苏教版四年级上册数学第八九单元教案.docx

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苏教版四年级上册数学第八九单元教案

第八单元垂线与平行线

第1课时认识射线、直线和角

教学内容：

第77-78页例1、“试一试”和例2、“练一练”，第81页练习十三第1一4题。

教学要求：

1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。

2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。

3．理解射线和角的关系。

4．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。

教具准备：

木条做的角。

教学过程

一、认识射线和直线

1、出示一条线段。

提问：

（1）黑板上的图形叫什么?

（板书：

线段）

（2）线段应该怎样画?

要注意什么?

（板书：

两个端点）学生画一条线段。

（3）观察、回忆：

线段有哪些特点?

（板书：

直的）

（4）刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?

线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?

（板书：

有限长）

（5）谁能说一说线段有哪些特征?

2．认识射线。

（1）出示城市夜景图。

提问：

这个城市美不美?

你觉得它美在哪里?

（引导学生观察城市夜景中的追光灯。

）提问：

这些灯光是哪儿来的?

说明：

追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。

（2）说明：

将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。

（板书：

射线）

（3）教师画射线：

先画一条线段，把线段的一端无限延长；提问：

射线是怎样得到的?

射线的另一端可以继续延长吗?

它的长度可以确定吗?

说明了射线是有限长还是无限长?

（板书：

无限长）

（4）把射线和线段比一比，它有什么特点?

（板书：

直的，只有一个端点）

（5）教师介绍：

手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。

学生举例。

（6）用直尺或三角板画射线。

教师示范：

先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。

学生练习画一条射线。

提问：

谁能说一说，射线有哪些特点?

3．认识直线。

（1）（先出示一条画好的线段）现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。

（板书：

直线）

（2）把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?

（板书：

直的，没有端点，无限长）

（3）用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?

为什么?

直线可以度量吗?

为什么?

（4）学生画一条直线。

4．认识线段、射线与直线之间的关系。

（1）看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的?

（2）线段和直线有什么关系?

（线段是直线的一部分）

（3）谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?

有什么不同点?

完成板书：

教者根据三种线的特点板书

5．完成练一练学生判断，说明理由。

6．学生动手画。

（1）出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。

提问：

过这一点还能画出直线吗?

（学生动手画）你可以画几条直线?

说明：

过一点可以画无数条直线。

（2）出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。

提问：

过这两点还能画出直线吗?

<学生动手画）你可以画几条直线?

说明：

过两点只可以画出一条直线。

（3）出示教科书插图，看图了解这个知识的实用性。

指名学生在生活中找例子说一说。

先让学生认真观察插图，再组织交流，通过交流，引导学生认识连接两点的线段长度叫做这两点间的距离。

二、认识角

1．导人：

（出示角的图形）你们认识这些图形吗?

名称是什么?

（板书：

角）今天我们继续学习有关角的知识。

2．认识角及其名称。

（1）演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。

想一想：

角是怎样组成的图形?

（板书：

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

）

（2）从角的组成过程看，画角时应先干什么?

再干什么?

教师示范画角。

（3）学生练习画角。

（画出不同方向的角）

（4）介绍角各部分名称。

（5）提问：

角的两边可以延长吗?

能画多长?

为什么?

角的大小改变了吗?

（6）为了方便书写，通常用这样的符号“／”来表示角，教师说明角的符号的写法。

学生写十二个，并举例写成“”，读作“角一”。

三、布置作业。

完成练习十三第4题。

板书设计：

认识线段、射线和直线

线段有两个端点，是有限的。

把线段的一端无限延长，就得到一条射线线。

画一条线段，把两端都无限延长，就得到一条直线。

连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离

第2课时：

角的度量

教学内容：

第79一80页例3、“练一练”，第81-82页练习十三第5一7题。

教学要求

1．使学生会用量角器量指定的角。

2．使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。

教具准备：

量角器

教学过程

一、复习

1．导人：

上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么?

2．指出下面角的各部分名称。

（1）说出角的各部分名称。

（教师小黑板出示）

（2）用两个硬纸条做成一个角，使它和第二个角相同，并和第一个角比较大小。

提问：

哪个角大?

