传感器技术与应用第3版习题答案Word文档格式.docx
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动态特性优良的传感器，输出的正弦函数输出量的幅值对于各频率是相同的，相位与各频率成线性关系。
6.传感器的性能指标有哪些设计、制造传感器时应如何考虑试举例说明答：
传感器有基本参数指标，例如量程、灵敏度、精度以及动态特性的频率特性、上升时间、过冲量等；
有环境参数指标，例如温度、气压、湿度等；
有可靠性指标，例如寿命、平均无故障时间、绝缘电阻、耐压等；
还有供电方式、外形尺寸、重量、安装方式等性能指标。
在设计、制造传感器时应根据实际的需要与可能，在确保主要性能指标实现的基础上，放宽对次要性能指标的要求，以求得高的性能价格比。
例如：
测量体温的温度表用的是水银材料（精度高，水银低温时要冻结），而家庭使用测量室内温度的温度计用的是染色酒精（低温时不冻结，价格便宜）。
习题2
1.用K型（镍铬—镍硅）热电偶测量炉温时，自由端温度t0=30℃，由电子电位差计测得热电势E（t,30℃）=，求炉温t。
参考端（自由端）温度t0=30℃，由分度表2-1可查得E（30℃,0℃）=，若测得热电势
E（t,30℃）=，则可得
E（t,0℃）=E（t,30℃+E（30℃,0℃）=+=
再查分度表可知炉温t=940℃。
2.热电偶主要分几种类型，各有何特点。
我国统一设计型热电偶有哪几种答：
热电偶主要分普通型热电偶、铠装热电偶和薄膜热电偶。
普通型热电偶由热电极、绝缘套管、保护管和接线盒组成，是工业测量上应用最多的热电偶；
铠装热电偶耐高压、反应时间短、坚固耐用；
薄膜热电偶适用于各种表面温度的测量。
我国指定S、B、E、K、R、J、T七种标准化热电偶为我国统一设计型热电偶。
3.利用分度号Pt100铂电阻测温，求测量温度分别为t1=-100℃和t2=650℃的铂电阻Rt1、Rt2值。
在-100℃铂电阻的电阻—温度特性方程为：
23
Rt=RO[1+At+Bt2+Ct3（t-100）]
-3-72-124
将R0=100Ω、t1=-100℃、A=×
10-3/℃、B=×
10-7/℃2、C=×
10-12/℃代入，可计算得到
-3-72-12
Rt=100[1＋×
10-3×
（-100）＋（×
10-7）×
（-100）2＋（×
10-12）×
（-100）3
3×
（-100－100）]＝Ω
在+650℃铂电阻的电阻—温度特性方程为：
Rt=RO（1+At+Bt2）
将R0=100Ω、t2=650℃、A=×
10-3/℃、B=×
10-7/℃2代入，可计算得到-3-72
Rt=100（1＋×
10-3×
650＋×
10-7×
6502）＝333Ω
代入算得
-3
Rt≈100×
（1＋×
50）＝Ω
5.画出用四个热电偶共用一台仪表分别测量T1、T2、T3和T4的测温电路。
若用四个热
电偶共用一台仪表测量T1、T2、T3和T4的平均温度，电路又应怎样连接
（1）四个热电偶分别接电子开关，再接同一台测量仪表，通过选通电子开关的办法，实现分别测量T1、T2、T3和T4的温度。
（电子开关可以采用DG801／802超导通电阻（最大导通电阻为Ω）电子开关，S端输入，D端输出，C端高电平时选通。
）
（2）四个热电偶并联再接测量仪表，可以实现共用一台仪表测量T1、T2、T3和T4的平
均温度。
图略，可参照图2－12。
6.硅二极管测温电路，如图2-25所示。
当被测温度t为30℃时，输出电压为5V，当输出电压为10V时，问被测温度为多大
温度每变化1℃，输出电压变化量为。
输出电压为10V时，被测温度为80℃。
7.利用如图2-28所示集成温度传感器测量温度，如果被测温度为30℃时，输出电压
