初中学生数学问题解决与思维能力培养的研究课题结项书docxWord下载.docx
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课堂教学应当以学生为木，把着眼点定位在培养学生的主动精神JL,注意培养学生的好奇心理和探索精神，注意培养学生能顺利的解决数学问题以及实际生活屮的问题，以培养思维的独创性和创造性，使他们能够在活泼和愉快的情境下学习，最大限度地发挥创新的潜能，激发他们敢想、敢说、敢做，并加以正确引导。
1、研究背景
在2008年，我们就意识到课堂教学是提高学生成绩的主要渠道，也是进行思想教育的主阵地。
要让学生全而发展，功夫在课内，而不在课外。
但不少课堂变成完成教科书为主要H标，照本暄科的现彖经常出现，课堂缺乏生机。
我们就开始有意识的研究课堂教学模式的优化，曾提出了提高能力，开发智力,主动探究的教学模式，但因条件不成熟，只能获得一些肤浅的认识，但体会到顺利解决问题，培养能力是课堂教学的H标。
在去年的课堂教学创优活动屮，我们更深一步是认识到，我们为前的课堂教学缺泛活力，没有从教学的本质上开展教学活动，学生也貝有机械吸收，没有从体验、发现屮去认识知识的发生与发展过程。
让学生主动地解决问题。
在酝酿了一整年时间，我们就以课堂教学为突破口，开展了一系例的研究活动，我校争对数学课上不活这一特性，曾借助多媒体教学来优化教学教程，让信息技术与课程开发相整合，结累了一点经验。
随着新课标的全面实施，新教材全面使用，总感觉到学生对数学知识不能深入理解，遗忘率菲常大，解决数学问题的能力不高，特别是利用数学知识解决实际问题，将实际生活小的问题转化为数学问题，教学与解决实际相脱节，在考试吋失分率较高，经过思索,体会到是我们的课堂达不到新课标的要求，课堂教学的单一，教学手段简单机械运用，学生机械被动地听讲，不能达到体验知识发展与发生的过程，针对这一现象，我们提出了“初屮学生问题解决与思维能力培养的研究”这一课题，结合我校实际情况与教学手段，进行这一课题研究基本成熟。
1・1、课题提出的背景：
知识经济的日益发展，世界经济的激烈竞争，现代科技的突飞猛进，信息时代的来监，迫切需要有创新精神和实践能力的人才。
爱因斯坦说：
“提出一个问题比解决一个问题更加重要。
”一•个习惯于接受现成答案而不能产生问题的学生，是绝对谈不丄创新的。
《数学新课程标准》指岀：
“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
”
1・2、本课题所要解决的问题：
初屮学生尽管经历了同由形象思维到抽象思维的过渡，但经历与阅历不够，阅读面还不够全面，经验还不丰富，思维仍处理形象思维阶段的比重较大,许多事物在大人看來是司空见惯的，但他们却可能不理解，所以相对于初屮学生来说，他们的好奇心还很强烈，但是在为前的数学教学屮，我们却看不到学生大胆地提出问题，到底是什么让学生不愿这样做呢？
根据调查发现，学生对数学现象好奇，但不原主动去探求，不会主动去发现问题，解决问题，数学问题意识还比较落后，提出数学问题的能力较差。
所谓数学问题意识：
指人们在数学认知活动（数学概念的学习、数学命题学习、技能形成与问题解决）屮意识到一些难以解决的、疑虑的实际问题或理论问题时产生的一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态。
这种心理状态驱使个体积极思维，不断提岀和解决问题。
