新希望杯全国数学大赛培训试题五年级.docx
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新希望杯全国数学大赛培训试题五年级
五年级训练题
（一）
一、选择题
1．甲、乙两个数的和是201.3，其中甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数，甲数与乙数的差是（）。
A.164.3B.164.7C.165.3D.165.7
2．如图，平面上有12个点，上下或左右相邻的两点之间的距
离都是1，选其中4个点围成一个正方形，不同的选法共有
（）。
A．8种B．9种
C．10种D．11种
3．五年级两个班共100人参加智力竞赛，平均分是78分，其中男生平均分是80分，女
生平均分是75分，男生比女生多（）。
A.20人B．22人C．24人D．25人
4．王伯去水果店买水果。
如果买4千克梨和6千克苹果，要付款84元；如果买5千克
梨和6千克苹果，要付款91.5元。
那么买1千克梨和1千克苹果要付款（）。
A.15元B．15.5元C．16元D．16.5元
5．如下左图，某物体由14个小正方体堆积而成，从左边看该物体，看到的图形是（）。
6.
除以13所得的余数是（）。
A.4B．6C．8D．10
二、填空题
7．计算：
（9.6×8.6×8.4）÷（4.3×3.2×2.1）＝。
8．在400米长的环形跑道上，甲、乙两人同时同向从起跑线并排起跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.2米。
两人起跑后第一次相遇时，乙共跑了米。
9．某校五年级举行篮球比赛，规定：
胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。
赛后统计，A班共积9分，其中平比胜多1局，负的局数是胜的2倍，A班负了局。
10.如图，连接大正方形各边的中点得到第二个正方形，再连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，最后连接第三个正方形各边的中点得到第四个正方形。
大正方形的面积是图中阴影部分面积的倍。
11.如果
＋
＋
＋
＝2.1,
＋
＋
＋
＝2.5,
＋
＋
＋
＝3,则
＋＋
＋
＋
＋
＝。
12.建设某项工程，原计划40名工人用90天完成。
现在这批工人工作30天后又增加了10人，完成剩下的部分需再做天。
13.五年级一班共有57人，每人参加一个兴趣小组，共有A，B，C，D，E五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的人数仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。
参加E组的有9人。
那么参加C组的有人。
14.如图，直角梯形的面积为cm2。
15.甲、乙、丙、丁四位同学获得了百米跑的前四名，且名次各不相同，A、B、C、D四位裁判有如下对话：
A说：
“甲第一，乙第二。
”B说：
“丙第一，乙第三。
”
C说：
“甲第四，丙第三。
”D说：
“乙第二，丁第四。
”
记录员说四位裁判每人只说对了一半，则第一名到第四名依次是。
16.连续写出从1开始的自然数，写到2012时停止，得到一个多位数：
1112…20112012，这个多位数除以9的余数是。
三、解答题
17.小王和小丽进行射击比赛，约定每中一发得10分，脱靶一发扣5分，两人各打了10发，共得95分，其中小王比小丽多15分，小王和小丽各中了几发？
18.如图，边长为5的正方形中间挖掉了一个边长为1的正方形，将剩下的部分分成两块，
再拼成一个长方形。
19.商店以15元／个的进价购进一批玩具，再以28元／个售出，当卖到还剩下20个玩
具时，除去购进这批玩具的全部成本外还获得了1390元的利润。
这批玩具共有多少
个？
20.如图，AB＝CD＝100米，BEC、BFC、AGD、AHD四段弧的长度者B是150米，皮皮和兰兰
同时从A点出发，皮皮沿ABECDHA跑步，速度为5米／秒，兰兰沿ABFCDGA步行，速
度为1米／秒。
出发后多长时间，两人第一次相遇？
五年级训练题
（二）
一、选择题
1．在期末五科考试中，方方五科的平均分是90.4分，除数学外的四科平均分是88.75
分，方方的数学是（）。
A.95分B．96分C．97分D．98分