为303mV，问被测温度为120℃时，输出电压UR为多大
温度每变化1℃，输出电压变化量为1m（V每1度K与每1℃相同）。
被测温度为120℃时，输出电压UR为303mV＋90mV，即393mV。
8.分析图2-29所示热电偶参考端温度补偿电路工作原理。
答：
集成温度传感器AD590应紧贴热电偶参考端，处于同一温度下。
AD580是一个三端稳压器，提供稳定输出电压U0=。
电路工作时，调整电阻R2使得集成
温度传感器AD590的随温度变化的输出电流的I1分量为
I1=t0×
10
I1的单位是mA，即1μA／K的电流。
这样在电阻R1上产生一个随参考端温度t0变化的补偿电压U1=I1R1。
选择R1使U1与EAB（t0,0℃）近似相等。
U1与热电偶输出电压EAB（t,t0）串联相加后输入测量仪表，起参考端温度补偿作用，测量仪表显示的为实际测量温度值。
9.正温度系数热敏电阻和负温度系数热敏电阻各有什么特性各有哪些用途哪一种热敏电阻可以做“可恢复熔丝”
正温度系数热敏电阻随温度升高阻值增大，阻值随温度的变化有线性型和突变型。
负温度系数热敏电阻随温度升高阻值降低，，阻值随温度的变化有突变型和负指数型。
线性型正温度系数热敏电阻和负指数型负温度系数热敏电阻适用于温度测量。
突变型正温度系数热敏电阻和突变型负温度系数热敏电阻适用于温控开关和温度保护电路。
突变型正温度系数热敏电阻可以做“可恢复熔丝”。
温度升高到突变值，电阻陡然升高，相当于保险丝熔断。
当温度降低时，电阻陡然变小，相当于保险丝又恢复接通了。
10.参照冰箱热敏电阻温控电路，用热水器专用温度传感器设计热水器温度控制电路答：
如图，温度降低到一定值，继电器K接通，电加热器加热。
温度升高到一定值，继
电器K断开，电加热器停止加热。
习题3
1.弹性敏感元件的作用是什么有哪些弹性敏感元件如何使用答：
弹性敏感元件把力或压力转换成了应变或位移，然后再由传感器将应变或位移转换成电信号。
有变换力的弹性敏感元件，例如等截面柱式、圆环式、等截面薄板、悬臂梁及轴状等结构。
有变换压力的弹性敏感元件，例如弹簧管、波纹管、波纹膜片、膜盒和薄壁圆筒等，它可以把流体产生的压力变换成位移量输出。
应仔细分清不同弹性敏感元件的性能，根据测量物理量的性质、大小、测量条件和测量精度，选用合适的弹性敏感元件。
2.电阻应变片是根据什么基本原理来测量应力的简述图3-9所示不同类型应变片传感器的特点。
电阻应变片是把导体的机械应变转换成电阻应变，通过电阻测量来测量所受的应力。
金属电阻应变片分体型和薄膜型。
属于体型的有电阻丝栅应变片、箔式应变片、应变花等。
图3-9所示丝绕式应变片粘贴性能好，能保证有效地传递变形，性能稳定，且可制成满足高温、强磁场、核辐射等特殊条件使用的应变片。
缺点是U型应变片的圆弧型弯曲段呈现横向效应，H型应变片因焊点过多，可靠性下降。
箔式应变片优点是粘合情况好、散热能力较强、输出功率较大、灵敏度高等。
在工艺上可按需要制成任意形状，易于大量生产，成本低廉。
半导体应变片灵敏系数大、机械滞后小、频率响应快、阻值范围宽（可从几欧～几十千欧），易于做成小型和超小型；
但热稳定性差，测量误差较大。
3.图3-11（d）为应变片全桥测量电路，试推导其输出电压U0表达式。
图3-11（d）是四个桥臂均为测量片的电路，且互为补偿，有应变时，必须使相邻两个桥臂上的应变片一个受拉，另一个受压。
uo
ui（R1R1）
R1R1R2R2
ui（R4R4）
R3R3R4R4
可以计算输出电压为
ui
R1
R
4.利用图3-12分析石英晶体的压电效应。
当在X轴向施加压力时，如图3-12（b）所示，各晶格上的带电粒子均产生相对位移，正电荷中心向B面移动，负电荷中心向A面移动，因而B面呈现正电荷，A面呈现负电荷。
