人教版初中数学七年级上册期末测试题学年湖北省黄石市大冶市Word文档格式.docx

人教版初中数学七年级上册期末测试题学年湖北省黄石市大冶市Word文档格式.docx

《人教版初中数学七年级上册期末测试题学年湖北省黄石市大冶市Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学七年级上册期末测试题学年湖北省黄石市大冶市Word文档格式.docx（24页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

A．南偏东60°

B．北偏西30°

C．南偏东30°

D．北偏西60°

10．（3分）下列说法：

①若|a|＝﹣b，|b|＝b，则a＝b＝0；

②若﹣a不是正数，则a为非负数；

③|﹣a2|＝（﹣a）2；

④若

+

＝0，则

＝﹣1；

⑤平面内n条直线两两相交，最多

个交点．其中正确的结论有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是　　．

12．（3分）若﹣5am+1b2与

anbn﹣1是同类项，则m﹣n的值为　　．

13．（3分）一文具店在某一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利25%，另一个亏损25%．卖这两个笔袋总的盈亏情况是　　元（填盈利或亏损多少）

14．（3分）在一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是　　cm．

15．（3分）若∠A与∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°

，则∠B为　　°

．

16．（3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2…第n个三角形数记为an，则an＝　　．

三、解答题（本题共9个大题，共72分）

17．（7分）计算：

（

﹣

）×

（﹣24）+（﹣3）2÷

12

18．（7分）解方程：

﹣1＝

19．（7分）先化简，再求值：

5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝

，b＝﹣

20．（8分）已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，

（1）化简：

2|b﹣c|﹣|b+c|+|a﹣c|﹣|a﹣b|；

（2）若（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，且b＝|a﹣c|，求

（1）中式子的值．

21．（8分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：

2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．

请根据上边规定解答下列问题：

（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；

（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．

22．（8分）如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．

（1）求线段CM的长；

（2）求线段MN的长．

23．（8分）如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠COD互补，OE平分∠AOC．

（1）若∠BOC＝40°

，则∠DOE的度数为　　；

（2）若∠DOE＝48°

，求∠BOD的度数．

24．（9分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采川价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下（水费按月结算，m3表示立方米）

价目表

每月用水量

价格

不超过6m3的部分

3元/m3

超过6m3不超过10m3的部分

5元/m3

超过10m3的部分

8元/m3

根据上表的内容解答下列问题：

（1）若小亮家1月份用水4m3，则应交水费　　元；

（直接写出答案，不写过程）

（2）若小亮家2月份用水am3（其中6＜a≤10），求小明家2月份应交水费多少元？

（用含a的式子表示，写出过程并化简）

（3）岩小亮家3月份交水费62元，求小亮家3月份的用水量是多少m3？

25．（10分）已知式子M＝（a+24）x3﹣10x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．

（1）则a＝　　，b＝　　，c＝　　．

（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为40个单位？

（3）在

（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P、Q、T所对应的数分别是xP、xQ、xT，点Q出发的时间为t，当

时，求|xP﹣xT|+|xT﹣xQ|﹣|xQ﹣xP|的值．

2019-2020学年湖北省黄石市大冶市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

【分析】有理数运算中加法法则：

异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减．

【解答】解：

﹣3+2＝﹣（3﹣2）＝﹣1．故选B．

【点评】解题关键是理解加法的法则，先确定和的符号，再进行计算．

【分析】根据单项式的系数、次数：

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；

几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．

A、﹣

的系数是﹣

，此选项错误；

B、单项式x的系数为1，次数为1，此选项错误；

C、﹣22xyz2的次数是4，此选项错误；

D、xy+x﹣1是二次三项式，此选项正确；

故选：

D．

【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的系数、次数的定义，以及多项式的次数计算方法．

【分析】此题只需根据整式加减的运算法则对各选项中的等式进行判断．

A、3m+3n＝6mn，错误；

B、4x3﹣3x3＝1，错误，4x3﹣3x3＝x3；

C、﹣xy+xy＝0，正确；

D、a4+a2＝a6，错误；

C．

【点评】本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．注意不是同类项的不能合并．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

