偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构.docx
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偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构
河北工程大学机电学院
机械原理课程设计
说明书
设计题目：
偏置直动滚子从动杆盘型凸轮机构
班级：
姓名：
学号：
目录
（1）设计题目及设计思路………………………1
（2）凸轮基圆半径及滚子尺寸的确定…………1
（3）原始数据分析…………
（4）从动杆的运动规律及凸轮轮廓线方程……3
（5）凸轮机构的廓线设计原理…………………4
（6）图解法设计盘型凸轮机构……………
（7）检验压力角是否满足许用压力角的要求…7
（8）机构示意简图………………………………8
（9）计算机源程序………
（10）计算机程序结果及分析……………………12
（一）机械原理课程设计的目的和任务
一、机械原理课程设计的目的：
1、机械原理课程设计是一个重要实践性教学环节。
其目的在于：
进一步巩固和加深所学知识；
2、培养学生运用理论知识独立分析问题、解决问题的能力；
3、使学生在机械的运动学和动力分析方面初步建立一个完整的概念；
4、进一步提高学生计算和制图能力，及运用电子计算机的运算能力。
二、机械原理课程设计的任务：
1、偏置直动滚子从动杆盘型凸轮机构
2、采用图解法设计：
凸轮中心到摆杆中心A的距离为20mm，凸轮以逆时针方向等速回转，摆杆的运动规律如表：
符号
方案
h
δ01
δ02
δ03
δ04
从动杆运动规律
推程
回程
Ⅰ
50
160º
20º
100º
80º
正弦加速
等加等减
3、设计要求：
①升程过程中，限制最大压力角αmax≤30º,确定凸轮基园半径r0
②合理选择滚子半径rr
③选择适当比例尺，用几何作图法绘制从动件位移曲线，并画于图纸上；
④用反转法绘制凸轮理论廓线和实际廓线，并标注全部尺寸（用A2图纸）
⑤将机构简图、原始数据、尺寸综合方法写入说明书
4、用解析法设计该凸轮轮廓，原始数据条件不变，要写出数学模型，编制程序并打印出结果
备注：
凸轮轮廓曲率半径与曲率中心
理论轮廓方程
，其中
其曲率半径为：
；曲率中心位于：
三、课程设计采用方法：
对于此次任务，要用图解法和解析法两种方法。
图解法形象，直观，应用图解法可进一步提高学生绘图能力，在某些方面，如凸轮设计中，图解法是解析法的出发点和基础；但图解法精度低，而解析法则可应用计算机进行运算，精度高，速度快。
在本次课程设计中，可将两种方法所得的结果加以对照。
四、编写说明书：
1、设计题目（包括设计条件和要求）；
2、机构运动简图及设计方案的确定，原始数据；
3、机构运动学综合；
4、列出必要的计算公式，写出图解法的向量方程，写出解析法的数学模型，计算流程和计算程序，打印结果；
5、分析讨论。
（二）设计题目及设计思路
一、设计题目
偏置直动滚子从动杆盘型凸轮机构
工作要求当凸轮逆时针转过160º时，从动件上升50mm；当凸轮继续转过20º时，从动件停歇不动；当凸轮再转100º时，从动件返回原处。
已知凸轮以等角速度ω=10rad/s转动，工作要求机构为柔性冲击。
凸轮机构以等角速度逆时针方向旋转，推杆轴线在凸轮回转中心右侧，偏距e=20mm。
二、设计思路
1、要求从动件作往复移动，因此可选择偏置直动滚子从动件盘型凸轮机构。
2、根据工作要求选择从动件的运动规律。
为了保证机构为柔性冲击，从动件推程和回程可分别选用等加速等减速运动规律和简谐运动规律。
推程运动角φ=160º，回程运动角φˊ=100º，停歇角φs=20º。
3、根据滚子的结构和强度等条件，滚子半径r
=10mm。
4、根据机构的结构空间，选基圆半径r
=50mm。
5、进行计算机辅助设计。