当在X轴向施加拉伸力时，如图3-12（c）所示，晶格上的粒子均沿X轴向外产生位移，但硅离子和氧离子向外位移大，正负电荷中心拉开，B面呈现负电荷，A面呈现正电荷。
在Y方
向施加压力时，如图3-12（d）所示，晶格离子沿Y轴被向内压缩，A面呈现正电荷，B面
呈现负电荷。
沿Y轴施加拉伸力时，如图3-12（e）所示,晶格离子在Y向被拉长，X向缩短，B面呈现正电荷，A面呈现负电荷。
5.MPX4100A型集成硅压力传感器由哪几部分电路组成单晶硅压电传感器单元是如何工作的为什么需要加温度补偿和放大电路
MPX4100A型集成硅压力传感器由3部分电路组成，它们是单晶硅压电传感器单元，薄膜温度补偿器和第一级放大器，第二级放大器和模拟电压输出电路。
单晶硅压电传感器单元受到垂直方向上的压力p时，该压力进入热塑壳体，作用于单晶硅压电传感器管芯，与密封真空室的参考压力相比较，使输出电压大小与压力p成正比。
该电压经A/D转换成数字量后，可由微处理器计算出被测压力值。
单晶硅压电传感器本身的内阻比较大，而输出能量又比较小，且随温度的变化比较大，所以，通常需要加温度补偿和放大电路。
6.压电元件在使用时常采用多片串联或并联的结构形式。
试问不同接法输出电压、电流或电荷有什么不同它们分别适合哪一种应用场合
以2片压电元件串、并联为例。
压电元件2片串联时，输出电容为单片的一半，输出电压为单片的一倍，极板上电荷量不变。
压电元件2片并联时，输出电容为单片的一倍，输出电压与单片相同，极板上电荷量增加一倍。
串联接法输出电压高，适用于以电压作为输出量，测量电路输入阻抗大的场合。
并联接法输出电荷量大，输出电容大，时间常数大，适用于测量缓变信号和以电荷作为输出量，以及测量电路输入阻抗较小的场合。
7.电容式传感器分几种类型各有什么特点适用于什么场合
平行板电容器的ε和S不变，只改变电容器两极板间距离d，为变极距型电容传
感器，电容变化与Δd的关系是线性的，常用于压力、加速度、振动的测量。
改变电容器极板面积S，为变面积型电容传感器，电容变化是线性的，灵敏度为常数，常用于作用力、角度、长度位移的测量。
改变电容器的ε，为变介电常数型电容传感器，电容变化与介质进入电容器的长度x的关系是线性的，常用于作用力、位移、成分含量的测量。
8.已知变面积型电容式传感器两极板间距离为10mm，介电常数ε＝50μF／m，两极板
几何尺寸一样，为30mm×
20mm×
5mm，在外力作用下，动极板向外移动了10mm，试求电
容量变化ΔC和灵敏度Kx。
a＝30mm，b＝20mm，d＝10mm，x＝10mm，ε＝50μF／m。
可以计算
C0＝εab／d＝3000μF／1000＝3μF，电容量变化ΔC＝－xC0／a＝－1μF，灵敏度Kx＝－εb／d＝－100μF／m。
9.利用图3-22分析差动式电容传感器提高灵敏度的原理。
差动式电容传感器中间电极不受外力作用时，由于d1=d2=d0,所以C1=C2，则两电容
差值C1-C2=0。
中间电极若受力向上位移Δd，则C1容量增加，C2容量减小，两电容差值为
ΔC=C1-C2=C0
C0ΔdC0Δd
+d0-C0+d000
2C0Δd
d0
ΔC=2Δd
C0=d0
可见，电容传感器做成差动型后之后，灵敏度提高一倍。
10.如图3-29所示交流电桥测量电路，静态时，Z1=Z2，电感量都是100mH，u0=0V；
动态时，电感最大变化量ΔL=10mH，若uAC=2sinωt（V）时，求动态最大输出电压Uo。
L0＝100mH，ΔL=10mH，UAC＝2V，
动态最大输出电压UO＝ΔLUAC／L0＝（V）
瞬时量u0=ωt（V）
11.
