冀教版四年级下册数学教案第五单元分数的意义和性质Word下载.docx
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刚才我们共同解决了把10根小棒平均分成1份、2份、5份，也可以说分成若干份的问题。
如果一筐西红柿有12个，你能把它平均分成若干份吗？
学生可能会说：
1支铅笔，1张白纸，1块黑板，
1千克糖，1个教室，1捆小棒等
生：
每份是这捆小棒的十分之一，是1根。
3份是这捆小棒的十分之三，是3根。
因为一份是十分之一，三份就是三个十分之一，是十分之三。
一份是1根，三份就是3根。
4份是这捆小棒的十分之四，是4根。
5份是这捆小棒的十分之五，是5根。
学生分一分，然后交流
把这捆小棒平均分成5份，每份是这捆小棒的五分之一，是2根。
2份是这捆小棒的五分之二，是4根。
1份是这捆小棒的五分之一，有2根，2份就是2个五分之一，有4根，
3份是这捆小棒的五分之三，是6根。
4份是这捆小棒的五分之四，是8根。
学生活动，教师巡视。
课堂练习
小结及家庭作业
同桌合作，用纸片代替分一分，并照刚才的样子说一说。
谁来说说你们是怎样分的？
每一份或几份是几分之几？
是几个？
生1：
把12个西红柿平均分成12份，每份是一筐西红柿的十二分之一，是1个。
2份是十二分之二，是2个……
生2：
把12个西红柿平均分成2份，每份是一筐西红柿的，是6个。
生3：
把12个西红柿平均分成3份，每份是一筐西红柿的，是4个。
2份是，是8个……
生4：
把12个西红柿平均分成6份，每份是一筐西红柿的，是2个。
2份是，是4个……
生5：
把12个西红柿平均分成4份，每份是一筐西红柿的，是3个。
2份是，是6个……
四、课堂练习
1、练一练第1题
师：
自己读题，并判断。
说出判断的理由。
2、练一练第2题
认真读一读第2题，再填空。
学生按要求填空，教师巡视，个别指导。
3、练一练第3题
请根据图片下面的分数先分一分，再为它们图上美丽的颜色。
学生按要求涂色，教师进行个别指导。
4、练一练第4题
先数一数再按要求填空。
五、总结师：
说说今天的收获。
板
书
设
计
分数的意义
把这捆10根小棒平均分成10份，每份是这捆小棒的1/10,是1根；
3份是这捆小棒的3/10，是3根。
把这捆小棒平均分成5份，每份是这捆小棒的1/5，是2根。
2份是这捆小棒的2/5，是4根。
教
学
反
思
第二课时分数的意义
（2）
分数的意义
（2）
1、结合具体事例，经历把一条线段、一项工程平均分和概括分数意义的过程。
2、理解单位1和分数的意义，会用分数表示一条线段的几分之几。
3、积极参加数学活动，增强对分数学习的兴趣和求知欲。
理解单位1和分数的意义，会用分数表示一条线段的几分之几。
毛线、情境图、尺子
第2课时
上节课我们把小棒、西红柿等平均分成若干份，用分数表示其中的一份或几份，那么，把一条线段平均分后会怎样呢，今天我们继学习分数的意义。
二、平均分线段
1、画出情境图
把一米长的彩纸平均分成4份。
2、完成问题
（1）
（2）
想一想每份的长度是这条线段的几分之几？
3份的长度是这条线段的几分之几？
3、完成问题（3）
谁知道这条线段中有几个1/5呢？
说说是怎样想的。
三、修路问题
一条毛线可以用一条线段表示，一条公路也可以用一条线段表示。
（教师画一条线段）这条线段表示一条公路，修路队维修一条公路，计划用2周完成。
根据这条信息，你能提出什么分数问题？
谁能回答第一个问题？
谁能回答第二个问题？
3天修这条公路的几分之几？
8天、9天、10天一直到14天修这条公路的几分之几？
用尺量一量这条线段有多长，把它平均分成5份，每份是多少就隔多少画一个点。
平均分成5份，每份是这条线段的1/5。
3份是这条线段的3/5。
有5个1/5。
因为把线段平均分成了5段，每段是1个1/5，5段就是5个1/5。
平均1周要维修这条公路的几分之几？
平均1天要维修这条公路的几分之几？
2周完成就是把这条公路平均分成2份，1周完成其中的1份，也就是1/2。
一周有7天，2周有14天，平均1天要维修这条公路的1/14
3天修这条公路的3/14。
指名生回答
四、分数的意义
1、师：
请同学们看试一试中的图和题目要求。
谁能说出每个分数表示的意义？
1/2表示把正方形平均分成2份，把其中的1份称为1/2。
线段上的3/8,表示把一条线段平均分成8份，3份是这条线段的3/8。
把4个苹果平均分成4份，3/4表示其中的3份。