2．一艘船从A地顺水航行到B地用了6小时，A、B两地相距84千米，水流速度为2千
米／小时，那么这艘船从B地逆流航行到A地需（）。
A.8.4小时B．8小时
C．7.5小时D．7小时
3．右图是正方体的一种展开图，那么与“育”相对的面是
（）。
A．希B．望
C．之D．星
4.一个三角形的三条边长都是质数，三条边长之和是16，则最长边与最短边的差是（）。
A．4B．5C．6D．7
5.五A班进行投篮比赛，规定：
“空心球”（即投进且球不触及篮框和篮板）得5分，
投进但触及篮框或篮板得2分，其余得0分。
每人投3次，若不管怎么投，都至少有5人得分相同，那么五A班至少有（）。
A.40人B．41人C．42人D．43人
6．下表中，三行数是按不同的规律排列的，当a＝49时，b＋c＝（）。
a
1
2
3
4
5
6
···
b
2
5
8
11
14
17
···
c
3
8
13
18
23
28
···
A.389B.391C.395D.397
二、填空题
7．计算：
2012×0.626＋345.6×6.26＋45.32×62.6＝。
8．解方程：
（2x＋3）÷4＋5＝6.7，x＝。
9．佳佳从村到村，如果每小时行15千米，就可以比原计划早到24分钟；如果每小时行l2千米，就会比原计划晚到15分钟，村到村的路程是千米。
10.下图中，每个小格都是正方形，共能数出个正方形。
11.整数26可被它的十位数2整除，能被十位数字整除的两位数共有个。
12.在计算41个偶数的平均数时，保留一位小数为44.7，如果保留两位小数，结果最小是。
13.0，1，2，3，…，399这400个整数所有数位上的数字之和是。
14.如图所示，一个圆周上有8个位置，依次编为1～8号。
现在有一个小球在1号位置上，第1分钟顺时针前进2个位置，第2分钟顺时针前进3个位置，以后第奇数分钟顺时针前进2个位置，第偶数分钟顺时针前进3个位置。
经过分钟，小球第一次回到1号位置。
15.有一列数：
1，2，4，7，12，20，…从第三个数起，每个数恰好是它前面两数之和加上1，那么这列数的第2012个数除以8的余数是。
16.六只猴子按顺序吃一堆桃子，第一只猴子吃了这堆桃子的一半后又拿走了2个，第二只猴子吃了剩下的一半后又拿走了2个，第三、四、五、六只猴子都是吃了剩下的一半再拿走2个，最后一个桃子也不剩，这堆桃子原有个。
三、解答题
17.甲、乙各有存款若干元，甲存款是乙存款的6倍。
如果甲取出500元，乙存入100元，甲、乙的存款正好相等。
甲、乙原来各有存款多少元？
18.如图，D、E、F在△ABC边上，且AD＝DC，AE＝EB，CF＝3FB，△ABC的面积为60，求四边形BEDF的面积。
19.游泳池每分钟流入的水量一定，每个水龙头单位时间放出的水量相同。
如果打开8个水龙头，125分钟能把水池中的水放完；如果打开17个水龙头，50分钟能把水池中的水放完。
那么打开27个水龙头，多少分钟能把水池中的水放完？
20.如图所示的棋盘有5×9个交点，马在右下角的交点上，马走“日”字形，是否存在一种跳法，使得它不重复地走遍棋盘里的每个交点，最后回到原处？
若存在，给出一种跳法；若不存在，说明理由。
五年级训练题（三）
一、选择题
1．两个数的和是847，其中一个数的个位是0，如果将这个0去掉就得到另一个数，这两个数的差是（）。
A.693B．721C．747D．770
2．下列说法中，正确的是（）。
A．互质的两个数没有公约数
B．被除数÷（除数×商）＝1
C．若上山的速度为4千米／小时，下山原路返回的速度为6千米／小时，则平均速度为4.8千米／小时
D．长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的6倍
3．a变换表示顺时针旋转90°，6变换表示顺时针旋转180°，c变换表示逆时针旋转90°。
a*b变换表示先进行a变换再进行b变换，那么对左图进行c*6变换后得到的图形是（）。
ABCD
4．循环小数0.2012627小数点后第100位上的数字是（）。
A.1B．6C．2D．7
5．如图，ABCD是平行四边形，Rt△BCE中，BC＝8，CE＝6，阴影部分面积比△EFG的面积大8，则EG＝（）。
A．1B．1.5C．2D．2.5
6．某公司共100个员工，其中第一季度全勤的有80人，第二季度全勤的有85人，第三季度全勤的有88人，第四季度全勤的有89人，那么全年全勤的员工最少有（）。