2
N20S0
差动变隙式电感传感器是如何工作的差动变压器式传感器又是如何工作的两种电感传感器工作原理有什么异同
闭磁路式自感传感器电感量L为：
当衔铁受外力作用使气隙厚度减小，则线圈电感变化为：
Lx
N0S0
2（0-）
电感的相对变化为：
L
当衔铁受外力作用使气隙厚
导致一个线圈的电感量增加，
L0差动变隙式电感传感器由两个相同的电感线圈和磁路组成，度减小，使两个磁回路中磁阻发生大小相等，方向相反的变化，一个线圈的电感量减小，形成差动工作形式，使灵敏度提高一倍。
差动变压器式传感器有多种型式，螺线管式差动变压器由初级线圈、两个次级线圈和插入线圈中央的圆柱形铁芯等组成。
初级线圈输入激励电压，两个次级线圈感应的输出电压反相串联后输出。
圆柱形铁芯受外力移动时，输出电压变化，可测位移方向和距离。
差动变隙式电感传感器是位移产生磁阻变化，造成自感量的变化，差动变压器式传感器是位移产生磁阻变化，造成互感量的变化。
最后都要转换为电压输出进行测量。
12.如何用两个测力单元（重力传感器）组成加速度传感器如何用加速度传感器测物体的垂直运动加速度和水平运动加速度
测力单元为差动式结构的变极距电容传感器。
上下两块极板a、b为固定极板，与
加速度传感器壳体固定成一体。
中间极板c是活动的，与活动框连成一体，经弹簧锚定在壳体上，组成加速度传感器。
加速度会使中间极板c向一个固定极板运动，从而使电容变化。
测出变化量，即可测出加速度。
加速度传感器壳体可以水平方向固定在被测设备上，测被测设备的水平方向加速度；
也可以竖直方向固定在被测设备上，测被测设备的竖直方向加速度（重力加速度以外）或静止时受到地球引力（重力）。
单轴加速度传感器的两个测力单元是同方向的，两个测力单元电容变化相叠加，可增加输出信号强度。
双轴加速度传感器的两个测力单元分别为X和Y方向，两个测力单元电容变化量相减，
不仅可以测出加速度或静止时地球引力的大小，还可以测出方向。
13.试用ADXL320双轴加速度传感器设计一个手机跌落关机保护电路。
跌落（失重）状态，ADXL302双轴加速度传感器的Xout和Yout输出端的输出都是，送入运算放大器比较器进行比较，输出为0V。
将其作为触发信号，送入微处理器，触
发运行关机程序，进行关机。
14.手机和平板电脑的重力感应屏幕横竖显示方向转换是如何实现的
采用ADXL320双轴加速度传感器。
当人们纵向（X方向）拿着手机或平板电脑时，XOUT端口和YOUT端口输出电压为XOUT＝，YOUT＝。
分别接比较器A的正相输入端和反相输入端。
比较器A输出高电平，送入微处理器，控制扫描电路进行X方向扫描和信号显示。
当人们将拿着的手机或平板电脑转为横向（Y方向）时，XOUT端口和YOUT端口输出电压变
为XOUT＝，YOUT＝。
比较器A输出变为低电平，送入微处理器。
微处理器控制扫描电路改为Y方向扫描和信号显示。
习题4
1.光电效应有哪几种与之对应的光电元件有哪些请简述其特点。
通常把光电效应分为三类：
外光电效应，内光电效应和光生伏特效应。
根据这些光电效应可制成不同的光电转换器件（光电元件），如：
光电管，光电倍增管，光敏电阻，光敏晶体管，光电池等。
光电管的金属阳极A和阴极K封装在一个玻璃壳内，当入射光照射在阴极上时，从阴极表面溢出的电子被具有正向电压的阳极所吸引，在光电管中形成电流，称为光电流。
光电流Iφ正比于光电子数，而光电子数又正比于光通量。
光电倍增管的阴极和阳极间设置许多二次发射电极D1、D2、D3、⋯，光电倍增管阳极
n得到的光电流比普通光电管大倍，因此光电倍增管灵敏度极高。
光敏电阻受到光照时，电阻率变小。
光照愈强，阻值愈低。
入射光消失，电子-空穴对
逐渐复合，电子也逐渐恢复原值。
光敏晶体管有两个PN结，从而可以获得电流增益。