把6面小旗平均分成3份，2/3表示其中的2份。
2、师：
通过刚才的讨论，我们知道一个图形、一条线段、4个苹果、6面小旗……都可以看做一个整体，把他们平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。
在数学上一个整体用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。
因为这个“1”可以表示任意一个整体，所以加上引号。
谁能说说书上的四幅图，什么可以看作单位“1”。
你还能举出其他可以看作单位“1”的例子吗？
一个正方形是单位“1”。
一条线段是单位“1”。
4个苹果是单位“1”。
6面小旗是单位“1”。
3、师：
请同学们看议一议上面的话，自己读一读。
学生读书。
谁能说一说什么叫分数？
学生口述，教师总结。
教师总结：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数。
4、议一议
（1）1里面有几个1/2？
有几个1/13？
（2）4/9里面有几个1/9？
说说你是怎样想的？
（3）说一说：
AB两点分别表示哪两个分数？
五、课堂练习
现在我们来完成教材上的练一练。
每道题想让学生自己完成，然后交流。
六、总结
分数的意义
（2）
一条公路
第三课时分数的意义（3）
分数的意义（3）
1、探索用直线上的点表示分数的方法。
2、理解分数的意义，会用直线上的点表示分数，会比较分母或分子相同分数的大小。
3、主动积极的参与数学活动，感受分数与生活的密切联系。
探索用直线上的点表示分数的方法。
难点：
会用直线上的点表示分数。
情境图
3课时
第3课时
教师活动
同学们，前两节课我们学习了分数，下面老师考考你们（出示）
占全部水果的（）
1、把花瓣涂上自己喜欢的颜色表示下面的分数。
谁能说说这四个分数所表示的意义。
2、用直线上的点表示分数。
0（）1
谁能说说直线上的数表示的意义？
总结：
任何一个分数都可以用直线上的点表示。
苹果占全部水果的
因为一共有7个水果，其中有3个苹果，占了7份中的3份。
小组讨论交流
全班交流：
把一朵花平均分成5份，取其中的几份就是五分之几，所以、、、表示从5份中取1份、2份、3份、4份，花瓣上涂色是1份、2份、3份、4份。
把单位1平均分成5份，每份是五分之一。
把0到1之间的线段平均分成了5份，每份是。
所以从0开始数出几份，这个份数对应的点就表示五分之几，括号里填。
3、把知识点1中的分数按从大到小的顺序排列。
（）＞（）＞（）＞（）
学生独立排列。
、、、表示把单位1平均分成5份，从5份中取1份、2份、3份、4份，因为
4＞3＞2＞1，所以＞＞＞
同分母分数大小比较，分子大分数就大；
同分子分数大小比较，分母大分数反而小，分母小分数反而大。
请同学们自己完成第1题。
学生做完后全班交流。
下面大家来解决这个问题，请看第2题。
学生填空后，全班交流。
学生独立完成，教师进行个别指导。
请自己读题，解决问题。
学生读题后自己解答。
六、总结师：
用直线上的点表示分数
0（）1
第四课时分数与除法
分数与除法
1、结合具体事例，经历认识分数与除法的关系的过程。
2、了解分数可以表示具体的量，理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。
3、再利用已有的知识经验学习新知识的过程中，培养知识的迁移能力。
了解分数可以表示具体的量，理解分数与除法的关系.
会用分数表示两个数相除的结果。
情境图、彩带、圆片
1课时
同学们，今天老师带来了一条彩带，大家看漂亮吗？
估计一下，这条彩带大约有多长？
二、平均分彩带
1、提出问题
（1）
如果把一米长的彩带平均分成两份，每份是多少？
把1米的彩带平均分成2份，求每份是多少，你能列出算式吗？
把1米平均分成2份，每份是几分之几米？
把1米平均分成2份，求每份是多少，可以列出除法算式1÷
2，结果是1/2米。
今天，我们就来研究分数与除法的关系。
2、提出问题
（2）
如果把这条1米长的彩带平均分成3份，求每份是多少米，你能列出除法算式吗？
试一试。
谁愿意说说是怎样想的？
三、平均分茶叶
把2千克茶叶平均装在5个茶叶筒中，每个茶叶筒装多少千克？
你能列出算式，并用分数表示结果么？
谁能说说你是怎样想的？
观察1/2米、1/3米、2/5千克这几个分数，看看这几个分数和以前学过的分数有什么不同？
漂亮.