A.36人B．42人C．50人D．58人
二、填空题
7．计算：
8．儿子与父亲的年龄和是46岁，且父亲的年龄比儿子年龄的3倍多2岁，父亲岁。
9．一个三位数的百位数是2，如果把百位上的2移到个位上，原十位上的数字移到百位上，原个位上的数字移到十位上，那么新数比原数的3倍多11，原数是。
10.如图，7个相同的小长方形拼成一个大长方形，若大长方形
的周长为102，则大长方形的面积为。
11.15位教授，有人带1个研究生，有人带2个研究生，有人带
3个研究生，他们共带了26个研究生，其中带2个研究生的
教授比带1个研究生的教授多1人，那么带3个研究生的教
授有人。
12.从7月1日起，某地居民阶梯电价按照居民每月用电量分为三档，第一档为O～180千瓦时／户·月，0.57元／千瓦时；第二档为181～400千瓦时／户·月，0.62元／千瓦时；第三档为超过400千瓦时／户·月以上的电量，0.87元／千瓦时。
如王同学家八月份用电200千瓦时，电费为180×0.57＋（200-180）×0.62＝115元。
那么王同学家九月份用电500千瓦时，电费是元。
13.满足个位数与百位数之和是十位数的两倍的三位数共有个。
14.如图，要把四个不同的小球放到4×5的方格纸上，使得四个小球不同行也不同列的放法有种。
15.对一个两位数进行一次操作是指：
将这个两位数的两个数字相
乘，如果乘积是两位数，就写下这个乘积；如果乘积是一位数，
则将乘积写两遍。
如对36进行4次操作依次得到：
36→18→88
→64→24。
那么经过3次操作后变为66的两位数有个。
16.平平和乐乐在玩猜数字游戏，平平将算式中的0～9全部换掉（如1换成9，用1—9表示），换成另外的算式，然后让乐乐猜。
当他换数字的规则是：
1→4，2→7，3→1，4→5，5→3，6→9，7→8，8→0，9→6，0→2时，算式
（1）变成了算式
（2）：
（1）27434842×45＝1234567890
（2）78515057×53＝4715398062
现在平平换了一种规则，在他换了5个算式的数字后，得出了以下的算式，完成算式⑤。
①8×8＝98,②6＋9＝1,③8×9＝40,④1×1＝61,⑤1＋6＋8＝。
三、解答题
17.一种零件的形状如图所示（单位：
厘米），计算零件的体积和表面积。
18.口袋里有5个同样的小球，分别标有1、2、3、4、5。
一次性摸出2个小球，两个小球上的数字之和为偶数算鸣鸣赢，为单数算成成赢。
谁赢的可能性大？
为什么？
19.能否从下面的10牌（K表示13）中选出7牌，使它们的和为47？
如果能，给出一种选法；如果不能，说明理由。
20.甲船和乙船分别从上游A和下游B码头同时出发相向而行，A、B相距200千米，两船在静水中的速度相同。
甲船出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，12分钟后与甲船相距5千米。
预计乙船与甲船相遇后多久与此物相遇？
五年级训练题（四）
一、选择题
1．三、四、王五和六四人身高各不相同，其中三最高，四比六高，王五不是最矮的，下面四句话中，一定正确的有（）。
①三比王五高；②王五比六高；③四比王五高；④四比王五矮。
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．一堆圆木的每一层都比下一层少一根，最下面一层有20根，共有16层，这堆圆木共（）。
A.192根B．196根C．200根D.204根
3．如下图，一个长方形被分成了六个小长方形，其中四个长方形的面积已经标出来，则阴影部分的面积是（）。
A．39B．40C．42D．45
4.240的约数共有（）。
A．16个B．17个C．18个D．20个
5．划船比赛前讨论了两个比赛方案，甲方案：
在比赛中分别以2.5米／秒和3.5米／秒的速度各划行赛程的一半；乙方案：
在比赛中分别以2.5米／秒和3.5米／秒的速度各划行比赛时间的一半。
两个方案相比，（）。
A.甲方案所花时间较少B．乙方案所花时间较少
C．两个方案所花时间一样D．以上都有可能
6.A，B，C，D，E五个好朋友曾在一圆桌上讨论过一个问题。
今天他们又聚在了一起，回忆当时的情景。
A说：
“我坐在B的旁边。
”
B说：
“坐在我左边的不是C就是D。
”
C说：
“我挨着D。
”
D说：
“C坐在B的右边。
”
实际上他们都记错了，那么没有发言的E的左边是（）。
