二年级小学数学应用题及答案Word格式.docx

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45/140=180（棵）

答：

一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。

例2用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。

三条边的长各是多少厘米?

解3+4+5=1260×

3/12=15（厘米）

60×

4/12=20（厘米）

5/12=25（厘米）

三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。

例3从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。

解如果用总数乘以分率的方法解答，显然得不到符合题意的整数解。

如果用按比例分配的方法解，则很容易得到

1/2∶1/3∶1/9=9∶6∶2

9+6+2=1717×

9/17=9

17×

6/17=617×

2/17=2

大儿子分得9只羊，二儿子分得6只羊，三儿子分得2只羊。

18百分数问题

【含义】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

百分数是一种特殊的分数。

分数常常可以通分、约分，而百分数则无需;

分数既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分数只能表示“率”;

分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数;

百分数有一个专门的记号“%”。

在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。

掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：

百分数=比较量÷

标准量

标准量=比较量÷

百分数

一般有三种基本类型：

（1）求一个数是另一个数的百分之几;

（2）已知一个数，求它的百分之几是多少;

（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

例1仓库里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的与剩下的各占原重量的百分之几?

解

（1）用去的占720÷

（720+6480）=10%

（2）剩下的占6480÷

（720+6480）=90%

用去了10%，剩下90%。

例2红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，男职工人数比女职工少百分之几?

解本题中女职工人数为标准量，男职工比女职工少的人数是比较量所以（525-420）÷

525=0.2=20%

或者1-420÷

男职工人数比女职工少20%。

例3红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，女职工比男职工人数多百分之几?

解本题中以男职工人数为标准量，女职工比男职工多的人数为比较量，因此

（525-420）÷

420=0.25=25%

或者525÷

420-1=0.25=25%

女职工人数比男职工多25%。

例4红旗化工厂有男职工420人，有女职工525人，男、女职工各占全厂职工总数的百分之几?

解

（1）男职工占420÷

（420+525）=0.444=44.4%

（2）女职工占525÷

（420+525）=0.556=55.6%

男职工占全厂职工总数的44.4%，女职工占55.6%。

例5百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有：

增长率=增长数÷

原来基数×

100%

合格率=合格产品数÷

产品总数×

出勤率=实际出勤人数÷

应出勤人数×

出勤率=实际出勤天数÷

应出勤天数×

缺席率=缺席人数÷

实有总人数×

发芽率=发芽种子数÷

试验种子总数×

成活率=成活棵数÷

种植总棵数×

出粉率=面粉重量÷

小麦重量×

出油率=油的重量÷

油料重量×

废品率=废品数量÷

全部产品数量×

命中率=命中次数÷

总次数×

烘干率=烘干后重量÷

烘前重量×

及格率=及格人数÷

参加考试人数×

19“牛吃草”问题

【含义】“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。

这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。

【数量关系】草总量=原有草量+草每天生长量×

天数

【解题思路和方法】解这类题的关键是求出草每天的生长量。

例1一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。

问多少头牛5天可以把草吃完?

解草是均匀生长的，所以，草总量=原有草量+草每天生长量×

天数。

求“多少头牛5天可以把草吃完”，就是说5天内的草总量要5天吃完的话，得有多少头牛?

设每头牛每天吃草量为1，按以下步骤解答：

（1）求草每天的生长量

因为，一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草，即（1×

10×

20）;

另一方面，20天内的草总量又等于原有草量加上20天内的生长量，所以

1×

20=原有草量+20天内生长量

同理1×

15×

10=原有草量+10天内生长量

由此可知（20-10）天内草的生长量为

20-1×

10=50

因此，草每天的生长量为50÷

（20-10）=5

（2）求原有草量

原有草量=10天内总草量-10内生长量=1×

10-5×

10=100

（3）求5天内草总量

5天内草总量=原有草量+5天内生长量=100+5×

5=125

（4）求多少头牛5天吃完草

因为每头牛每天吃草量为1，所以每头牛5天吃草量为5。

因此5天吃完草需要牛的头数125÷

5=25（头）

需要5头牛5天可以把草吃完。

例2一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。

如果有12个人淘水，3小时可以淘完;

如果只有5人淘水，要10小时才能淘完。

求17人几小时可以淘完?

解这是一道变相的“牛吃草”问题。

与上题不同的是，最后一问给出了人数（相当于“牛数”），求时间。

设每人每小时淘水量为1，按以下步骤计算：

（1）求每小时进水量

因为，3小时内的总水量=1×

12×

3=原有水量+3小时进水量

10小时内的总水量=1×

5×

10=原有水量+10小时进水量

所以，（10-3）小时内的进水量为1×

10-1×

3=14

因此，每小时的进水量为14÷

（10-3）=2

（2）求淘水前原有水量

原有水量=1×

3-3小时进水量=36-2×

3=30

（3）求17人几小时淘完

17人每小时淘水量为17，因为每小时漏进水为2，所以实际上船中每小时减少的水量为（17-2），所以17人淘完水的时间是

30÷

（17-2）=2（小时）

17人2小时可以淘完水。

20鸡兔同笼问题

【含义】这是古典的算术问题。

已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。

已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。

第一鸡兔同笼问题：

假设全都是鸡，则有

兔数=（实际脚数-2×

鸡兔总数）÷

（4-2）

假设全都是兔，则有

鸡数=（4×

鸡兔总数-实际脚数）÷

第二鸡兔同笼问题：

兔数=（2×

鸡兔总数-鸡与兔脚之差）÷

（4+2）

鸡兔总数+鸡与兔脚之差）÷

解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。

如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡;

如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。

这类问题也叫置换问题。

通过先假设，再置换，使问题得到解决。

例1长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。

数数头有三十五，脚数共有九十四。

请你仔细算一算，多少兔子多少鸡?

解假设35只全为兔，则

35-94）÷

（4-2）=23（只）

兔数=35-23=12（只）

也可以先假设35只全为鸡，则

兔数=（94-2×

35）÷

（4-2）=12（只）

鸡数=35-12=23（只）

有鸡23只，有兔12只。

例22亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩?

解此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。

“每亩菠菜施肥（1÷

2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷

5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。

假设16亩全都是菠菜，则有

白菜亩数=（9-1÷

2×

16）÷

（3÷

5-1÷

2）=10（亩）

白菜地有10亩。

例3李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本3.20元，日记本每本0.70元。

问作业本和日记本各买了多少本?

解此题可以变通为“鸡兔同笼”问题。

假设45本全都是日记本，则有

作业本数=（69-0.70×

45）÷

（3.20-0.70）=15（本）

日记本数=45-15=30（本）

作业本有15本，日记本有30本。

例4（第二鸡兔同笼问题）鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只?

解假设100只全都是鸡，则有

100-80）÷

（4+2）=20（只）

鸡数=100-20=80（只）

有鸡80只，有兔20只。

例5有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人?

解假设全为大和尚，则共吃馍（3×

100）个，比实际多吃（3×

100-100）个，这是因为把小和尚也算成了大和尚，因此我们在保证和尚总数100不变的情况下，以“小”换“大”，一个小和尚换掉一个大和尚可减少馍（3-1/3）个。

因此，共有小和尚

（3×

100-100）÷

（3-1/3）=75（人）

共有大和尚100-75=25（人）

共有大和尚25人，有小和尚75人。