学生估计，教师告诉学生彩带长1米。
每份是5分米。
每份是50厘米。
每份是0.5米。
每份是这根彩带的1/2。
每份是1/2米。
学生说算式，师板书：
1÷
2
1/2米,教师板书：
2=1/2米
学生自己做，请一名学生板演。
算式：
3=（米）
把1米平均分成3份，求每份是多少，可以列出除法算式1÷
3，因为其中每份是1的1/3也就是1/3米。
所以1÷
3=1/3（米）
学生自己写算式，教师指导
2÷
5=2/5千克。
把2千克茶叶平均装在5个茶叶筒中，可以写出算式2÷
5。
把2千克茶叶平均分成5份，每份是2千克的1/5，1千克的1/5是1/5千克，2千克的1/5就是2个1/5千克，也就是2/5千克。
都有单位名称，以前学的分数不带单位。
这几个分数有单位，表示一个具体的量；
以前学过的分数不带单位，表示部分占整体的几分之几。
四、平均分月饼
把3块月饼平均分给4个小朋友，每人能分几个？
可以怎样列式？
3÷
4
那每人能分几个呢？
4个人平均分3块月饼，每人不够一块。
那到底能分几个呢？
小组合作，用手中的圆片分一分，想想可以怎样分，结果是多少？
学生小组合作分月饼，教师巡视，个别指导。
哪个组愿意说说你们是怎么分的？
列出的算式和结果是什么？
把每个月饼平均分成4份，每人分得1块是1/4个，3个1/4个就是3/4个，每人分得3/4个月饼。
可以把3个月饼重叠起来，把它平均分成4份，1份中有3个1/4个，合起来就是3/4个，所以每人分得3/4个月饼。
观察：
算式中的被除数、除数和分数的分子、分母有什么关系？
小组内互相说一说。
学生小组讨论，然后全班交流：
被除数是分数的分子，除数是分母。
分数的分子是被除数，分母是除数。
说得对！
分数和除法的关系可以写成这样的形式，教师板书：
被除数÷
除数=被除数/除数
如果用字母表示被除数，用字母b表示除数，应如何表示？
教师板书：
÷
b=/b
想一想，、b分别可以是哪些数？
、b能是0吗？
可以是0，因为0表示没有，0平均分成0份，还是没有。
b不能是0.因为分母表示平均分的份数，把一个数平均分成0份没有意义。
所以在这两个关系式中都特别注明除数≠0，b≠0.
练一练1～5题
1题师生共同完成。
先让学生自己读题，师再引导生列出算式并用分数表示结果。
2、3题学生自己完成，然后交流检查。
4题要引导生理解题意后再列式。
5题学生自己解答。
板
书
分数与除法的关系
1、
（1）1÷
2=（米）
（2）1÷
2、2÷
5=（千克）3、3÷
4=（个）
第五课时分数的基本性质
分数的基本性质
1、结合趣味活动和填数活动，经历认识分数的基本性质的过程。
2、初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行分数的改写。
3、积极参加数学活动，发展数学思维，感受分数基本性质的合理性和确定性。
初步理解分数的基本性质。
会应用分数的基本性质进行分数的改写。
情境图、圆纸片
4课时
我知道，同学们都喜欢讲故事，我们教材中有一个关于唐僧师徒四人的故事，请同学们看图，讲一讲。
1、交流信息
从上面的故事中，你了解到哪些信息？
从这些信息中想一想，八戒多吃到饼了吗？
为什么？
请同学们用以前学过的知识试着分一分、看一看，说明这个问题。
谁愿意说说你的想法？
你还能用其他方法说明八戒没有多吃到饼吗?
