北师大版小学数学四年级下册第二单元教案.docx

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北师大版小学数学四年级下册第二单元教案

第二单元 认识图形

第一课时：

图形分类

（一）

【教学内容】图形分类（第22页）

【教学目标】

1、通过分类，对图形进行整理归类，了解图形之间的类别特征；

2、通过观察比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。

 【教学重、难点】

根据一定标准对图形进行分类；了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。

 【教学准备】学生、老师准备图形。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题。

同学们，我们从一年级到现在学过了很多的几何图形,你能说出它们的名称吗?

老师把我们学过的所有图形都请到黑板上,有谁能最快叫出他们的名字.（边贴边说）

这些图形的名字虽然都不同,但是彼此之间都有联系.我们可以根据他们的联系给它们进行分类.板书课题：

图形分类．

你们想试一试吗？

那么现在请每个同学先动脑筋想一想，你会怎么分这些图形，你的理由是什么？

。

下面把你们准备好的学具拿出来，然后小组内同学一起互相商量进行分类。

注意听请要求：

每一次分的时候都要说清楚,你这样的分的理由。

请组长把好关.开始动手。

<小组内动手操作>

二、新授

1、区分平面图形和立体图形

通过刚才大家的交流与合作，相信同学们一定有了不少的想法，哪个组先来试试？

”对他们的分类方式有什么问题或是补充吗？

这些图形我们总称为立体图形（指着立体图形，并板书）。

而这些图形呢我们总称为平面图形（指着平面图形，并板书）。

同学们，你们说说这立体图形和平面图形之间有什么关系呢？

是啊，平面图形是立体图形的一部分，那立体图形我们会在以后将会学习到，这节课我们重点研究平面图形的分类。

2、分平面图形

下面哪组还想对平面图形进行分类？

试一试。

追问：

这样分类的依据是什么？

其他同学是否同意他们的意见？

（1）小组活动：

把找出的图形进行分类。

（2）汇报：

分类的方法和标准。

（3）对找到的四边形进行分类，并说明分类的标准。

（4）分类后，找出同一类图形的共同特点，引导学生总结出平行四边形和梯形的定义。

3、小结：

经过同学们的努力，你看，图形朋友们很快就找到了自己的伙伴。

平面图形也可以继续分类。

有的按边的曲直来分，有的按是否由线段围成来分，还有的按边的条数来分，都是可以的。

那我们对图形进行了这样的分类之后,记住他们就更方便了。

4、当然，这些图形我们也不难记住，因为在日常生活中它们随处可见。

有谁能说一说这些图形在生活当中的用处呢？

（学生具几个例子，）

数学书上也给我们举了这样的几个例子,请大家打开书翻到23页，看一看.

三、画一画：

让学生在点子图上画平行四边形、梯形和三角形。

在画的基础上，可以让学生用自己的语言说明图形的特点，体会这些图形的特征。

四、填一填：

通过这一活动，帮助学生了解长方形、正方形和平行四边形之间的关系。

【板书设计】

        图形的分类：

立体图形：

长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球、

平面图形：

圆

三角形

四边形、长方形、梯形、正方形

 【教学反思】

第二课时：

图形分类

（二）

【教学内容】实践活动（第23页）

【教学目标】

通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性，认识这些特征在日常生活中的应用。

【教学重、难点】

体会到平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性，认识这些特征在日常生活中的应用。

【教学准备】学生、老师准备硬纸条和图钉。

【教学过程】

一、平行四边形、三角形的特性。

通过实际操作，学生发现平行四边形沿两个对角一拉，就变形了，他具有不稳定性。

把三角形的任意两条边对拉，图形不改变形状，他具有稳定性。

二、生活中的运用

第2题：

这是三角形和平行四边形的特性在生活中的应用。

可以让学生自己举例体验数学在生活中的应用。

第3题：

让学生说一说图的意思，并解释为什么“现在可以坐了”。

三、练一练：

   第1题：

通过“只剪一刀”的操作，使学生体会到已学过的图形之间的联系。

先让学生亲自剪一刀，再说说是怎样剪的。

第2题：

第

（1）题，让学生实际拼一拼，找出更多的拼法。

第

（2）题，可以让学生画直线进行分割，除右边一个图形外，其它都可看成是由三角形和平行四边形拼成的。

【教学反思】

第三课时：

图形分类

（一）练习课

1.分一分，填一填。

2.你能帮小兔修好小木门吗？

说说你的办法并解释其中的道理？

3.

