振动和波综合.docx
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振动和波综合
振动和波综合
一、单选题：
本大题共6小题，第1小题为3分；从第2小题到第6小题每题4分小计20分；共计23分。
1、一列周期为T的简谐横波沿x轴正方向传播，A．b为x轴上的两点，其间距离小于一个波长，某时刻a点振动到x轴上方的最高点，b恰好通过平衡位置向上运动，则从此时刻起再经T/2时，A．b间的波形可能是图中的
[ ]
A．
B．
C．
D．
2、在波的传播方向上，距离一定的P、Q两点之间有一个波谷的4种情况如下图中A、B、C、D所示，已知这四列波在同一种介质中均以相同波速向右传播，那么质点P能够首先到达波谷的应是图
[ ]
A．
B．
C．
D．
3、下图是一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s，则在t＝0.12s时刻，质点P
[ ]
A．速度和加速度都沿－y方向
B．速度沿＋y方向，加速度沿－y方向
C．速度和加速度均正在增大
D．速度正要减少，加速度正要增大
4、处于坐标原点处的波源，激起一列沿x轴正方向传播的横波，当波源振动了0.15s时，波的图像如图所示，则
[ ]
A．距坐标原点0.5m和1.5m处的两质点此时的振动速度相同
B．距坐标原点2m处的质点再经0.25s将振动到y轴负方向最大位移处
C．距坐标原点10m处一质点再经0.1s将开始振动，且开始振动时速度方向沿y轴正方向
D．距坐标原点10m处的质点第一次到达y轴正方向最大位移处时，波源处质点又通过了0.4m的路程．
5、一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距L的P、Q两质点，如下图所示．某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰．经过时间t，Q质点第一次运动到波谷．则t的可能值有
[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6、图为一列沿x轴负方向传播的横波在某一时刻的图象，波速为0.2m/s，则从此时刻起经过0.75s，横坐标为x＝10cm的质点的位移y为
[ ]
A．0＞y＞－4cm
B．4cm
C．0＜y＜4cm
D．－4cm
二、填空题：
本大题共11小题，从第7小题到第12小题每题4分小计24分；第13小题为5分；从第14小题到第17小题每题6分小计24分；共计53分。
7、振动图像和波动图像都是正弦曲线，但它们的物理意义不同，振动图像表示的是某一质点在________的位移，波动图像表示的是某一时刻________的位移．
8、如图所示，是一列简谐横波在传播方向上相距1.5m的P和Q两点的振动图线，若P点靠近波源近些，则此波的波长的最大可能值是________m．
9、频率为5Hz、波速是2m/s的简谐横波沿x轴正方向在均匀介质中传播，A、B两质点的坐标分别是
＝40cm，
＝90cm．设波的振幅是0.1m．当波峰传到B点，质点A振动的位移是________，它的速度方向是________．
10、如图是一列简谐波在t=0时的波的图像，波的传播速度为2m/s，则从t=0到t=2.5s的时间内，质点P通过的路程是________m，位移是________m．
11、如图所示，一列平面简谐波沿x轴正方向传播，波速是2.4m/s，质点a从此刻起在1s内通过的路程是________；t＝1s时，质点b振动的位移是________．
12、一列简谐横波原来的波形如下图实线所示，经过时间t后变成图中虚线所示的波形．已知波向左传播，时间t小于1个周期，图中坐标为（12，2）的质点A，经时间t后振动状态传到质点B，则质点B的坐标为________，质点A在时间t内的路程为________cm．
13、如下图所示，是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的图象，且该时刻波刚好传播到x＝1.5m的A点．若波的传播速度是2.4m/s，则图中x＝2.1m处的质点P从这一时刻起经1.25s通过的路程等于________m．
14、在水平线上有17个质点，每相邻质点间的距离均为4cm，如下图所示，有一简谐波在水平方向上传播，已知第5个质点完成一次全振动经过的路程是8cm，时间为2s，当它从平衡位置开始向上振动通过12cm的路程时，第17个质点即将振动，则该波的传播速度是________m/s，在图中画出第17个质点即将振动时的波形图．
15、简谐波沿x轴正方向传播，已知轴上
两处的质点的振动图线，如下图中甲和乙所示，又知此波的波长大于1m，则此波的传播速度v＝________m/s．