150000000＝1.5×

108，

A．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

【分析】根据移项的法则，移项要变号即可判断．

A、方程8﹣x＝6变形为﹣x＝6﹣8，故选项错误；

B、正确；

C、方程3x＝2x+5变形为3x﹣2x＝5，故选项错误；

D、方程3﹣2x＝x+7变形为﹣x﹣2x＝7﹣3，故选项错误．

B．

【点评】本题考查了移项，移项的依据是等式的基本性质，注意移项要变号．

【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“孝”与“气”是相对面．

【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

【分析】根据线段的性质：

两点之间线段最短进行解答即可．

把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短，

【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．

【分析】设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，由抽调后话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．

设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，

根据题意得：

52+x＝3（38﹣x）．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

【分析】根据位置的相对性可知，小凡和小华的观测方向相反，角度相等，据此解答．

小华在小凡的南偏东30°

方位，那么小凡在小华的北偏西30°

【点评】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以某个图形为参照物是本题的关键．

【分析】依据绝对值的性质，非负数的概念以及相交线，即可得到正确结论．

①若|a|＝﹣b，|b|＝b，则a＝b＝0，故本选项正确；

②若﹣a不是正数，则a为非负数，故本选项正确；

③|﹣a2|＝（﹣a）2，故本选项正确；

＝0，则a，b异号，即

＝﹣1，故本选项正确；

n（n﹣1）个交点，故本选项错误．

【点评】本题主要考查了绝对值的性质，非负数的概念以及相交线，解题时注意：

平面内n条直线两两相交，最多有

n（n﹣1）个交点．

11．（3分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是　﹣6或8　．

【分析】由于没有说明往哪个方向移动，故分情况讨论．

当往右移动时，此时点A表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A表示的点为8，

故答案为：

﹣6或+8；

【点评】本题考查数轴，涉及分类讨论思想．

anbn﹣1是同类项，则m﹣n的值为　﹣1　．

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

由题意，得

m+1＝n，n﹣1＝2，

解得m＝2，n＝3，

m﹣n＝2﹣3＝﹣1，

﹣1．

【点评】本题考查了同类项的定义．解题的关键是掌握同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：

所含字母相同；

相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：

①与字母的顺序无关；

②与系数无关．

13．（3分）一文具店在某一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利25%，另一个亏损25%．卖这两个笔袋总的盈亏情况是　亏损4元　元（填盈利或亏损多少）