4.数一数。

（1）

有（）个平行四边形。

（2）

有（）个三角形。

（3）

有（）个三角形。

（4）

有（）三角形

第四课时：

三角形的分类

（一）

【教学内容】 三角形的分类（第27-29页）

【教学目标】

 通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

【教学重、难点】

认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

【教学准备】学生、老师剪下附页1中的图3。

【教学过程】

一、分一分

1、小组活动；把附页1中的图3中的三角形进行分类。

2、汇报：

分类的标准和方法。

可以按角来分，可以按边来分。

二、按角分类：

1、观察第一类三角形有什么共同的特点，从而归纳出三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

2、观察第二类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形。

3、观察第三类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

三、按边分类：

1、观察这类三角形的边有什么共同的特点，引导学生发现每个三角形中都有两条边相等，这样的三角形叫等腰三角形，并介绍各部分的名称。

2、引导学生发现有的三角形三条边都相等，这样的三角形是等边三角形。

四、练一练：

第1题：

让学生辨认各种三角形。

第2题：

通过“猜三角形游戏”让学生体会到看到一个锐角，不能决定是一个锐角三角形，必须三个角都是锐角才是锐角三角形。

第4题：

根据对三角形进行分类的活动，学生得到启发，把梯形进行分类。

五、实践活动：

第1题：

将长方形的纸，剪成两个直角三角形。

第2题：

用长方形纸，怎样剪出一个等腰三角形。

让学生自己动手剪。

第3题：

当学生发现等腰三角形的两个底角相等，就会推出等边三角形的三个角相等。

第4题：

用正方形的纸，剪成两个等腰直角三角形。

【板书设计】

三角形的分类

        按角分类：

                     按边分类：

【教学反思】

第五课时：

三角形的分类

（二）

一、判断题（1-2每题1分,第3小题2分,4-9每题3分,共22分）

1.一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形．　　　　（　　）

2.等边三角形一定是锐角三角形．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

3.两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形．　　　　　　　　　　　（　　）

二、单选题（每道小题2分共8分）　

1.任意一个三角形中至少有几个锐角？

正确的是　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A．1个　　　　　　　B．2个　　　　　　　　C．3个

2.等边三角形必定是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A．直角三角形　　　　　B．锐角三角形　　　　C．钝角三角形