2、观察图、写分数、发现问题
从八戒吃饼的故事中我们知道1/4=2/8，老师这里还有几个图片，这是4个大小相等的正方形，请同学们观察，图中的涂色部分可以用哪个分数表示？
学生看图讲故事。
喜欢。
把一个饼平均分成4份，每人1块。
把一个饼平均分成8份，每人2块。
学生思考、画图。
用两个圆代替两张饼，先把第一个圆平均分成4份，剪下其中的1份；
再把第二个圆平均分成8份，剪下其中的2份。
把剪下的部分重叠在一起，比一比，就发现它们大小相等，所以八戒没多吃到饼。
从书中示意图看，两个圆大小相等，一个圆平均分成4份，一份是1/4涂色。
另一个圆平均分成8份，把2/8涂色。
涂色部分相等，所以八戒没多吃到饼。
4=1/42÷
8=2/8
（1×
2）÷
（4×
2）=2/81/4=2/8
图1中把一个正方形平均分成1份，涂色部分占这个正方形的1/2。
图2中把一个正方形平均分成4份，涂色部分占这个正方形的2/4。
图3中把一个正方形平均分成8份，涂色部分占这个正方形的4/8。
图4中把一个正方形平均分成16份，涂色
部分占这个正方形的8/16。
请同学们再次观察这4个图的涂色部分和我们写的分数，你发现了什么？
这4个正方形同样大，平均分的份数不同，涂色部分也同样大，也就是说1/2=2/4=4/8=8/16
观察这四个相等的分数，说一说分数的分子、分母是怎样变化的？
1/2的分子、分母同时乘2，就等于2/4。
1/2的分子、分母同时乘4，就等于4/8。
1/2的分子、分母同时乘8，就等于8/16。
通过刚才的观察，谁能用一句话概括一下分数的分子、分母怎样变化，分数的大小不变？
分数的分子、分母都乘一个相同的数，分数的大小不变。
说得很好。
如果分数的分子、分母都除以一个相同的数，结果怎么样呢？
请小组合作，从8/16开始，从右往左比较一下，并试着总结出规律。
分数的分子、分母都除以一个相同的数，分数的大小不变。
都除以的这个数，可以是0么？
不能。
因为除数和分母都不能是0。
4、师：
谁能将这两条规律总结在一起。
师总结：
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变，这叫做分数的基本性质。
三、课堂练习
练一练第1、2、3题。
每道题都先让学生自己读题要求，自己试做后交流，交流时重点说说是怎样想的。
四、总结
分数的基本性质
1/2=2/4=4/8=8/16
第六课时约分
约分
1、经历应用分数的基本性质化简分数及认识约分和最简分数的过程。
2、知道约分、最简分数的意义，能把分数化简成最简分数。
3、再用已有知识解决问题的过程中，获得积极的学习体验。
知道约分、最简分数的意义。
能把分数化简成最简分数。
直尺
第2课时
同学们，我们已经学习了分数的基本性质，现在我说出一个分数，你能应用分数的基本性质说出一个和它大小相等的分数吗？
听好了1/2。
1、提出问题
你们能应用分数的基本性质把18/24化成比较简单的分数吗？
请化简的学生说说你是怎样想的？
2、认识约分
观察化简后的9/12、6/8、3/4这三个分数，你认为那个分数比较简单？
还可以怎样化简？
应用分数的基本性质，把一个分数化成与它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
现在老师教你们一个比较简单的约分的方法。
18/24的分子、分母同时除以6等于3/4。
教师教授方法，并板书约分过程。
试着写一写。
能。
2/44/83/6
分数的分子和分母同时乘以同一个数，分数的大小不变。
学生化简，指名生板演。
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
把18/24的分子和分母同时除以2、3、6，等于9/12、6/8、3/4。
3/4比较简单，因为9/12、6/8还可以再化简。
9/12的分子、分母同时除以3等于3/4。
6/8的分子、分母同时除以2等于3/4。
学生模仿练习
学生尝试并进行交流
学生用刚才的约分方法判断。
3、议一议
下面的分数哪个可以约分，哪个不能约分？
16/247/911/136/9
16/24可以约分。
把16和24同时除以8等于2/3。
7/9、11/13不能约分。
6/9可以约分。
把6和9同时除以3等于2/3。
通过讨论，我们知道有些分数可以约分，有些不可以约分。
而像7/9、2/3、11/13这样不能再约分的分数叫做最简分数。
谁能举例子？
学生说分数，其它同学进行评价。
约分最简分数
====
3可以不可以可以不可以
3
====像、、这样不能再约分的分数叫做最简分数。
4
4
把一个分数化成与它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
第七课时用短除法求最大公因数
用短除法求最大公因数
1、经历认识公因数、最大公因数和学习用短除法求两个数的最大公因数的过程。
2、知道公因数、最大公因数的意义，能找出1～100中任意两个自然数的最大公因数。
3、感受数学知识学习的重要性，树立学好数学的自信心。
知道公因数、最大公因数的意义。
能找出1～100中任意两个自然数的最大公因数。
尺、小黑板
第3课时
同学们，请大家回忆一下，在用分数的基本性质约分时，首先要找到一个什么数？
分子和分母除以的这个数是它们的什么数？
1、提出要求
把18/24化成最简分数。
首先要找18和24的公有因数。
现在请同学们找出18和24所有的因数。
说说你是怎样找的？
结果是什么？
24有哪些因数呢?
2、介绍公因数最大公因数
观察18和24的因数，其中1、2、3、6是18和24共有的因数，叫做18和24的公因数。
教师用彩笔描出1、
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