计量经济学第二版课后答案庞皓文档格式.docx
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xx2
3i
当x2与x3之间的相关系数为零时，离差形式的
x
2有?
i2i
i
yx?
yxx2x22?
22i
同理有：
（2）?
1的某个线性组合因为?
22?
3，且3?
22，?
33由于?
，则?
12?
1?
33?
33
3
则?
122332
2
（3）存在var?
。
1
因为var?
x1?
r2
223
当r23?
0时，var?
rx
22i
同理，有var?
4.2在决定一个回归模型的“最优”解释变量集时人们常用逐步回归的方法。
在逐步回归中既可采取每次引进一个解释变量的程序（逐步向前回归），也可以先把所有可能的解释变量都放在一个多元回归中，然后逐一地将它们剔除（逐步向后回归）。
加进或剔除一个变量，通常是根据f检验看其对ess的贡献而作出决定的。
根据你现在对多重共线性的认识，你赞成任何一种逐步回归的程序吗？
练习题4.2参考解答：
根据对多重共线性的理解，逐步向前和逐步向后回归的程序都存在不足。
逐步向前法不能反映引进新的解释变量后的变化情况，即一旦引入就保留在方程中；
逐步向后法则一旦某个解释变量被剔出就再也没有机会重新进入方程。
而解释变量之间及其与被解释变量的相关关系与引入的变量个数及同时引入哪些变量而呈现出不同，所以要寻找到“最优”变量子集则采用逐步回归较好，它吸收了逐步向前和逐步向后的优点。
4.3下表给出了中国商品进口额y、国内生产总值gdp、居民消费价格指数cpi。
请考虑下列模型：
lnyt?
1＋?
2lngdpt?
3lncpit?
ui1）利用表中数据估计此模型的参数。
2）你认为数据中有多重共线性吗？
3）进行以下回归：
lnyt?
a1＋a2lngdpt?
v1ilnyt?
b1＋b2lncpit?
v2ilngdpt?
c1?
c2lncpit?
v3i
根据这些回归你能对数据中多重共线性的性质说些什么？
和?
在5%水平上个别地显著，并且总的f检验也是显4）假设数据有多重共线性，但?
23
著的。
对这样的情形，我们是否应考虑共线性的问题？
练习题4.3参考解答：
（1）参数估计结果如下
ln（进口）?
3.060?
1.657ln（gdp）?
1.057ln（cpi）（0.337）（0.092）（0.215）r2?
0.9922?
0.991f?
1275.093
（括号内为标准误）
（2）居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释，且cpi与进口之间的简单相关系数呈现正向变动。
可能数据中有多重共线性。
计算相关系数
:
（3）最大的ci=108.812，表明gdp与cpi之间存在较高的线性相关。
（4）分别拟合的回归模型如下：
lny?
4.0907?
1.2186ln（gdp）t=（-10.6458）（34.6222）
r2?
0.98282?
0.9820f?
1198.698
4
lny?
5.4424?
2.6637ln（cpi）t=（-4.3412）（11.6809）
0.86662?
0.8603f?
136.4437
ln（gdp）?
1.4380?
2.2460ln（cpi）t=（-1.9582）（16.8140）
0.93092?
0.9276f?
282.7107
单方程拟合效果都很好，回归系数显著，可决系数较高，gdp和cpi对进口分别有显著的单一影响，在这两个变量同时引入模型时影响方向发生了改变，这只有通过相关系数的分析才能发现。
（5）如果仅仅是作预测，可以不在意这种多重共线性，但如果是进行结构分析，还是应该引起注意。
4.4自己找一个经济问题来建立多元线性回归模型，怎样选择变量和构造解释变量数据矩阵x才可能避免多重共线性的出现？
练习题4.4参考解答：
本题很灵活，主要应注意以下问题:
5
【篇二：
计量经济学庞皓第二版第五章习题答案】
题5.1参考答案
22
（1）因为var（ui）?
2x2i，所以f（xi）?
x2i，所以取w2i?
，用w2i乘给定模型x2i
两端，得
yixu1?
33i?
i
x2ix2ix2ix2i
上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即
var（
ui1
）?
2var（ui）?
2x2ix2i
（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为
*?
12233
w?
***2
y?
i?
ix2?
w2ix3
**
wxi?
2iyi?
*
i*3xi2ix2
w2ix*22i?
w2ix*3?
i2?
w2ixx?
2i3i
其中
**2****
yi*x3i?
w2ix2i?
w2iyix2i?
w2ix2ix3i?
**?
w2ix2*2i?
w2ix3*2i?
*2
wx?
w
2i2i
*3
*
wy?
2ii2i
**x?
2i2i2
x3i?
y*?
yi?
*
练习题5.2参考答案
（1）模型的估计
该模型样本回归估计式的书写形式为：
9.347522+0.637069xyiit=（2.569104）（32.00881）
r22=0.945500f=1024.564dw=1.790431
（2）模型的检验
1．goldfeld-quandt检验。
a.将样本x按递增顺序排序，去掉中间1/4的样本，再分为两个部分的样本，即
n1?
n2?