为保证机构有良好的受力状况，推程许用压力角［α］=38º，回程许用压力角［αˊ］=70º，设计过程中要保证α推程≤［α］=38º，α回程≤［αˊ］=70º，为保证机构不产生运动失真和避免凸轮廓线应力集中，取凸轮实际廓线的许用曲率半径［ρ
］=3mm，设计过程中要保证凸轮理论廓线外凸部分的曲率半径ρ≥［ρ
］+r
=3+8=11mm。
（三）凸轮基圆半径及滚子尺寸的确定
一、确定凸轮基园半径
由尖端移动从动件凸轮机构压力角的表达式可知r0同α的关系为
如果升程过程中，限制最大压力角αmax≤38º，此时对应的基圆半径即为最小基圆半径r
。
假设机构在αmax位置是对应的从动件位移为sp，类速度为
，那么r0min的表达式为
在应用上式计算r0min时，要精确求解到φp值有时较为困难，为此可用经验值近似替代φp，如从动件作等加等减速运动、简谐运动时均可取φp为0.4Φ处的φ值（Φ为凸轮推升程运动角）。
再按上述计算出的r0min作为初值，然后校核各位置的压力角α是否满足[α]的要求，否则应加大r
再重新校核。
在此，取r
=50mm。
二、滚子半径r
的选择
我们用ρ1表示凸轮工作廓线的曲率半径,用ρ表示理论廓线的曲率半径.所以有ρ1=ρ±r1;为了避免发生失真现象，我们应该使p的最小值大于0，即使ρ＞r1；另一方面，滚子的尺寸还受其强度，结构的限制，不能太小，通常我们取滚子半径；r1=（0.1~0.5）*r0
依题意，原始数据如下：
1、已知量：
（未标明的单位为mm）
d1=160°推程运动结束的凸轮总转角，其中（d1-d0）为推程角δ01
d2=180°远休止运动结束时总转角，其中（d2-d1）为远程休止角δ02
d3=280°回程运动结束的凸轮总转角，其中（d3-d2）为回程角δ03
d4=360°远休止运动结束总转角，其中（d4-d3）为远程休止角δ04
e=20mm偏距20mm
h=50mm推杆的行程50mm
w=1rad/s此处设凸轮角速度为1rad/s
r0=50mm此处设凸轮基园半径50mm
rr=10mm此处设滚子半径为10mm
2、设计所求量：
F：
偏置直动滚子从动杆的角位移
V：
偏置直动滚子从动杆的角速度
a：
偏置直动滚子从动杆的角加速度
以凸轮的中心为原点，竖直和水平方向分别为x,y轴，建立平面直角坐标系如图
（四）从动杆的运动规律及凸轮轮廓线方程
从动杆运动规律：
①推程过程：
0°＜d≤160°
S=h[1-（δ/δ0′）+sin（2πδ/δ0′）/（2π）]
V=hω[cos（2πδ/δ0）-1]/δ0′
A=-2πhω²sin（2πδ/δ0′）/δ0′²
②远休止过程：
160°＜d≤180°
偏置杆角位移s=h
偏置杆角速度：
v=0
偏置杆角加速度：
a=0
在推程和远休止过程中凸轮的理论轮廓轨迹：
x=（s0+s）sinδ-esinδ
y=（s0+s）cosδ-ecosδ
其中e为偏距，s0=√r02-e2
③回程过程：
180°＜d≤280°
推杆等加速回程段的运动方程为
S=2hδ^2/δ0^2
V=4hwδ/δ0^2
a=4hw^2/δ0^2
推杆等减速回程段的运动方程为
S=h-2h（δ0-δ）^2/δ0^2
V=4hw（δ0-δ）/δ0^2
A=-4hw^2/δ0^2
④近休止过程：
280°＜d≤360°
偏置杆角位移：
s=0
偏置杆角速度：
v=0
偏置杆角加速度：
a=0
在回程和近休止过程中凸轮轮廓轨迹：
x=（s
+s）sinδ-ecosδ
y=（s
+s）cosδ-esinδ
其中e为偏距，s0=√r
2-e
y为凸轮轮廓的轨迹的y坐标点
一：
凸轮机构的廓线设计原理
凸轮廓线曲线设计所依据的基本原理是反转法原理。
其推杆的轴线与凸轮回转轴心O之间有一偏距e，当凸轮以角速度绕轴O转动时，推杆在凸轮的推动下实现预期的运动。
现设想给整个凸轮机构加上一个公共角速度-，使其绕轴心O转动。
这时凸轮与推杆之间的相对运动并未改变，但此时凸轮将静止不动，而推杆则一方面随其导轨以角速度-绕轴心O转动，一方面又在导轨内作预期的往复运动。
