北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算练习题及.docx

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北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算练习题及

北师大版七年级数学上第二章有理数及其运算同步练习

1.数怎么不够用了

一、选择题

1．下面说法中正确的是（ ）．

A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．0既不是正数，也不是负数

C．有理数是由负数和0组成 D．正数和负数统称为有理数

2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（ ）．

A．－50米 B．＋50米C．可能是＋50米，也可能是－50米 D．以上都不对

3．下面的说法错误的是（ ）．

A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数

二、填空题

1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________；

2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________；

3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______.

三、判断题

１．0是有理数．（ ）２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（ ）

３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（ ）４．0是最小的有理数．（ ）

1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件．

（1）其中三个数是非正数；

（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数．

2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题．

一架飞机飞行高于海平面9630米；

（2）潜艇在水下60米深．

3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？

4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？

5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？

6．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？

2.数轴

一、选择题

1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（）A．正数 B．负数 C．0D．没有这样的数

2．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（  ）A．左侧 B．右侧 C．左侧或者右侧D．以上都不对

3．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（  ）

A．小于另一个数的相反数 B．大于另一个数的相反数

C．等于另一个数的相反数 D．大小不定

二、填空题

1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的________侧；

2．任何有理数都可以用数轴上的________表示；

3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______；

4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________．

三、判断题

1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（  ）2．在数轴上离原点越远的数越大．（  ）

3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（  ）

4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（  ）

四、解答题

1．写出符合下列条件的数

（1）大于

而小于1的整数；

（2）大于－4的负整数；

（3）大于－0.5的非正整数．

2．在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来．

（1）7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；

（2）－500，－250，0，300，450；

（3）0.1，

，0.9，

，1，0．

3．找出下列各数的相反数

（1）－0.05 

（2）

 （3）

 （4）－1000

4．如图，说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用

标在数轴上．

5．在数轴上，点A表示的数是－1，若点B也是数轴上的点，且AB的长是4个单位长度，则点B表示的数是多少？

3.绝对值：

一、选择题

1．如果

，则（  ）A．

 B．

 C．

 D．

2．下面说法中正确的是（  ）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

3．下面说法中正确的是（  ）

A．若

和

都是负数，且有

，则

B．若

和

都是负数，且有

，则

C．若

，且

，则

D．若

都是正数，且且

，则

4．数轴上有一点到原点的距离是5，则（  ）

A．这一点表示的数的相反数是5B．这一点表示的数的绝对值是5

C．这一点表示的数是5D．这一点表示的数是－5

二、填空题

1．已知某数的绝对值是

，则

是______或_______；2．绝对值最小的有理数是________；

3．一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是_________；

4．已知数轴上有一点到原点的距离是3，则这点所表示的数的绝对值是________，这点所表示的数是________．

三、判断题

1．有理数的绝对值总是正数．（ ）2．有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数．（ ）

3．两个有理数，绝对值大的数反而小．（ ）4．两个正有理数，绝对值大的数较小．（ ）

5．

（  ）

四、解答题

1．求下列各数的绝对值，并把它们用“＜”连起来

－2.37，0，

，－385.7．

2．把下列一组数用“＞”连起来－999，

，

，0.01，

．

3．计算下列各式的值

（1）

；

（2）

；（3）

；（4）

