荒漠区动植物关系的研究数学建模论文Word格式.docx

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（8）判断是否可人为改变来促使当地的生态恢复正常状态，不能则给出愿因；

（9）如果能促使恢复生态，则以覆盖率大于40%，生物量大于100为正常状态，对可恢复的地区进行定量分析；

（11）得到最后结果，给出最后定量实施方案。

参赛密码（由组委会填写）参赛队号:

4333所选题目:

c题AbstractThispaperpresentsdifferentissuesthispaper,theapplicationofdifferenttheories,methodsandmodelstoanalyzetheproblemsolved.Forquestionone,wechooseplantcoverandbiomassplantstoassessthedegradationdegreeofdesertecosystems.Atotalofdesertdividedintothreestagesofdegradation,namelylightdegradation,semidegradation,degradationstage.Model1.

（1）Overgrazing,rotationalgrazing,reclaimingthreeareasaretodeterminetheaveragecoverageandaveragebiomassplants;

（2）theresultsobtainedwiththephasestandardforcomparisonandclassification;

and（3）gettheresults:

reclamationareaattheslightlydegradedstate,rotationalgrazingareaathalfdegradedcondition,overgrazingareaatthedegradedcondition.Forquestiontwo,duetohumandegradationdegreeistheinverseoftheplantasafocalpoint,sotheonlyfactorcorrelationanalysisofplants.（4）theuseofspssforbiomarkerssingleareadocorrelationanalysis;

（5）todeterminesignificantcorrelationobtainedforcoverageandbiomasswassignificantlyrelatedfactors;

（6）theestablishmentofamultipleregressionmodel;

（7）ofherbsandshrubscoverageandbiomassregressionanalysis,thequantitativerelationshipbetweentherelevantfactors;

whether（8）judgmentcanbeartificiallychangedtopromotethelocalecologicalrestorationtonormalstatus,cannotwewillingtogivedue;

（9）Ifwecanpromoterestorationecology,Itplacesmorethan40%coverage,thebiologicalgreaterthan100tothenormalstate,theareasofrecoverablequantitativeanalysis;

（11）Finally,theresultsobtained,aregiventhefinalquantitativeembodiment.一．问题重述1.1问题的背景环境与发展是当今世界所普遍关注的重大问题,随着全球与区域经济的迅猛发展,人类也正以前所未有的规模和强度影响着环境、改变着环境,使全球的生命支持系统受到了严重创伤,出现了全球变暖、生物多样性消失、环境污染等全球性的环境问题,并已经严重影响到了全球人类社会的发展。

在探讨环境与发展问题的过程中,人们越来越认识到了现代社会发展过程中自然——社会——经济复合生态系统的复杂性,以及生态学理论在解决这些问题中的重要性。

干旱区是全球生态系统中的重要类型之一,也是目前全球开发较晚的区域之一,因此,积极开展干旱区的生态学理论与实践研究,对于干旱区当前面临的重大环境问题的解决,以及未来防患于未然的科学决策均具有极其重要的现实意义。

作为我国三大自然区域之一的西北干旱区,由于其大规模、高强度的开发历史较短,因此,与其它区域相比较而言,其境内蕴藏了丰富的待开发自然资源,也奠定了其在我国未来经济建设中的举足轻重的战略地位,并担负着重要的历史使命,西部大开发战略的实施即是最显著的证明。

因此,积极开展和深化干旱区的生态学研究,对于该区域的经济发展与生态环境保护具有深远的理论意义与实践价值。

生态研究与资源利用是分不开的,荒漠区是我国典型的温带荒漠和干旱脆弱生态系统,生态环境条件十分严酷,动物的可利用资源在数量和质量上与湿润区、半干旱区存在差异,啮齿动物的分布具有明显的区域性特征。