这样，推杆在这种往复运动中，其尖顶的运动轨迹即为凸轮轮廓曲线。
在设计滚子推杆凸轮机构的凸轮廓线时，可首先将滚子中心A视为尖顶推杆的尖顶，按前述方法定出滚子中心A在推杆复合运动中的轨迹（称此为轨迹为凸轮的理论廓线，campitchcurve），然后以理论廓线上一系列点为圆心，以滚子半径r为半径，作一系列的圆，再作此圆族的包络线，即为凸轮的工作廓线（又称实际廓线，camcontour）。
要注意，凸轮的基圆半径若未指明，通常系理论廓线的最小半径。
二：
根据数据要求设计出轮廓线
数据要求：
设计内容
偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓设计
符号
e
rr
rb
h
ф
фs
ф‘
фs’
单位
mm
（º）
数据
1
20
10
50
50
160
20
100
80
其中，e、rr、rb、h分别代表偏距、滚子半径、基圆半径及从动件最大升程，ф、фs、ф‘、фs’分别代表凸轮的推程角、远休止角、回程角及近休止角。
三：
图解法设计此盘形凸轮机构
利用等加速等减速运动规律计算凸轮机构在回程过程中的推杆的运动规律，也就是指推杆的位移s，速度v和加速度a随时间t变化的规律。
（1）等加速回程段
设在加速段和减速段凸轮的运动角及推杆的行程各占一半（即各为h/2及ф/2）。
这时，推程加速段的边界条件为
在始点处δ=0，s=0，v=0
在终点处δ=δ0/2，s=h/2
故推杆等加速回程段的运动方程为
S=2hδ^2/δ0^2
V=4hwδ/δ0^2
a=4hw^2/δ0^2
式中，δ的变化范围是0~δ0/2，所以在等加速段推程中，将δ分成12等份，相应地求出s的值，如下图：
在此阶段，推杆的位移s与凸轮转角δ的平方成正比，故位移曲线为一段向上的抛物线，如图.
（2）等减速回程段
回程减速段的边界条件为
在始点处δ=δ0/2，s=h/2
在终点处δ=δ0，s=h，v=0
S=h-2h（δ0-δ）^2/δ0^2
V=4hw（δ0-δ）/δ0^2
A=-4hw^2/δ0^2
式中，δ的变化范围是δ0/2~δ等减速段与等加速同理，将δ分成相应的几等份，得到相应的s值。
由以上数据得到偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的回程阶段，如图
图1
图2
（3）正弦加速度推程运动规律
根据推程时运动方程：
S=h[1-（δ/δ0′）+sin（2πδ/δ0′）/（2π）]
V=hω[cos（2πδ/δ0）-1]/δ0′
A=-2πhω²sin（2πδ/δ0′）/δ0′²
式中与等加速和等减速中原理相同，将δ相应地分成几份！
！
对应求出s的值。
根据以上数据可以得到偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的推程阶段，如图
根据等加速和等减速推程运动规律和正弦加速度回程规律，得到相应的数据，再将相应的数据利用CAD软件将凸轮机构描绘出来。
得到凸轮轮廓曲线和位移曲线，如图4和图5：
图5
位移曲线
由图4可得凸轮机构的工作廓线，如图6
图6
四：
检验压力角是否满足许用压力角的要求。
压力角是衡量凸轮机构传力特性的一个重要参数。
压力角是指在不计摩擦力的情况下,凸轮作用于从动件上的驱动力与从动件上受力点的速度方向之间所夹锐角。
若不考虑摩擦力,凸轮作用于从动件上的驱动力是沿法向传递的。
最大压力角应小于许用压力角，由公式a=arctan|ds/dδ/（rb+s+e）|可得
由公式a=arctan|ds/dδ/（rb+s）|可得推程最大压力角为17°
由公式a=arctan|ds/dδ/（rb+s）|可得回程时最大压力角为21°
推程的最大压力角为17°，小于一般直动推杆[a]=30°。
同样，也可得回程时最大压力角21°，而对于封闭的凸轮机构，由于推杆运动是封闭力，通常回程压力角[a]=70°到80°，因此凸轮的最大压力角远小于许用压力角，故该凸轮满足许用压力角的要求.