4．如图，比较

和

的绝对值的大小．

5．计算下面各式的值

（1）－（－2）；

（2）－（＋2）．

4.有理数的加法：

一、选择题

1．两个有理数的和（   ）

A．一定大于其中的一个加数 B．一定小于其中的一个加数

C．和的大小由两个加数的符号而定 D．和的大小由两个加数的绝对值而定

2．下面计算错误的是（  ）

A．

 B．（－2）＋（＋2）＝4C．

 D．（－71）＋0＝－71

3．如图，下列结论中错误的是（  ）

A．

 B．

 C．

 D．

二、填空题

1．两个负数相加其和为___________数．2．互为相反数的两个数的和是___________．

3．绝对值不等的异号两个数相加，其和的符号与绝对值__________的加数的符号相同．

三、解答题

1．如图，请用

表示

与

的和．

2．计算

（1）

；

（2）（－0.19）＋（－3.12）；（3）

；

（4）

；（5）

．

3．计算

（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；

（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；

（3）

；（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）；

（5）

；（6）

（7）

4．一名外地民工10天的收支情况如下（收入为正）：

　　30元，－17元，21元，－5元，－3元，18元，－21元，45元，－10元，28元．这10天内这名外地民工净收入多少钱？

5．一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）：

单位：

元

星期

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

盈亏情况

128.3

－25.6

－15

27

－7

36.5

98

（1）计算出小商店一周的盈亏情况；

（2）指出盈利最多一天的盈利额．

6．在－49，－48，－47，…，2003这一串数中

（1）前99个连续整数的和是多少？

（2）前100个连续整数的和是多少？

5.有理数的减法：

一、选择题

1．下面说法中正确的是（  ）

A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B．两个负数的差一定是负数

C．正数减去负数差是正数 D．两个正数的差一定是正数

2．下面说法中错误的是（  ）

A．减去一个数等于加上这个数的相反数 B．减去一个数等于减去这个数的相反数

C．零减去一个数就等于这个数的相反数 D．一个数减去零仍得这个数

3．甲数减乙数差大于零，则（  ）

　　A．甲数大于乙数 B．甲数大于零，乙数也大于零

　　C．甲数小于零，乙数也小于零 D．以上都不对

二、填空题

1．比－3比2的数是__________，比－3少2的数是__________；

2．

；3．

．

三、判断题

1．若

，则

；（  ）2．若

成立，则

；（  ）

3．若

，则

（  ）

四、解答题

1．请举例说明两个数的差不一定小于被减数．

2．如图，根据图中

与

的位置确定下面计算结果的正负．

（1）

；

（2）

；（3）

；（4）

3．计算

（1）2.7－（－3.1）；

（2）0.15－0.26；（3）（－5）－（－3.5）；

（4）

；（5）

；（6）

4．1998年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？

哪个城市的温差最小？

城市名称

哈尔滨

长春

沈阳

北京

大连

最高温度

2℃

3℃

3℃

10℃

6℃

最低温度

－12℃

－10℃

－8℃

2℃

－2℃

5．求数轴上表示两个数的两点间的距离．

（1）表示

的点与表示

的点．

（2）当

时，表示数

的点与表示

的点．

6.有理数的加减混合运算：

一、选择题

1．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（ ）

A．1.17＋32＋23 B．－1.17＋（－32）＋（－23）

C．1.17＋（－32）＋（－23） D．1.17－（＋32）－（＋23）

2．下面说法中正确的是（  ）

A．－2－1－3可以说是－2，－1，－3的和B．－2－1－3可以说是2，－1，－3的和

C．－2－1－3是连减运算不能说成和D．－2－1－3＝－2＋3－1

3．下面说法中错误的是（ ）

A．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算

B．－5－（－6）－7不能应用加法的结合律和交换律

C．如果

和

都是

的相反数，则

D．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算

二、填空题

1．把下列式子变成只含有加法运算的式子．

（1）－9－（－2）＋（－3）－4＝___________；

（2）

．

2．把下列各式写成省略加号的形式．

（1）－7－（－15）＋（－3）－（－4）＝____________；

（2）

3．计算：

（1）－5＋7－15－4＋2＝_______________；

（2）－0.5＋4.3－9.6－1.8＝_____________；

（3）

三、解答题：

1．计算

（1）

；

（2）

；

（3）

；（4）

2．计算

（1）

；

（2）

；

（3）

；（4）

3．计算：

（1）

；

（2）－1999＋2000－2001＋2002－2003．

4．小胖去年年末称体重是75千克，今年一月份小胖开始减肥，下面是小胖今年上半年体重的变化情况：

负数表示比上月减少，正数表示比上月增加

月 份

一月

二月

三月

四月

五月

六月

体重变化情况/千克

－2.5

＋2

－3.5

－3

＋1.5

－2

（1）小胖1～6月中哪个月的体重最重，是多少？

（2）小胖1～6月中哪个月的体重最轻，是多少？

（3）小胖6月份的体重较比去年年末是增加了还是减少了，是多少？

5．存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有多少元钱吗？

6．某校初一抽出5名同学测量体重，小明体重是55千克，其他4名同学的体重和小明体重的差数如下表：

比小明重记为正，比小明轻记为负

姓 名

小 光

小 月

小 华

小 刚

与小明体重的差数/千克

＋5

－4

－1

＋3

（1）哪几名同学的体重比小明重，重多少？

（2）哪几名同学的体重比小明轻，轻多少？

（3）写出最重和最轻的两个同学的体重，并说明这两名同学之间的体重相差多少？

7．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克，一月份比预计平均月售出额多10千克记为＋10千克，以后每月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表（前11个月）：

