扬州江都邵樊片八年级数学上期中试题word版含答案.docx

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扬州江都邵樊片八年级数学上期中试题word版含答案

江苏省扬州市江都区邵樊片2016-2017学年八年级数学上学期期中试题

（本试卷满分150分，请将本卷所有答案写在答题卡上）

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每题只有一个符合题意）

1、在下列常见的手机软件小图标中，是轴对称图形的是（▲）

A．

B．

C．

D．

2、等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的腰长为（　▲）

　A．3cmB．6cmC．3cm或6cmD．3cm或9cm

3、如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（▲）

A．1个B．2个C．3个D．4个

第3题图第4题图第6题图

4、如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（▲）

A．13m；B．17m；C．18m；D．25m；

5、若△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,且△DEF的周长为奇数，则EF的值为（▲）

A.3B.4C.3或5D.3或4或5

6、一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（▲）

A．带其中的任意两块去都可以B．带1、2或2、3去就可以了

C．带1、4或3、4去就可以了D．带1、4或2、4或3、4去均可

7、如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为18，则AC的长等于（　▲　）

A．6B．8C．10D．12

第7题图第8题图

8、已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：

①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP．其中正确的有（▲）个．

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④

二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

9、已知△ABC≌△FED，∠A=40°，∠B=80°，则∠EDF=　▲　。

10、如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=72°，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，它们的交点为F，则图中等腰三角形有___▲___个。

第10题图第11题图第14题图

11、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是▲cm.

12、已知等腰三角形一个外角等于80°，则这个等腰三角形的顶角的度数是_▲．

13.一个汽车牌照上的数字在车前水坑中的倒影是，则该车牌照上的数字为▲．

14、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=▲°

15、如图，∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点，∠BDE=32°，则∠DEB=▲.

第15题图第16题图第17题图第18题图

16、如图，在四边形ABCD中，∠A=90，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C。

若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为▲。

17、如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为____▲________。

18、在一个长为8分米，宽为5分米，高为7分米的长方体上，截去一个长为6分米，宽为5分米，深为2分米的长方体后，得到一个如图所示的几何体.一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是▲分米.

三、解答题（共9题，共96分）

19、作图题（12分）

（1）利用直尺和圆规作图：

某通信公司在A区要修建一

座信号发射塔M，要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等，

同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等．（不写作法，

保留作图痕迹）

（2）利用直尺和网格线作图：

①在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等。

②在射线AP上找一点Q，使QB=QC。

（不写作法,需描出关键格点）

20、（10分）如图，点E在BC上，AC∥BD，AC=BE，BC=BD．

⑴求证：

△ABC≌△EDB

⑵若∠C=40°,∠ABC=25°，求∠CED的度数.

21、（10分）如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，∠A＝∠D，BE＝CF，

∠B＝∠C．

求证：

OA＝OD．

22、（10分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2．求∠DAB的度数．

23．（10分）已知：

∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。

（1）图中哪条线段和BE相等？

为什么？

（2）若AB=6，AC=3，求BE的长。

24、（12分）野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中．小丽有五张三角形的铁皮（如图所示），她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后，最多将饼切一刀，然后可以将两小块都翻身，饼也能正好落在“锅”中．

（1）五张铁皮中，用序号为（）的铁皮烙饼，不用刀切即可翻身正好落在“锅”中；

（2）选出你认为合适的铁皮，画出切割线，标上角的度数。

①②③

④⑤

25、（10分）如图，等腰三角形ABC的底边长为8cm，腰长为5cm，一动点P在底边上从点B向点C以1cm/s的速度移动，

（1）求△ABC的面积；

（2）请你探究：

当点P运动几秒时，点P与顶点A的连线PA与腰垂直？

26．（10分）如图1，在四边形ABCD中，DC//AB，AD=BC,BD平分∠ABC．

（1）求证：

AD=DC；

（2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60O，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．

27、（12分）如图，长方形ABCD中，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°,AB=CD=4，AD=BC，点M是边BC上的一点且BM=3，点P是边AD或DC上一点．