16、如下图所示为一简谐运动在某时刻的波形图，O是波源，波速为320m/s，若此时刻P点的位移是4cm，再经过
s，P质点的位移是________cm，它通过的路程是________m．
17、某横波如下图所示，沿＋x方向传播，如图时刻波刚好传播到x＝6cm
些质点正向－y方向运动，这些质点的平衡位置的坐标区间为________．
三、多选题：
本大题共10小题，第18小题为3分；从第19小题到第27小题每题4分小计36分；共计39分。
18、在x轴上有A．b两点，距离为x0，一列简谐横波沿x轴传播，某时刻a点和b点都恰好经过平衡位置，并且在它们之间有一个波峰．经过时间t，a点第一次到达正的最大位移处．下面的判断中正确的是
[ ]
A．如果经过时间t，b点也到达正的最大位移处，则这列波的波速可能是x0/t
B．如果经过时间t，b点也到达正的最大位移处，则这列波的波速可能是x0/4t
C．如果经过时间t，b点到达负的最大位移处，则这列波的波速一定是x0/2t
D．如果这列波的波速是x0/6t，经过时间t，b点一定到达负的最大位移处
19、一列简谐波某一时刻的波形图如图甲所示，图乙表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图像，则
[ ]
A．若波沿x轴正方向传播，图乙为a点的振动图像
B．若波沿x轴正方向传播，图乙为b点的振动图像
C．若波沿x轴负方向传播，图乙为c点的振动图像
D．若波沿x轴负方向传播，图乙为d点的振动图像
20、如图是一列沿x轴正方向传播的简谐波在某一时刻的波的图象，关于图中质点A和B的振动情况，下列论述正确的是
[ ]
A．A点振动的振幅大于B点
B．A和B两点此刻的运动方向相同
C．此后B点比A点先回到平衡位置
D．A、B两质点的平衡位置间的距离大于一个波长
21、沿绳子传播的横波，在绳子上相距2m的P、Q两点的振动图象分别如图中实、虚线所示，已知波长大于2m，则该波的频率、波长、波速和传播方向分别是
[ ]
A．f=2Hz
B．λ=4m
C．v=8m/s
D．一定由P→Q
22、如下图所示，一列机械波沿直线ab向右传播，ab＝2m，a、b两点的振动情况如图所示，下列说法正确的是
[ ]
A．波速可能是
m/s
B．波长可能是
m
C．波速可能大于
m/s
D．波长可能大于
m
23、一列简谐横波某时刻的波形图如下图甲所示，下图乙表示该波传播的介质中的某点在这一时刻之后一段时间内的振动图象，则
[ ]
A．若波沿x轴正方向传播，图乙为a点的振动图象
B．若波沿x轴正方向传播，图乙为b点的振动图象
C．若波沿x轴负方向传播，图乙为c点的振动图象
D．若波沿x轴负方向传播，图乙为d点的振动图象
24、如下图甲、乙两图所示，下列说法正确的是
[ ]
A．甲为质点的振动图象，乙为波的图象
B．甲图质点的振动周期为0.2s，乙图波的频率为2Hz
C．乙图中A、B、C、D、E、F各质点都做简谐振动，图示时刻E点振动方向与B、C、D的速度方向都是沿y轴正方向的
D．乙图中A点的位移为6cm，加速度、势能、回复力都为最大值
25、一列横波某时刻的波形如图所示，波速为8m/s，波沿x轴正方向传播．下列说法正确的是
[ ]
A．距原点10m的质点，此时刻振动的速度最大，方向向下
B．距原点10m的质点，此时刻振动的加速度最大，方向向下
C．距原点8m的质点，经过1.0s，向右移动8m
D．距原点8m的质点，经过1.0s，通过的路程是20cm
26、一列简谐波的波形图线如下图所示，此时质点P的速度大小为v，经过0.2s它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过1.0s，它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断正确的有
[ ]
A．波沿＋x方向传播，波速为5m/s
B．波沿－x方向传播，波速为7.5m/s
C．图中与质点P的位移大小总相等，方向总是相反的质点是M
D．从图示对应时刻开始计时，质点P经过1.0s，它作简谐运动的回复力增为原来的2倍
27、有两只小船锚泊在湖面上，相距80m．某时刻甲船位于波峰处，乙船恰在平衡位置处．经过10s时间，甲船处于波谷处，而乙船又回到平衡位置．根据以上数据，下面的判断正确的是
[ ]
A．水波的周期不可能大于20s
B．水波的频率不可能小于0.05Hz
C．水波的波长不可能大于320m
D．水波的传播速度不可能超过16m/s
四、作图题：
本大题共3小题，第28小题为5分；第29小题为6分；第30小题为8分；共计19分。
