人教版七年级上册 一元一次方程实际应用题打折销售问题含答案.docx
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人教版七年级上册一元一次方程实际应用题打折销售问题含答案
人教版七年级上册一元一次方程实际应用题-打折销售问题（含答案）
一、单选题
1．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（ ）
A.
B.
C.
D.
2．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）
A．180元B．200元C．225元D．259.2元
3．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）
A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱
4．一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为（）
A.盈利16元B.亏损24元C.亏损8元D.不盈不亏
5．某商店购进甲、乙两种商品共160件，甲每件进价为15元，售价20元；乙每件进价为35元，售价45元；售完这批商品利润为l100元，设甲为x件,则购进甲商品的件数满足方程（）
A.30x+15（160-x）=1100B.5（160-x）+10x=1100
C.20x+25（160-x）=1100D.5x+10（160-x）=l100
6．中百超市推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（ ）
A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元
二、填空题
7．某商场将一件玩具按进价提高
后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利
，则这件玩具销售时打的折扣是_____．
8．某个“清涼小屋”自动售货机出售A、B、C三种饮料．A、B、C三种饮料的单价分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶．工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A饮科的数量（单位：
瓶）是B饮料数量的2倍，B饮料的数量（单位：
瓶）是C饮料数量的2倍．某个周六，A、B、C三种饮料的上货量分別比一个工作日的上货量增加了50%、60%、50%，且全部售出．但是由于软件bug，发生了一起错单（即消费者按某种饮料一瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了503元．则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是_____元．
三、解答题
9．华联超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元.
（1）求魔方的进价？
（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔方多少个？
10．某水果批发市场苹果的价格如表
购买苹果（千克）
不超过20千克
20千克以上但不超过40千克
40千克以上
每千克的价格
6元
5元
4元
（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果_____千克，第二次购买_____千克．
（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？
（列方程解应用题）
11．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
12．某超市计划购进甲、乙两种商品共1200件，这两种商品的进价、售价如下表：
进价（元|件）
售价（元|件）
甲
25
30
乙
45
60
⑴超市如何进货，进货款恰好为46000元．
⑵为确保乙型节能灯顺利畅销，在
（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？
13．13．马刚家附近有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：
甲超市购物全场8.8折，乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过500元，打9折；③超过500元，其中的500元仍打9折，超过500元的部分打8折．（假设两家超市相同商品的标价都一样）
（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲乙两个超市实付款分别是多少？
（2）当标价总额是多少元时，甲乙超市实付款一样？
14．某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：
投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：
按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；
方案二：
按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%
（1）问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？
为什么？
（注：
投资收益率=
×100%）
（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？
15．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元.
（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ．
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于450元
不优惠
超过450元，但不超过600元
按售价打九折
超过600元
其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
16．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．
17．列方程解应用题：
“双十一”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打
折销售，黄芳购买一台某种型号的手机时发现，每台手机比打折前少支付
元，求每台该种型号的手机打折前的售价．
18．列方程解应用题
某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，在元旦期间该店举行文具优惠活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得87元，则在这次优惠活动中卖出铅笔、圆珠笔各多少支？
19．列方程解应用题:
某社区超市第一次用
元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半多
件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
（注：
获利＝售价－进价）
甲
乙
进价（元/件）
售价（元/件）
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中购进甲种商品的件数不变，购进的乙种商品的件数是第一次购进乙种商品件数的
倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多
元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
20．某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：
品名
长豆角
番茄
批发价（元/千克）
3.2
2.4
零售价（元/千克）
5.0
3.6
（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？
（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？
21．某文教店购进一批钢笔，按进价提高40%后标价，为了增加销量，文教店决定按标价打八折出售，这时每支钢笔的售价为28元．
（1）求每支钢笔的进价为多少元；
（2）该文教店卖出这批钢笔的一半后，决定将剩下的钢笔以每3支80元的价格出售，很快销售完毕，销售这批钢笔文教店共获利2800元，求该文教店共购进这批钢笔多少支？
22．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元,“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：
买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：
微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.
现某客户要到该卖场购买微波炉2台,电磁炉x台（x>2）.
（1）若该客户按方案一购买,需付款___元.（用含x的代数式表示）
若该客户按方案二购买,需付款___元.（用含x的代数式表示）
（2）若x=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
（3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?
试写出你的购买方法.
23．“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg,含油率为40%.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg,含油率提高了10个百分点。
某村去年种植“丰收1号”油菜,今年改种“丰收2号”油菜,虽然种植面积比去年减少2公顷,但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了5100kg
（1）这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷?
（2）去年和今年该村将所产的油全部制作成压榨菜籽油,然后以每千克15元的价格卖给批发商,批发商去年将菜籽油按照每千克a元定价,且全部售出。
由于销售火爆,批发商今年每千克提高2元定价,也全部售出,且今年比去年多盈利69000元,求a的值。
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折．
【详解】
解：
设销售员出售此商品最低可打x折，
根据题意得：
3000×
=2000（1+5%），
故选：
D．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键．
2．A
【解析】
【分析】
设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解.