A.AB．BC．CD．D
二、填空题
7．计算：
（1-1-2.3＋3.45＋4.567）×（2.3＋3.45＋4.567＋5.6789）-（1＋2.3＋3.45＋4.567＋5.6789）×（2.3＋3.45＋4.567）＝。
8．已知
，则
。
9．将长5311毫米，宽2021毫米的长方形分成若干个相同的正方形，要求正方形的边长是整数毫米，最少能分成个。
10.如图，在
填入适当的数字，使除法竖式成立，则商
是。
11.狗追兔子，狗跑一步1.6米，兔子跑一步0.9米，狗跑
2步的时间兔子正好跑3步。
如果开始时，狗离兔子20
米，那么狗跑米才能追上兔子。
12.夏令营组织1000名营员活动，其中某一天有三个活动项
目：
登长城、参观博物馆、游览清华园，规定每人至少
参加一个活动。
至少有名营员参加的活动项目完
全相同。
13.有一列数：
1，2012，2011，1，2010，2009，1，…从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数数减去小数的差，这列数前100个数的和是。
14.A、B、C、D四名同学参加了一次数学知识竞赛，试题共10道判断题，每道题10分，满分为100分。
正确画“√”，错误画“×”。
他们的答卷如下表：
考试成绩公布后，A、B、C三人都是70分，那么D是分。
15.将19分拆成几个自然数之和，这几个自然数的乘积最大是。
16.有七条不同长度的线段，线段长均为整数厘米，最短的1厘米，最长的21厘米。
如果这七条线段中任意3条都不能作三角形，那么第二长的线段长厘米。
三、解答题
17.下图是3×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，且每个小方格都是完整的。
18.能否将从1到10的各数排成一行，使得任意相邻的两个数之和都能被3整除？
19.如图，现有一个高60厘米，底面积为2500平方厘米的长方体容器，容器里直立着一个高1米，底面积为500平方厘米的长方体铁块，此时水深50厘米。
现将铁块竖直向上提起10厘米，求水面下降的高度。
20.甲、乙两人在长40米的游泳池里沿直线来回游泳，甲的速度是1米／秒，乙的速度是0.8米／秒，他们从水池的两端同时出发，来回共游了11分钟，如果不计转向的时间，那么在这段时间里，他们共相遇了多少次？
第八届“新希望杯”全国数学大赛
五年级试题（A卷）
一、填空题
1．一堆棋子，正视、右视、俯视图分别如下，这堆棋子共有颗。
正视图右视图俯视图
2．如图，是一个中国公民第二代。
观察图息，此的持有人生于年月日，性别为。
3.已知
。
如果
，则
x＝。
4．一个小数，如果把纯小数部分扩大到原来的6倍，值就变为4.8；如果把纯小数部分扩大到原来的9倍，值就变为5.7。
这个小数是。
5.2011年10月10日是辛亥革命100周年纪念日，在首义广场举行了“辛亥百年”菊花展。
灰灰在菊花展中发现了一种很少见的紫色菊花，便指着其中的一朵问正在清理花的大伯：
“伯伯，您好，这种紫色菊花在菊花展里一共有100朵吧？
”伯伯没有直接回答灰灰的问题，只是说：
“如果再有这么多紫色菊花，再加27朵紫色菊花，最后算上你指的那一朵，才够100朵。
”菊花展里一共有朵紫色菊花。
6．观察下列图形
第1个第2个第3个
第10个图形需要个黑方块。
7．邮递员翻山送，上坡用了1.2小时，平均每小时行5千米；下坡用了2小时，平均每小时行8.2千米。
全程平均每小时行千米。
8．自然数N是一个不超过100的完全平方数，它减去13或加上15后，得到的数都是完全平方数，则N＝。
9．如图，ABCD是平行四边形，已知三角形AEF的面积是47平方厘米，AE长13厘米，图中阴影部分的面积是平方厘米。
10.计算:
。
二、解答题
11.将一个正圆西瓜，横切2刀，竖切4刀，结果切出了14块瓜皮，该如何切？
（假如在切的过程中，刀切过的地方，如果不用手掰开，则仍会粘在一起不会相互分离，可以继续切）
12.“新希望杯”大赛组委会开展辛亥百年智力大比拼啦！
在图1中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减1，这算作一次操作，经过若干次操作后变为图2。
那么图2中A格的数字是多少？
图1图2
第八届“新希望杯”全国数学大赛
五年级试题（B卷）
一、选择题
1．下列小数中，最大的是（）。
A.
