双代号网络图计算题.doc
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双代号网络图计算题
（一）
背景资料
某水利工程经监理工程师批准的施工网络进度计划如下图（单位：
天）。
合同约定：
如工程工期提前，奖励标准为10000元/天；如工程工规延误，支付违约金标准为10000元/天。
当工程施工按计划进行到第110天末时，因承包人的施工设备故障造成E工作中断施工。
为保证工程顺利完成，有关人员提出以下施工调整方案：
方案一：
修复设备。
设备修复后E工作继续进行，修复时间是20天；
方案二：
调剂设备。
B工作所用的设备能满足E工作的需要，故使用B工作的设备完成E工作未完成工作量，其它工作均按计划进行；
方案三：
租赁设备。
租赁设备的运输安装调试时间为10天。
设备正式使用期间支付租赁费用，其标准为350元/天。
问题
1．计算施工网络进度计划的工期以及E工作的总时差，并指出施工网络进度计划的关键线路。
2．若各项工作均按最早开始时间施工，简要分析采用哪个施工调整方案较合理。
3．根据分析比较后采用的施工调整方案，绘制调整后的施工网络进度计划并用双箭线标注关键线路（网络进度计划中应将E工作分解为E1和E2，其中E1表示已完成工作，E2表示未完成工作）。
1．（6分）
计划工期为450天（2分），E工作的总时差为15天（2分），关键线路为A→C→D→H→K（或①→③→④→⑥→⑦→⑧）（2分）。
2．（8分）
分析：
方案一，设备修复时闻20天，E工作的总时差为l5天，影响工期5天，且增加费用（1×5）=5万元。
（2分）
方案二，B工作第125天末结束，E工作将推迟l5天完成，但不超过E工作的总时差（或计划工期仍为450天，不影响工期），不增加费用（2分）。
方案三，租赁设备安装调试l0天，不超过E的总时差（或不影响工期），但增加费143750元（350元/天×125天=43750元）。
（2分）
三个方案综合比较，方案二合理（2分）。
评分标准：
②→④→⑦，③→④箭线、节点编号正确（2分），
E1、E2名称、工作时间正确（2分）
关键线路之-①→③→④→⑦→⑧→⑨（或B→E→H→K）（1分）
关键线路之二①→②→⑤→⑦→⑧→⑨（或A→C→D→H→K）（1分）
背景资料：
南方某以防洪为主，兼顾灌溉、供水和发电的中型水利工程，需进行扩建和加固，其中两座副坝（1#和2#）的加固项目合同工期为8个月，计划当年11月10日开工。
副坝结构型式为粘土心墙土石坝。
项目经理部拟定的施工进度计划如下图。
说明：
1．每月按30天计，时间单位为天：
2．日期以当日末为准，如11月10日开工表示11月10日末开工。
实施过程中发生了如下事件：
事件1：
按照12月10日上级下达的水库调度方案，坝基清理最早只能在次年1月25日开始。
事件2：
按照水库调度方案，坝坡护砌迎水面施工最迟应在次年5月10日完成。
坝坡迎水面与背水面护砌所需时间相同，按先迎水面后背水面顺序安排施工。
事件3：
“2#副坝填筑”的进度曲线如下：
事件4：
次年6月20日检查工程进度，1#、2#副坝坝顶道路已完成的工程量分别为3/5、2/5。
问题：
1．确定计划工期；根据水库调度方案，分剐指出1#、2#副坝坝基清理最早何时开始。
2．根据水库调度方案，两座副坝的坝坡护砌迎水面护砌施工何时能完成？
可否满足5月10日完成的要求？
3．依据事件3中2#副坝填筑进度曲线，分析在第16天束的计划进度与买际进度，并确定2#副坝填筑实际用工天数。
4．根据6月20日检查结果，分析坝顶道路施工进展状况；若未完成的工程量仍按原计划施工强度进行，分析对合同工期的影响。
【答案】
1.（共6分）计划工期为235天（2分）。