【分析】尽管是同样的价格卖出，但是由于两个笔袋的成本不一样，所以这是解决问题的出发点，于是分别设两个笔袋的成本来列式计算，求出成本即可．

设两个笔袋的成本分别为a元、b元，由题意可知

a（1+25%）＝30，b（1﹣25%）＝30

解得a＝24，b＝40

∴30×

2﹣（24+40）＝﹣4

故答案为亏损了4元．

【点评】本题考查的是一元一次方程在利润计算上的应用，计算利润问题抓住成本是关键，此题应该注意盈利25%与亏损25%的基数不一样．

14．（3分）在一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是　1　cm．

【分析】先画出图象，则AC＝AB+BC＝5cm+3cm＝8cm，根据点D是线段AC的中点可得到AD＝4cm，然后利用DB＝AB﹣AD进行计算．

如图，

∵AB＝5cm，BC＝3cm，

∴AC＝AB+BC＝5cm+3cm＝8cm，

∵点D是线段AC的中点，

∴AD＝

AC＝

×

8cm＝4cm，

∴DB＝AB﹣AD＝5cm﹣4cm＝1cm．

故答案为1．

【点评】本题考查了两点间的距离：

两点间的连线段的长度叫这两点间的距离．也考查了线段中点的定义．

，则∠B为　100　°

【分析】根据互为补角的和等于180°

，然后根据题意列出关于∠A、∠B的二元一次方程组，求解即可．

根据题意可得：

，

解得：

∠A＝80°

，∠B＝100°

100

【点评】本题考查了互为补角的和等于180°

的性质，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．

16．（3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2…第n个三角形数记为an，则an＝　

　．

【分析】根据数字的变化规律发现第n个三角形数为1+2+3+…+n，即可得结论．

观察三角形数发现规律：

第一个三角形数记为a1＝1；

第二个三角形数记为a2＝1+2；

第三个三角形数记为a3＝1+2+3；

…

发现规律：

第n个三角形数记为an＝1+2+3+…+n＝

故答案为

【点评】本题考查了规律型﹣数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律．

【分析】原式利用乘法分配律，以及乘方的意义、除法法则计算即可得到结果．

原式＝﹣18+4﹣9+9÷

＝﹣18+4﹣9+0.75

＝﹣22.25．

【点评】此题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

去分母得：

10（3x+2）﹣20＝5（2x+1）﹣4（2x+1），

去括号得：

30x+20﹣20＝10x+5﹣8x﹣4，

移项得：

30x﹣10x+8x＝5﹣4，

合并得：

28x＝1，

系数化为1得：

x＝

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．

原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b

＝3a2b﹣ab2，

当a＝

时，原式＝3×

）2×

（﹣

）﹣

）2

＝﹣

【点评】本题考查了整式的加减，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号．

【分析】

（1）通过数轴判断a，c，b的相对大小，从而确定绝对值里代数式的值的符号，再去掉绝对值，最后实现化简；

（2）两个非负数互为相反数，只能各自为零．求出a、b、c的值再计算代数式的值．

【解答】

（1）解：

观察数轴可知a＜c＜0＜b，且|a|＞|c|＞|b|

∴b﹣c＞0，b+c＜0，a﹣c＜0a﹣b＜0

∴原式＝2（b﹣c）+（b+c）+（c﹣a）+（a﹣b）

＝2b

故化简结果为2b．

（2）解：

∵（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，

∴（c+4）2+|a+c+10|＝0

∴c+4＝0，a+c+10＝0

∴c＝﹣4，a＝﹣6

而b＝|a﹣c|，∴b＝2

∴2b＝4

故

（1）式的值为4．

【点评】本题考查的是利用数轴比较数的大小，并进行化简，利用数轴判断绝对值内代数式的符号是解题关键．

（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；

（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．

（1）∵3x＝4.5，

∴x＝1.5，

∵4.5﹣3＝1.5，

∴3x＝4.5是差解方程；

（2）∵关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，

∴m+2﹣6＝

m＝

【点评】本题考查了一元一次方程的解得应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．

（1）根据M是AB的中点，求出AM，再利用CM＝AM﹣AC求得线段CM的长；

（1）根据N是AC的中点求出NC的长度，再利用MN＝CM+NC即可求出MN的长度．

（1）由AB＝8，M是AB的中点，所以AM＝4，

又AC＝3.2，所以CM＝AM﹣AC＝4﹣3.2＝0.8（cm）．

所以线段CM的长为0.8cm；

（2）因为N是AC的中点，所以NC＝1.6，

所以MN＝NC+CM，1.6+0.8＝2.4（cm），

所以线段MN的长为2.4cm．

【点评】本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段．

，则∠DOE的度数为　30°

　；

（1）根据互补的关系和邻补角以及角平分线的定义解答即可；

（2）根据互补的关系和角平分线的定义列出方程解答即可．

（1）∵点O在直线AB上，∠BOC＝40°

∴∠AOC＝140°

∵∠AOC与∠COD互补，

∴∠COD＝40°

∵OE平分∠AOC，

∴∠EOC＝70°

∴∠DOE＝30°

；

30°

（2）∵点O在直线AB上，

∴∠AOC与∠BOC互补，

∴∠BOC＝∠COD，

∴∠AOE＝∠EOC，

设∠BOC为x，可得：

2（48°

+x）+x＝180°

x＝28°

∴∠BOD＝2∠BOC＝56°

【点评】此题考查补角问题，关键是根据互补的关系和邻补角以及角平分线的定义解答．

（1）若小亮家1月份用水4m3，则应交水费　12　元；

（1）直接利用根据不超出6m3的部分按3元收费，即可得出答案；

（2）根据a的范围，求出水费即可；

（3）由于62＞38，可知水费为62元时的用水超过10m3，属于第3级，根据阶梯式计量水价列出方程求出x的值即可．

（1）根据题意得：

4×

3＝12（元）．

答：

应交水费12元；

（2）根据题意得：

6×

3+（a﹣6）×

5

＝18+5a﹣30

＝5a﹣12（元）．

小明家2月份应交水费（5a﹣12）元；

（3）设小亮家3月份的用水量是xm3，

∵62＞38，

∴x＞35．

根据题意得6×

3+（10﹣6）×

5+（x﹣10）×

8＝62，

解得x＝13．

小亮家3月份的用水量是13m3．

12．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题