怎样比较出来的?

（把第二个角与第三个角比较）提问：

这两个角大小怎样?

是怎样比的?

能具体说出每个角有多大吗?

3．要想知道角到底有多大，就要会量角。

那么，量角的工具是什么?

怎样量一个角的大小?

这些都是今天学习的内容，角的度量。

（板书课题）

二、教学新课

1．认识量角器。

（1）出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。

让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看封了什么?

（2）指名汇报。

（3）教师讲解。

①量角器是什么形状的?

我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。

“度”是计量角的单位，用符号“”表示。

如1度就记作1’。

（板书：

度：

）

量角器中心一点叫做量角器的中心。

半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。

在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。

它们都是从o*～180’。

教师指出：

外圈刻度是从左往右按顺时针方向从o‘～180‘，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0‘～180’。

④观察量角器的内圈刻度，从右边起找0’刻度线，再找出10’、90’、135‘、180’的刻度线。

在自己的量角器上从右边起找0‘、10‘、90’、135‘、180’刻度线；从左边起找0‘、10‘、90‘、135‘、180‘刻度线。

2．用量角器量角。

（1）看教科书第19页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。

（2）提问，量角要分几步?

哪几步?

指出：

可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。

在量角时：

①两重合：

要把量角器的中心和角的顶点重合；o‘刻度线和角的一条边重合。

②一看数：

看另一条边对的刻度数。

提问：

在量角器上有两圈刻度，例如书上这个角的一条边既对着50‘，同时也对着130‘，这时我们应该看哪一个度数?

为什么?

（3）指出，在量角时，如右边的o‘刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；如果左边的0度刻地线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。

（4）指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么?

三、完成练一练

1、第1题。

请同学们用量角器在书上量一量。

集体订正，并说说是怎样量的。

2．第2题。

（1）同学们量好后，将结果填在括号里。

（2）小组内交流。

（3）说说每块三角尺上的三个角的度数和是多少?

说明什么?

3．第3题。

（1）先估计一下，这三个角的大小一样吗?

（2）动手量一量。

（3）说说自己的发现，师总结。

四、课堂小结

五、作业：

完成“练一练”第2题，练习十三第5题、第7题。

板书设计：

角的度量

要准确测量角的大小，就要统一度量工具和计算单位。

角的大小与两边张开程度有关，与边画的长短无关。

第3课时：

角的度量练习课

教学内容教科书第81～83页

教学要求

1．使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。

2．使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。

教具准备：

量角器。

教学过程

一、复习

1．请学生说一说，量角的工具是什么?

量角器中心一点叫什么?

它有几圈刻度?

2．怎样量角?

3．量出下面每个角的度数。

教师小黑板出示锐角钝角直角二：

指导练习1．第4题。

（1）指名读题。

（2）请学生看书上量角器上的刻度，说出每个角是多少度?

（3）指名口答，集体订正。

（4）提问：

仔细观察这几个角?

它们的位置一样吗?

对这样不同位置的角，我们怎样用量角器来量角?

我们都应该注意点什么?

（5）小结：

不论角的位置如何，量角时要注意“两重合，一看数”，角的一条边和量角器哪一边o‘刻度线重合，就看哪一圈的刻度，要分清是外圈的刻度，还是内圈的刻度。

2．第5题。

（1）指名读题。

（2）请学生照着图示模仿着量出书上这几个角的度数。

（3）指名回答，并分别说说从量角器哪一边看起，看哪一圈刻度。

（4）说一说为什么要这样摆放量角器?

3．第6题。

（1）请学生判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确?

（2）说说自己判断的理由。

（3）请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”。

4．第7题。

（1）指名读题，说说图上都画了些什么?

（2）请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。

（3）集体订正。

5．第8-12题。

（1）集体读题，明确要求。

（2）你认识这些图形吗?

谁来说一说?

（3）请学生量一量图中每个角的度数。

（4）指名口答。

（5）看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？

6．第13题。

（1）出示队旗图，说说自己的发现。

（2）请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?