九、计算机源程序
#include
#include
#include
#include
main（）
{
FILE*fp;
inta,step;
floatr0=50,rr=10,e=20,h=50;
doublepi=3.14159,s,s0,x,y,x1,y1,a0,a1,a2,a3;
doubleb,b1,b2,c1,c2;
charfilename[20];
printf（"pleaseinputfilenameyouwanttosavedate:
"）;//输入需要保存数据结果的文件名（不需要加类型后缀）
gets（filename）;
strcat（filename,".txt"）;
fp=fopen（filename,"w"）;
printf（"inputstartangleandstepangle:
"）;//输入起始角度和计算间隔即步进角度
scanf（"%d%d",&a,&step）;
for（a;a<=360;a=a+step）
{a1=a*pi/180;
s0=sqrt（r0*r0-e*e）;printf（"s0=%f\n",s0）;
if（a>=0&&a<=360）
{
if（a>=0&&a<=160）
{
a0=160*pi/180;
s=h*（（a1/a0）-sin（2*pi*（a1/a0））/2*pi）;printf（"s=%f\n",s）;
b=h*（（1/a0）-（1/a0）*cos（2*pi*a1/a0））;printf（"ds/dδ=%f\n",b）;
}
if（a>160&&a<=180）
{
a0=20*pi/180;
s=70;printf（"s=%f\n",s）;
b=0;printf（"ds/dδ=%f\n",b）;
}
if（a>180&&a<=230）
{
a0=100*pi/180;
a2=（a-180）*pi/180;
s=h-2*h*a2*a2/a0/a0;printf（"s=%f\n",s）;
b=-（4*h*a2）/a0/a0;printf（"ds/dδ=%f\n",b）;
}
if（a>230&&a<=280）
{
a0=100*pi/180;
a2=（a-180）*pi/180;
s=2*h*（a0-a2）*（a0-a2）/（a0*a0）;printf（"s=%f\n",s）;
b=-4*h/a0+4*h*a2/（a0*a0）;printf（"ds/dδ=%f\n",b）;
}
if（a>280&&a<=360）
{
a0=80*pi/180;
s=0;printf（"s=%f\n",s）;
b=0;printf（"ds/dδ=%f\n",b）;
}
x=（s0+s）*sin（a1）+e*cos（a1）;printf（"x=%f\n",x）;
y=（s0+s）*cos（a1）-e*sin（a1）;printf（"y=%f\n",y）;
b1=（b-e）*sin（a1）+（s0+s）*cos（a1）;printf（"dx/dδ=%f\n",b1）;
b2=（b-e）*cos（a1）-（s0+s）*sin（a1）;printf（"dy/dδ=%f\n",b2）;
c1=b1/sqrt（b1*b1+b2*b2）;printf（"sinθ=%f\n",c1）;
c2=-b2/sqrt（b1*b1+b2*b2）;printf（"cosθ=%f\n",c2）;
x1=x-rr*c2;printf（"x'=%f\n",x1）;
y1=y-rr*c1;printf（"y'=%f\n",y1）;
fprintf（fp,"δ=%d,s=%7.3f,x=%7.3f,y=%7.3f,x'=%7.3f,y'=%7.3f\n",a,s,x,y,x1,y1）;
}
elseprintf（"输出错误\n"）;
}fclose（fp）;
}
十、计算机程序结果及分析
δ=0,s=0.000,x=20.000,y=45.826,x'=16.000,y'=36.661
δ=5,s=-13.760,x=22.719,y=30.201,x'=16.769,y'=22.163
δ=10,s=-26.931,x=22.977,y=15.135,x'=14.825,y'=9.343
δ=15,s=-38.947,x=21.099,y=1.468,x'=11.175,y'=0.241
δ=20,s=-49.286,x=17.610,y=-10.092,x'=9.242,y'=-4.617
δ=25,s=-57.491,x=13.196,y=-19.025,x'=9.627,y'=-9.683
δ=30,s=-63.186,x=8.640,y=-25.035,x'=9.117,y'=-15.046
δ=35,s=-66.093,x=4.758,y=-28.074,x'=8.110,y'=-18.652
δ=40,s=-66.040,x=2.328,y=-28.341,x'=7.931,y'=-20.058
