沪科版数学中考模拟试题一Word文档下载推荐.docx

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8.某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提

高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（）

480480480480

150%x

1+50%x

x1+50%x.x（150%）x

9

.如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱的高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C

嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）

10.如图，在△ABC中，

AB=AC=10,点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=，

4

DE交AC于点E，且cos。

下列给出的结论中，正确的有（）

5

①△ADE∽△ACD；

②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；

③△DCE为直角三角形时，BD为8

或12.5；

④0CE6.4。

A．1个B.2个C.3个D.4个

二．填空题。

（18分）

x1

11.函数yx1的自变量x的取值范围为。

12.已知关于x的一元二次方程x2（3k）x3k0有一个实数根是1，则这个方程的另一

个实数根是。

2

13.已知点A（x1,y1）、B（x2,y2）在二次函数y（x1）1的图象上，若x1x21，则

y1

y2。

（填“>

”、“=”或“<

”）。

14.已知过点（1，－2）的直线yaxb（a0）不经过第一象限，设s2ab，则s的

取值范围是。

15.如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=2，ABCACBADC45，则BD的

长为。

1

16.如图，已知点A是双曲线y1在第一象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一

分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，随着点A的运动，点C的位

k

置也不断变化，但点C始终在双曲线y（x0）上运动，则k的值是。

x

19.（8分）2015年10月，雾霾天气笼罩中国中东部大部分地区，北京及全国多个城市PM2.5

严重超标，多地空气质量达严重污染，环境治理已成为民生中的热点问题，小强为了了解本

市空气质量情况，从“中国环境保护网”数据中心查询到本市2015年全年的空气质量级别

资料，用简单随机抽样的方法选取60天，并得出如下所示的统计表和扇形统计图：

1）求a，b的值；

2）这次抽样中，“空气质量不低于良”的频率为；

3）画出本市60天空气质量情况条形统计图；

4）根据这次抽样结果，请你估计2015年全年（共365天）空气质量为优良的天数是多

少？

20.（6分）甲、乙两人玩猜字游戏，游戏规则如下：

有四个数字0，1，2，3，先由甲心中

m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n。

若m,n满足mn1，则

“”，用画对状图或列表的方法求甲、乙两人“心有灵犀”的概率。

21.（8分）如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，

AD交BC于F。

2）若BC

3

AB，求tanCDF的值。

2

22.（8分）钓鱼岛自古以来就是中国的领土，如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓

鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，

这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北偏东59°

方向、

位于B处北偏西44°

方向。

若甲、乙两船分别沿AC、BC方向航行，其平均速度分别是20

海里/小时、18海里/小时，试估算哪艘船先赶到C处？

（参考数据：

cos590.52,cos440.72）

23.（8分）曾都区某中学九年级去随县尚市镇牡丹基地参加社会实践活动，该基地有桃树

和牡丹两种经济作物。

已知该基地有甲乙两家种植户，种植面积与销售总收入如下表.（假

设不同种植户种植的同种作物每亩平均收入相等）

种植户

桃树种植面积（亩）

牡丹种植面积（亩）

销售总收入（元）

甲

33500

乙

7

43500

（1）试求桃树，牡丹每亩的平均销售收入各是多少？

（2）甲、乙种植户计划合租30亩地用来种植桃树和牡丹，根据市场调查，要求桃树的种植

面积大于牡丹的种植面积（两种作物的种植面积均为整数亩），基地对种植桃树给予补贴，

种植桃树的面积不超过15亩的部分，每亩补贴100元；

超过15亩但不超过20亩的部分，

每亩补贴200元；

超过20亩的部分每亩补贴300元.为了使总收入不低于127500元，则他

们有几种种植方案？

24.（10分）如图，在RtABC中，A90，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中

点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC，过点Q作QRBA，交AC于

点R，当点Q与点C重合时，点P停止运动。

设BQ=x，QR=y。

（1）求点D到BC的距离DH的长；

（2）求y关于x的函数关系式；

（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？

若存在，请求出所有满足要求的x的值；

若

不存在，请说明理由。

25.（12分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（﹣2，﹣3），

直线BC与y轴交于点D，E为二次函数图象上任一点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）若点E是直线BC上方抛物线上一点，过E分别作BC和y轴的垂线，交直线BC于不同