并把估计的结果填在书上表格里。

（3）请学生用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少?

三、完成思考题

1．默读题目。

2．自己先按要求画一画，再数一数，然后将自己的结果填在书上。

3．指名口答。

4．看表格，找一找规律?

四、你知道吗学生自主阅读“你知道吗”?

四、总结收获。

提问：

回顾一下，这一课学习了哪些内容，有哪些收获或体会？

五、布置作业。

练习册相关内容

板书设计：

角的度量练习课

第4课时：

角的分类和画角

教学内容教科书第84～85页。

教学要求

1．使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30度、45度、60度和90度的角。

2．使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。

教具准备量角器，钟面，一张圆形纸片。

教学过程

一、复习

1．请同学们说一说量角的方法有哪几步?

量角时要注意什么?

2．任意画一个角。

3．我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；到底可以分成哪几类?

这是我们今天学习的一个内容。

前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。

二、教学新课

（一）教学角的分类。

1．学生拿出课前准备的活动角。

2．在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：

直角、锐角和钝角。

请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。

（小组活动，教师巡视）

3．请同学们再将这些角的样画在本上。

4．现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。

（1）提问：

大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角?

（板书：

锐角：

小于90度）

（2）提问：

什么样的角称为直角?

钝角呢?

（板书：

直角：

90度）5．继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。

（板书：

钝角：

大于90度，小于180度）提问：

这还是角吗?

为什么?

指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。

指出：

角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。

（板书：

平角）

启发思考：

一个平角是多少度?

学生量出乎角的度数。

（板书：

180度）

提问：

想一想：

一个子角等于几个直角呢?

为什么?

小结：

1平角：

2直角。

让学生看一个平角，变换方向和位置。

6．继续转动活动角，使它的两条边重合。

提问：

这还是角吗?

为什么?

小结：

周角的定义，周角是360‘。

（板书：

周角：

360度）提问：

周角和平角、直角比，它们有什么关系?

为什么?

小结：

1周角：

2平角：

4直角

7．我们刚刚认识了哪几类角?

这些类别是根据角的什么来划分的?

这些角分别是多少度?

你能按照一定的顺序把它们排列起来吗?

（锐角<直角<钝角<平角<周角，或者周角>平角>钝角>直角>锐角）

8．练习。

练一练

（二）教学角的画法。

1．我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?

2．请同学们尝试着去画一个60‘的角。

（3）教师小结画角方法，并演示：

①画一条射线。

②把量角器的中心和射线端点重合，o’刻度线和射线重合，对准60’的刻度线点一点。

③从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。

注意：

画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。

3．试一试。

（1）请同学们试着用量角器画出书上的角。

（2）请一名学生演示画角的过程。

（3）画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。

三、巩固练习练习十四1-3

四、课堂小结。

五、作业。

选用课时作业设计。

板书设计：

角的分类和画角

直角等于90平角等于180周角等于360

第5课时练习十四

教学内容教科书第86～88页

教学要求

使学生进一步理解线、角的概念，比较熟练地度量线段和角，培养学生动手操作能力，发展学生空间观念。

教具准备量角器、直尺。

教学过程

复习直线、射线和线段L

请学生画一条3厘米长的线段，再画一条射线、一条直线。

提问：

从线段怎样得到射线?

从线段怎样得直线?

射线能量出长度吗?

直线呢?

2．练习十四第1题。

（1）小组交流、讨论，并说说它们各有什么特点?

（2）指名汇报。

（3）提问：

线段、射线、直线有什么相同点?

有什么不同点?

线段和直线有什么关系?

3．练习十四第2题。

（1）学生试着练习。

（2）小结：

经过4点中的任意两点画一条直线，最多可画6条，如果经过4点只能画一条直线，那么这4个点肯定是在同一条直线上。

二、复习角的认识

1．提问：

怎样的图形叫做角?

你认识了哪些角，能举例说说吗?

2．把学过的角按一定的顺序排起来。

3．提问：

什么叫锐角、直角、钝角、平角和周角?

