钢混凝土组合梁结构计算.docx
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钢混凝土组合梁结构计算
钢－混凝土组合梁
结构计算书
编制单位：
计算：
复核：
审查：
2009年3月
钢－混凝土组合梁结构计算
1.设计资料
钢－混凝土组合梁桥，桥长40.84m，桥面宽19.0m；钢主梁高1.6m（梁端高0.7m），桥面板厚0.35m；钢材采用Q345D级，桥面板采用C50混凝土；车辆荷载采用公路-I级车道荷载计算。
图1横向布置（cm）
图2桥梁立面（cm）
表1材料力学指标表
材料
弹性模量
Ec（MPa）
剪切模量
（MPa）
泊松比
ν
轴心抗压强度
标准值fck（MPa）
轴心抗压强度
设计值fcd（MPa）
容许压应力（MPa）
线膨胀
系数α
容重γ（kN/m3）
C50混凝土
34500
13800
0.2
32.4
22.4
20.412
0.00001
25.0
表2材料力学指标表
材料
弹性模量
Es（MPa）
剪切模量
G（MPa）
泊松比
ν
16～35mm厚钢材屈服点强度fy（MPa）
抗拉、抗压和抗弯强度设计值f（MPa）
弯曲基本容许应力（MPa）
剪切基本容许应力（MPa）
线膨胀
系数α
容重γ（kN/m3）
Q345D钢材
206000
79000
0.3
325
295
210
120
0.000012
78.5
钢主梁沿纵向分3个制作段加工，节段长度为13.6+13.64+13.6m，边段与中段主要结构尺寸（图3）见下表，其余尺寸详见设计图纸
表3钢主梁主要尺寸表
梁高
H（mm）
下翼板
下翼板
腹板厚
tw（mm）
宽（mm）
厚tf1（mm）
宽（mm）
厚tf2（mm）
边制作段
1600
400
18
2084
24
24
中制作段
1600
400
18
2084
32
24
图3钢梁标准构造（mm）
2.计算方法
2.1规范标准
现行《钢结构设计规范》（GB50017-2003）第11章《钢与混凝土组合梁》针对不直接承受动力荷载的一般简支组合梁及连续组合梁而确定，对于直接承受动力荷载的组合梁，则应采用弹性分析法计算。
《铁路桥梁钢结构设计规范》（TB10002.2-2005）第4.1.1条也规定：
结构构件的内力应按弹性受力阶段确定。
尽管弹性分析法（容许应力法）不能充分组合梁的承载能力极限状态，但对于承受动力荷载的桥梁钢结构的强度计算是基本符合结构的实际受力状况的。
计算依据：
1.《钢结构设计规范》（GB50017-2003）
2.《铁路桥梁钢结构设计规范》（TB10002.2-2005）
3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）
4.《钢－混凝土组合梁设计原理》（第二版）.朱聘儒.北京:
中国建筑工业出版社,2006
5.《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）
2.2换算原理
根据总力不变及应变相同的等效条件，将混凝土翼板换算成与钢等效的换算截面；换算过程中要求混凝土翼板截面形心在换算前后保持不变，翼板面积换算转化为翼板宽度的换算。
《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）第5.1.16条，组合梁混凝土桥面板有效计算宽度be取两梁轴线间的距离，即be=2.0m
材料弹性模量比
=5.971，则等效换算宽度beq=2.0/5.971=0.335m。
图4换算原理（cm）
结构计算软件Midas分析时，徐变及收缩效应采用换算弹性模量法计算，徐变（长期）：
n1=n（1+φt/2）=5.971×（1+2/2）=11.942，收缩：
n2=n（1+φt/2）=5.971×（1+4/2）=17.913；徐变系数φt在计算徐变及收缩时分别取2及4。
2.3计算方法
计算采用手工结合软件两种方式计算，其中初步计算时采用手工计算，施工阶段未布设临时支撑；Midas有限元软件建模时，在被交主路（吐乌大）中央分隔带位置设置临时支撑。