1、2副坝坝基清理最早分别为1月25日、2月5日开始。
（各2分）
2.（共4分）按计划1、2副坝坝坡护砌迎水面施工可于5月5日、5月10日完成可满足要求。
（各2分）
3.（共4分）2副坝填筑第16天末的进度情况为计划应完成累计工程量45实际完成35拖欠10工程量推迟到第20天完成延误4天。
2副坝填筑实际用工30天。
（各1分）
4.（共6分）6月20日检查1副坝坝顶道路已完成3/5计划应完成4/5（1分）、推迟5天（1分）。
2副坝坝顶道路已完成2/5计划应完成2/3（1分）、推迟4天（1分）。
由于计划工期比合同工期提前5天（1分）而1副坝推迟工期也是5天，故对合同工期没有影响。
（二）
背景资料：
某河道整治工程包括河道开挖、堤防加固、修筑新堤、修复堤顶道路等工作。
施工合同约定：
（1）工程预付款为合同总价的20％，开工前支付完毕，施工期逐月按当月工程款的30％扣回，扣完为止；
（2）保留金在施工期逐月按当月工程款的5％扣留；（3）当实际工程量超出合同工程量20％1}寸，对超出20％的部分进行综合单价调整，调整系数为0.9。
经监理单位审核的施工网络计划见下图（单位：
月），各项工作均以最早开工时间安排，其合同工程量、实际工程量、综合单价见表1。
工作代号
工作内容
合同工程量
实际工程量
综合单价
A
B
C
D
E
F
G
河道开挖
堤基清理
堤身加高培厚
临时交通道路
堤身填筑
干砌石护坡
堤顶道路修复
20万m3
1万m3
5万m3
2km
8万m3
1.6万m3
4km
22万m3
1.2万m3
6.3万m3
18km
9.2万m3
14万m3
3.8km
10元/m3
3元/m3
8元/m3
12元/m3
8元/m3
105元/m3
10万元/km
工程开工后在施工范围内新增一丁坝。
丁坝施工工作面独立，箕坝基清理、坝身填筑、混凝土护坡等三项工作依次施工，在第5个月初开始施工，堤顶道路修复开工前结束：
丁坝坝基清理、坝身填筑工作的内容和施工方法与堤防施工相同；双方约定，
混凝土护坡单价为300元/m3，丁坝工程量不参与工程量变更。
各项工作的工程量、持续时间见表2。
工作代号
持续时间（月）
工作内容
合同工程量
实际工程量
H
I
J
1
1
1
丁坝坝基清理
丁坝坝身填筑
丁坝混凝土护坡
0.1万m3
0.2万m3
300m3
0.1万m3
0.2万m3
300m3
问题：
1．计算该项工程的合同总价、工程预付款总额。
2．绘出增加丁坝后的施工网络计划。
3．若各项工作每月完成的工程量相等，分别计算第6、7两个月的月工程款、预付款扣回款额、保留金扣留额、应得付款。
（保留二位小数）
【答案】
1．（共7分）
原合同总价=20×10+1×3+5×8+2×12+8×8+1.6×105+4×10=539万元（2分）
预付款总额=539×20％=107.8万元（2分）
新增丁坝后，合同总价应包括丁坝的价款，合同总价变为：
539+0．1×3+0，2×8+0．03×300=549．9万元（3分）
2．（共4分）
增加丁坝后施工网络计划见图：
（给分点：
H前有4个月的等待时间（HI）并与起点节点相连（1分）；箭线编号从小到大（1分）；丁坝工作的紧后工作为G工作（1分）；丁坝工作顺序为H→I→J（1分）。
3．（共9分）
（1）第6个月施工的工作为C、E、I
工程为（6×8+0.3×8×0.9+9.2/4×8+0.2×8=36.56万元（1分）
第6个月以前已扣回的预付款为：
（22×10+1.2×3+6.3/3×8×2+1.8×12+9.2/8×8×2+0.1×3）×30％=315.9×30％=94.77万元
36.56×30％=10.97万元<107.8-94.77=13.03万元（1分）
故第6个月应扣回预付款额为10.97万元（1分）。
