学大精品讲义四下数学含答案6讲小数点的移动及小数的近似数教师.docx
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学大精品讲义四下数学含答案6讲小数点的移动及小数的近似数教师
第六讲小数点的移动及小数的近似数
课程目标
1、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2、会进行小数和十进复名数的相互改写。
3、能根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
课程重点
1、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2、会进行小数和十进复名数的相互改写。
3、能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
课程难点
1、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2、 会进行小数和十进复名数的相互改写。
3、能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
教学方法建议
重视基本概念、基础知识的教学。
本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础，一定要让学生掌握好。
小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。
这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的困难，教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。
一、知识梳理：
考点1 小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
考点2小数的性质
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
考点3小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的
；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的
；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的
；移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的
；……
考点4小数的近似数（用“四舍五入”的方法）
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
二、课堂精讲：
（一）小数的数位顺序表
例1．
（1）7.375是由（）个一、（）个十分之一、（）个百分之一和（）个千分之一组成的。
（2）5个十和8个百分之一组成的数是（）。
（3）一个数百位、十分位和千分位都是7，这个数是（）。
【随堂演练一】
【B类】
1.填空：
0.1里有（）个0.01，有（）个0.001 10个0.1是（），10个（）是0.1，10个0.001是（），0.01里有（）个0.001，10里有（）个1，1里有10个（）。
2.填空：
（1）13个0.1是（ ）， 3个0.01是（ ）， 3个0.001是（ ）。
（2）17个0.01是（ ）， 216个0.01是（ ）。
（3）0.47是由47个（ ）组成。
（4）85个0.001组成的数是（ ）。
（二）小数的性质
例2.比较0.1分米、0.10分米、0.100分米的大小。
总结：
小数的（ ）添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
这叫做小数的性质。
【随堂演练二】
【A类】
1.化简下面各小数：
（1）0.600=
（2）2018.00= （3）10.070= （4）30.00=
（5）10.800= （6）5.2500=
2.不改变数的大小，把下面的数改写成三位小数：
（1）0.7=
（2）3.2500= （3）40.5=
（4）19= （5）58.04= （6）0.80000=
（三）小数点位置的移动引起大小变化规律
例3．把0.001平方米扩大到它的10倍、100倍、1000倍，各是多少？
把10平方米缩小为它的
，各是多少？
【随堂演练三】【A类】
1.填空：
（1）把0．11扩大10倍，得（ ）；把0．0001扩大100倍，得（ ）；把0．0001扩大1000 倍，得（ ）．
（2）把730缩小10倍是（ ）；把730缩小100倍是（ ）；把730缩小1000倍是（ ）．
（3）（ ）扩大100倍是2。
（4）25扩大（ ）倍是100。
（5）小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的（ ）倍，小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的（ ）倍。
（6）把0.316的小数点向（ ）移动（ ）位就得到316.
（7）把7.8的小数点向左移动两位得到的数是（ ）。
（8）把38.9缩小到原数的（）和把0.389扩大到原数的（ ）倍结果相等。
2.一个小数的小数点向右移两位，比原来的数增加198，原来这个小数是（ ）
3.一个数小数点向左移两位，得到的数比原来小31.68求这个数
4.一个数如果把小数点向左移动两位,得到的数比原来小0.891,原数是多少?
