥体的高，三角形的短直角边就是圆锥体的底面半径。

　　师：

那么这两种图形的体积大小一样吗?

为什么?

　　2．长方形——圆柱体

　　师：

猜猜看，以长方形不同的边为轴旋转以后形成的圆柱体的体积、表面积、侧面积等，会不会一样。

　　大多数学生猜不一样，个别学生猜侧面积是一样的。

　　师：

实践是检验真理的唯一标准，我们假设长是6厘米，宽是4厘米，在自备本上选择一项验证，快的同学可以全做。

　　生1：

体积不一样!

以长方形的长为轴列式是4×4×3．14×6。

因为长方形的长就是圆柱体的高，长方形的宽就是圆柱体的底面半径。

以长方形的宽为轴列式是6×6×3．14×4。

因为长方形的宽就是圆柱体的高，长方形的长就是圆柱体的底面半径。

　　生2：

这两种图形的侧面积一样!

　　因为第一种：

4×2×3．14×6，第二种：

6×2×3．14×4。

　　生3：

这两种图形的表面积不一样!

因为表面积等于侧面积加上两个底面积，侧面积相等，而两个底面积却不等。

　　师：

由刚才的列式不计算你发现了什么规律?

　　[评析：

通过平面图形旋转后所得立体图形的表面积、侧面积、体积的比较，既巩固了它们的计算方法，又揭示了平面图形与立体图形之间的联系，从而拓宽学生的知识面，提升学生的数学思维水平。

]

　　三、创造设计

　　师：

我们的工程师就能聪明地运用旋转原理，设计制造出许多东西为我们的生活服

　　务，你能发现我们生活中有哪些地方运用了吗?

　　生：

旋转门。

　　生：

……

　　师：

同学们设计你喜爱的图形，旋转后观察并想象旋转成什么图形。

　　生设计与交流，汇报与展示。

　　师出示旋转成的立体图形并问像生活中的什么物体。

如玩具陀螺状、腰鼓状……

　　一、动手实践

　　1．长方形——圆柱体

　　师：

丁老师这里有个长方形，能不能通过旋转它的方法得到一个新的图形?

出示：

　　师：

怎么样转?

演示一下。

（引导学生说出以……为轴，旋转成……）其他同学边说边旋转，老师边说边出示：

　　生：

还有别的转法。

　　学生演示（以宽为轴，旋转成圆柱体）老师边说边出示。

　　生：

还有其他转法。

任意取一条线为轴转。

（有学生不解）

　　师：

谁能将她说的意思演示出来?

　　学生演示（老师说明以宽或长的任意一条平行线为轴）。

　　小结：

从刚才的演示中你发现旋转成一个新图形，首先要确定什么?

　　生：

轴1

　　2．直角三角形——圆锥体

　　师：

拿出你准备的直角三角形，通过你的旋转，观察并想象能转成什么样的图形?

将立

　　体图形的草图画在自备本上。

出示：

　　（学生自主学习）

　　师：

好，谁愿意第一个来交流。

（要求边说边旋转）

　　生l：

我把三角形的长直角边当作轴，转出一个圆锥体。

　　师：

画出来是这样的吗?

出示：

　　生2：

我把三角形的短直角边当作轴，也转出一个圆锥体。

　　师：

还有别的转法吗?

　　生：

有!

能以斜边为轴。

　　师：

（出示）是这样的吧，我们发现它的上面和下面都是

　　生：

圆锥体!

　　师：

同学们觉得神奇不神奇，一个平面图形经过你们的旋转就变成了一个新的立体图形。

那么我们学过的立体图形除了圆柱体、圆锥体、长方体、正方体还有一个什么体?

　　生：

球体。

　　师：

那么它又是用什么平面图形旋转得来的呢?

　　生：

半圆形以它的直径为轴旋转成了球体。

（边说边转）

　　师：

只有半圆形可以吗?

　　生：

以圆形的直径为轴也能旋转成球体。

（边说边转）

　　[评析：

让学生在动手做中体验，感悟平面图形与立体图形之间的关系。

]

　　3．物体——立体图形——平面图形

　　师：

同学们，学习数学顺向思维固然重要。

但逆向思维也必不可少。

这是老师喝水的一只水杯，假如我要旋转成像水杯这样的立体图形，应该由什么样的平面图形怎样旋转得来?

