双代号网络计划时间参数计算精文档格式.docx
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工作的最早开始时间是指其所有紧前工作全部完成后，本工作最早可能的开始时刻。
工作ji-的最早开始时间以jiES-表示。
规定：
工作的最早开始时间应从网络计
划的起点节点开始，顺着箭线方向自左向右依次逐项计算，直到终点节点为止。
必须先计算其紧前工作，然后再计算本工作。
（1）以网络计划起点节点为开始节点的工作的最早开始时间，如无规定时，其值等于零。
如网络计划起点节点代号为i
0=-jiES
（2）其它工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加上该紧前工作的工作历时所得之和的最大值，即：
✷当工作ji-与其紧前工作ih-之间无虚工作时，有多项工作时取最大值：
{}ihihj
iDESES---+=max
✷当工作ji-通过虚工作ih-
与其紧前工作hg-相连时，有多项工作时取最大值：
{}hghgjiDESES---+=max
式中，（hgihESES--
－工作ji-的紧前工作ih-（hg-）的最早开始时间；
（hgihDD--－工作ji-的紧前工作ih-（hg-）的工作历时。
2．工作最早完成时间的计算
工作最早完成时间等于其最早开始时间与该工作持续时间之和。
工作ji-的最早完成时间以jiEF-表示，即：
jijijiDESEF---+=
ESh-iESi-j
EFh-iEFi-j
3．网络计划计算工期的确定
网络计划的计算工期（calculatedprojectduration）是指根据时间参数计算得到的工期，以cT表示。
它等于以网络计划终点节点n为完成节点的工作的最早开始时间加上该工作的工作历时之和的最大值，即：
{}ninicDEST--+=max
4．网络计划的计划工期
网络计划的计划工期（plannedprojectduration）是指根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期，以pT表示。
计划工期应小于或等于要求工期。
✷当未规定要求工期rT时，可取计划工期pT等于计算工期cT，即:
cpTT=
✷当已规定要求工期rT时，则计划工期pT不应超过要求工期rT，即:
rpTT≤
所谓要求工期rT（requiredprojectduration）是指任务委托人所提出的指令性工期。
5．工作最迟完成时间的计算
工作的最迟完成时间是指在不影响工程工期的条件下，该工作必须完成的最迟时间。
工作ji-的最迟完成时间以jiLF-表示。
工作的最迟完成时间应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向自右向左依次进行计算，直到起点节点为止。
必须先计算其紧后工作，然后再计算本工作。
（1）以网络计划终点节点n为完成节点的工作的最迟完成时间，即：
pniTLF=-
（2）其它工作的最迟完成时间等于其紧后工作的最迟完成时间与该紧后工作的工
作历时之差的最小值，即：
✷当工作ji-与其紧后工作kj-之间无虚工作时：
{}kjkjjiDLFLF----=min
✷当工作ji-通过虚工作kj-与其紧后工作lk-相连时：
{}lklkjiDLFLF----=min
式中，（lkkjLFLF--－工作ji-的紧后工作kj-（lk-）的最早{开始？
}时
间；
（lkkjDD--－工作ji-的紧后工作kj-（lk-）的工作历时。
6．工作最迟开始时间的计算
工作最迟开始时间等于其最迟完成时间与该工作工作历时之差，以jiLS-表示，即：
jijijiDLFLS----=
7．工作总时差的计算
工作总时差是在不影响工期的前提下，一项工作所拥有的机动时间的极限值，
LFi-jLFj-k
LSh-iLSi-j
LFh-iLFi-j
m-n
以jiTF-表示。
根据含义，工作总时差应按下式计算：
jijijijijiEFLFESLSTF------=-=
8．工作自由时差的计算
工作自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下可以机动的时间，以jiFF-表示。
这时工作活动的时间范围被限制在本身最早开始时间与其紧后工作的最早开始时间之间，从这段时间中扣除本身的工作历时后，所剩余时间的最小值，即为自由时差。
根据含义，工作自由时差应按下式计算：
{}jikjjiEFESFF----=min
{}jilkjiEFESFF----=min
式中，（lkkjLFLF--－工作ji-的紧后工作kj-（lk-）的最早开始时间；
ESi-j
EFi-jLSi-jLFi-j
注：
工作的自由时差是该工作总时差的一部分，当其总时差为零时，其自由时差也必然为零。
【注】在一般情况下，网络图中各项时间参数的关系可用下图表示：
9
标注方式（即六时标形式）如下：
例1．已知某工程项目网络计划如下图所示，试用工作计算法在图上计算其工作
ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j
ESA
LSB
LFB
EFB
C
A
B
EFA
例2．已知某工程项目网络计划如下图所示，试用工作计算法在图上计算其工作的时间参数。
22？
2318801111000004621
1
ESi-jLSi-jEFLFTFi-jFFi-j
12
（二）按节点计算法计算时间参数
节点计算法是以节点为讨论对象，先计算节点的最早时间和最迟时间，再据之计算出六个时间参数。
节点计算法也可在图上直接进行计算，它的计算次序如下：
1．节点最早时间的计算
在双代号网络计划中，节点时间是工作历时的开始或完成时刻的瞬间。
节点的最早时间是指该节点后各个工作统一的最早开始时间，以iET表示。
节点的最早时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向逐个计算。
（1）网络计划的起点节点的最早时间如无规定时，其值等于零，即
01=ET
（
2）其它节点的最早时间等于其紧前各工作开始节点的最早时间加上以该节点为起始节点的相应工作的各个工作历时之和的最大值，即
✷当节点j与其紧前工作的开始节点i之间无虚工作时：
{}
jiijDETET-+=max
✷
当节点j通过虚工作ji-与其紧前工作ih-的开始节点h相连时：
{}ihhjDETET-+=max
ETi
ETj
ETh
2．网络计划的计算工期
网络计划的计算工期等于其终点节点n的最早时间，即
ncETT=
3．网络计划的计划工期
网络计划的计划工期如未规定要求工期，其值等于计算工期，即
ncpETTT==
4．节点最迟时间的计算
节点的最迟时间是指该节点前各内向工作的最迟完成时刻，以iLT表示。
应由网络图的终点节点开始，逆着箭线的方向依次逐项计算。
（1）终点节点的最迟时间应等于网络计划的计划工期，即
pnTLT=
（2）其它节点的最迟时间等于其紧后各工作完成节点的最迟时间减去各个该节点相应工作的工作历时之差的最小值，即
✷当节点i与其紧后工作的开始节点j之间无虚工作时：
jijiDLTLT--=min
✷当节点i通过虚工作ji-与其紧后工作kj-的完成节点k相连时：
{}kjkiDLTLT--=min
5．工作最早开始时间的计算
工作的最早开始时间等于该工作开始节点的最早时间，即
ijiETES=-
LTi
LTj
LTk
6．工作最早完成时间的计算
工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间与该工作工作历时之和，即
7．工作最迟完成时间的计算
工作的最迟完成时间等于该工作完成节点的最迟时间，即
jjiETLF=-LFi-j=LTj
8．工作最迟开始时间的计算
工作的最迟开始时间等于该工作的最迟完成时间与该工作工作历时之差，即
9．工作总时差的计算
根据工作总时差的含义，工作总时差等于该工作完成节点的最迟时间减去该工作开始节点的最早时间和工作历时，即
jiijjiDETLTTF----=
10．工作自由时差的计算
根据工作自由时差的含义，工作自由时差等于该工作完成节点的最早时间减去该工作开始节点的最早时间和工作历时，即
jiijjiDETETFF----=
11．节点计算法的图上标注方式
节点计算法图上标注方法是，节点时间标注在节点之上，工作时间参数同上，标注方式如下：
例3．已知某工程项目网络计划如下图所示，试用节点计算法在图上计算其节点
ETiLTi
ETjLTj
22A22C1012126G31515ETiLTi17178I2917001474D45811B4345E671011H4例4．已知某工程项目网络计划如下图所示，试用节点计算法在图上计算其节点和工作的时间参数。
C1347K20B10A223F17518D810E152G15H66I119J12
C131515328354ETiLTiK2032357B10001F175323238438A22H66D8J1255551055E152G15I119151532324343（三）关键工作与关键线路根据网络计划的时间参数计算的结果，即可判别关键工作和关键线路：
没有机动时间的工作，即总时差最小的工作为关键工作。
当计划工期等于计算工期时，总时差最小值为零的工作为关键工作；
当计划工期大于计算工期时，总时差最小值为正的工作为关键工作；
当计划工期小于计算工期时，总时差最小值为负的工作为关键工作
网络计划中自始至终全由关键工作组成的路线，位于该路线上各工作工作历时之和最大，该条路线为关键路线；
一项网络计划中，至少有一条关键路线，亦可能有多条关键路线。
在网络计划上，关键工作和关键线路一般用特殊箭线描述，如粗线、双线、彩色线等。
通过关键工作、关键线路来控制工程项目进度和工期的方法，称为关键线路法（CriticalPathMethod），英文简称CPM法。
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