3.用两个三角形拼成一个平行四边形，这两个三角形应是　　　　　　　　　　（　　）

A．完全一样的三角形　　B．等底等高的三角形　　C．等边三角形

4.一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是　　　　　　　　　　　　　（　　）

A．锐角三角形　　　B．直角三角形　　　C．钝角三角形

三、填空题（1-10每题2分,11-12每题3分,第13小题5分,第14小题9分,共40分）

1.两条边相等的三角形叫_________三角形，三条边都相等的三角形叫______________三角形。

２.　　　　　　　　　　　　　的三角形叫钝角三角形．

３.等边三角形三条边之和是15米，它的底边是　　米．

４.　　　　　　　　　　的三角形叫直角三角形．

 ５.　　　　　　　　　　的三角形叫锐角三角形．

６.两个底角都是60°的三角形是　　三角形，又叫　　　　　三角形．

７.在一个三角形中，最多有　　个钝角，最多有　　　个直角，最多有　　　个锐角．

一个等腰三角形周长1米，腰长是0.4米，这个三角形底边长多少米？

 五、其它题（1-2每题4分,3-5每题5分,共23分）

1.选择合适的条件，把左右两边用线连起来．

在三角形中，

①有一个内角是钝角的　　　　　　　是锐角三角形

②有一个内角是直角的　　　　　　　是钝角三角形

③有一个内角是91°的　　　　　　　是直角三角形

④三个内角都是锐角的

2.一个三角形的三条边长都是3厘米，它们之间的夹角是60°，试画出这个三角形．

第六课时：

三角形的内角和

（一）

【教学内容】三角形的内角和（第30-32页）

【教学目标】

1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180º。

2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

【教学重、难点】

1、探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180º。

2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

【教学准备】学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。

【教学过程】

一、创设情境，激趣质疑

 教材第30页创设的情境，激发探索的兴趣。

二、自主探索

1、提出问题：

怎样得到一个三角形的内角和？

  大多数学生会想到测量角度。

2、小组活动：

测量三角形的三个内角的度数，并记录在第30页的表格中。

3、汇报测量结果和得到的结论。

  发现大小、形状不同的每个三角形，三个内角和的度数和都接近180º。

4、进一步探索：

三角形的三个内角的和是否正好等于180º呢？

  小组活动探索方法。

5、得出结论。

三、试一试：

  已知三角形的两个角的度数，运用三角形的三个角的度数和是180º，求出第3个角的度数。

四、练一练

  运用三角形内角和等于180º，判断题中的三个三角形说的对吗？

【板书设计】

三角形的内角和

        测量三个角的度数求和：

          结论：

【教学反思】

第七课时：

三角形的内角和

（二）

一、填空题。

　　①三角形按角分类分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。

　　②锐角三角形的三个角都是（）角；直角三角形中必定有一个是（）角；钝角三角形中也必定有一个角是（）角。

　　③在三角形中，已知∠1＝55°，∠2＝48°，∠3＝（）。

　　④等腰三角的顶角是60°，它的一个底角是（），它又叫（）三角形。

如果底角是70°，顶角是（）；如果底角是45°，它的顶角是（），它又叫（）三角形。

　　二、判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）

　　①等边三角形一定是锐角三角形。

（　　）

　　②等腰三角形一定是锐角三角形。

（　　）

　　③钝角三角形只有一条高。

（　　）

　　④三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°。

（　　）

　　⑤任何一个三角形至少有两个锐角。

（　　）

　　三、根据条件画三角形。

　　①两条边分别是2厘米和5厘米，它们的夹角是60°。

　　②两条边都是3厘米，它们的夹角是90°。

　　四、∠1、∠2、∠3分别是三角形中的三个内角。

　　①∠1＝140°，∠2＝25°，求∠3。

　　②∠2＝65°，∠3＝73°，求∠1。

　　③∠1＝72°，∠2＝90°，求∠3。

 　　五、拓展创新

　　1、求出下面各三角形中未知角的度数。

　　2、按要求完成下列各题。

　　①如下图三角形ABC的周长是86厘米，∠B＝∠C，BC＝16厘米，求AB的长是多少厘米。

　　②根据下图求出∠2和∠3各是多少度。

（∠1＝60°，∠4＝125°）

　　③算出下图中∠1、∠2、∠3的度数，并求这三个角的度数和。

第八课时：

三角形三条边之间的关系

（一）

【教学内容】 三角形三条边之间的关系（第33-34页）

【教学目标】

1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、在实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。

3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

【教学重、难点】

1、探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

。

2、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

【教学准备】学生、老师准备几个形状不同的三角形、直尺。

【教学过程】

一、创设情境，引出问题。

 出示情境图，问：

从邮局到杏云村那条路最近？

你是怎样想的？

 生：

走路线a最近。

因为……

 师：

在生活中人们都愿意走近路。

在这幅图中，邮局、清泉村和杏云村所在的位置，正好组成一个三角形，从图中和我们的生活经验中同学们都认为路线a最近，路线b加上路线c一定比路线a远。

那么，是不是三角形任意两边长度的和一定比第三边大呢？

二、自主探索、合作交流。

1、小组活动：

在填一填中画几个三角形，量出它们的边长，再比一比，填入表格中。

书上有一个范例，可先讨论一下，再做。

2、汇报：

 引导学生得出结论。

三、运用知识解决问题。

练一练：

第1题：

判断每一竖行三条线段能否摆成三角形。

第2题：

组织学生用小棒摆一摆，并填入表中。

第4题：

如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边可能是多长？

有多个答案，第三边只要大于3厘米小于13厘米即可。

鼓励学生尽可能多的得到答案。

[板书设计]