3.不设临时支撑_计算结果
施工阶段两端简支，不设临时支撑（计算过程附后）
图5计算简图不设临时支撑
图6强度验算位置
3.1组合梁法向应力及剪应力结果
表4截面正应力
荷载
钢梁应力（MPa）
混凝土应力（MPa）
C50混凝土
轴心抗压（Mpa）
C50混凝土
容许压应力（Mpa）
Q345D钢材弯曲应力
基本容许应力（Mpa）
σsu
σsl
σcu
σcl
（1）
一期恒载（钢梁自重
+桥面板砼湿重）
-207.652
105.889
-
-
32.4
20.412
210
（2）
二期恒载（铺装）
-4.635
8.849
-0.635
-0.423
（3）
活载
-11.219
42.246
-3.838
-0.544
（4）
温差（钢梁高10℃）
-10.968
1.657
-0.784
1.613
（5）
温差（钢梁低10℃）
10.968
-1.657
0.784
-1.613
（6）
混凝土收缩
7.022
-1.694
0.801
-1.649
注：
1.《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）第1.5.23条：
联合梁的钢筋混凝土桥面板的容许压应力为0.63fck，
fck为混凝土轴心抗压标准强度。
2.容许应力提高系数，参考《铁路桥梁钢结构设计规范》（TB10002.2-2005）
第3.2.8条或《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）第1.2.10条
表5剪应力
荷载
钢梁应力（MPa）
混凝土应力（MPa）
Q345D钢材剪应力
基本容许应力（Mpa）
C50抗拉强度
设计值ftd（Mpa）
C50混凝土剪应力
基本容许应力0.6ftd（Mpa）
τsu
τsl
τcu
τcl
（1）
一期恒载（钢梁自重
+桥面板砼湿重）
2.762
3.241
-
-
120
1.83
1.098
（2）
二期恒载（铺装）
0.326
0.215
-
0.007
（3）
活载
1.859
1.126
-
0.047
注：
1.钢材容许应力提高系数，参考《铁路桥梁钢结构设计规范》（TB10002.2-2005）第3.2.8条或《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）第1.2.10条
2.桥面板混凝土剪应力容许值参照《钢－混凝土组合梁设计原理》（第二版）.朱聘儒第四章建议取值τc<=0.6ftd且在任何情况下τc<=0.25fcd
fcd为混凝土轴心抗压强度设计值
3.2施工阶段钢梁竖向挠度结果
施工阶段在混凝土未达到设计强度之前，桥面板只能作为湿重荷载，此阶段仅有钢梁作为承重构件
△l=16.0cm
3.3结论
初步计算结果表明，由于施工阶段及成桥后截面刚度存在差异，Ieq/Is=0.098441/0.027211=3.62倍（换算截面惯性矩/钢梁净截面惯性矩）
表6钢梁与组合梁截面特性对比
惯性矩I（m4）
y（m）
抗弯模量（m3）
y上
y下
W上
W下
钢梁
0.02721132
1.06
0.54
0.025680
0.050359
组合梁
0.09844054
0.69
1.26
0.143553
0.077864
提高（%）
361.76%
-
-
559.01%
154.62%
施工阶段桥面板未参与共同受力，因此该阶段钢梁截面应力及挠度值均很大，可采取两种方式解决：
方案一，增大钢梁截面刚度，其中加大梁高是增加截面惯性矩的一种非常有效方式；然而钢梁作为薄壁构件，梁高过大容易造成结构失稳。
方案二，施工时，在被交线（吐乌大）中央分隔带附近设置临时竖向支撑，该方式在施工阶段可以非常有效地减小主梁跨度，减小截面内力（弯矩、剪力），从而相应减小施工阶段钢梁截面应力。
综上述，推荐在施工阶段设置临时竖向支承的方案。
3.4计算过程（附件）
详细计算过程，见附件。
4.设置临时支撑_有限元分析计算
4.1有限于建模