5.一个数的小数点向左移两位，得到的数比原来的小数小29.7,这个数是多少？
6.把小数点右移一位，得到的数比原来大9.9，这个数是多少？
（四）名数的改写、大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数
例4．1.把1米35厘米、0.19米、1.52米改写成厘米为单位。
2.按要求写数：
（1）把375000改写成用“万”作单位的数，再保留整数。
（2）把2925600000吨改写成用“亿吨”作单位的数，再保留两位小数。
（3）把1549880000改写成用“亿”作单位，再保留两位小数。
（4）把4301060平方米改成用“公顷”作单位，再保留一位小数。
【随堂演练四】【A类】
1.把下面整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
用“万”作单位：
560000 28900000
用“亿”作单位:
467500000000 89000000000
2.把下面的数改写成用“万”作单位的数。
142700 283730 648500
3.把下面的数改写成用“亿”作单位的数。
878320000 9054000000 510000000
4.把下面的数改写成用“万”作单位的数。
保留两位小数：
14450 586097 271209
保留一位小数：
340598 363300 82507
（五）求近似数的方法
例5．按要求写出下面小数的近似数。
1.保留一位小数。
2.03≈（ ） 3.45≈（ ） 6.96≈（ ）
0.084≈（ ） 9.669≈（ ） 6.096≈（ ）
2.保留两位小数。
0.548≈（ ） 0.986≈（ ） 8.497≈（ ）
9.383≈（ ） 9.503≈（ ） 7.999≈（ ）
3.精确到个位。
0.846≈（ ） 0.487≈（ ） 8.296≈（ ）
9.285≈（ ） 9.303≈（ ） 7.999≈（ ）
【随堂演练五】【A类】
1．填空：
（1）保留（ ）位小数，表示精确到十分位。
（2）保留三位小数，表示精确到（ ）位。
（3）把1520000改写成“万”作单位的数是（ ）。
（4）3.995≈4.00，表示精确到（ ）位。
2.判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）准确数大于近似数。
（ ）
（2）8.856近似于自然数9。
（ ）
（3）7.295保留两位小数后是7.3。
（ ）
（4）351000000元≈3.5亿元。
（ ）
3.把下面各小数四舍五入
（1）精确到十分位：
1.04、 3.45、 6.96
（2）精确到百分位：
0.372、 10.503、9.495
三．小结：
小数点的移动 小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍； 移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的
； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的
； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的
； 移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的
；……
四、课后巩固练习
【A类】
一填空：
1.在括号里填上合适的数。
2.60.761小数点左边第二位是（ ）位，表示（ ）个（ ）；小数点右边第二位是（ ）位，表示（ ）个（ ）。
3.六百点五一写作：
（ ）
八十点零八写作：
（ ）
700.007读作：
（ ）
56.567读作：
（ ）
4.某数的十位和十分位上的数字都是8，其余各位都是0，这个数是（ ）
5.将0.94改写成以千分之一为计数单位的数是（ ），保留一位小数是（ ）。
6.在○里填上“﹥、﹤或=”。
7.99米○8米 6.23元○6.29元 4.71千米○4.751千米
0.56○0.561 280.08○28.008 7.71○7.710
7.把3.33的小数点先向左移动1位，再向右移动2位，得到的数是（ ）。
二、判断题。
（对的打√，错的打×。
）
1.50.005读作五十点零五。
…………………………………………（ ）
2．三位小数一定大于两位小数。
……………………………………（）
3.在小数后面添上两个“0”，小数的大小不变。
………………（ ）
4.22.3和22.30的大小一样，但计数单位不一样。
………………（ ）
5.把400000米写作以万作单位：
400000米≈40万米。
……………（ ）
三、我会选。
（把正确答案填入括号内）
1.将9.996精确到百分位是（ ）。
A、9.99 B、10.0 C、10.00 D、1.00
2.下面各数最接近1的数是（ ）。
A、0.99 B、1.01 C、0.998 D、0.9998
3.10千克海水中含盐0.3千克，10吨海水中含盐多少千克？
正确算式是（ ）
A、0.3×10×1000 B、0.3÷1000×10
C、0.3÷10×1000 D、0.3÷10÷1000
④大于0.1而小于0.3的小数有（ ）个。
A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个
四．按要求写出下面小数的近似数
1.精确到十分位
5.968 3.742 0.550 23.095
2.精确到百分位
4.072 30.058 10.0532 7.045
【B类】
五、我会解答。
1.化简下面各小数。
0.500 35.00 40.040
2.不改变数的大小，把下面各小数改写成两位小数。
0.3 24.2500 100.575
3.将下列小数按从小到大的顺序排列。
0.5 0.506 0.605 0.056 0.065 0.56
（）
4.填入适当的小数或整数。
82厘米=（ ）米 6.14元=6元（ ）角（ ）分
9吨145千克=（ ）吨 5.02千克=（ ）千克（ ）克
7平方分米=（ ）平方米 5.6平方分米=（ ）平方分米（ ）平方厘米
5.把下面各数改写成以“万”作单位的数。
72500=65200000吨= 3200000人=
6.把下面各数改写以“亿”作单位的数，再精确到个位。
426000000 24090000000
7.用0、3、4、9写数。
（1）写一个不读出0的小数。
（）
（2）写出一个只读一个0的小数。
（）
（3）写出一个最大的小数和一个最小的小数。
（最大的：
）（最小的：
）
（4）写出所以比9大的三位小数，并按从小到大的顺序排列。
【C类】
1.一艘轮船10小时航行400海里，照这样计算，1000小时能航行多少海里？
2.一袋100千克的白砂糖售价3200元，每千克白砂糖的价格是多少元？
买100袋这样的白砂糖要多少元？
3.学校进行100米跑步比赛，小冬、小明、小刚、小强、小锋的成绩分别是16.78秒、17.03秒、17.55秒、16.9秒、17.2秒。
请你排一排他们的名次。
4.中心小学计划给羽毛球队购买10副羽毛球拍和100个羽毛球，一副羽毛球拍36.5元，一个羽毛球1.5元，一共要花多少元钱？
5.一张课桌的桌面长80厘米，宽60厘米，如果长不变，宽增加10厘米，那么现在课桌桌面的面积是多少平方厘米？
合多少平方分米？
6.乙数是丙数的15倍，丙数的小数点向左移动两位是0.28.乙、丙两数各是多少？
7.一种矿石，1吨可以炼0.625吨铁，10吨，100吨这样的矿石分别可以炼多少吨铁？
8.有一种油菜籽，平均每10千克榨出4.6千克菜油。
照这样计算，1000千克油菜籽可以榨出菜油多少千克？
（用两种方法解答）
第六讲小数点的移动及小数的近似数【答案】
（一）小数的数位顺序表
例1．
（1）7,3,7,5；
（2）50.08；
（3）700.707.