28、一列振幅是2.0cm，频率是4.0Hz的简谐横波，正以32cm/s的速度沿x轴正方向传播．某时刻，坐标为x＝2cm的质点正好经过平衡位置向y轴负方向运动．画出该时刻的波的图像．
29、一列横波沿x轴传播，已知波长大于3m，当x=3m处的质点向y轴负向运动经过平衡位置瞬间，x=6m处的质点恰好在正最大位移处，这列波振幅为2cm，试在图甲中画出沿x轴正向传播时的波形，在图乙中画出沿x轴负向传播的波形．
30、从波源O向右传播的一列简谐波如图（A）所示，已知波的传播速度为2m／s，试从该时刻开始计时，在y－t图像（B）上画出质点B（2，0）在一个周期内的振动图像．在（A）图上画出经过0.5s时的波形图．
五、计算题：
本大题共7小题，从第31小题到第32小题每题6分小计12分；第33小题为8分；第34小题为9分；第35小题为11分；第36小题为12分；第37小题为15分；共计67分。
31、如图所示是一列向右传播的横波在t=0时刻的波形图．已知该波的波速v为2.4m／s，则该波在传播过程中坐标为（0.9，0）的P点．
（1）在t=1s末的位移是多少？
（2）在t=10s内P点所通过的路程是多少？
32、如图所示，（A）图为一列横波在某时刻的波形图，（B）图是x=6m处质点P从该时刻开始计时的振动图像．求：
（1）这列波的传播方向；
（2）这列波的波速是多大？
（3）画出t=10s末的波形图．
33、下图所示为一列简谐横波上两点P、Q的振动图象，P、Q相距30m．
（1）若P质点距振源近，该横波的波速多大？
（2）若Q质点距振源近，则横波的波速多大？
34、如图所示，O是一列横波的波源，从O点振动开始计时，t=0.4s，波形如图示（即此刻仅在OA之间有波形）．求：
（1）此波的波速是多少？
（2）波传到Q点（9，0）时A点的位移是多少？
（3）由图示波形算起，再经过多长时间Q点第一次出现波峰．
35、介质中有一列简谐波，沿波的传播方向上有两个质点，它们的运动方向总是相反的．已知这列波的波速是0.30m/s，频率是5.0Hz．求：
上述两质点的平衡位置间的距离．
36、一列简谐横波沿直线传播，在传播的方向上有P、Q两个质点，它们相距为0.8m，当t＝0时，P、Q的位移恰好是正最大值，且P、Q间只有一个波谷．t＝0.6s末时，P、Q两点正好都处在平衡位置，且P、Q两点间只有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q点的距离第一次为
，试求：
（1）波由P传至Q，波的周期．
（2）波由Q传到P，波的速度．
（3）波由Q传到P，从t＝0时开始观察，哪些时刻P、Q间（P、Q除外）只有一个质点的位移等于振幅？
37、一列简谐横波沿x轴传播，各质点的振幅都是2cm．某时刻相距60m的两个质点P、Q的位移值都是1cm，但速度方向相反，如图所示．求这列波的波长的所有可能值及其中的最大值．
六、实验题：
本大题共1小题，第38小题为16分；共计16分。
38、如图甲所示是演示用的横波实验仪，它是用两根平行的细线串起若干轻木杆，相邻两木杆间的距离都相等，靠上面的13根木杆右端都安有一个白色塑料球．乙图是它的右视图，观察者看到的就是右边图所示的情况．演示时用手向旁边拨动球1，将会看到横波向下传播，波的传播速度与线的张紧程度有关，即与线下所悬挂的重物重量有关．
①在本实验中，传播振动的介质是什么？
②如果向左侧拨动右图所示的球1，它第一次到达左边的最大位移处时，球4恰好要离开平衡位置开始运动．在丙图中画出球1第一次到达右边最大位移处时各球的位置图
一、单选题：
本大题共6小题，第1小题为3分；从第2小题到第6小题每题4分小计20分；共计23分。
1、◆标准答案：
A
★试题提示：
再经T/2时，A．b的运动情况应与原来的运动情况相反，即a点振动到x轴下方的最低点，b恰好通过平衡位置向下运动，并以此画出A．b间的波形．
2、◆标准答案：
C
3、◆标准答案：
D
4、◆标准答案：
C
★试题详解：
如图A错．周期T满足：
0.15s=
T，T=0.1s．0.25s相当于
周期．故2m处质点此时y轴位移为0，B错．0.1s后，波到达10m处，故C对．10m处质点第一次到达y轴最大位移，用时
．波源质点只通过了0.5m路程，D错．
5、◆标准答案：
D
6、◆标准答案：
B
二、填空题：
本大题共11小题，从第7小题到第12小题每题4分小计24分；第13小题为5分；从第14小题到第17小题每题6分小计24分；共计53分。
7、◆标准答案：
各个时刻,各个质点
★试题详解：
各个时刻,各个质点
8、◆标准答案：
2
9、 ★试题详解：
0,向下
10、◆标准答案：
2.5,0
11、 ★试题详解：
16cm,＋2cm
12、◆标准答案：
[3，2],6
13、◆标准答案：
0.24
14、 ★试题详解：