【详解】
设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故选A.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.
3．A
【解析】
设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，
则x（1+25%）=200，
解得，x=160，
y（1-20%）=200，
解得，y=250，
∴（200-160）+（200-250）=-10（元），
∴这家商店这次交易亏了10元.
故选A．
4．C
【解析】
【分析】
设进价为x,根据按进价加20%作为定价,可得:
定价=1.2x,后来老板按定价8折出售,可得售价=1.2x×0.8=0.96x,根据售价是192元,可得0.96x=192,算出进价，从而得到盈亏情况.
【详解】
设进价为x元,由题意可得:
0.96x=192,
解得:
x=200,
200-192=8（元）
故选C.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程解决商品销售问题,解决本题的关键是要熟练掌握商品销售问题中进价,标价,售价,利润之间的关系.
5．D
【解析】
由题意可知，当设甲商品的件数为x时，可得方程为：
，即
.
故选D.
6．C
【解析】试题解析：
（1）若第二次购物超过100元，但不超过300元，
设此时所购物品价值为x元，则90%x=252，解得x=280
两次所购物价值为80+280=360＞300
所以享受8折优惠，
因此王波应付360×80%=288（元）．
（2）若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y元，则80%y=252，解得y=315
两次所购物价值为80+315=395，
因此王波应付395×80%=316（元）
故选C．
7．
折
【解析】
【分析】
设这件玩具的进价为a元，标价为a（1+60%）元，再设打了x折，由打折销售仍获利20%，可得出方程，解出即可．
【详解】
设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有
a（1+60%）×
-a=20%a，
解得：
x=7.5．
答：
这件玩具销售时打的折扣是7.5折．
故答案为7.5折．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．
8．950
【解析】
【分析】
设工作日期间C饮料数量为x瓶，则B饮料数量为2x瓶，A饮料数量为4x瓶，得到工作日期间一天的销售收入为：
8x+6x+5x＝19x元，和周六销售销售收入为：
12x+9.6x+7.5x＝29.1x元，再结合题意得到10.1x﹣（5﹣3）＝503，计算即可得到答案.
【详解】
解：
设工作日期间C饮料数量为x瓶，则B饮料数量为2x瓶，A饮料数量为4x瓶，
工作日期间一天的销售收入为：
8x+6x+5x＝19x元，
周六C饮料数量为1.5x瓶，则B饮料数量为3.2x瓶，A饮料数量为6x瓶，
周六销售销售收入为：
12x+9.6x+7.5x＝29.1x元，
周六销售收入与工作日期间一天销售收入的差为：
29.1x﹣19x＝10.1x元，
由于发生一起错单，收入的差为503元，因此，503加减一瓶饮料的差价一定是10.1的整数倍，
所以这起错单发生在B、C饮料上（B、C一瓶的差价为2元），且是消费者付B饮料的钱，取走的是C饮料；
于是有：
10.1x﹣（5﹣3）＝503
解得：
x＝50
工作日期间一天的销售收入为：
19×50＝950元，
故答案为：
950.
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是由题意得到等量关系.
9．25元超市一共购进1200个魔方
【解析】
试题分析：
（1）首先设魔方的进价是每个x元，根据条件“按进价提高40%后标价，打八折出售的售价为28元”列出关于x的一元一次方程，求解即可；
（2）设该超市共进四阶魔方2y个，由这些魔方获利2800元列出方程，求解即可.
解：
设魔方的售价为每个x元。
解得x=25
答：
魔方的售价为每个25元.
解：
设超市一共购进y个魔方.
解得：
y=1200
答：
超市一共购进1200个魔方.
点睛：
本题考查了列一元一次方程解应用题，一般步骤是：
①审题，找出已知量和未知量；②设未知数；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验并写出答案.
10．164
【解析】
试题分析：
（1）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（40-x）千克苹果，由题意可得x＜20，根据小明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元建立方程，求解即可；
（2）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（100-x）千克苹果．分两种情况考虑：
①第一次购买苹果少于20千克，第二次苹果20千克以上但不超过40千克；②第一次购买苹果少于20千克，第二次苹果超过40千克．③第一次购买苹果20千克以上但不超过40千克，第二次苹果超过40千克；根据小强分两次购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出432元建立方程，求解即可．
试题解析：
（1）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（40﹣x）千克苹果，由题意可得
6x+5（40﹣x）=216，
解得：
x=16，
40﹣x=24．
答：
第一次买16千克，第二次买24千克．
故答案为16，24；
（2）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（100﹣x）千克苹果．
分三种情况考虑：
①第一次购买苹果少于20千克，第二次苹果20千克以上但不超过40千克；两次购买的质量不到100千克，不成立；
②第一次购买苹果少于20千克，第二次苹果超过40千克．
根据题意，得：
6x+4（100﹣x）=432，
解得：
x=16．
100﹣16=84（千克）；
③第一次购买苹果20千克以上但不超过40千克，第二次苹果超过40千克
根据题意，得：
5x+4（100﹣x）=432，
解得：
x=32．
100﹣32=68千克；
答：
第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果．
11．每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
【解析】
试题分析：
设每件衬衫降价x元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可．
解：
设每件衬衫降价x元，依题意有
120×400+（120﹣x）×100=80×500×（1+45%），
解得x=20．
答：
每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
考点：
一元一次方程的应用．
12．⑴购进甲种商品400件，乙种商品800件．
（2）9折．
【解析】
【分析】
（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，根据甲乙两种灯的总进价为46000元列出一元一次方程，解方程即可；
（2）设乙型节能灯需打a折，根据利润=售价-进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可．
【详解】
（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，
由题意，得25x+45（1200-x）=46000
解得：
x=400
购进乙型节能灯1200-x=1200-400=800只．
答：
购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元．
（2）设乙型节能灯需打a折，
0.1×60a-45=45×20%，
解得a=9，
答：
乙型节能灯需打9折．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．
13．
（1）甲264元；乙270元；
（2）625
【解析】试题分析：
（1）依促销方案分别计算即可；
（2）先计算出标价总额超过500元，再根据甲乙超市实付款一样列方程求解即可.