月 份

一月

二月

三月

四月

五月

六月

七月

八月

九月

十月

十一月

销售量变化情况/千克

＋10

＋5

＋2

0

－3

－4

－10

－12

＋5

＋4

＋5.8

（1）每月的销售量是多少？

（2）前11个月的平均销售是多少？

（3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？

8.有理数的乘法：

一、选择题

1．下面说法中正确的是（ ）

A．因为同号相乘得正，所以（－2）×（－3）×（－1）＝6B．任何数和0相乘都等于0

C．若

，则

D．以上说法都不正确

2．已知

，其中有三个负数，则

（ ）

A．大于0 B．小于0 C．大于或等于0 D．小于或等于0

3．若

，其a、b、c（ ）

A．都大于0 B．都小于0 C．至少有一个大于0 D．至少有一个小于0

二、填空题

1．两个数相乘，同号得___________，异号得_________，并把_________相乘；

2．一个数和任何数相乘都得0，则这个数是_________；

3．若干个有理数相乘，其积是负数，则积中负因数的个数是_________数．

4．先填空，然后补写一个有同样特点的式子．

（1）1×（－7）－1＝_________，     

（2）9×（－9）＋1＝___________，

12×（－7）－2＝_________，        98×（－9）＋2＝_________，

123×（－7）－3＝_________．       987×（－9）＋3＝_________．

__________________________．         __________________________．

9.有理数的除法：

一、填空题

1．0.25的倒数是___________-，－0.125的倒数是________，_________的倒数是

；

2．倒数与本身相等的数有____________．3．

4．

5．

6．

（4、5、6填“＞，＜，＝”号）

二、解答题

1．计算：

（1）

（2）

2．计算：

3．在下面不正确的算式中添加负号与括号，使等式成立．

（1）8×3＋12÷4＝－30         

（2）8×3＋12÷4＝－9

4．计算

（1）

；

（2）（－12）÷（－4）÷（－3）÷（－3）；

（3）

；（4）

10.有理数的乘方;一、填空题

1．把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式是_________，底数是__________，指数是__________；

2．平方等于它本身的数是_________；

3．

4．________的立方等于64，_________的平方等于64；

5．一个数的平方等于它的绝对值，这个数是_________；6．

二、判断题

1．因为

，所以

（  ）2．

（）

3．因为

，所以有任何有理数的平方都是正数．（  ）

4．

（n是正整数）（  ）

三、解答题:

1．计算题

（1）

（2）

 （3）

2．任何整数的平方的个位数都不可能是哪些数字？

3．若a是正数，请设计一个问题，使计算的结果是

．

4．计算1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，…并找出规律，利用这个规律求1＋3＋5＋…＋19的值．

5．把一个木棍第一次折成两节，第二次同时折这两节就得到四节，……，依次这样进行下去，当折十次时，将得到多少节木棍？

11.有理数的混合运算:

一、选择题

1．若

，

，则有（）．

A．

　　B．

　　C．

　　D．

2．已知

，当

时，

，当

时，

的值是（）．

A．

　　B．44　　C．28　　D．17

3．如果

，那么

的值为（）　　A．0　　B．4　　C．－4　　D．2

4．代数式

取最小值时，

值为（）．A．

　B．

　C．

　D．无法确定

5．六个整数的积

，

互不相等，则

（）

　A．0　　B．4　　C．6　　D．8

6．计算

所得结果为（）．A．2　　B．

　　C．

　　D．

二、填空题

1．有理数混合运算的顺序是__________________________．

2．已知

为有理数，则

____0，

____0，

____0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）

3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．

4．

__________.

5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．

6．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；7．1－（－2）÷（－3）×3＝____________．

三、解答题:

1．计算

（1）

；

（2）

；（3）

；

（4）

；（5）

；

（6）

．2．计算：

3．当n为奇数时，计算

的值．

4．试设计一个问题，使问题的计算结果是

．

5．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：

而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．

日期

1

2

3

4

5

6

水表读数（吨）

15.16

15.30

15.50

15.62

15.79

15.96

问：

（1）这6在每天的用水量；

（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．

B组

6．判断题

（1）有理数

和

，如果

，且

，则

．（  ）

（2）有理数

和

，如果

，且

，则

（  ）

（3）表示数

和

的位置由下图所确定，若使

，则表示数c的点的位置应在原点的右侧．（  ）

2．如图是2002年6月的日历．用一个长方形框四个数，请你认真观察框的四个数之间存在的关系．

3．分别表示数

和

的点在数轴上的位置如图所示．

（1）

；

（2）表示数

的点在数轴上运动时，

将发生怎样的变化．