由于近年来人为干扰不断加重,使得该地区的荒漠化日益严重。

依赖于植物生存的动物种群和群落格局随之受到了明显影响。

啮齿动物群落是荒漠生态系统食物链上必不可少的消费者,对荒漠的利用与保护有至关重要作用。

许多物种群体与人的干扰具有密切关系,干扰的一个突出作用是导致生态系统中各类资源的改变和生态系统结构的重组,导致异质性环境的形成。

有关不同干扰方式下,栖息地破碎化过程中研究群落的变化特征是当前景观生态学和群落生态学研究的前沿。

1.2本阶段所要解决的问题问题一：

请结合附件一和附件二的数据，建立合理的数学模型，来评估由人类活动造成的荒漠地区生态退化的程度。

问题二：

分析一个荒漠地区处于半退化、退化等不同阶段时，是否可以通过减少人为干扰，或者采用补充人工植被的方法来促使该地区的生态环境恢复正常。

如果可行，请给出量化的实施方案；

如果不可行，请指出造成这种不可逆性的原因。

二．模型的假设与符号说明2.1模型假设

（1）所涉及的变量只与人为活动有关。

（2）除研究物种外，不用考虑检测区域的其他物种的相互关系。

（3）假设区域群落是封闭的，单一的生物群落。

（4）假设没有外来物种侵入以及较大的环境破坏。

2.2符号说明h1:

草本的高。

g1:

草本的盖。

m1：

草本的密。

h2：

灌木的高。

g2：

灌木的盖。

m2：

灌木的密。

Z1：

三趾跳鼠的捕获率Z2：

子午沙鼠的捕获率。

Z3：

小毛足鼠的捕获率。

s1：

草本的生物量。

s2：

灌木的生物量。

：

随机误差。

三．问题分析3.1问题一的分析对于问题一，我们是通过单途径多因子方法来解决这个问题的。

首先，我们所选择的途径是生物途径，即研究在生态系统中至关重要的植物，重点关注其盖度及生物量的这两个因子。

然后通过对不同种类的植物的盖度以及生物量分析建立了一个合适的平均值模型，用来设立评判标准。

最后结合所创建的模型并通过对于附件所给的数据的处理，得出关于生态退化的评判标准。

3.2问题二的分析对于问题二，由于是多个变量间的关系，所以我们首先建立了Person相关系数模型，然后用spss对于变量进行了相关性的分析，拿着所得到的结果分析并找出具有相关关系的几个变量，然后用多元回归分析来研究这些变量间的数值关系，并根据问题一所得的标准分析建立了规划模型最后得出给出定量的恢复方案。

四．模型的建立与求解4.1问题一由于需要定量的计算评价标准，所以采用了建立平均值模型的方式，以下是所建模型当i=1时，为过牧。

当i=2时，为轮牧。

当i=3时，为开垦。

对原始数据进行处理（计算见附录一）利用spss对过牧区，轮牧区，开垦区的植物的覆盖率以及生物量求均值，分别如表4.1.1,表4.1.2,表4.1.3所示。

覆盖率%（草本）生物量（草本）覆盖率%（灌木）生物量（灌木）2.49011.42314.29728.930表4.1.1表4.1.1所示的是过牧区的草本植物以及灌木植物的覆盖率生物量的平均值，由此可以得到植物的总得覆盖率为：

16.787%，总的生物量为：

40.353。

覆盖率%（草本）生物量（草本）覆盖率%（灌木）生物量（灌木）4.60681818221.3089318617.0332288441.72609112表4.1.2表4.1.2所示的是轮牧区的草本植物以及灌木植物的覆盖率生物量的平均值，由此可以得到植物的总得覆盖率为：

21.640%，总的生物量为：

63.029。

覆盖率%（草本）生物量（草本）覆盖率%（灌木）生物量（灌木）10.1510476262.469327942.52490302520.11943429表4.1.3表4.1.3所示的是轮牧区的草本植物以及灌木植物的覆盖率生物量的平均值，由此可以得到植物的总得覆盖率为：