（1）如图1如果△ABM的周长︰四边形AMCD的周长=1︰2，求边AD的长；

（2）如图2，当点P与点D重合且∠AMP=90°，求AP的长；

（3）①如图3，如果AD=4，△AMP为等腰三角形，求△AMP的面积；

②直接写出使△AMP为等腰三角形时点P最多有几个？

江都区邵樊片八年级期中考试数学试卷参考答案：

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

B

C

B

C

D

C

D

二、填空题（每题3分，共30分）

960010．811．312.100013.550

14.135015.116016.417.418.13

三、解答题（本大题共9题，共96分．）

19.作图略（6+6=12分，作出准确的一条直线给3分）

20

（1）证明：

∵AC//BD，∴∠C=∠DBE

在△ABC与△EDB中，

，

∴△ABC≌△EDB．∴BC=DE．………………5分

（2）∵△ABC≌△EDB,∠C=40°∠ABC=25°

∴∠DBE=∠C=40°，∠D=∠ABC=25°

∴∠CED=∠DBE+∠D=650………………10分

21、证明：

∵FB=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．………2分

在△ABF与△DCE中,

∴△ABF≌△DCE，………5分

∴AF＝DE，∠AFB=∠DEC

∴OE=OF

∴AF-OF=DE-OE，即OA=OD………………10分

22．解：

连接AC

∵∠B=900,,AB=BC=4，∴AC2=AB2+BC2=42+42=32∠BAC=450………………2分

又∵CD=6，DA=2，∴CD2=36，DA2=4

在△ADC中，DA2+AC2=CD2

∴∠DAC=900………………8分

∴∠DAB=∠BAC+∠DAC=1350………………10分

23.解：

（1）BE=CF.理由如下：

连CD、BD∵AD平分∠BAE,DE⊥AB,DF⊥AC,

∴DE=CF………………2分

又∵DG垂直平分BC，

∴CD=BD…………………4分

在Rt△CDF和Rt△BDE中，

∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE=CF，………6分

（2）在Rt△ADF和Rt△ADE中，

∴Rt△ADF≌Rt△ADE（HL）

∴AE=AF

设BE=CF=x,∵AB=6,∴AE+x=6

∴AC+CF+x=6

∴3+2x=6,x=

即BE=

………………10分

24、

（1）②，（3分）

（2）每个3分

25.解：

（1）作AD⊥BC

∵AB=AC=5，BC=8，∴BD=

BC=4

∴AD=

∴

………4分

（2）分两种情况：

当点P运动t秒后有PA⊥AC时，

∵AP 2 =PD 2 +AD 2 =PC 2 -AC 2 ，∴PD 2 +AD 2 =PC 2 -AC 2 ，

∴PD 2 +3 2 =（PD+4） 2 -5 2 ∴PD=2.25，

∴BP=4-2.25=1.75=1t，

∴t=1.75秒，………………7分

当点P运动t秒后有PA⊥AB时，同理可证得PD=2.25，

∴BP=4+2.25=6.25

∴t=6.25秒，………………10分

综上所述，当P运动1.75s或6.25s秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直．

26.证明：

∵DC‖AB，∴∠CDB=∠ABD，

又∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD，∴∠CDB=∠CBD，∴BC=DC，

又∵AD=BC，∴AD=DC；………………5分

（2）△DEF为等边三角形，理由如下：

∵BC=DC（已证），CF⊥BD，∴点F是BD的中点，

∵∠DEB=90°，∴EF=DF=BF．∵∠ABC=60°，BD平分∠ABC，∠BDE=60°，

∴△DEF为等边三角形．………………10分

27、

解：

（1）设CM=x,

∵∠B=90°,AB=4,BM=3,由勾股定理得AM=5，

△ABM的周长=12，四边形AMCD的周长=x+3+4+5+x=2x+12

∴12:

（2x+12）=1:

2∴x=6∴CM=6即AD=BC=9………………3分

（2）在Rt△CMD中，

∵

∴

∴

∴

∴AP=BC=

………………6分

（3）

①

…………8分

∴

………………10分

∵

综上所述：

△AMP的面积为3.5或

②P点最多4个。

………………12分