第6个月应扣留保留金为36.56×5％=1.83万元（1分）。
第6个月工程结算款为36.56-10.97-1.83=23.76万元（1分）。
（2）第7个月施工的工作为E、J
工程款为9.2/4×8+0.03×300=27.4万元（1分）
27.4×30％=8.22万元>13.03-10.97=2.06万元
故预付款扣回额为量照万元（1分）。
保留金扣留额：
27.4×5％=1.37万元（1分）
第7个月工程结算款为27.4-2.06=1137=23.97万元（1分）
背景
某堤防除险加固工程依据《堤防和疏浚工程施工合同范本》签订了施工合同，施工内容包括防洪闸及堤防加固。
其中经承包人申请、监理单位批准，发包人同意将新闸门的制作及安装由分包单位承担。
合同约定：
（1）当实际完成工程量超过工程量清单估算工程量时，其超出工程量清单估算工程量15%以上的部分所造成的延期由发包人承担责任；
（2）工期提前的奖励标准为10000元/天，逾期完工违约金为10000元/天。
经监理单位批准的施工进度计划如下图（假定各项工作均衡施工）。
在施工过程中发生了如下事件：
事件1：
由于山体滑坡毁坏了运输必经的公路，新闸门比批准的施工进度计划推迟10天运抵现场。
事件2：
在C工作中，闸墩部分钢筋安装质量不合格，承包人按监理单位要求进行了返工处理，导致C工作推迟5天完成。
事件3：
在D工作中，由于安装新闸门的技术人员未能按时到达施工现场，导致D工作推迟6天完成。
事件4：
在G工作中，由于设计变更使堤段填筑的工程量达到工程量清单估算工程量的120%，导致G工作48天完成。
事件5：
在F工作中，承包人采取赶工措施，F工作20天完成。
问题：
1．确定施工进度计划的工期，并指出关键工作。
2．分别分析事件1、事件2、事件3、事件4对工期的影响。
3．分别指出事件1、事件2、事件3、事件4承包人是否有权提出延长工期，并说明理由。
4．根据施工中发生的上述事件，确定该工程的实际完成时间是多少天，以及承包人因工期提前得到的奖励或因逾期应支付的违约金是多少。
【答案】1．施工进度计划工期为125天；关键工作为B、C、D、F（或拆除旧闸门、加固闸墩、安装新闸门、吊装桥面及铺装面层）。
2．事件1：
A工作为非关键工作，延误的时间未超过其原有总时差，对工期没有影响。
事件2：
C为关键工作，影响工期5天。
事件3：
D为关键工作，影响工期为6天。
事件4：
G为非关键工作，但其原有总时差5天，影响工期3天。
3．事件1：
无权。
理由：
尽管由发包人承担责任，但未影响工期。
事件2：
无权。
理由：
造成延期是承包人的责任。
事件3：
无权。
理由：
造成延期是承包人的责任。
事件4：
有权。
理由：
延期由发包人承担责任，根据合同约定，可向发包人提出2天的延期要求。
4．该工程的实际完成时间为128天，承包人应支付逾期违约金10000元。
【解析】本案例第1问主要考查工期计算及关键工作的判定。
工期最长的线路就是关键线路，工期为5+85+5+30＝125（天），关键线路为B→C→D→F，所以关键工作为B、C、D、F。
本案例第2问主要考查工作的调整对工期的影响。
关键工作延迟会影响工期，非关键工作只要不超过其总时差就不会影响工期。
所以事件1中A工作为非关键工作，延误的时间未超过其原有总时差，对工期没有影响。
事件2中C为关键工作，影响工期5天。
事件3中D为关键工作，影响工期为6天。
事件4中G为非关键工作，其原有总时差5天，影响工期3天。
本案例第3问主要考查提出延长工期的务件。
发生以下情况造成工期延误时，由发包人承担责任：
①增加合同中任何项目的工作内容；②增加合同中任何项目的工程量超过专用合同条款约定的百分比；③增加合同以外的工程项目；④改变合同中任何一项工作的标准或性质；⑤合同中涉及的由发包人责任引起的工期延误；⑥不可抗力；⑦非承包人原因造成的任何干扰和阻碍。