16cm/s，如下图所示
15、◆标准答案：
1000/3
16、◆标准答案：
－4,0.1
17、◆标准答案：
[0，1]、[3，4]
三、多选题：
本大题共10小题，第18小题为3分；从第19小题到第27小题每题4分小计36分；共计39分。
18、◆标准答案：
BD
★试题提示：
波长有三种可能，如图所示，可以看出这三种可能的波长是
λ1=2x0，λ2=x0，λ3=2x0/3．
经过时间t，a点从平衡位置第一次到达正的最大位移处，说明它的振动周期有两种可能，分别是T1=4t，T2=4t/3．
根据公式v=λ/T，似乎有6种可能的速率，但经过计算，只有5种可能的数值，具体计算过程同学们可以自己去完成．
如果经过时间t，b点也到达正的最大位移处，说明只能是中间图所示的情况，即波长λ2=x0，这列波的波速只可能是x0/4t或3x0/4t，选项A不对而选项B正确．
如果经过时间t，b点到达负的最大位移处，则可能是两侧图所示的情况，即波长值有两种可能，即λ1=2x0或λ3=2x0/3．这列波的波速可能是x0/2t、3x0/2t、x0/6t三种情况，选项C不对．
如果这列波的波速是x0/6t，经过时间t，b点一定到达负的最大位移处，选项D正确．
本题特别强度了波动过程中的两个周期性，计算结果不是唯一的，必须根据题目的具体条件去认真分析．）
19、◆标准答案：
BD
20、◆标准答案：
BD
21、◆标准答案：
ABC
★试题详解：
由题图中看出质点振动的周期T=0.5s，故波的频率f=
=2Hz，A对．由于P、Q两质点振动反向，故它们之间的距离为
，由于波长大于它们之间距离，即n只能取0，即
=2m，故
=4m，B正确，由v=
f知v=4×2=8（m/s），C对．无法确定波的传播方向，D错．
22、◆标准答案：
AB
★试题详解：
解题过程：
从振动图象中知，周期T＝4s，又知在t＝0时刻，a质点在波谷，b质点在平衡位置且向y轴正方向运动，根据波由a传向b，可知ab间距离x与波长的关系为
即得波长λ的通式
波速v＝
，则波速的通式为
案为A、B．
思路点拨：
从题设条件和图形中，知周期T和波传播方向，确定此波属于单向传播问题．又知道在t＝0时刻，a在波谷，b在平衡位置向y轴正方向运动．可是ab间距离x与波长λ关系不明确，波长λ是多值问题，周期T一定，波速也是多值问题，分别列出波长和波速的通式，再分析讨论便可得本题结果．
小结：
本题属于周期T确定，两点间距离与波长关系不明确，引起波长和波速的多值问题．若本题又未明确波沿直线ab向右传播，还需讨论波向左传播的情况，使题目变成双向多解问题．
23、◆标准答案：
BD
24、◆标准答案：
ABD
25、◆标准答案：
BD
26、◆标准答案：
ACD
27、◆标准答案：
ABC
★试题提示：
虽然波速v=λ/T，但不是“最大波速=最大波长/最大周期”．
四、作图题：
本大题共3小题，第28小题为5分；第29小题为6分；第30小题为8分；共计19分。
29、 ★试题详解：
30、 ★试题详解：
λ=4m，∴T=
=2s，如答图所示．
五、计算题：
本大题共7小题，从第31小题到第32小题每题6分小计12分；第33小题为8分；第34小题为9分；第35小题为11分；第36小题为12分；第37小题为15分；共计67分。
31、 ★试题详解：
（1）x=0，
（2）s=4A
=1.60m．
32、 ★试题详解：
（1）波向左传播；
（2）v=
=1m／s；（3）如答图中虚线所示．
33、 ★试题详解：
（1）
（n＝0，1，2，3…）；
（2）
（n＝0，1，2，3…）．
34、 ★试题详解：
（1）v=10m／s；
（2）
=－2cm；
（3）t=0.8s．
35、 ★试题详解：
0.03（2n＋1）mn＝0，1，2，……
36、 ★试题详解：
（1）0.8s；
（2）
；
（3）1.2n（n＝1，2，3…）．
37、 ★试题详解：
解 如果波向正x方向传播，P、Q间将至少有一个波峰，波形如图的左边图所示，即P、Q的距离可能等于λ/3，也可能等于4λ/3、7λ/3……波长λ=
m，（n=0,1,2,……）．
如果波向负x方向传播，P、Q间将至少有一个波谷，波形如图的下边图所示，即P、Q的距离可能等于2λ/3，也可能等于5λ/3、8λ/3……波长λ=
，（n=0，1，2，……）．
在所有可能的波长值中，最大的是向右传播时，n=0的值，即λmax=180m．
六、实验题：
本大题共1小题，第38小题为16分；共计16分。
38、◆标准答案：
传播振动的介质是两根细线
★试题提示：
★试题详解：
①传播振动的介质是两根细线．
②如图所示．
★试题错析
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