因此，在初屮数学教学屮，提出问题与解决问题比常规教学更为重要，也是要重点研究的课题：
针对半前学牛的状况，我们着重研究如下两个问题。
1・1・1、问题解决型的学习方式。
构建“创设问题情境——思考问题-一提出问题一一探索问题——解决问题”的学习方式。
1丄2、培养学生解决实际问题的思维能力。
构建“课前猜测——课堂达标——课外深化——合作探究”的训练机智。
2、课题研究的目的意义
在屮学数学教学屮，开展问题解决的学习对学生来说有着重要的意义，它为学生的主动探索与发现提供空间与机会，是培养学生思维能力发展的有效途径。
“问题解决”强调学生通过“做数学”來学习数学，强调学生的主动参与，强调数学地思考、评价、判断现实生活屮的问题。
一个良好的问题解决过程实际上学生探究、发现，实现“再创造”数学的过程。
3、课题核心概念
“数学问题解决”是指学生在新的情境状态下，运用所掌握的数学他识对面临的问题采用新的策略和方法寻求问题答案的一种心理活动过程，其核心是思考和探索。
4、课题研究的内容
4・1、问题情境的刺激模式。
教师设置各种带有导向性、启发性、思辩性的问题，创设课堂“数学问题”的情境
4.2、创设自由探究的空间。
4.3、发展学生问题表征的能力。
4.4、大胆提出假设和积极思考。
5、课题研究方法与措施
5・1、课题研究方法
5・1・1、行动研究法----在数学学习过程屮研究。
每位参加实验的教师和学生都可以看成是“数学问题”创设的思考者、实践者和探索者，即师生在数学学习行动研究屮不断地提出问题，不断地解决问题，使学生的数学学习始终在一个“问题解决”之中。
5.1.2.个案分析法一一用案例分析的方法进行研究。
在课题研究屮，对特殊案例进行调查、分析、比较。
如：
学生在计算方法屮的问题意识，在学习解决问题屮的问题意识；
再如：
某一、两个学生对问题的思考和提出问题的深度和广度等等。
5.1.3.文献研究法----查阅有关资料进行研究。
查阅和学习数学学科和其他学科有关“问题解决”方面研究的经验和成果。
5.2、主要的操作措施：
521、调查研究：
通过平吋与学生的交谈，及教师的观察，以此分析低年级学生不愿提出问题的原因，为后面的研究奠定基础。
5.2.2、理论学习：
加强理论学习，丰富实验教师的知识贮备。
523、课堂实践：
采用教师引导、小组合作、分析错例、多向思维等教学策略，逐步提高低年级学生解决问题的能力，让学生的思维得到不同程度的发展。
524、反思总结：
在实践屮不断反思，最后进行课题研究总结，将实践探索从理论丄加以升华。
6、课题研究读书学习计划以及具体时间安排
6.1、阅读刘兼、孙晓天主编《数学课程标准解读》北京师范大学出版社。
每天保证阅读30-60分钟。
（完成时间：
2009年4月——2009年5月）
6.2、阅读杨庆余主编《屮学数学课程与教学》高等教育出版社。
每天保证阅读30-60分钟。
（完成时问：
2009年5月——6月）
6.3、阅读李树光主编《屮学数学教学论》人民教育出版社。
每天保证阅读30-60分钟。
（完成吋间：
2009年6月——9月）
6.4、阅读其它有关数学教学的文章与著作，经常上网查阅相关文献资料。
（完成时间：
伴随整个研究过程）
7、完成读书笔记与课例分析的具体时间安排
7.1、每周撰写1-2篇阅读心得，每三月一篇读书笔记，研究过程屮完成读书笔记。
7.2、建立课题博客（参见夏天雨荷博客），及吋发布研究进展信息和学习、研究体会。
7.3、课例：
