圆与三角函数及相似三角形综合训练题Word格式.docx

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2.如图，如图，Rt△ABC中，已知/ACB=90,BC=6AB=10,以BC为直径作OO交AB于

D,AC、DO的延长线交于E,点M为线段AC上一点，且CM=4.⑴求证：

直线DM是O0的切线。

⑵求tan/E的值。

3.（河南中考题）已知，如图，在半径为4的O0中，ABCD是两条直径，M为0B的中点,

CM的延长线交O0于点E,且EM>

MC连结DEDE=15.⑴求EM的长；

⑵求sin/EOB的值。

4.（河南中考题）已知：

如图，点DC是以AB为直径的半圆上的两点，0为圆心，DB与AC

4

相交于点E,OC//AD,AB=5,cos/CABd.求CE和DE的长。

5

5.（河南中考题）已知：

如图，AB是OO的直径，0为圆心，AB=20,DP与O0相切于点D,DP

丄PB,垂足为P,PB与O0交于点C,PD=8.⑴求BC的长；

⑵连结DC,求tan/PCD的值；

⑶以

BD的解析式。

A为原点，直线AB为x轴建立平面直角坐标系，求直线

6.（北京中考题）已知：

在厶ABC中，AD为/BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E,交AD于点F,交AE于点M,且/B=ZCAE,FE:

FD=4:

3.

⑴求证：

AF=DF⑵求/AED的余弦值；

⑶如果BD=10,求厶ABC的面积。

7.（北京海淀区中考题）已知：

以Rt△ABC的直角边AB为直径作O0,与斜边AC交于点

D,E为BC边上的中点，连结DE.⑴如图，求证：

DE是O0的切线；

⑵连结0EAE.当/CAB为何值时，四边形A0ED是平行四边形，并在此条件下求sin/CAE的值。

&

（天津中考题）如图，Rt△ABC中，/C=90qAC=3BC=4以点C为圆心、CA为半径

DE.求ABAD的长。

9.

（天津中考题）已知：

如图，OO1与OO2外切于点A,BC是OO1和OO2的公切线，B、C

AC

10.（重庆中考题）如图，已知O01与O02相交于A、B两点，P是O01上一点，PB的延长

线交O02于点C,PA交O02于点D,CD的延长线交O01于点N.⑴过点A作AE//CN交O01于

点E.求证：

PA=PE⑵连结PN,若PB=4,BC=2.求PN的长。

11.（河北中考题）如图，MN为OO的切线，A为切点，过点A作AP丄MN交OO的弦BC于

ABCD是O0的内接正方形，延长

ED.

点P.若PA=2cm,PB=5cm,PC=3cn求O0的直径。

BA至UE,使AE=AB连结

直线ED是O0的切线；

⑵连结E0交AD于点F,求证：

EF=2F0.

13.（甘肃中考题）如图，AB为O0的直径，BC切O0于B,AC交O0于P,CE=BE,E在BC上,求证：

PE是O0的切线.

14.（河南中考题）已知：

如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD,ADLAB,垂足为A,以腰BC

为直径的半圆0切AD于点E,连接BE,若BC=6/EBC=30?

.求梯形ABCD勺面积。