的两点F，G（F在G的左侧），求△EFG周长的最大值；

（3）是否存在点E，使得△EDB是以BD为直角边的直角三角形？

如果存在，求点E的坐标；

如果不存在，请说明理由．

答案：

17.解：

②﹣①得3x=﹣9，

解得x=﹣3，

把x=﹣3代入x+y=1中，求出y=4，

即方程组的解为．

22．

23.解：

（1）设桃树每亩平均收入为x元，牡丹每亩平均收入为y元，

依题意得：

5x+3y＝33500

3x+7y＝43500

解得：

x＝4000

y＝4500

答：

桃树每亩的收入为4000元，牡丹每亩的平均收入是4500元．

（2）设种植桃树m亩，则种植牡丹面积为（30-m）亩，

m>

30-m，

当15<

m≤20时，总收入w=4000m+4500（30-m）+15×

100+（m-15）×

200≥127500，

15<

m≤20，

当m>

20时，总收入w=4000m+4500（30-m）+15×

100+5×

200+（m-20）×

300≥127500，

m≤20，（不合题意），

综上所述，种植方案如下：

种植类型

种植面积（亩）

方案一

方案二

方案三

方案四

方案五

桃树

16

17

18

19

20

牡丹

14

13

12

11

10

24.

25.解：

（1）如图1，把A（﹣1，0），B（4，0），C（﹣2，﹣3）代入y=ax2+bx+c

中，得：

，

则二次函数的解析式y=﹣x2+x+2；

（2）如图2，设直线BC的解析式为y=kx+b，

把B（4，0），C（﹣2，﹣3）代入y=kx+b中得：

∴直线BC的解析式为y=x﹣2，

设E（m，﹣m2+m+2），﹣2<

m<

4，

∵EG⊥y轴，

∴E和G的纵坐标相等，

∵点G在直线BC上，

当y=﹣m2+m+2时，﹣

x=﹣m2+3m+8，

则G（﹣m2+3m+8，﹣m2+m+2），

∴EG=﹣m2+3m+8﹣m=﹣m2+2m+8，

∵EG∥AB，

∴∠EGF=∠OBD，

∵∠EFG=∠BOD=9°

0，

∴△EFG∽△DOB，

∴=，

∵D（0，﹣2），B（4，0），

∴OB=4，OD=2，

∴BD==2，

∴=﹣，

∴△EFG的周长=（﹣m2+2m+8），

=[﹣（m﹣1）2+9]，

∴当m=1时，△EFG周长最大，最大值是；

（3）存在点E，

分两种情况：

①若∠EBD=9°

0，则BD⊥BE，如图3，

设BD的解析式为：

y=kx+b，

把B（4，0）、D（0，﹣2）代入得：

BD的解析式为：

y=x﹣2，

EB的解析式为：

y=﹣2x+b，

把B（4，0）代入得：

b=8，

∴直线EB的解析式为：

y=﹣2x+8，

∴，

﹣x2+x+2=﹣2x+8，

x1=3，x2=4（舍），

当x=3时，y=﹣2×

3+8=2，

∴E（3，2），

②当BD⊥DE时，即∠EDB=9°

0，如图4，

同理得：

DE的解析式为：

把D（0，﹣2）代入得：

b=﹣2，

∴DE的解析式为：

y=﹣2x﹣2，

，

∴E（8，﹣18）或（﹣1，0），

综上所述，点E（3，2）或（8，﹣18）或（﹣1，0），

故存在满足条件的点E，点E的坐标为（3，2）或（﹣1，0）或（8，18）．