《义教版屮学数学七年级〈有理数的乘方〉教学设计与反思》o（完成吋间：
2009年9月）
7.4、课例：
《义教版版屮学数九年级〈解决问题的策略〉教学案例与评析》o（完成时间:
2010年6月）
8、研究成果形式
8.1、对学生数学思维能力培养进行评估。
（包括质的分析和量的调查）
8.2、“问题解决”课堂教学展示，撰写教学案例。
&
3、研究报告，汇编教师论文集。
8.4、学生解题与方法小论文集
9、研究的成效分析
本课题实施二年以來研究，学生的学习行为发生了变化，提出的问题已经能从自身的需要出发，具有一定深度和独特性，解决问题的策略呈现多样性，课堂质疑问难的触角延伸到课外。
儿乎每一节课学生都会有儿个问题来“考考老师”，去“问问书本”，去拜访“网络”，真是“满园春色关不住”。
实验表明，培养学生数学问题意识的方案有利于提高学生的创新意识和实践能力，有利于学生的可持续发展，也有利于教师转变观念，发展自己。
总之，在适宜的土壤屮运用适半的方法去培养屮学牛的数学问题意识，有一定价值的问题会“不尽长江滚滚来”！
它促使学生主动地、创造性地学习，从而发展学生思维,增强学生能力，提高学生的学习效果。
我也取得了较为丰硕的理论成果和实践成效，基本达成了预期的研究H标。
9.1.通过平时的观察、谈话，分析出了初中学生不愿提出问题的原因。
9・1・1、初一年级学生刚刚从小学进来，很多习惯还停留在小学阶段。
不能完全适应学校的学习生活，在学习活动屮，他们的注意力很不稳定，爱做小动作。
他们常常无视课堂纪律的存在，一会儿弄橡皮，一会儿玩铅笔，身边的每一样东西都可能成为他们手屮的玩具。
作为老师，有时候为了让教学顺利地进行，常常控制着学生的…举-动，学生在被动的状态下学习着数学，自然对数学也就失去了兴趣，有句话说得好：
“兴趣是最好的老师。
"
兴趣没有了，我们乂怎么奢望学生能大胆地在数学屮提出问题呢？
9丄2、有的老师总认为老师就应该有个老师的样，不能和学生嬉皮笑脸,不然就很难管好学生，所以在平时，对学生总是很严肃，学生一看见老师就望而却步了，有些学生发现问题可能并不一定在课堂上，而有可能在课外，但是他们不敢把自己发现的问题告诉老师，在学生心屮，这些问题可能永远是个谜。
9.1.3.传统的师道尊严也使这些学生受到了影响，特别是年龄偏小的学生对老师是非常崇拜的，在他们心里老师说的话都是对的，老师说什么就是什么,即使当老师发生错误时，他们也不敢人胆地提出问题。
别林斯基说过：
“学生如果把老帅作为一个范木，而不作为敌手，永远不能青出于蓝而胜于蓝。
9・2、通过课外、课内的一些途径，努力让学生愿意提出问题
为培养学生的数学问题意识奠定基础。
爱因斯坦说过：
“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一•个数学上或实验上的技能而已。
而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。
“在数学教学屮，我努力做到以下儿点来让学生敢于提出问题：
921、拉近和学生的距离
在平时，作为教师，除了要做良师，给学生传授数学知识，更要当益友，建立融洽、平等的师生关系，消除学生的心理障碍，让学生感觉到老师喜欢和他们在一起，喜欢听他们说话，这样他们就愿意亲近你，愿意把心里的想法告诉你。
9.2.2.保护学生的好奇心
学生对一切不理解的新异事物都感兴趣，对于他们来说，生活屮的点点滴滴都是一个大大的“?