试题解析：
（1）当一次购物标价总额是300元时,
甲超市实付款=300×0.88=264元；
乙超市实付款=300×0.9=270元；
（2）设当标价总额是x元时,甲乙超市实付款一样.
当一次性购物标价总额恰好是500元时
甲超市实付款=500×0.88=440元.
乙超市实付款=500×0.9=450元.
∵440<450
∴x>500
根据题意得0.88x=500×0.9+0.8（x-500）
解得x=625
答:
当标价总额是625元时甲乙超市实付款一样.
14．
（1）投资者选择方案二所获得的投资收益率更高；
（2）甲投资60万元，乙投资48万元．
【解析】
【分析】
（1）利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得到收益率，即可进行比较；
（2）利用
（1）的表示，根据二者的差是7.2万元，即可列方程求解．
【详解】
解：
（1）设商铺标价为x万元，则：
按方案一购买，则可获投资收益（120%﹣1）•x+x•10%×5=0.7x，
投资收益率为
×100%=70%，
按方案二购买，则可获投资收益（120%﹣80%）•x+x•9%×（5﹣3）=0.58x，
投资收益率为
×100%=72.5%，
故投资者选择方案二所获得的投资收益率更高；
（2）设商铺标价为y万元，则甲投资了y万元，则乙投资了0.8y万元．
由题意得0.7y﹣0.58y=7.2，解得：
y=60，
乙的投资是60×0.8=48万元
故甲投资了60万元，乙投资了48万元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际运用，理解题意，正确表示出两种方案的收益率是解题的关键．
15．40元/件；60%
【解析】
【分析】
（1）设甲的进价为x，根据甲的利润率为50%，求出x的值；
（2）设甲a件，则乙（50-a）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；
（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．
【详解】
解：
（1）设甲的进价为x元/件，
则60﹣x=50%×x，
解得：
x=40．
故甲的进价为40元/件；
乙商品的利润率为（80﹣50）÷50=60%．
（2）设购进甲种商品a件，则购进乙种商品（50﹣a）件，
由题意得，40a+50（50﹣a）=2100，
解得：
a=40．
即购进甲商品40件，乙商品10件．
（3）设小华打折前应付款为y元，
①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，
由题意得0.9y=504，
解得：
y=560，
560÷80=7（件），
②打折前购物金额超过600元，
600×0.82+（y﹣600）×0.3=504，
解得：
y=640，
640÷80=8（件），
综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用.认真审题，理解题意并利用方程解决实际问题是解题的关键所在.
16．6．
【解析】
【详解】
解：
设这一天有名工人加工甲种零件，
则这一天加工甲种零件
个，乙种零件
个．
根据题意，得
，解得
.
答：
这一天有6名工人加工甲种零件．
17．每台该种手机打折前的售价为
元．
【解析】
【分析】
可设每台该种型号手机打折前的售价为x元，根据等量关系：
每台手机比打折前少支付400元，列出方程求解即可．
【详解】
解：
设每台该种型号的手机打折前的售价为x元，依题意得；
x-80%x=400
解得：
x=2000
答：
每台该种手机打折前的售价为2000元．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
18．卖出铅笔25支，卖出圆珠笔35支
【解析】
【分析】
设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60-x）支，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60-x）支，
根据题意得：
1.2×0.8x+2×0.9（60-x）=87，
解得：
x=25，
∴60-x=60-25=35．
答：
卖出铅笔25支，卖出圆珠笔35支．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
19．
（1）两种商品全部卖完后可获得1950元利润;
（2）第二次乙种商品是按原价打8.5折销售.
【解析】
【详解】
解：
（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为（
）件，根据题意得，
．
解得x=150．
则
（件）
（29﹣22）×150+（40﹣30）×90=1950（元）
答：
两种商品全部卖完后可获得1950元利润．
（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
由题意，有
．
解得y=8.5．
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