22。
b.分别对两个部分的样本求最小二乘估计，得到两个部分的残差平方和，即
e?
e
求f统计量为
2122
603.0148?
2495.840
2221
2495.84
4.1390
603.0148
给定?
0.05，查f分布表，得临界值为f0.05（20,20）?
2.12。
c.比较临界值与f统计量值，有f=4.1390f0.05（20,20）?
2.12，说明该模型的随机误差项存在异方差。
2．white检验
heteroskedasticitytest:
whitef-statistic
6.301373prob.f（2,57）10.86401prob.chi-square
（2）9.912825prob.chi-square
（2）
0.00340.00440.0070
ef?
e
obs*r-squaredscaledexplainedss
2?
5.9915。
0.05给定，在自由度为2下查卡方分布表，得
nr?
10.8640?
5.9915，同样说明模型中的随比较临界值与卡方统计量值，即
机误差项存在异方差。
（3）异方差性的修正
运用加权最小二乘（wls），设权数为w1=1/x，w2=1/x^2，w3=1/sqr（x），另外如果有些同学选取权数为1/e，1/e^2，1/|e|等残差形式的权数也可以。
分别对加权最小二乘进行white异方差检验，结果如下表：
1/x1/x^21/sqr（x）1/e1/|e|1/e^2权数
n*r^212.016944.567057.44928948.8760340.2767613.86993
7.13754882.301892.6460882.0167938.119125.612508f值
所以选取权数为w3效果最好，回归结果如下：
dependentvariable:
ymethod:
leastsquaresdate:
11/19/10time:
16:
16sample:
160
includedobservations:
60weightingseries:
1/sqr（x）
xc
r-squaredadjustedr-squareds.e.ofregressionsumsquaredresid
coefficient0.63267110.10908
std.error0.0183792.980789
t-statistic34.423413.391409
prob.0.00000.0013112.912318.335687.0868177.156628
weightedstatistics
0.953338meandependentvar0.952533s.d.dependentvar8.232480akaikeinfocriterion3930.877schwarzcriterion
loglikelihoodf-statisticprob（f-statistic）
-210.6045hannan-quinncriter.1184.971durbin-watsonstat0.000000
7.1141241.874009
练习题5.3参考答案
1）建立回归模型：
yt?
0?
1xt?
ut，其中yt为家庭生活消费支出，xt为家庭人均纯收入。
回归结果如下：
14:
46sample:
131
31
r-squaredadjustedr-squareds.e.ofregressionsumsquaredresidloglikelihoodf-statisticprob（f-statistic）
coefficient0.719500179.1916
std.error0.045700221.5775
t-statistic15.744110.808709
prob.0.00000.42533376.3091499.61215.3037715.3962815.333922.119816
0.895260meandependentvar0.891649s.d.dependentvar493.6240akaikeinfocriterion7066274.schwarzcriterion-235.2084hannan-quinncriter.247.8769durbin-watsonstat0.000000
179.1916?
0.719500xytt
t=0.80870915.74411
0.895260f?
247.8769dw?
2.119816
从回归结果来看，系数的经济意义为边际消费倾向，即家庭人均纯收入每增加一个单位，
家庭生活消费支出平均增加1.244281个单位，系数的t检验也很显著，可绝系数为0.895260说明模型的拟合效果非常好。
下面进行异方差的检验：
（1）残差图分析法
从图形中我们可以初步判断，模型存在异方差。
（2）goldfeld-quandt检验。
a.将样本x按递增顺序排序，去掉中间1/4的样本，再分为两个部分的样本，即n1?
12。
413440.3?
5043053.93
0.05，查f分布表，得临界值为f0.05（12,12）?
2.69。
c.比较临界值与f统计量值，有f=12.1978f0.05（12,12）?
2.69，说明该模型的随机误差项存在异方差。
（3）white检验
7.194463prob.f（2,28）10.52295prob.chi-square
（2）30.08105prob.chi-square
（2）
0.00300.00520.0000
5043053.93
12.1978
413440.3
0.05，在自由度为2下查卡方分布表，得?
比较临界值与卡方
统计量值，即nr?
10.52295?
5.9915，说明模型中的随机误差项不存在异方差。
2）异方差性的修正
运用加权最小二乘（wls），设权数为1/x，1/x^2，1/sqr（x），另外如果有些同学选取权
数为1/e，1/e^2，1/|e|等残差形式的权数也可以。
1/x1/x^21/sqr（x）1/e权数
n*r^2f值
6.773384
8.401952
9.90105
13.68524
3.9141825.2051984.2234077.113422
在给定?