他们渴望更了解这个世界。
在家里，他们可以问父母，在学校，他们更想问的是老师，因为在他们心里，老师是博学的长者，什么都知道。
对于学生的这种好奇心，作为老师和家长要很好地爱护和激发，耐心地解答学生的问题，实在不能解答的也要作很好的解释，如：
我们可以试着这样
告诉学生：
“哎呀，你的问题可真把老师也难住了，愿意想其他办法找找答案吗？
找到答案后，可千万要记得告诉老师啊！
’‘这样做，不但保护了学牛的好奇心，让学生愿意独立地去解决问题，也免除了老师回答不上来这样一个尴尬。
我们绝不能不理不睬，甚至不耐烦，有意见，发脾气，扼杀他们的好奇心和认
识兴趣，久血久Z,学生就可能再也不敢提出问题了。
罗杰斯认为，一个人的创造力只有在他感觉到“心理安全”和“心理自ir的前提下，才能获得最优表现和发展。
所以在课堂上，首先教师教态要亲切口然,即使有时候有的学生提出可能很幼稚的问题，我们仍应加以肯定和鼓励，以此来激发学生的质疑积极性；
其次我们还耍重视培养其他学生尊重他人发言的良好习惯，能做到先倾听完别人发言然后再举手，不要因为其他学生不恰当的表现而让发言的学生感受到压力，挫伤其自信心。
总之，我们要努力为学生营造一个宽松、和谐、平等、融洽的教学氛围,让学生在课堂丄能有最佳的表现。
9・4、通过多样的教学手段，培养学生解决问题的能力。
学生有勇气提出自己的疑问，这只是第一步，让学生解决问题才是最终H的，“授人于鱼，只供一食之需，教人以渔，则终生受用。
”学生解决问题的能力并不是一下子就可以提高的，我们应该针对初屮学生的认知水平，结合教学实际循序渐进地提高学生解决问题的能力。
学生参加全国初屮数学竞赛，2009年5川，我校学生龙诺明获全国一•等奖，谢润忠获全国三等奖，2010年，我校又有一人获国家三等奖。
941、教师引导，逐步理清思路
《数学新课程标准》的基本理念小有这样一条：
“数学教育要面向全体学
生。
”每个班的学生总各有各的差并，有的反应快一些，老师只要稍加点拨就能马丄领悟，而有的后进生则可能需要老帅讲好多遍才能明白。
我们在数学屮不免会碰到一些比较难的题这些题H对后进生来说是比较吃力的，可能因此他们对数学题产生了恐惧，所以培养学生学习数学的兴趣是极为重要的。
为了让这些学牛也能理解这部分题其屮少不了老师的引导。
例：
在初一年级数学下册的《数学作业本》屮出现了一道带“杆的题H（带
“杆的题H表示此题H有一定的难度，需要学生仔细开动脑筋）：
把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字分别填入一个正方形的九格屮，使每条横行，每条竖行，对角线的三数之各都相等。
这个题FI有的学生认为不难，而且最后有一部分学生也能做出来，但是真的要他们说说你是怎么想的？
大部分的学生可能是回答不出来的。
象这样的题H,我选择的教学方式是：
通过教师提问让学生动脑思考，以此来理清思路。
首先我问学生：
“题F1中说的每横行，竖行，还有对角线的三数之和共有几个各呢？
“学生冋答：
“三个横行，三个竖行，还有两条对角线共八个各二
其次我让学生观察图，说说你从图屮知道了什么?
