九年级数学上册特殊平行四边形练习题Word格式文档下载.doc

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4.正方形的对角线长为10cm，则正方形的边长是_________.

5.矩形的两条对角线的一个交角是60°

一条对角线与较短边

的和是12cm，则对角线长是___.

6.如图，矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边上，如果

∠BAE=50°

，则∠DAF=_______.

7.顺次连接四边形各边中点，所得的图形是；

顺次连接平行四边形各边中点，所得的图形是；

顺次连结矩形四边中点所得四边形是_________；

顺次连结菱形四边中点所得四边形是_________；

顺次连结等腰梯形四边中点所得四边形是_________。

由此猜想：

顺次连结_______的四边形四边中点所得四边形是矩形，顺次连结_________的四边形四边中点所得四边形是菱形。

即新四边形的形状与原四边形的_________有关。

8.已知菱形ABCD的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是_________.

9.如图，正方形ABCD，以AB为边分别在正方形内、外作等边△ABE、△ABF，则∠CFB=_______，若AB=4，则=_________.

9题图

10题图

G

11题图

10.如图，E为正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=BD，AE交DC于F，则∠AFC=________.

14题图

11.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，

则，。

12.边长为的正方形，在一个角剪掉一个边长为的正方形，

则所剩余图形的周长为。

13.已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线

长为8cm，则这个菱形的周长为。

14.如图，矩形纸片ABCD，长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折

叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长为，折痕EF的长为。

二、选择题：

1.能判定一个四边形是菱形的题设是（）

A.有一组邻边相等B.对角线互相垂直C.有三边相等D.四条边都相等

2.□ABCD是正方形需增加的条件是（）

A.邻边相等B.邻角相等C.对角线互相垂直D.对角线互相垂直且相等

3.矩形边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（）

A.6cm和9cmB.5cm和10cmC.4cm和11cmD.7cm和8cm

5题图

O

4.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，

则菱形的内角中钝角的度数是（）

A.B.C.D.

5.如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°

，

若矩形ABCD的周长为30cm，则AB的长为（）

A.5cm B.10cm C.15cm D.7.5cm

6.矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（）

A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形

7.若菱形ABCD的周长为16，∠A∶∠B=1∶2，则菱形的面积为（）

A.2B.3C.4D.8

8.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，

使该点到各顶点距离相等的图形是（）

A.平行四边形和菱形B.菱形和矩形C.矩形和正方形D.菱形和正方形

9.如图，过矩形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线交CD的延长线于E，则△AEC是（）

A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.等腰直角三角形

10.矩形的对角线长10cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（）

A.40cmB.10cmC.5cmD.20cm

11.如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，

则∠FAB等于（）

12题图

A.135°

B.45°

C.22.5°

D.30°

12.如图矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,AE=AB,则∠CBE等于（）

A.30°

B.22.5°

C.15°

D.以上答案都不对

13.下列命题中正确的是（）

A.有一个角是直角的四边形是矩形B.三个角是直角的多边形是矩形

C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形

14.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AFBE于点F，

交BD于点G，则下述结论中不成立的是（）

A.AG=BEB.△ABG≌△BCEC.AE=DGD.∠AGD=∠DAG

三、解答与证明

1.已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F。

求证：

四边形AEDF是菱形。

2.已知：

如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC

于点F。

四边形CEDF是正方形。

3.如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCE，GF⊥AF。

AF=FG。

4.已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。

⑴△ABE≌△ADF；

⑵∠AEF=∠AFE。

5.如图，四边形ACDE、BAFG是以△ABC的边AC、

AB为边向△ABC外所作的正方形.

（1）EB=FC.

（2）EB⊥FC.

6.如图，正方形ABCD中，点E、F分别是AB和AD上的点。

已知CE⊥BF，垂足为点M。

⑴∠EBM=∠ECB；

⑵EB=AF。

7.如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD于点O，

点E在AC的延长线上，AG⊥BE交EB的延长线于

点G，延长AG交DB的延长线于点F.求证：

OA=OE.

8.如图,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE交BD、BC

于点E、F，AC、BD相交于点O。

OF＝CE。

P

四、附加题：

如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和

AD的中点，BE和CF交于点P。

AP＝AB。