30.270%，总的生物量为：

82.588。

综上所述可以得到如下的结论：

过牧区，轮牧区，开垦区的植物的覆盖率以及生物量呈现递增的趋势，且存在明显的差距。

依据这几个区的样本植物覆盖率及生物量，可以建立如下的评价体系：

草本单一退化标准：

退化程度G（植物总平均覆盖率）S（植物总平均生物量）轻度退化10%-15%40-60半退化5%-10%20-40退化1%-5%1-20灌木单一退化标准：

退化程度G（植物总平均覆盖率）S（植物总平均生物量）轻度退化20%-30%40-60半退化10%-20%20-40退化1%-10%1-20总体退化标准：

退化程度G（植物总平均覆盖率）S（植物总平均生物量）轻度退化30%-40%80-100半退化20%-30%60-80退化1%-20%40-60得结果如下：

过牧地区：

草本属于退化阶段；

灌木属于半退化阶段；

总体属退化阶段。

轮牧地区：

总体属半退化阶段。

开垦地区：

草本属于轻度退化阶段；

灌木属于退化阶段；

总体属轻度退化阶段。

4.2问题二4.2.1Pearson相关分析模型的建立由于要对植物的多个变量，高，盖，密及生物量进行研究，所以要先对这几个变量之间是否存在相关关系进行分析。

而Pearson相关分析可以考察变量间是否存在相关关系及如何将相关的密切程度及相关的方向描述出来。

4.2.2Pearson模型的求解Pearson相关系数适用于测度两数值变量的相关性。

数值变量包括定距和定比变量两类，其特点是变量的取值用数字表示，可以进行加减运算从而计算出差异的大小。

设两随机变量为X和Y，则两总体的相关系数为式中，cov（X,Y）是两变量的协方差：

var（X）、var（Y）是变X和Y的方差。

总体相关系数是反映两变量之间线性关系的一种度量。

事实上，总体相关系数一般都是未知，需要用相关系数来估计。

设X=（，，.，），分别为来自X和Y的两个样本，则样本相关系数为统计上可以证明，样本相关系数r是总体相关系数的一致估计量。

R取值在-1和1之间，它描述了两变量线性相关的方向和程度；

r>

0，两变量之间为正相关；

rP（0.05）,所以应当舍去，最后得到的回归方程是：

CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.95.0%ConfidenceIntervalforBBStd.ErrorBetaLowerBoundUpperBound1（Constant）2.0641.9711.047.301-1.9176.044高1.279.717.035.389.700-1.1691.726盖13.493.368.8479.493.0002.7504.236a.DependentVariable:

生物量1表4.3.1.7由表4.3.1.7可知，由于h1的sig>

P（0.05）,所以去除掉h1,所以回归方程为：

CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.95.0%ConfidenceIntervalforBBStd.ErrorBetaLowerBoundUpperBound1（Constant）7.4092.1463.452.0013.07411.743密28.9863.158.4182.845.0072.60815.365生物量2.072.048.2191.495.142-.025.169a.DependentVariable:

盖2表4.3.1.8由表4.3.1.8可知，由于s2的sig>

P（0.05）,所以去除掉s2,所以回归方程为：

CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.95.0%ConfidenceIntervalforBBStd.ErrorBetaLowerBoundUpperBound1（Constant）6.5367.662.853.399-8.93822.010盖2.721.482.2361.495.142-.2531.695密222.56710.374.3432.175.0351.61643.518a.DependentVariable:

生物量2表4.3.1.9由表4.3.1.9可知，由于g2的sig>

P（0.05）,所以去除掉g2,所以回归方程为：

由于评价标准是由植物的覆盖率及生物量来作为指标进行设立的，所以要想将恢复的生态也会从这两个因子方向考虑，于是有：

（1）草本定量实施模型：

（2）灌木定量实施模型：

综上可知四个回归方程为：

故可以促使该地区的生态环境恢复正常。

将回归方程带入可得量化的实施模型可得：

草本：

求解得：

得到量化方案：

减少人为活动，种植草本植物达到（增加的覆盖率达到12.51%以上,增加的生物量达到48.577以上），种植灌木植物达到（增加的覆盖率达到15.703%以上,增加的生物量达到31.07以上），可逐步恢复生态正常。

4.3.2轮牧区（半退化区）的恢复（运行结果见附录三）根据以上所给的Pearson相关分析模型，将数据输入spss得到表4.3.2.1Correlations高1盖1密1生物量1高2盖2密2生物量2高1PearsonCorrelation1.313*-.011.442**-.020-.090.103-.163Sig.（2-tailed）.038.946.003.899.563.506.292N4444444444444444盖1PearsonCorrelation.313*1.550**.811**.188-.091.406**.076Sig.（2-tailed）.038.000.000.222.559.006.623N4444444444444444密1PearsonCorrelation-.011.550**1.415**-.011-.014.073.215Sig.（2-tailed）.946.000.005.942.927.640.161N4444444444444444生物量1PearsonCorrelation.442**.811**.415**1.242.024.272.081Sig.（2-tailed）.003.000.005.113.879.074.602N4444444444444444高2PearsonCorrelation-.020.188-.011.2421.042-.291-.187Sig.（2-tailed）.899.222.942.113.785.056.225N4444444444444444盖2PearsonCorrelation-.090-.091-.014.024.0421.094.272Sig.（2-tailed）.563.559.927.879.785.546.075N4444444444444444密2PearsonCorrelation.103.406**.073.272-.291.0941-.003Sig.（2-tailed）.506.006.640.074.056.546.984N4444444444444444生物量2PearsonCorrelation-.163.076.215.081-.187.272-.0031Sig.（2-tailed）.292.623.161.602.225.075.984N4444444444444444*.Correlationissignificantatthe0.05level（2-tailed）.**.Correlationissignificantatthe0.01level（2-tailed）.表4.3.2.1由表4.3.2.1可以很明显的看出植物间各个变量间的相关程度。

g1与h1、m1、s1、m2的Pearson系数分别为：

0.313、0.550、0.811于0.406都有星号，代表着它们在不同检验标准下是显著相关的，但是由于并不是都是两个星的所以需要进行深一步的分析及检验；

s1与：

h1、g1、m1的Pearson系数分别为：

0.442、0.811、0.415且都带有两个星号故它们是显著相关的；

g2与s2的Pearson系数没有一个有星号，故它们并不与任何的一个变量有显著的相关关系。

对g1及其具有相关关系变量的进一步分析得到表4.3.2.2。

Correlations盖1高1密1生物量1密2PearsonCorrelation盖11.000.313.550.811.406高1.3131.000-.011.442.103密1.550-.0111.000.415.073生物量1.811.442.4151.000.272密2.406.103.073.2721.000Sig.（1-tailed）盖1..019.000.000.003高1.019..473.001.253密1.000.473..003.320生物量1.000.001.003..037密2.003.253.320.037.N盖14444444444高14444444444密14444444444生物量14444444444密24444444444表4.3.2.2通过的对表4.3.2.2的分析发现变量h1及m1的sig值是大于P值的故，剔除了变量h1、m1。

再将剩下的变量做相关分析得到表4.3.2.3。

Correlations盖1生物量1密2PearsonCorrelation盖11.000.811.406生物量1.8111.000.272密2.406.2721.000Sig.（1-tailed）盖1..000.003生物量1.000..037密2.003.037.N盖1444444生物量1444444密2444444表4.3.2.3在表4.3.2.3中可看出所有的变量的sig值都小于了P（0.05）,可认为剩下的变量已经是高度相关的了。

对s1及其具有相关关系变量的进一步分析得到表4.3.2.4。

Correlations生