学生发现：
（1）9个数屮有4个在角丄，4个在每条边的屮间，还有一个数填正屮;
（2）计算吋，屮间这个数用得最多，共用了4次，角上的四个数用了三次，每条边上屮间这个数用了两次。
根据学生的发现，我顺势告诉学生，所以，我们确定屮问这个数是多少，是这个题H的关键，这9个数的和是45,每个数至少用了2次，所以总和比45的2倍要多，问题的关键是还有4个数用一次，一个数用2次，之和要被8整除，大于90而小于135被8整除的数有96,104、112、120、128、经过试算,和为120这一组比较合适，各边Z和是15,屮间这个数是5,接下来是找四个角上的数,因为和是15。
找配对为10,只有1与9,2与8,3与7,4与6,若一组对角填1与9,另一组对角只能填3与7,这样也填不成，换一-种镇法，一组对角填2与8,4与6,成功。
通过老师的引导，学生理清了这类题H的解决方法：
（1）明确题H意思;
（2）分析图，得出数的特征；
（3）分析数据；
（4）找到解决办法。
那些后进生也能在老师的引导下，开动脑筋，成功地解决了这类问题，他们感受到带审啲题没有让他们“望而却步'
'
，反而亨受到了解题带来的无限快乐。
9.4.2,小组合作，共同探究方法
《数学新课程标准》屮对能与他人合作学习也提出了一•定的要求。
小组合作学习是针对学习的组织形式而言的,相对的是“个体学习在课堂上，教师把主动权还给了学生，成绩好的学生可以听听小组内其他成员的想法，而那些后进生则有了一个表达自己想法的机会，在这个共同探究,共同学习的过程屮,不同的学生都得到了不同的收获。
所以作为教师，我们要给学生选择适合小组合作学习的内容，要有序的组织好这样一次活动，让其发挥最佳的效果。
初屮学生思维绝人部分还停留在形象思维为主的阶段，要使他们把抽象的数学知识转化为形象的牛活实际，须创造形象的思维背景，良好的课堂操作条件，让学生口已操作，小组合作，共同感受、观察，触动思维的口主地，口由地进行猜想，才能把抽象的概念，物化的直觉现象，内化的学习的智能，从血揭示事物内在的本质展性。
在教学多边形的内角和时，引导学生做剪纸数学实验，请同学们拿出准备好的剪刀、一张三角形纸片。
并依次剪去一个角，观察每一次得到的是一个什么样的图形？
学生立刻进行动手操作，班级气氛很快地活跃起来。
一些学生急不可奈地发言。
生1:
每剪去一个角，图形多了一条边，从三角形依次变为四边形，五边形，六边形，……
生2：
我与生1相同。
我对这两位学生的回答表示肯定并给予鼓励。
此时，班上一•位思维较活跃的生A高高地举起了手，大胆地说：
“我有不同意见，三角形剪去一个角后，可能是四边形，也可能仍然是三角形。
”教室里顿时静了下来，大家都看着他。
这吋学生的思维被愣了一下，我就势引导：
“你怎么想的？
”
生A：
从边丄开始剪和从顶点丄开始剪都是剪去一个角，但结果却是不一样。
（如下图）
然后我叫牛A到讲台前演示他的操作并给予他很高地评价和鼓励。
我因势利导，提出：
“若我们剪去四边形的一个角，它乂会如何变化呢？
全班学生就纷纷动手操作，并很快议论起来了。
之后，我叫了位学生回答，并丄台进行了演示。
生：
四边形有可能变为三角形、五边形或仍然是四边形
师：
那n边形5大于3的自然数）又怎么样呢？
可能会变为n-1边形，n边形，n+1边形（对学生提出的问题进行分析、探究、充分调动了学生的主观能动性，也显示了教师的讲台是开放的，学习的主动权是学生，这正体现了新课程的教学理念）.