4．练习十四第4题。

（1）学生观察钟面后，先说说钟面上的分针从12起各转动了几分?

再说说形成的角是什么角及其度数。

（2）说明：

分针从12起转动不满15分，形成的角是锐角；转动15分就形成直角；转动30分就形成平角；转动1小时就形成周角。

5．练习十四第5题。

（1）按图示，同学们将正方形纸折一折，再展开。

（2）完成之1、／2、／3度数的填写。

（3）提问：

直角和平角有什么关系?

直角、平角和周角有什么关系?

（4）再按图示将正方形纸中一个直角等分折成3折。

说说自己的发现，并算算图中三个角的度数。

6．提问：

你怎样知道一个角的大小?

用量角器量角时要注意什么?

（1）练习十四第6题。

学生先估计角的大小，再用量角器量一量，看估计的是否差不多。

（2）练习十四第8题。

①学生先填写出八个方向。

②同桌两人活动：

量任意两个方向之间的夹角。

7．提问：

如何用量角器画指定的度数的角?

完成练习十四第9题。

三、思考题先自己想方法，再组织汇报交流，可以通过测量，也可以通过推理比较。

四、课堂小结。

五、作业。

选用课时作业设计。

第6课时：

认识垂线

教学内容：

第89^90页例6、例7、“练一练”和第94页练习十五第1一3题。

教学目标：

⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。

⒉让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。

教学重点：

发展空间观念及动手操作能力。

教学难点：

画出已知直线的垂线。

教学准备：

三角尺量角器。

教学过程：

复习旧知

⒈用量角器量出下面各角的度数,说出各是什么角?

⒉用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。

二、教学新课

⒈认识垂线。

⑴请学生看老师在黑板上画两条直线。

指出：

这两条直线是相交的，两条直线相交只有一个交点。

追问：

这两条直线的关系是怎样的？

这两条相交直线交点在哪里？

提问：

两条直线相交成哪几个角？

标出角1、角2、角3角度，说说它们各是什么角

⑵出示例题3幅照片。

说明：

这里的直线是相交的，有什么共同点？

请学生用三角尺去比一比。

提问：

这里的两条直线相交成对个角，当其中有个角是直角时，其余三个角各是什么角？

为什么？

指出：

两条直线样交成直角时，我们就是两条直线相互垂直。

⑶再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。

提问：

哪几个图形里的直线互相垂直，为什么？

图3的两条直线为什么不互相垂直？

指出图中谁是谁的垂线。

⑷根据所学知识，请学生说说生活中见到过的情景。

2教学画垂线。

出示三角尺，这把三角尺的直角两边是不是互相垂直的？

指出：

我们可以用三角尺和直尺画垂线。

教师演示说明。

学生跟着画。

3、完成课本第90页“练一练”