δ=45,s=-62.968,x=2.021,y=-26.264,x'=9.643,y'=-19.791
δ=50,s=-56.936,x=4.345,y=-22.463,x'=13.917,y'=-19.569
δ=55,s=-48.116,x=9.595,y=-17.697,x'=17.395,y'=-23.955
δ=60,s=-36.786,x=17.829,y=-12.801,x'=15.998,y'=-22.632
δ=65,s=-23.322,x=28.848,y=-8.616,x'=23.057,y'=-16.769
δ=70,s=-8.181,x=42.215,y=-5.919,x'=34.667,y'=-12.479
δ=75,s=8.115,x=57.279,y=-5.358,x'=48.707,y'=-10.508
δ=80,s=25.000,x=73.223,y=-7.397,x'=63.989,y'=-11.238
δ=85,s=41.885,x=89.120,y=-12.279,x'=79.461,y'=-14.868
δ=90,s=58.181,x=104.006,y=-20.000,x'=94.102,y'=-21.376
δ=95,s=73.322,x=116.951,y=-30.308,x'=106.953,y'=-30.505
δ=100,s=86.786,x=127.124,y=-42.724,x'=117.169,y'=-41.775
δ=105,s=98.116,x=133.861,y=-56.573,x'=124.075,y'=-54.515
δ=110,s=106.936,x=136.709,y=-71.041,x'=127.210,y'=-67.915
δ=115,s=112.968,x=135.464,y=-85.235,x'=126.364,y'=-81.089
δ=120,s=116.040,x=130.180,y=-98.253,x'=121.585,y'=-93.141
δ=125,s=116.093,x=121.165,y=-109.256,x'=113.176,y'=-103.241
δ=130,s=113.186,x=108.955,y=-117.532,x'=101.668,y'=-110.684
δ=135,s=107.491,x=94.270,y=-122.553,x'=87.774,y'=-114.950
δ=140,s=99.286,x=77.956,y=-124.018,x'=72.336,y'=-115.746
δ=145,s=88.947,x=60.920,y=-121.871,x'=56.253,y'=-113.027
δ=150,s=76.931,x=44.058,y=-116.311,x'=40.415,y'=-106.998
δ=155,s=63.760,x=28.187,y=-107.771,x'=25.627,y'=-98.104
δ=160,s=50.000,x=13.981,y=-96.888,x'=12.553,y'=-86.990
δ=165,s=70.000,x=10.660,y=-117.055,x'=9.753,y'=-107.097
δ=170,s=70.000,x=0.417,y=-117.539,x'=0.382,y'=-107.539
δ=175,s=70.000,x=-9.829,y=-117.128,x'=-8.993,y'=-107.163
δ=180,s=70.000,x=-20.000,y=-115.826,x'=-18.298,y'=-105.972
δ=185,s=49.750,x=-28.254,y=-93.469,x'=-24.822,y'=-84.076
δ=190,s=49.000,x=-36.162,y=-89.912,x'=-31.413,y'=-81.112
δ=195,s=47.750,x=-43.537,y=-85.211,x'=-37.565,y'=-77.190
δ=200,s=46.000,x=-50.200,y=-79.448,x'=-43.123,y'=-72.383
δ=205,s=43.750,x=-55.982,y=-72.731,x'=-47.943,y'=-66.784
δ=210,s=41.000,x=-60.733,y=-65.193,x'=-51.899,y'=-60.508
δ=215,s=37.750,x=-64.320,y=-56.990,x'=-54.881,y'=-53.689
δ=220,s=34.000,x=-66.632,y=-48.295,x'=-56.799,y'=-46.475
δ=225,s=29.750,x=-67.582,y=-39.298,x'=-57.586,y'=-39.026
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