先在自备本上画一画，再动手做一做，最快的展示在黑板上。

（学生在黑板上作图）

　　师：

是这样的吗？

我们来动手验证一下？

最后旋转成这样的立体图形：

　　师：

（出示插着鲜花的花瓶）如果我要旋转成像花瓶这样的立体图形，应该由什么样的平面图形怎样旋转得来?

先在自备本上画一画，再动手做一做，最快的展示在黑板上。

　　（学生在黑板上作图）

　　[评析：

形——体——形，符合学生建立空间观念的规律，以顺向思维向逆向思维过渡，体现了思维的完整性。

培养了学生举一反三的能力，增强了学生思维的灵活性。

]

　　二、探索规律

　　1．直角三角形——圆锥体师：

我们已经知道沿着直角三角形的直角边能旋转成圆锥体，现在已经知道直角三角形三条边的长分别为3厘米、4厘米、5厘米，你能不能求出以不同的直角边旋转后所形成的圆锥体的体积?

只列式，不计算。

　　生列算式，汇报3×3×3．14×4÷3，4×4×3．14×3÷3。

　　师：

对照着图写算式。

说说你是怎么想的?

引导学生说出三角形的长直角边就是圆锥体的高，三角形的短直角边就是圆锥体的底面半径。

　　师：

那么这两种图形的体积大小一样吗?

为什么?

　　2．长方形——圆柱体

　　师：

猜猜看，以长方形不同的边为轴旋转以后形成的圆柱体的体积、表面积、侧面积等，会不会一样。

　　大多数学生猜不一样，个别学生猜侧面积是一样的。

　　师：

实践是检验真理的唯一标准，我们假设长是6厘米，宽是4厘米，在自备本上选择一项验证，快的同学可以全做。

　　生1：

体积不一样!

以长方形的长为轴列式是4×4×3．14×6。

因为长方形的长就是圆柱体的高，长方形的宽就是圆柱体的底面半径。

以长方形的宽为轴列式是6×6×3．14×4。

因为长方形的宽就是圆柱体的高，长方形的长就是圆柱体的底面半径。

　　生2：

这两种图形的侧面积一样!

　　因为第一种：

4×2×3．14×6，第二种：

6×2×3．14×4。

　　生3：

这两种图形的表面积不一样!

因为表面积等于侧面积加上两个底面积，侧面积相等，而两个底面积却不等。

　　师：

由刚才的列式不计算你发现了什么规律?

　　[评析：

通过平面图形旋转后所得立体图形的表面积、侧面积、体积的比较，既巩固了它们的计算方法，又揭示了平面图形与立体图形之间的联系，从而拓宽学生的知识面，提升学生的数学思维水平。

]

　　三、创造设计

　　师：

我们的工程师就能聪明地运用旋转原理，设计制造出许多东西为我们的生活服

　　务，你能发现我们生活中有哪些地方运用了吗?

　　生：

旋转门。

　　生：

……

　　师：

同学们设计你喜爱的图形，旋转后观察并想象旋转成什么图形。

　　生设计与交流，汇报与展示。

　　师出示旋转成的立体图形并问像生活中的什么物体。

如玩具陀螺状、腰鼓状……

　　一、动手实践

　　1．长方形——圆柱体

　　师：

丁老师这里有个长方形，能不能通过旋转它的方法得到一个新的图形?

出示：

　　师：

怎么样转?

演示一下。

（引导学生说出以……为轴，旋转成……）其他同学边说边旋转，老师边说边出示：

　　生：

还有别的转法。

　　学生演示（以宽为轴，旋转成圆柱体）老师边说边出示。

　　生：

还有其他转法。

任意取一条线为轴转。

（有学生不解）

　　师：

谁能将她说的意思演示出来?

　　学生演示（老师说明以宽或长的任意一条平行线为轴）。

　　小结：

从刚才的演示中你发现旋转成一个新图形，首先要确定什么?

　　生：

轴1

　　2．直角三角形——圆锥体

　　师：

拿出你准备的直角三角形，通过你的旋转，观察并想象能转成什么样的图形?

将立

　　体图形的草图画在自备本上。

出示：

　　（学生自主学习）

　　师：

好，谁愿意第一个来交流。

（要求边说边旋转）

　　生l：

我把三角形的长直角边当作轴，转出一个圆锥体。

　　师：

画出来是这样的吗?