非上述原因造成的工期延误，由承包人承担责任，并按专用合同条款约定支付逾期完工违约金。
事件1尽管由发包人承担责任，但未影响工期。
事件2造成延期是承包人的责任。
事件3造成延期是承包人的责任，所以无权提出延长工期。
事件4延期由发包人承担责任，根据合同约定，可向发包人提出2天的延期要求。
本案例第4问主要考查工程的实际完成时间。
实际工程中，C工作推迟工期5天。
D工作推迟工期6天。
G工作推迟工期3天，F工作20天完成，提前10天，所以实际完成时间为125+3＝128（天），施工逾期一天，所以违约金为10000元。
背景
发包人与承包人签订堤防加固项目的施工合同，主要内容为堤身加固和穿堤涵洞拆除重建。
为保证项目按期完成，将堤身划分成2个区段组织流水施工，项目部拟定的初始施工进度计划如下图（单位：
天）。
在实施中发生如下事件：
事件1：
项目部在审查初始的施工进度计划时，提出了优化方案，即按先“Ⅱ堤段”、后“Ⅰ堤段”顺序组织施工，其他工作逻辑关系不变，各项工作持续时间不变，新计划已获监理单位批 准并按其组织施工。
事件2：
由于设计变更，“Ⅱ段堤身填筑”（F工作）推迟5天完成。
事件3：
质检时发现工段砌石存在通缝、叠砌和浮塞现象，需返工处理，故推迟3天完成。
事件4：
第225天末检查时，“Ⅱ段砌石护坡”（G工作）已累计完成40%工程量，“Ⅰ段堤身填筑”（C工作）已累计完成40%工程量，“穿堤涵洞”（K工作）已累计完成60%工程量。
问题：
1．根据事件1，绘制新的施工网络计划图（工作名称用原计划中的字母代码表示），分别计算原计划与新计划的工期，确定新计划的关键线路（用工作代码表示）。
2．分别指出事件2、事件3的责任方，分析对工期的影响及可获得工期补偿的天数。
3．根据事件4，分别指出第225天末G、C、K工作已完成多少天工程量，及其对工期有何影响?
（假定各工作匀速施工）
【答案】
原工期：
20+5+120+142+110+60＝457（天）。
现工期：
20+8+142+120+90+60＝440（天）。
新施工进度计划的关键线路：
A→E→F→C→E→H。
2．事件2是由于设计变更导致的工期延误，责任在发包方，由于F工作是关键工作，因此可延长5天工期。
事件3是施工质量问题，责任在承包方，因此不予工期补偿。
3．G工作：
110X0．4＝44（天）；C工作：
120X0．4＝48（天）；K工作：
120×0．6＝72（天）。
G工作：
225天时应该完成50天，晚了6天，但未超过其10天的时差，因此不影响工期。
C工作：
225天时应该完成50天，晚了2天，由于是关键工作，会延误2天工期。
K工作：
140天时应该完成120天，晚了133天，由于其总时差为245天，因此不影响工期。
【解析】本案例第1问主要考查施工网络计划图的绘制、工期计算及关键线路的判定。
设计变更后，按先“Ⅱ堤段”、后“I堤段”顺序组织施工，其他工作逻辑关系不变，各项工作持续时间不变，绘制新的施工网络计划图。
原计划工期为：
20+5+120+142+110+60＝457（天），新计划的工期为：
20+8+142+120+90+60＝440（天），新计划的关键线路即工期最长的线路，所以关键线路为：
A→E→F→C→D→H。
本案例第2问主要考查施工责任及对工期的影响。
事件2中，由于设计变更，“Ⅱ段堤身填筑”（F工作）推迟5天完成，是发包方的责任，由于在关键路线上，因此延长5天工期。
事件3中，质检时发现I段砌石存在通缝、叠砌和浮塞现象，需返工处理，故推迟3天完成，是施工质量问题，因此责任在承包方，不予工期补偿。
本案例第3问主要考查实际工程量及对工期的影响。