三、巩固练习：

完成练习十五第1、2题。

学生先独立完成，然合集体交流。

四、全课小结：

通过今天的学习，你有什么收获？

五、作业布置。

练习册相关内容。

板书设计：

认识垂线

两条直线相交的这个点，教交点

垂线交点叫垂足

第7课时画垂线

教学内容：

第91页例8和“练一练”和第94页练习十五第4一5题。

教学目标：

1．通过测量，使学生认识“点到直线的距离”，进一步认识垂直的有关知识

2．联系生活实际，懂得数学知识（垂直）在生活中的应用

教学准备：

尺、三角板等

教学过程：

一、交流展示：

1．以黑板为例，说说长方形的相对的边是什么关系？

相邻的边是什么关系？

指出：

平行和垂直是两种比较特殊的位置关系

2．学生在自备本上分别画一组平行线、一组互相垂直的线同桌互相检查画法及结果

二、自主探究

1．画：

请大家在自备本上沿本子的线画一条直线，再在直线上大约5格的地方画一个点，A点。

从A点出发，向直线画线段。

先老师比画，让学生想象：

可以画多少条？

（无数条）其中有一条最特殊，想一想，是哪条？

（垂直的线）学生画：

从A点出发，先画一条垂线，再分别在垂线的两边各画另外的两条线段（共5条）画好后，同桌互相检查。

老师也可请画得比较好的同学分组给大家展示

2．量：

依次量出这5条线段的长度比较量得的长度，你有什么发现？

说给同桌听全班交流。

再分别请几个学生报一报自己的测量的结果，其他学生根据发现判断他的测量是否有明显的问题。

在交流的基础上，组织学生阅读书上的结论：

这条垂直的线段最短

三、精讲点拔继续读书：

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。

问：

“距离”一说，你在前面也学过，是哪里？

（把书翻到第17页）回忆什么是点到点的距离？

有什么特点？

再看第44页，这个距离指的是点到线的距离，比一比，两个距离有什么共同的地方吗？

（都是最短的）

练习第45页的第2题：

在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段先指名交流：

你可以画几条？

怎么画？

给学生一分钟的时间，学生动手画一画量一量这些线段的长度，你有什么发现？

（这些线段的长度都是2厘米，是相等的。

）继续摆动手中的尺，试一试，有没有用别的方法，可以得到这两条平行线之间更短的线段？

（没有）指出：

连接这两条平行线，只有这些垂直的线的长度是最短的。

那谁能来试着说一说：

这垂直的线段的长度就是两条平行线之间的什么？

（距离）为什么可以这么说？

（最短）回忆：

在开始认识平行线的时候，有同学指出一种画法，可以先任意地画出一条直线，然后再在这条直线之外分别量两个2cm，再把这两个点连起来，这样得到的另一条线就和刚才的那条是平行的关系想一想：

这是为什么呢？

三、练习总结

1．完成习题。

（1）做练习十五第4题。

让学生画出垂直线段，交流画出的垂线。

提问：

垂直线段的长度，表示的什么距离？

让学生量出点A到直线的距离，并交流结果。

说明：

点A到直线的垂直线段的长度，是所有从点A到直线的线段中最短的，表示点A到直线的距离。

要知道点到直线的距离是多少，只要量出点到直线的垂直线段的长度。

（2）做练习十五第5题。

说明题意，引导思考问题的结论和理由。

让学生画出最短的路线。

提问：

怎样走路线最短？

为什么？

指出：

因为点到直线最短的线段是和直线互相垂直的线段，所以最短的路线应该走和马路边垂直的线段。

2．课堂小结。

提问：

你学会了哪些本领？

能说说垂线的具体画法吗？

回顾你的学习活动过程，从这些学习活动中你有哪些体会？

小结：

这节课学习了垂线的画法。

因为互相垂直的直线相交成的角是

直角，所以画互相垂直的直线，可以用量角器上的90“或三角尺上的直角来画。

如果要经过指定的点画直线的垂线，可以用三角尺画：

先把三角尺直角的一条边和已知直线重合，再通过平移使直角的另一条边经过已知点，就能画出直线的垂线。

在学习活动中，同学们还体会到，学习新知识、新方法，可以利用已经认识的知识和思考方法，就能自己找到解决问题的办法，这是学习数学非常宝贵的经验。

五、全课小结：

这节课你有那些收获？

六、课堂作业。

练习册相关内容。

第8课时认识平行

教学内容：

第92一93页例9和例10,、练一练和第94页练习十五第6一7题。

教学目标：

1、让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认识到平面上两条直线的位置关系。

2、让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。

教学重点：

认识平行线。

教学难点：

学会画平行线的方法。

教学过程：

一、结合生活、认识平行线

1.认识相交与不相交 

谈话：

同学们，生活处处皆数学。

下面这些设施里你能找出哪些可以看作直的线？

出示书上情景图（电线塔架、铁轨、双杠）

在学生交流时，教师画出三组直线。

提问：

这三组直线是什么关系，用自己的语言表述并在全班交流。

活动发现：

左边一组直线延长后会相交，右边两组直线无论怎样延长也不会相交。

2.认识互相平行

联系第二、三组直线说明互相平行。

像第二组直线这样的在同一平面内，不相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

3.练一练第1题。

下面哪几组的两条直线互相平行？

为什么？

闭上眼睛想一想互相平行的两条直线是什么样的。

4.回归生活，提