有限元数值分析采用Midas商业结构计算软件，在被交线（吐乌大）中央分隔带附近位置设临时支撑，利用施工阶段联合截面的功能建模。
图7计算简图施工阶段设置临时支架
模型沿桥纵向共划分为84个单元，施工阶段联合截面输入时，混凝土桥面板厚度取用平均厚度32cm，板托厚度假定3cm，保证组合截面梁高不变
图8单元划分
图9组合截面
图10组合截面特性
4.2施工及使用阶段结构内力
图11梁单元局部坐标系中内力（或应力）正负号的约定
4.2.1施工阶段结构内力
图12施工阶段恒载弯矩图（kN.m）
图13施工阶段恒载剪力图（kN）
表7施工阶段钢主梁截面弯矩
截面位置
荷载
阶段
弯矩My（kN.m）
支点
恒荷载
CS1浇注桥面板砼
-8.34
1/8
恒荷载
CS1浇注桥面板砼
421.93
1/4
恒荷载
CS1浇注桥面板砼
161.04
3/8
恒荷载
CS1浇注桥面板砼
-834.14
临时支承
恒荷载
CS1浇注桥面板砼
-1407.79
1/2
恒荷载
CS1浇注桥面板砼
-428.34
5/8
恒荷载
CS1浇注桥面板砼
683.06
3/4
恒荷载
CS1浇注桥面板砼
1136.74
7/8
恒荷载
CS1浇注桥面板砼
861.23
支点
恒荷载
CS1浇注桥面板砼
-8.34
注：
支点截面距梁端0.5m
4.2.2使用阶段结构内力
图14成桥阶段恒载弯矩图（kN.m）
图15成桥阶段恒载剪力图（kN）
表8使用阶段组合梁截面内力
截面
荷载
阶段
轴向（kN）
弯矩My（kN.m）
支点
恒荷载
CS4成桥
钢梁
-2.58
-8.96
恒荷载
CS4成桥
桥面板
2.58
-0.09
1/8
恒荷载
CS4成桥
钢梁
1696.97
1655.81
恒荷载
CS4成桥
桥面板
-1696.97
25.89
1/4
恒荷载
CS4成桥
钢梁
3571.4
1886.9
恒荷载
CS4成桥
桥面板
-3571.4
58.01
3/8
恒荷载
CS4成桥
钢梁
5159.41
1659.12
恒荷载
CS4成桥
桥面板
-5159.41
83.8
临时支承
恒荷载
CS4成桥
钢梁
5683.07
1338.52
恒荷载
CS4成桥
桥面板
-5683.06
92.31
1/2
恒荷载
CS4成桥
钢梁
5235.95
2101.91
恒荷载
CS4成桥
桥面板
-5235.94
85.05
5/8
恒荷载
CS4成桥
钢梁
4292.02
2757.15
恒荷载
CS4成桥
桥面板
-4292.01
69.72
3/4
恒荷载
CS4成桥
钢梁
3013.58
2593.04
恒荷载
CS4成桥
桥面板
-3013.58
48.95
7/8
恒荷载
CS4成桥
钢梁
1449.26
1914.99
恒荷载
CS4成桥
桥面板
-1449.26
22.11
支点
恒荷载
CS4成桥
钢梁
-2.58
-8.96
恒荷载
CS4成桥
桥面板
2.58
-0.09
图16活载弯矩图（kN.m）
表9车辆荷载作用截面（弯矩最大值）
单元
荷载
剪力Qz（kN）
弯矩My（kN.m）
支点
车辆荷载
0
0
1/8
车辆荷载
-75.49
1272.03
1/4
车辆荷载
-9.28
2405.69
3/8
车辆荷载
57.56
3082.18
临时支承
车辆荷载
82.67
3214.82
1/2
车辆荷载
120.33
3289.43
5/8
车辆荷载
183.09
3082.18
3/4
车辆荷载
249.93
2405.69
7/8
车辆荷载
316.15
1272.03
支点
车辆荷载
92.88
0
注：
上表剪力值为弯矩最大时同时发生的内力值
图17活载剪力图（kN）
表10车辆荷载作用截面（剪力最大值）
单元
荷载
剪力Qz（kN）
弯矩My（kN.m）
支点
车辆荷载
243.91
-101.09
1/8
车辆荷载
27.64
826.5
1/4
车辆荷载
65.5
1688.17
3/8
车辆荷载
108.34
2324.64
临时支承
车辆荷载
125.62
2488.04