让学生在合作操作屮真正经历了一个学习的过程，在探求屮了解了知识的发展过程，在体验屮求得了新知识，同时提高了学生学习数学的兴趣。
在这次小组合作学习屮，学生有了更多探讨与交流的机会，即使是那些后进生也通过自己的发现，在活动屮，他们也得到了他人的肯定与欣赏，让他们获得了成功的喜悦。
作为老帅，我们都希望学生养成完成题H后认真检查的好习惯，但是对于低年级的学生来说，要从口己做得题H屮找到错误，乂谈何容易？
可如果让他们找找其他小朋友题H小的错误，他们却信心十足，兴趣高涨，而且往往能取得意想不到的效果。
所以在课堂上，我们可以大胆地设计这样一些环节，如"
啄木鸟爷爷帮小树捉虫子”、“医生帮助病人看病”“替小马虎找错误"
之类的活动,学生总是睁大了眼睛，认真开动着脑筋。
在教学《用代入法解二元一次方程组》这一课内容后，学生的练习屮还是存在着许多问题，如：
在教学解二元一次方程组用代入法解方程组时，教学完｛j就14例题后，我出了这样｛爲:
穿二爲一道题让学生独立尝试完成.学生开始笔算，我巡视一周，发现一位同学是这样解，我把这个学生的解题过程抄在黑板上。
解：
由①得，2x=3+3y③，把③代入②得,2X（3+3y）+5y=ll,lly=
_5
“TF•…
请同学们对照黑板丄的解法分组进行讨论，你认为这样解正确吗？
你认为
要怎样解，为什么？
全班交流。
生1：
这样解是错误的，不能直接用2x=3+3y代入x,应由①得:
x二辻空代
2
入求出y=U
我以为可以用2x代入,但代入以后应该是（3+3y）+5y二11,求出y二1。
生3：
我赞成***同学，用2x=3+3y代入是整体代入，解法还更简便。
W：
0K,同学们能够认真分析，积极思考，发现了新的解法，代入有时可以用整体代入，不简单。
我乂习惯地说了一句：
大家想想，还有其它解法吗？
生4；
可以用加减法。
加减法当然可以，但这节课我们还没有学。
我是指还有没有其它的代入法来解呀。
（这吋，很多同学进入了思考，突然有一位同学大吃一惊，发言T）o
生5：
老师，有了，可以把2x-3y=3直接代入。
（同学们都用惊奇的H光看着他）。
怎么代呀。
你看我们只要把②式简单变一形，就可以代了，把②式变成（2x-3y）+8y=ll不就可以代入了。
代入以后就成了3+8y=ll,直接求出尸1吗？
厉害，大家同意这种观点吗？
我们用掌声为他发现这种方法表示祝贺（全班同学鼓气热烈的掌声）。
许多教师害怕学生出错，最好每个问题学生都能很顺利地回答出来，却不知那种“轻车熟路”多半是“作茧自缚”。
课堂就是学生出错的地方，失败是成功之母。
好的教师在课堂上不仅不能怕学生走错路，而且在课堂教学屮还要有意识地预设一些错误，激发学生口己去怀疑、去探究、去发现，促进有效的深度互动。
教师通过让学生独立尝试计算的方式，使学生屮的错误眾露出热接着,教帅把这些错例呈现在黑板丄，作为教学的资源加以利用；
教师不急于解决这些计算屮的错误，而是通过小组的讨论与交流，通过师与生，生与生之间的思维碰撞，帮助个别学生解决思维过程屮的障碍，使不同的学生在原有的基础上都有一定的提高。
并加以提练，发现一些新的解法，培养了学生的创新意识，课堂教学进入了另一番景象，由此可见，把学生的错误做为资源加以利用是真实的课堂教学的手段。
通过错例分析，找出了原因，总结了规律，解决了问题,学到了知识，同时乂培养了学生批判性思维和自己改止错误的能力，课堂上的错误是教学的巨大财富，教师要善于利用这一“财富”，变学生的错误为促进
学生发展的资源。
也许对于这些学生来说,能从别人的作业屮找到错误是相当有成就感和满足感的一件事，作为教师何不好好地利用这一点，让学生能自主的地去发现题H的错误所在,以此来达到巩I古I学生口身解决问题的能力呢？
9.4.4、多向思维，拓宽思维空间
我国传统教学往往注重发展学生的求同思维，而忽略了学生的求异思维的训练，无形之屮使学生形成了一个固定的思维模式,严重影响了学生的观察力、好奇心、想象力和主动性的培养。
因此，老师应鼓励学生通过口己的思考，求新、求异，从不同的角度来思考问题，彻底改变那种给每道题事先人为的确定一个“唯一的标准答案,，的做法，让学生有自己的想法，用自己喜欢的解法来解题。
在一次初三月考中，试卷中有这样一道题，“如图1,等腰三角形的顶角ZA=108°
BC=a,AB=b,BD平分ZB交AC于点
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