三角形三条边的关系

       填一填：

                       结论：

【教学反思】

第九课时：

三角形三条边之间的关系

（二）

1.下列各组木棒能首尾相连围成三角形的一组是（）

A、2厘米、5厘米、7厘米B、3厘米、4厘米、10厘米

C、5米、13米、13米D、4分米、8分米、3分米

2.有长度为2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的木棒各2根，运用

这些木棒可以围成多少个不同的三角形？

3.用一根长为15厘米的铁丝剪成整厘米数长的三段，可以做成

几种不同的三角形？

4.已知一个三角形的周长是20厘米，问他的最长边的长度应小

于（）厘米。

5.一个等腰三角形的其中两条边长度为2厘米、6厘米。

这个三

角形的周长是多少厘米？

6.一个等腰三角形的其中两条边长度为4厘米、7厘米。

这个

三角形的周长是多少厘米？

第十课时四边形分类

（一）

【教学内容】 四边形分类

【教学目标】

1．知识与技能：

通过观察、操作、比较，发现四边形边的特征，会给四边形分类。

2．过程与方法：

理解并掌握平行四边形、梯形的种类特征，培养学生观察能力、操

作能力和形象灵活的思维能力。

3．情感与态度：

发展学生的空间观念，激发学生主动参与、自我探索的意识和勇于创新的精神。

【教学重、难点】

（1）重点：

经历知识形成的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。

（2）难点：

理解平行四边形与正方形、长方形的关系。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题。

看书，让学生从图画中找一找自己认识的平面图形，一方面鼓励学生从生活的空间中“发现”图形；另一方面为图形分类做准备。

二、分一分：

1、小组活动：

把找出的图形进行分类。

2、汇报：

分类的方法和标准。

3、对找到的四边形进行分类，并说明分类的标准。

4、分类后，找出同一类图形的共同特点，引导学生总结出平行四边形和梯形的定义。

三、画一画：

让学生在点子图上画平行四边形、梯形和三角形。

在画的基础上，可以让学生用自己的语言说明图形的特点，体会这些图形的特征。

四、填一填：

通过这一活动，帮助学生了解长方形、正方形和平行四边形之间的关系。

[板书设计]

                图形的分类

   平行四边形              梯形

【教学反思】

第十一课时四边形分类

（二）

一、想一想，填一填。

（1）四条线段首尾顺次相连围成的图形叫（），两组对边分别平行的四边形叫（），只有一组对边平行的四边形叫（）。

（2）三角形具有（）性，而平行四边形不具有（）性。

（3）（）和（）是特殊的平行四边形。

二、快乐点击“√”与“×”。

（1）平行四边形是特殊的正方形。

（）

（2）正方形、长方形和平行四边形都有四条边，四个角。

（）

（3）平行四边形只有一组对边平行。

（）

（4）因为长方形是四边形，所以四边形一定是长方形。

（）

（5）四边形只包括平行四边形和梯形。

（6）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（）

　（7）长方形是特殊的平行四边形。

（）

　　（8）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（）

　（9一个梯形中只有一组对边平行。

（）

　　三、巩固练习。

　　1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。

你有几种画法？

学生展示

　　2、七巧板拼一拼

　　①用两块拼一个梯形

　　②用三块拼一个梯形

　　③用一套七巧板拼一个平行四边形

　　２．下面的图形中有（）个大小不同的梯形。

　　３．用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？

第十二课时：

数学欣赏

（一）

[教学内容] 数学欣赏（第35-36页）

[教学目标]

1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。

2、会利用基本图形的平移，设计自己喜欢的图案。

[教学重、难点]

1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。

2、会利用基本图形的平移，设计自己喜欢的图案。

 [教学过程]