0.1的情况下，权数为1/x可以消除异方差。
练习题5.4参考答案
1/|e|16.017656.259783
1/e^210.078294.33543
1）建立一元回归模型：
ut，其中y为储蓄额，x为收入额。
回归结果如下：
11:
38sample:
19782008includedobservations:
coefficient0.084665-648.1236
std.error0.004882118.1625
t-statistic17.34164-5.485018
prob.0.00000.00001250.323820.940713.9240414.0165513.954190.911579
0.912050meandependentvar0.909017s.d.dependentvar247.6234akaikeinfocriterion1778203.schwarzcriterion-213.8226hannan-quinncriter.300.7324durbin-watsonstat0.000000
648.1236?
0.084665xytt
t=-5.48501817.34164
0.912050f?
300.7324dw?
0.911579
从回归结果来看，系数的经济意义为边际储蓄倾向，即收入每增加一个单位，储蓄平均
增加0.084665个单位，系数的t检验也很显著，可绝系数为0.91205说明模型的拟合效果非常好。
（1）white检验
7.840687prob.f（2,28）11.12883prob.chi-square
（2）6.682351prob.chi-square
（2）
0.00200.00380.0354obs*r-squaredscaledexplainedss
【篇三：
庞皓第二版计量课后思考题】
题
1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用？
答：
计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。
计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。
经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。
我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。
1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？
计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。
理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。
所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。
应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。
1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？
1、计量经济学与经济学的关系。
联系：
计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；
计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；
经济计量分析的结果：
对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。
区别：
经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；
计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。
2、计量经济学与经济统计学的关系。
经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；
经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；
经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。
经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量；
计量经济学主要利用数理统计方法对经济变量间的关系进行计量。
1.4在计量经济模型中被解释变量和解释变量的作用有什么不同？
在计量经济模型中，解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。
被解释变量是模型要分析研究的对象。
解释变量是说明被解释变量变动主要原因的变量。
1.5一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素？
你能举一个例子吗？
1.6假如你是中央银行货币政策的研究者，需要你对增加货币供应量促进经济增长提出建议，你将考虑哪些因素？
你认为可以怎样运用计量经济学的研究方法？
货币政策工具或者说影响货币供应量的因素有再贴现率、公开市场业务操作以及法定准
备金率。
所以会考虑再贴现率、公开市场业务操作以及法定准备金率。
选择这三种因素作为解释变量。
货币供应量作为被解释变量。
从而建立简单线性回归模型。
1.7计量经济学模型的主要应用领域有哪些？
计量经济模型主要可以用于经济结构分析、经济预测、政策评价和检验与发展经济理论。
1.8如果要根据历史经验预测明年中国的粮食产量，你认为应当考虑哪些因素？
应当怎样设定计量经济模型？
影响中国的粮食产量的因素可以有农业资金投入、农业劳动力、粮食播种面积、受灾面积等。
可建立如下多元模型：
其中，y为中国的粮食产量，x2为农业资金投入，x3为农业劳动力，x4为粮食播种面积，x5为受灾面积。
1.9参数和变量的区别是什么？
为什么对计量经济模型中的参数通常只能用样本观测值去估计？
经济变量反映不同时间、不同空间的表现不同，取值不同，是可以观测的因素。
是模型的研究对象或影响因素。
经济参数是表现经济变量相互依存程度的、决定经济结构和特征的、相对稳定的因素，通常不能直接观测。
一般来说参数是未知的，又是不可直接观测的。
由于随机误差项的存在，参数也不能通过变量值去精确计算。
只能通过变量样本观测值选择适当方法去估计。
1.10你能分别举出三个时间序列数据、截面数据、面板数据、虚拟变量数据的实际例子，并分别说明这些数据的来源吗？
时间序列数据：
中国1981年至2010年国内生产总值，可从中国统计年鉴查得数据。
截面数据：
中国2010年各省、区、直辖市的国内生产总值，中国统计年鉴查得数据。
面板数据：
中国1981年至2010年各省、区、直辖市的国内生产总值，中国统计年鉴查得数据。
虚拟变量数据：
自然灾害状态，1表示该状态发生，0表示该状态不发生。
1.11为什么对已经估计出参数的模型还要进行检验？
你能举一个例子说明各种检验的必要性吗？
模型中的参数被估计以后，一般说来这样的模型还不能直接加以应用，还需要对其进行检验。
首先，在设定模型时，对所研究经济现象规律性的认识可能并不充分，所依据的经济理论对所研究对象也许还不能作出正确的解释和说明。
或者经济理论是正确的，但可能我们对问题的认识只是从某些局部出发，或者只是考察了某些特殊的样本，以局部去说明全局的变化规律，可能导致偏差。
其次，我们用以估计参数的统计数据或其它信息可能并不十分可靠，或者较多地采用了经济突变时期的数据，不能真实代表所研究的经济关系，或者由于样本太小，所估计参数只是抽样的某种偶然结果。
此外，我们所建立的模型、采用的方法、所用的统计数据，都有可能违反计量经济的基本假定，这也可能导出错误的结论。
1.12为什么计量经济模型可以用于政策评价？
其前提条件是什么？
所谓政策评价，是利用计量经济
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