【随堂演练一】
【A类】
1、10,100,1,0.01,0.01,10,0.1,10,0.1,0.1；
2、
（1）1.3,0.03,0.003；
（2）0.17,2.16；（3）0.01（4）0.085.
（二）小数的性质
例2．0.1=0.10=0.100
【随堂演练二】
【A类】
1、0.6，；2018，10.07，30，10.8，5.25;
2、0.700，3.250，40.500，19.000，58.040，0.800.
（三）小数点位置移动引起大小变化规律
例30.01,0.1,1；1,0.1,0.01
【随堂演练三】
【A类】
1、
（1）1.1,0.01,0.1；
（2）73,7.3,0.73；（3）0.02（4）4；（5）10,100；（6）右，3；（7）0.078
（8）10,10
2、198÷（100-1）=2
3、31.6÷（100-1）=0.32
4、0,891÷（100-1）=0.0090.009×100=0.9
5、29.7÷（100-1）=0.30.3×100=30
6、9.9÷（10-1）=1.11.1÷10=0.11
（四）名数的改写、大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数
例4．1、135厘米，19厘米，152厘米
2、37.5万，38万；29.256亿吨，29.26亿吨；15.4988亿，15.50亿；430.106公顷，430.1公顷
【随堂演练四】
【A类】
1、56万，2890亿，4675亿，890亿。
2、14.27万，28.373万，64.85万。
3、8.7832亿，90.54亿，5.1亿。
4、1.45万，58.61万，27.12万，34.1万，36.3万，8.3万。
（五）求近似数的方法
例5.1、2.0,3.5,7.0,0.1,9.7,6.1；
2、0.55,0.99,8.50,9.38,9.50,8.00;
3、1,0,8,9,9,8;
【随堂演练五】
【B类】
1、1，千分，152万，百分
2、√，×，×，×。
3、1.0,3.5,7.0,0.37,10.50,9.50.
三小结
四、课后巩固练习
【A类】
一1、6,100,0.67,100,0.28,0.002,1000,0.0168；
2、十，6,10，百分，6,0.01；
3、600.51，80.08，七百点零零七，五十六点五六七；
4、80.8
5、0.940，0.9
6、＜，＜，＜，＜，＞，＝；
7、33.3
二、×，×，×，√，×。
三、C,D,C,D.
四、1、6.0,3.7,0.6,23.1；
2、4.07,30.06,10.05,7.01；
【B类】
1、0.5,35,40.04；
2、0.30，24.25,100.50,75.00；
3、0.056＜0.065＜0.5＜0.506＜0.56＜0.605
4、0.82,1,4,9.145,5,20,0.07,5,60；
5、7.25万，6520万吨，320万；
6、4.26亿，240.9亿；
7、3.490,0.349，943.0,0.349,9.034＜9.043＜9.304＜9.340＜9.403＜9.430
【C类】
1、400÷10×1000=4000（海里）
2、3200÷100=320（元）320×100=32000（元）
3、第一至第五小冬，小强，小明，小锋，小刚；
4、36.5×10+100×1.5=515（元）
5、80×（60+10）=5600（平方厘米）=56（平方分米）
6、0.28×100=2828×15=420
7、0.625×10=6.25（吨）
0.625×100=62.5（吨）
8、4.6÷10×1000=460（千克）
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