只有在关键线路上的工作延迟和超过自由时差的工作才能影响工期。
第225天末检查时，“Ⅱ段砌石护坡”（G工作）已累计完成40%工程量，即完成工程量为110×40%=44（天）；“Ⅰ段堤身填筑”（C工作）已累计完成40%工程量，即完成工程量为120×40%＝48（天）；“穿堤涵洞”（K工作）已累计完成60%工程量，即完成工程量为120×60%＝72（天）；225天时G工作应该完成50天，晚了6天，但有10天的时差，因此不影响工期。
C工作应该完成50天，晚了2天，由于是关键工作，会延误2天工期。
K工作140天时应该完成120天，晚了133天，由于有时差245天，因此不影响工期。
背景
某新建水闸工程的部分工程经监理单位批准的施工进度计划如下图（单位：
天）。
合同约定：
工期提前奖金标准为20000元/天，逾期完工违约金标准为20000元/天。
施工中发生如下事件：
事件1：
A工作过程中发现局部地质条件与项目法人提供的勘察报告不符，需进行处理A工作的实际工作时间为34天。
事件2：
在B工作中，部分钢筋安装质量不合格，施工单位按监理单位要求进行返工处理B工作实际工作时间为26天。
事件3：
存C工作中。
施工单位采取赶工措施，进度曲线如下图。
事件4：
由于项目法人未能及时提供设计图纸，导致闸门在开工后第153天末才运抵现场。
问题：
1．计算计划总工期，并指出关键线路。
2．指出事件1、事件2、事件4的责任方，并分别分析对计划总工期有何影响。
3．根据事件3，指出C工作的实际工作持续时间；说明第100天末时C工作实际比计划提前（或拖延）的累计工程量；指出第100天末完成了多少天的赶工任务。
4．综合上述事件，计算实际总工期和施工单位可获得的工期补偿天数；计算施工单位因工期提前得到的奖金或因逾期支付的违约金金额。
【答案】
1．关键线路：
A→B→C→D→E；计划总工期：
30十20十100十5十30=185（天）。
2．事件1，责任方为业主，A工作是关键工作，会造成总工期拖延4天。
事件2，责任方是承包商，B工作是关键工作，会造成总工期拖延6天。
事件4，责任方是业主，G工作不是关键工作，当前情况下，C工作完成已经第155天，所以闸门在开工后第153天末才运抵不影响工期。
3．C工作实际工作持续时间：
155—60＝95（天）。
第100天时C工作实际完成42%，即完成40天，加上60天A、B两项工作的实际工期，实际就是100天；C计划时间用的时间：
100X48%＝48（天），即原计划应该完成50+48＝98（天），所以拖延2天；第100天赶工8天。
4．实际总工期155+35＝190（天），比计划工期拖延5天，其中有4天是业主的责任，承包商承担1天的拖延，罚款20000元。
【解析】本案例第1问主要考查工期计算和关键线路的确定。
计算工期应以各项工作的最早时间进行计算，可以根据公式计算法或图上计算法计算出各项工作的最早完成时间，终点节点的紧前工作最早完成时间最大值即为计算工期；也可以根据节点计算法计算出终点节点最早时间，得出计算工期。
由此得出计算总工期为185天。
施工进度计划图中最长的线路即为关键线路，或者根据各项工作的时间参数计算结果，由总时差最小的工作组成的线路即为关键线路，本例中的关键线路为A→B→C→D→E。
本案例第2问主要考查工程建设中的责任分析。
一项工作被延误，是否对工程工期造成影响，应首先考虑该项工作是否在关键线路上。
如果在关键线路上，则工期延误的时间就等于该项工作的延误时间；如果该项工作不在关键线路上，应计算出该项工作的总时差，用总时差与延误时间进行比较，计算出对工期的影响。
事件1处于关键线路上，它是由于局部地质条件与项目法人提供的勘察报告不符造成的，应属于业主的责任，且造成工期延误4天。
