新人教版九年级二次函数单元测试卷.doc
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密封线内不要答题
二次函数单元检测卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列函数中属于二次函数的是（）
A、B、C、D、
2、抛物线的对称轴是（）
A、直线 B、直线 C、直线 D、直线
3、抛物线
A.开口向下B.对称轴是y轴C.与y轴不相交D.最高点是坐标原点
4、若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）
A、 B、C、 D、
5、抛物线的顶点在（）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
6、二次函数的图象与轴有公共点，则k的取值范围是（）
A、k>-1B、C、D、
7、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）
Ａ、Ｂ、C、D、
8、已知二次函数1的图象经过原点，与轴的另一个交点A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为（）
A、B、2C、1D、
-1
1
x
y
9、二次函数,下列结论：
①ab<0;②;③a+b+2c>0;④3a+c>0,其中正确的是（）
A.①④B.②④C.①②③D.①②③④
10、已知抛物线
恒成立，则m的最小值为（）A.0B.1C.2D.3
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、若y=（a－1）是关于x的二次函数，则a=_______．
12、对于函数，当x=-1时，y=_____;当y=-2时，x=________.
13、抛物线的图象经过原点，则.
14、直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为___________________．
15、已知二次函数m的取值范围是______________
16、已知二次函数与二次函数共顶点，若直线y=x+b与这两个抛物线恰好有三个公共点，则b的值为______________
三、解答题（共8题，共72分）
17、（共8分）已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）.求这个解析式。
18、（共8分）已知抛物线y＝x2＋x－．
（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；
（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．
19、（共8分）小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：
平方米）随矩形一边长x（单位：
米）的变化而变化．
（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？
最大面积是多少？
20、（共8分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A（－1，0），C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△MCB的面积．
21、（共8分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程的两个根；
（2）写出随的增大而减小的自变量的取值范围；
（3）若方程有两个不相等的实数根，
求的取值范围.
22、（共10分）某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：
这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。
（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；
（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？
如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。
（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。
23、（共10分）如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．
（1）在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式；
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到桥拱顶？
24、（共12分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为点在轴上．已知某二次函数的图象经过、、三点，且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点（点与、不重合），过点作轴的平行线交于点
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长．
（3）求面积的最大值，并求此时点的坐标．
x
y
B
F
O
A
C
P
x=1
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