1/2
车辆荷载
152.78
2643.02
5/8
车辆荷载
201.3
2628.31
3/4
车辆荷载
257.48
2177.51
7/8
车辆荷载
317.69
1217.13
支点
车辆荷载
370.39
-0.81
注：
上表弯矩值为剪力最大时同时发生的内力值
4.3组合梁截面应力
4.3.1截面应力汇总
表11截面应力
截面
构件
一期恒载
二期恒载
活载
徐变
收缩
温差（钢梁高10℃）
温差（钢梁低10℃）
σ上（MPa）
σ下（MPa）
σ上（MPa）
σ下（MPa）
σ上（MPa）
σ下（MPa）
σ上（MPa）
σ下（MPa）
σ上（MPa）
σ下（MPa）
σ上（MPa）
σ下（MPa）
σ上（MPa）
σ下（MPa）
支点
钢梁
0.51
-0.44
0.04
-0.04
1.76
-1.50
2.12
-1.80
-23.20
19.70
-15.40
13.10
15.40
-13.10
桥面板
0.00
0.00
0.00
0.00
0.13
-0.13
0.88
-0.88
-1.64
1.64
-1.09
1.09
1.09
-1.09
1/8
钢梁
-8.14
7.35
-2.06
1.87
-10.10
9.08
-5.17
4.67
-24.50
22.10
-16.30
14.70
16.30
-14.70
桥面板
0.00
0.00
-0.07
0.07
-0.32
0.32
0.83
-0.83
-0.78
0.78
-0.52
0.52
0.52
-0.52
1/4
钢梁
-6.27
3.20
-1.07
0.54
-25.90
13.20
-25.00
12.80
-31.30
16.00
-20.90
10.60
20.90
-10.60
桥面板
0.00
0.00
-0.03
0.03
-0.65
0.65
1.26
-1.26
-0.79
0.79
-0.53
0.53
0.53
-0.53
3/8
钢梁
32.50
-16.60
6.60
-3.30
-33.20
16.90
-37.30
19.00
-31.30
16.00
-20.90
10.60
20.90
-10.60
桥面板
0.00
0.00
0.17
-0.17
-0.84
0.84
1.62
-1.62
-0.79
0.79
-0.53
0.53
0.53
-0.53
临时
支承
钢梁
54.80
-28.00
11.00
-5.50
-34.60
17.60
-41.30
21.10
-31.30
16.00
-20.90
10.60
20.90
-10.60
桥面板
0.00
0.00
0.28
-0.28
-0.88
0.88
1.74
-1.74
-0.79
0.79
-0.53
0.53
0.53
-0.53
1/2
钢梁
16.70
-8.51
3.30
-1.69
-35.40
18.00
-38.00
19.40
-31.30
16.00
-20.90
10.60
20.90
-10.60
桥面板
0.00
0.00
0.08
-0.08
-0.90
0.90
1.64
-1.64
-0.79
0.79
-0.53
0.53
0.53
-0.53
5/8
钢梁
-26.60
13.60
-5.20
2.60
-33.20
16.90
-30.80
15.70
-31.30
16.00
-20.90
10.60
20.90
-10.60
桥面板
0.00
0.00
-0.13
0.13
-0.84
0.84
1.42
-1.42
-0.79
0.79
-0.53
0.53
0.53
-0.53
3/4
钢梁
-44.30
22.60
-8.60
4.40
-25.90
13.20
-20.80
10.60
-31.30
16.00
-20.90
10.60
20.90
-10.60
桥面板
0.00
0.00
-0.22
0.22
-0.65
0.65
1.13
-1.13
-0.79
0.79
-0.53
0.53
0.53
-0.53
7/8