事件2处于关键线路上，它是由于项目承包商施工质量不合格被要求进行返工处理所造成的，属于承包商的责任，造成工期延误6天。
事件4不在关键线路上，它是由于项目法人未能及时提供设计图纸造成的，应属于业主的责任，在A工作和B工作两个阶段造成工期延误10天，在C工作阶段采取赶工措施，截止C工作完成时为第155天，而闸门在开工后第153天末才运抵现场并未对总工期造成影响。
本案例第3问主要考查赶工措施对整个工程工期和总工程量所产生的效益。
截止C工作完成总用时为155天，A、B两项工作总共实际用时为60天，故C工作的实际工作时间为155—60=95（天）。
在第100天末时实际完成C工作工程量的42%，然而在第100天末时C工作计划的工程量为48%，按照计划工期为48＋50=98（天），所以C工作实际比计划拖延了2天。
按照赶工进度图可以看出，第100天末，C工作完成的工程量为42%，计划中完成C工作42%的工程量时共需总工期92天，因此第100天末完成了8天的赶工任务。
本案例第4问主要考查工期索赔。
实际总工期为155+5+30＝190（天），比计划总工期拖延了5天，由于事件1属于业主的责任，承包商应获得4天工期补偿，最终造成承包商拖延工期1天，应缴纳20000元罚款。
背景资料
某水库除险加固工程内容有：
（1）溢洪道的闸墩与底板加固，闸门更换：
（2）土坝粘土灌浆、贴坡排水、护坡和坝顶道路重建。
施工项目部根据合同工期、设备、人员、场地等具体情况编制了施工总进度计划，形成的时标网络图如下（单位：
天）。
施工中发生如下事件：
事件1：
由于发包人未能按期提供场地，A工作推迟完成，B.G工作第25天末才开始。
事件2：
C工作完成后发现底板混凝土出现裂缝，需进行处理，C工作实际持续时间为77天。
事件3：
E工作施工过程中吊装设备出现故障，修复后继续进行，E工作实际持续时间为17天。
事件4：
D工作的实际进度如下表：
项目名称
计划工作量（万元）
计划/实际工作量（万元）
0～20（天）
20～40（天）
40～60（天）
60～80（天）
80～90（天）
计划
实际
计划
实际
计划
实际
计划
实际
计划
实际
闸墩Ⅰ
24
10
9
8
7
6
8
闸墩Ⅱ
22
7
7
6
5
8
6
1
4
闸墩Ⅲ
22
8
7
8
9
6
6
闸墩Ⅵ
22
6
5
8
7
8
10
闸墩Ⅴ
24
8
6
7
8
9
10
注：
本表中的时间按网络图要求标注，如20天是指D工作开始后的第20天末。
问题：
1.指出计划工期和关键线路，指出A工作和C工作的总时差。
2.分别指出事件1～事件3的责任方，并说明影响计划工期的天数。
3.根据事件4，计算D工作在第60天末，计划应完成的累计工作量（万元），实际已完成的累计工作量（万元），分别占D工作计划总工程量的百分比；实际比计划超额（或拖欠）工作量占D工作计划总工程量的百分比。
4.
【答案】
1、本案计划工期210天。
关键线路为①→②→⑤→⑥→⑦→⑧→⑨。
A工作的总时差为0天，C工作的总时差为10天。
2、事件1责任方为业主，A为关键工作，会造成计划工期拖延5天。
事件2责任方为承包人，C不是关键工作，当前情况下延误的时间已超出该工作的总时差2天，会造成计划工期拖延2天。
事件3责任方为承包人E关键工作，会造成计划工期拖延2天。
3、事件4D工作在第60天未，计划完成的累计工程量为75万元，实际完成的累计工程量为69万元。
D工作在第60天未，计划应完成的工作量占D工作计划总工程量的（75÷114=65.8%）实际完成的工作量占D工作计划总工程量的（69÷114=60.5%）。
实际比计划拖延（75-69=6）万元，占D工作计
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