B．
C．
D．
2．下列图形中，顺时针旋转90°后，能与原来的图形重合的是（）。
ABCD
3．将一本书（页码从1开始不间断）撕掉一页后，余下各页码的和为3805，这本书最后一个页码是（）。
A．85B．86C．87D．88
4．定义：
a﹡b-a×b-a-b，如2*3＝2×3-2-3＝1，那么当（x*3）*18＝33时，x的值为（）。
A.1B．2C．3D．4
5．如图，左边盒子展开后的图案是（）。
ABCD
6．从1～60中选出6个连续的自然数，使得它们的乘积末尾恰有两个连续的0，这样的取法有（）。
A.13种B．14种C．15种D．16种
二、填空题
7．计算：
0.125×0.25×3.1×16＝。
8．按一定规律排列的一列数：
1，3，5，7，9，…第18个数是。
9．如图，在4×10的方格表中，阴影小鱼的面积为8，则阴影蝴蝶的面积为。
10.某班有48名学生，其中会下象棋的有35人，会下围棋的有28人，会下五子棋的有38人，那么三种棋都会下的最少有人。
11.abcd是一个四位数，其中a，b，c，d各不相同且都不为零，已知a＋b＋c＋d＝11，那么这样的四位数共有个。
12.一个长方体的长、宽、高分别是8、5、3。
一只小虫从一个顶点出发，沿棱爬行,爬完所有的棱，小虫所爬路线最短是。
13.一个各个数位上的数字各不相同的七位数能被9整除，则这个七位数最大是。
14.甲、乙两人同时从A地出发同向而行，甲平均每小时行8千米，乙第一小时行1千米，以后每小时都比前一小时多行1千米，那么乙在距A地千米处追上甲。
15.如图，在4×4的方格表中，能数出图形①和图形②（图形①和图形②旋转后也算）共个。
①②
16.一条直路上依次放有31块石头，相邻两块石头的距离都是1.8米，一个机器人从放第一块石头的地方开始，将全部石头都搬到中间的位置，且每次只能搬一块石头。
机器人搬完这些石头一共需走米。
三、解答题
17.如图，一个长方体木块长9分米，宽6分米，高3分米，把它锯成若干个相同的小正方体，且小正方体的棱长为整数分米，最多能锯成多少个？
最少能锯成多少个？
18.某次期末考试第一名和第二名的平均分是92.5分，第二名和第三名的平均分是89分，第一名比第三名多多少分？
19.兔兔和龙龙同时从甲地出发前往乙地，龙龙每小时比兔兔多行18千米。
龙龙行4小时到达乙地，然后立即原路返回，在距离乙地49.5千米处和兔兔相遇，求甲、乙两地的距离。
20.蓝猫和小熊去小鹿的蛋糕店买蛋糕庆祝生日，店里正在做活动，只要顾客完成一个“送宝图”，就能获得一个神秘大礼包。
请你帮蓝猫和小熊完成如下的“送宝图”，让他们过一个快乐的生日。
要求如下：
在方格中分别填入1、2、3、4，使得每一行、每一列都有1、2、3、4，且左上角的数字表示粗框所填数字之积。
（将图填充完整即可，无需写出推理过程）
第八届“新希望杯”全国数学大赛
五年级试题（C卷）
一、选择题
1．定义：
a*b＝（a＋b）÷（a×b），如2*5＝（2＋5）÷（2×5）＝0.7，那么0.2*2.5＝（）。
A.2.7B.3.1C.4.8D.5.4
2．某十字路口的交通信号灯，黄灯亮3秒，绿灯亮9秒，红灯亮24秒，那么某一时刻亮绿灯的可能性为（）。
A．
B．
C．
D．9
3．图1是由下面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（）。
图1①②③④⑤
A．③⑤B．②④C．①⑤D．②⑤
4．在20
12
的
填上合适的数字，使该六位数能同时被2、3、5整除，不同的填法有（）。
A．3种B．4种C．5种D．6种
5．下面的4个正方体中，可以用右边图形折成的是（）。
ABCD
6.二进制数（101）2可用十进制表示为1×22＋0×2＋1＝5，二进制数（1011）2可用十进制表示为1×23＋0×22＋1×2＋1＝11，那么二进制数（ll011）2用十进制表示为（）。
A．25B．27C．29D．31
二、填空题
7．计算：
2012×0.318＋201.2×8.49-20.12×6.7＝。
8．现有一长20cm，宽12cm的硬纸片，在四个角各剪去一个边长为2cm的正方形，再折成一个长方体无盖纸盒，这个纸盒的容积为cm3。
9．如图，方格的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8中的一个，那么四个加数中最大的一个数最小是。
第9题图第12题图
10.已知质数a、b、c满足a＋b×c＝
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