出示：

　　生2：

我把三角形的短直角边当作轴，也转出一个圆锥体。

　　师：

还有别的转法吗?

　　生：

有!

能以斜边为轴。

　　师：

（出示）是这样的吧，我们发现它的上面和下面都是

　　生：

圆锥体!

　　师：

同学们觉得神奇不神奇，一个平面图形经过你们的旋转就变成了一个新的立体图形。

那么我们学过的立体图形除了圆柱体、圆锥体、长方体、正方体还有一个什么体?

　　生：

球体。

　　师：

那么它又是用什么平面图形旋转得来的呢?

　　生：

半圆形以它的直径为轴旋转成了球体。

（边说边转）

　　师：

只有半圆形可以吗?

　　生：

以圆形的直径为轴也能旋转成球体。

（边说边转）

　　[评析：

让学生在动手做中体验，感悟平面图形与立体图形之间的关系。

]

　　3．物体——立体图形——平面图形

　　师：

同学们，学习数学顺向思维固然重要。

但逆向思维也必不可少。

这是老师喝水的一只水杯，假如我要旋转成像水杯这样的立体图形，应该由什么样的平面图形怎样旋转得来?

先在自备本上画一画，再动手做一做，最快的展示在黑板上。

（学生在黑板上作图）

　　师：

是这样的吗？

我们来动手验证一下？

最后旋转成这样的立体图形：

　　师：

（出示插着鲜花的花瓶）如果我要旋转成像花瓶这样的立体图形，应该由什么样的平面图形怎样旋转得来?

先在自备本上画一画，再动手做一做，最快的展示在黑板上。

　　（学生在黑板上作图）

　　[评析：

形——体——形，符合学生建立空间观念的规律，以顺向思维向逆向思维过渡，体现了思维的完整性。

培养了学生举一反三的能力，增强了学生思维的灵活性。

]

　　二、探索规律

　　1．直角三角形——圆锥体师：

我们已经知道沿着直角三角形的直角边能旋转成圆锥体，现在已经知道直角三角形三条边的长分别为3厘米、4厘米、5厘米，你能不能求出以不同的直角边旋转后所形成的圆锥体的体积?

只列式，不计算。

　　生列算式，汇报3×3×3．14×4÷3，4×4×3．14×3÷3。

　　师：

对照着图写算式。

说说你是怎么想的?

引导学生说出三角形的长直角边就是圆锥体的高，三角形的短直角边就是圆锥体的底面半径。

　　师：

那么这两种图形的体积大小一样吗?

为什么?

　　2．长方形——圆柱体

　　师：

猜猜看，以长方形不同的边为轴旋转以后形成的圆柱体的体积、表面积、侧面积等，会不会一样。

　　大多数学生猜不一样，个别学生猜侧面积是一样的。

　　师：

实践是检验真理的唯一标准，我们假设长是6厘米，宽是4厘米，在自备本上选择一项验证，快的同学可以全做。

　　生1：

体积不一样!

以长方形的长为轴列式是4×4×3．14×6。

因为长方形的长就是圆柱体的高，长方形的宽就是圆柱体的底面半径。

以长方形的宽为轴列式是6×6×3．14×4。

因为长方形的宽就是圆柱体的高，长方形的长就是圆柱体的底面半径。

　　生2：

这两种图形的侧面积一样!

　　因为第一种：

4×2×3．14×6，第二种：

6×2×3．14×4。

　　生3：

这两种图形的表面积不一样!

因为表面积等于侧面积加上两个底面积，侧面积相等，而两个底面积却不等。

　　师：

由刚才的列式不计算你发现了什么规律?

　　[评析：

通过平面图形旋转后所得立体图形的表面积、侧面积、体积的比较，既巩固了它们的计算方法，又揭示了平面图形与立体图形之间的联系，从而拓宽学生的知识面，提升学生的数学思维水平。

]

　　三、创造设计

　　师：

我们的工程师就能聪明地运用旋转原理，设计制造出许多东西为我们的生活服

　　务，你能发现我们生活中有哪些地方运用了吗?

　　生：

旋转门。

　　生：

……

　　师：

同学们设计你喜爱的图形，旋转后观察并想象旋转成什么图形。

　　生设计与交流，汇报与展示。

　　师出示旋转成的立体图形并问像生活中的什么物体。

如玩具陀螺状、腰鼓状……