人教a版高中数学必修五全册配套26Word文档下载推荐.docx

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B．该直线的纵截距的3倍

C．该直线的横截距

D．该直线的横截距的3倍

答案　B

2．（2013·

福建）若变量x，y满足约束条件

则z＝2x＋y的最大值和最小值分别为（　　）

A．4和3B．4和2

C．3和2D．2和0

解析　画出可行域如下图阴影部分所示．

画出直线2x＋y＝0，并向可行域方向移动，当直线经过点（1,0）时，z取最小值．当直线经过点（2,0）时，z取最大值．故zmax＝2×

2＋0＝4，zmin＝2×

1＋0＝2.

3．（2012·

四川）若变量x，y满足约束条件

则z＝3x＋4y的最大值是（　　）

A．12B．26

C．28D．33

答案　C

解析　作出可行域如图五边形OABCD边界及其内部，作直线l0：

3x＋4y＝0，平移直线l0经可行域内点B时，z取最大值．

由

得B（4,4）．

于是zmax＝3×

4＋4×

4＝28，故选C项．

4．（2013·

陕西）若点（x，y）位于曲线y＝|x|与y＝2所围成的封闭区域，则2x－y的最小值是（　　）

A．－6B．－2

C．0D．2

答案　A

解析　

设z＝2x－y，可行域如图阴影部分所示，当直线y＝2x－z过点A时，截距－z最大，即z最小，所以最优解为（－2,2），zmin＝2×

（－2）－2＝－6.

5．（2013·

新课标全国Ⅱ）已知a>

0，x，y满足约束条件

若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝（　　）

A.

B.

C．1D．2

由题意作出

所表示的区域如图阴影部分所示，作直线2x＋y＝1，因为直线2x＋y＝1与直线x＝1的交点坐标为（1，－1），结合题意知直线y＝a（x－3）过点（1，－1），代入得a＝

，所以a＝

.

6.

已知平面区域如图所示，z＝mx＋y（m>

0）在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为（　　）