一、图案欣赏。

1、欣赏书中提供的图案和学生自己收集的图案。

2、用自己的语言描述图案的特点。

二、活动1：

指导学生设计图案，先制作基本图形，再把基本图形左右、上下平移形成一幅图案，再涂上颜色。

三、活动2：

先让学生观察这些基本图形是怎样得到的，然后选择其中一个设计美丽的花边。

四、活动3：

让学生独立设计自己喜欢的图案，再组织全部展览。

【教学反思】

第十三课时：

动手做

（一）

【教学内容】 动手做（第24-26页）

【教学目标】

1、通过“动手做”，认识平行四边形、三角形和梯形的高。

2、会用三角板画出平行四边形、三角形、梯形的高。

3、在方格纸上能画出指定边和这条边上高的长度的平行四边形、三角形、梯形。

 【教学重、难点】

1、会用三角板画出平行四边形、三角形、梯形的高。

2、在方格纸上能画出指定边和这条边上高的长度的平行四边形、三角形、梯形。

【教学准备】学生、老师准备三角板。

平行四边形图片、剪刀。

 【教学过程】

一、动手做：

1、小组活动：

把一块平行四边形的纸板，做成一张尽可能大的长方形，该怎么办？

2、小组展示自己的方法。

3、引导总结：

认识到从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。

  明确平行四边形两种高的画法。

二、认识梯形和三角形的高

由平行四边形的高认识梯形和三角形的高。

让学生用自己的语言描述高是如何得到的。

三、试一试：

第1题：

使学生进一步认识图形的高。

第2题：

通过图示，指导学生怎样用三角板画高，并鼓励学生用自己的语言叙述画高的过程。

四、练一练：

第1题：

使学生体会到边和高的对应关系，画出边a上的高，就要从对着的边a的顶点到边a作垂直线段。

第2题：

画出边a上的高，就要画出与边a相对的两条平行线之间的垂直线段。

第3题：

借助方格纸，学生将发现几个三角形的高是相等的。

通过讨论使学生明确，三角形的大小不同，但从顶点到对边的垂直线段是一样长的，所以它们的高相等。

第4题：

通过在方格纸上画指定尺寸的图形，使学生进一步了解边和高的相应关系，同时体会到边和高的长度决定了图形的大小。

画图示让学生用铅笔在方格纸上画，在实践过程中体会到要先画指定长度的边和高，再画其它的边。

五、实践活动：

通过用七巧板拼平行四边形、三角形、梯形，使学生加深对三种图形的认识，激发学生的学习兴趣。

【教学反思】

第十四课时：

动手做

（二）

一、填空：

1、任何一个三角形都具有（）特性，都有（）条高。

二、画出下面每个三角形指定底边上的高。

三、巩固练习

　　1．做练习三十一的第3题。

　　让学生完成有关等腰三角形和等边三角形的题目。

　　2．做练习三十一的第4题。

（1）可以举有两个锐角都是45。

的三角板；

（2）可以举红领巾。

　　3．做练习三十一的第7题。

　　指名学生回答，其他同学集体评判。

　　4．做练习二十一的第5、6题。

　　先让学生独立做，教师行间巡视，注意提示学生：

作三角形的高时，要严格按照过直线外一点画垂线的步骤进行。

　　5．做练习二十一的第8题。

　　通过操作，使学生加深对等边三角形特征的认识。

　　教师可以在课前为学生准备一些等边三角形纸片，让学生照书上的虚线所示折一折，由此知道等边三角形的三个角都相等；等边三角形的三条边、三个角都相等，而等腰三角形只有两条边、两个角相等。

　　6．做练习三十一的第9题。

　　先让学生将自己的判断结果填在书上，订正时，要让学生说说每道题对或错的理由。

　　7．做练习三十一的第10题。

　　这道题复习等边三角形的概念。

让学生独立完成，集体订正。

　　8．做练习三十一的第11题。

　　让学生尽可能地拼出多种拼法，但能拼出几种算几种．不必举全。

　　第

（1）题有2种拼法：

　　第

（2）题有多种拼法：

　　第（3）题也有多种拼法：

一种拼法是：

　　再转动中间的正方形那部分，就得到另外三种拼法。

另一种是：

　　再转动中间拼成的正方形，就可得到另外三种拼法。

此外还有如下的拼法：

　　四、让学有余力的学生做第149页的思考题

这道题可以让学生看因数三角形，逐一填在表内。

并且让学生找规律，想-想，在右图中再增加一条线，应该有几个三角形。

图中从左到右。

三角形的个数分别为1、3、6、10，也就是说，每增加一条线，就增加2、3、4......个三角形。

第十五课时：

数图形中的学问

【教学内容】 数图形中的学问（第37-38页）

【教学目标】

体会到按一定规律去数，可以做到不重不漏，发展有序思维。

【教学重、难点】

体会到按一定规律去数，可以做到不重不漏，发展有序思维。

【教学过程】

一、小猫图案中有几个三角形。

  让学生自己去数，并说说是按什么样的顺序数的。

二、数人像图中的正方形

 让学生尝试自己数，再小组交流，数的方法。

可以先数出小正方形有5个，中正方形有5个，大正方形有1个，共11个。

 做试一试：

数长方形，如果不算正方形，共有16个长方形。

三、练一练：

   第3题：

由一个小平行四边形组成的就是中间的1个；