钢梁
-16.60
15.00
-4.60
4.10
-10.10
9.08
-3.87
3.49
-24.50
22.10
-16.30
14.70
16.30
-14.70
桥面板
0.00
0.00
-0.15
0.15
-0.32
0.32
0.78
-0.78
-0.78
0.78
-0.52
0.52
0.52
-0.52
支点
钢梁
0.51
-0.44
0.04
-0.04
1.76
-1.50
2.12
-1.80
-23.20
19.70
-15.40
13.10
15.40
-13.10
桥面板
0.00
0.00
0.00
0.00
0.13
-0.13
0.88
-0.88
-1.64
1.64
-1.09
1.09
1.09
-1.09
4.3.2截面应力组合
表12截面应力组合
截面
构件
Ⅰ组合
Ⅱ组合
Ⅲ组合
Ⅳ组合
σ上（MPa）
σ下（MPa）
σ上（MPa）
σ下（MPa）
σ上（MPa）
σ下（MPa）
σ上（MPa）
σ下（MPa）
支点
钢梁
2.31
-1.97
-18.77
15.93
-34.17
29.03
-3.37
2.83
桥面板
0.13
-0.13
-0.64
0.64
-1.73
1.73
0.45
-0.45
1/8
钢梁
-20.30
18.30
-49.97
45.07
-66.27
59.77
-33.67
30.37
桥面板
-0.39
0.39
-0.34
0.34
-0.86
0.86
0.18
-0.18
1/4
钢梁
-33.24
16.94
-89.54
45.74
-110.44
56.34
-68.64
35.14
桥面板
-0.68
0.68
-0.21
0.21
-0.74
0.74
0.32
-0.32
3/8
钢梁
5.90
-3.00
-62.70
32.00
-83.60
42.60
-41.80
21.40
桥面板
-0.67
0.67
0.16
-0.16
-0.37
0.37
0.68
-0.68
临时支承
钢梁
31.20
-15.90
-41.40
21.20
-62.30
31.80
-20.50
10.60
桥面板
-0.60
0.60
0.35
-0.35
-0.18
0.18
0.88
-0.88
1/2
钢梁
-15.40
7.80
-84.70
43.20
-105.60
53.80
-63.80
32.60
桥面板
-0.81
0.81
0.04
-0.04
-0.49
0.49
0.57
-0.57
5/8
钢梁
-65.00
33.10
-127.10
64.80
-148.00
75.40
-106.20
54.20
桥面板
-0.97
0.97
-0.34
0.34
-0.87
0.87
0.19
-0.19
3/4
钢梁
-78.80
40.20
-130.90
66.80
-151.80
77.40
-110.00
56.20
桥面板
-0.87
0.87
-0.53
0.53
-1.06
1.06
-0.01
0.01
7/8
钢梁
-31.30
28.18
-59.67
53.77
-75.97
68.47
-43.37
39.07
桥面板
-0.47
0.47
-0.47
0.47
-0.99
0.99
0.05
-0.05
支点
钢梁
2.31
-1.97
-18.77
15.93
-34.17
29.03
-3.37
2.83
桥面板
0.13
-0.13
-0.64
0.64
-1.73
1.73
0.45
-0.45
注：
组合Ⅰ：
恒载＋活载组合Ⅱ：
恒载＋活载＋徐变＋收缩
组合Ⅲ：
恒载＋活载＋徐变＋收缩＋温差（10℃）组合Ⅳ：
恒载＋活载＋徐变＋收缩＋温差（-10℃）
4.4恒载作用竖向挠度
4.4.1施工阶段竖向挠度
△l=1.2cm
4.4.2使用阶段恒载作用竖向挠度
拆除临时支承后，组合梁恒载竖向挠度
△l=7.6cm
4.5
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