自动控制原理线性系统串联校正实验报告五Word文档下载推荐.docx
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取
,求原系统的相角裕度。
num0=20;
den0=[1,1,0];
w=0.1:
1000;
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);
[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]
margin(num0,den0)grid;
ans
=Inf12.7580Inf4.4165
由结果可知,原系统相角裕度
r
12.7580
,
ωc
4.4165rad
/
s
,不满足指标要求,系统的
Bode
图如图
5-1
所示。
考虑采用串联超前校正装置,以增加系统的相角裕度。
--Go,-Gc,GoGc
50
-50
-100
3
Diagram
Gm=
Inf
dB
(at
rad/sec)
Pm=
12.8
deg
4.42
rad/sec)
100
-90
-180
2
Frequency
(rad/sec)
图
原系统的
图
由
Φ
c
γ
-
0
ε
(γ
500
γ
0为原系统的相角裕度12.80
ε取30
令Φ
m
)
,
α
1
sin
ϕm
ϕm
可知:
e=3;
r=50;
r0=pm1;
phic=(r-r0+e)*pi/180;
alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic))
得:
alpha
4.6500
[il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha)));
wc=w(
ii);
T=1/(wc*sqrt(alpha));
numc=[alpha*T,1];
denc=[T,1];
[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);
printsys(numc,denc)disp('
校正之后的系统开环传递函数为:
'
);
printsys(num,den)[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);
[mag,phase]=bode(num,den,w);
subplot(2,1,1);
semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'
--'
w,20*log10(mag2),'
-.'
grid;
ylabel('
幅值(db)'
title('
--Go,-Gc,GoGc'
subplot(2,1,2);
semilogx(w,phase,w,phase1,'
w,phase2,'
-'
w,(w-180-w),'
:
相位(0)'
xlabel('
频率(rad/sec)'
title(['
校正前:
幅值裕量='
num2str(20*log10(gm1)),'
db'
'
相位裕量='
num2str(pm1),'
0'
;
校正后:
num2str(20*log10(gm)),'
num2str(pm),'
])
-150
-200
位
5-2
系统校正前后的传递函数及
num/den
0.35351
1
--------------
0.076023
=7.0701
20
-----------------------------
s^3
1.076
s^2
+s
系统的
SIMULINK
仿真:
校正前
仿真模型:
单位阶跃响应波形:
校正后
分析:
由以上阶跃响应波形可知,校正后,系统的超调量减小,调节时间变短,稳定性
增强
2、某单位负反馈控制系统的开环传递函数为
k
(s
1)3
,试设计一个合适的滞后校正
根据系统静态精度的要求,选择开环增益
K=1/0.04=25
利用
绘制原系统的
bode
图和相应的稳定裕度。
num0=25;
den0=[1
3
1];
0.3200-30.00451.73222.7477
由结果可知,原系统不稳定。
5-3
所示,考虑采用串联超前校正无法
满足要求,故选用滞后校正装置。
Gm
-9.9
1.73
Pm
-30
2.75
40
-20
-40
-270
e=5;
r=45;
phi=(-180+r+e);
[il,ii]=min(abs(phase1-phi));
beit=mag1(ii);
T=10/wc;
numc=[
T,1];
denc=[
beit*T,1];
%原系统与校正装置串联
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);
%返回系统新的相角裕度和幅值裕度
printsys(numc,denc)%显示校正装置的传递函数
disp('
printsys(num,den)%显示系统新的传递函数
[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);
%计算指定频率内校正装置的相角范围和幅值范围
%计算指定频率内系统新的相角范围和幅值范围
-300
5-4
=9.0909
-------------
69.1766
227.2727
25
---------------------------------------------------------
s^4
208.5297
210.5297
72.1766
仿真
:
单位阶跃响应:
校正后系统模型:
由以上仿真结果知,校正后,系统由不稳定变为稳定,系统的阶跃响应波形由发
散变为收敛,系统超调减小。
3、某单位负反馈控制系统的开环传递函数为
1)(s
2)
,试设计一滞后-超前校
正装置,使校正后系统的静态速度误差系数
≥
10s
根据系统静态精度的要求,选择开环增益
s→0
图和相应的稳定裕度,如图
5-5
num0=10;
2
0];
=0.6000-2.99191.41421.8020
-4.44
1.41
-13
1.8
-135
-225
原系统伯德图
由结果可以看出,单级超前装置难以满足要求,故设计一个串联滞后-超前装置。
T2
10
⇒
T2
0.1ωc
β
10
由原系统,
1.41rad
,此时的幅值为
4.44
dB。
根据校正后系统在新的幅值交接频率处的幅值必须为
0dB,确定超前校正部分的
T1
在原
系统
(ωc
-20
G0
(
jωc
))
,即(1.41,4.44)处画一条斜率为
20dB
dec
的直线,此直线与
0dB
线及-20dB
线的交点分别为超前校正部分的两个转折频率。
w=logspace(-1,1.2);
wc=1.41;
beit=10;
T2=10/wc;
lw=20*log10(w/1.41)-4.44;
[il,ii]=min(abs(lw+20));
w1=w(ii);
numc1=[1/w1,1];
denc1=[1/
(beit*w1),1];
numc2=[
T2,1];
denc2=[
beit*T2,1];
[numc,denc]=series(numc1,denc1,numc2,denc2);
printsys(num,den)
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(
num,den);
subplot(2,1,1);
--
]);
31.0168
11.4656
---------------------------
71.3593
=310.1682
114.6557
--------------------------------------------------------------
s^5
164.4098
277.1116
145.7186
s
=10.5306db位
=49.77810
5-6
校正后系统的模型:
散变为收敛,系统几乎无超调量。
三、实验心得与体会
控制系统设计的思路之一就是在原系统特性的基础上,对原特性加以校正,使之达到
要求的性能指标。
常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正和超前滞后校正装置。
本
实验主要讨论在
环境下进行串联校正设计,然后通过用
创建校正前后
系统的模块图并观察其超调量,整个过程使得我们对这几种校正方法有了更直观的认识。
要求:
正文用小四宋体,1.5
倍行距,图表题用五号宋体,图题位于图下方,表题位于表上方。