光线通过透明窗口落在集电结上，在集电结附近产生电子-空穴对，大部分的电子穿越基区流向集电区，集电极电流IC是原始
光电流的β倍，灵敏度高。
光电池基于光生伏特效应。
当光照射在光电池上时，可以直接输出电动势及光电流。
2.光电传感器可分为那几类，请分别举出几个例子加以说明。
利用光电效应可制成了各种光电转换器件，即光电式传感器。
众多的光电传感器中，最为成熟且应用最广的是可见光和近红外光传感器，热释电传感器属于中、远红外线传感器，光纤传感器属于传光型传感器。
光电传感器的应用类型有两类。
一类是模拟量光电传感器，一类是开关量光电传感器。
模拟量光电传感器有光辐射检测型，例如光电比色高温计；
光透射检测型，例如液体、气体浑浊度计；
光反射检测型，例如物体表面光洁度计。
开关量光电传感器有稳定的“通”、“断”状态，例如长度、厚度测量仪，转速表，继电器开关等。
3.某光电开关电路如图4-40（a）所示，施密特触发反相器CD40106的输出特性如图4-40（b）所示。
1）请分析该电路的工作原理；
无光照时，光敏二极管VD1不导通，IC1的1端低电平，2端输出高电平，晶体管VT1导通，继电器得电流吸合，将外接电路接通。
有光照时，光敏二极管导通，IC1的1端
高电平，2端输出低电平，晶体管VT1截止，继电器无电流释放，将外接电路断开。
2）列表说明各元件的作用；
元件
作用
VD1
光敏二极管
IC1
施密特触发反相器
VD2
继电器反向感应电动势泄流
R2
隔离降压电阻
向IC1提供输入电压
K
继电器
RP
调节向IC1输入电压大小
VT1
继电器导通激励晶体管
3）光照从小到大逐渐增加时，继电器K的状态如何改变反之当光照由大变小时继电器
的状态如何改变
光照从小到大逐渐增加时，继电器由吸合状态滞后一段时间再变化到释放状态；
当光照由大逐渐变小时，继电器由释放状态滞后一段时间再变化到吸合状态。
滞后状态形成回差，保证了继电器不会在光照阈值点来回反复吸合和释放。
a）
图4–40光电开a）电路；
（b）C
（b）
特性的输出特性
D40106
4.某光敏晶体管在强光照时的光电流为，选用的继电器吸合电流为50mA，直流电阻为
200Ω。
现欲设计两个简单的光电开关，其中一个是有强光照时继电器吸合，另一个相反，是有强光照时继电器释放。
请分别画出两个光电开关的电路图（只允许采用普通晶体管放大光电流），并标出电源极性及选用的电压值。
（a）强光照时继电器吸合（b）强光照时继电器释放
图（a）R1和RP共约300Ω，图（b）R1约5kΩ，R2和RP共约1kΩ。
5.造纸工业中经常需要测量纸张的“白度”以提高产品质量，请你设计一个自动检测纸张“白度”的测量仪，要求：
1）画出传感器简图；
2）画出测量电路简图；
（3）简要说明其工作原理。
如图所示，光源照射白纸，反射光照射到光电池上，产生光生电动势输出，光生电动势大小与白纸反射光强度有关，反射光强度又与白纸的白度有关。
该光生电动势经运算放大器放大后输出到测量仪表，或再经A／D转换后输入计算机，测出白纸的白度。
其测量的
精度需用精确的白度仪进行校准。
6.在物理学中，与重力加速度g有关的公式为s=υ0t+gt2/2，式中υ0为落体初速度，t为落体经设定距离s所花的时间。
请根据上式，设计一台测量重力加速度g的教学仪器，要求同第5题（提示：
υ0可用落体通过一小段路程s0的平均速度υ0'
代替）。
如图所示。
图中1、5为RS触发器，2、6为高频脉冲发生器，3、7为计数器，4、8为计算显示器。
当物体自上向下自由落体时，首先遮断光源LEDA的光线，光敏二极管VDA输出低电平，触
发RS触发器，使其Q端置“1”，与非门打开，高频脉冲可以通过，计数器3开始计数。
当
物体经过已知高度h1而遮挡光源LEDB时，光敏二极管VDB输出低电平，RS触发器Q端置“0”，与非门关闭，高频脉冲不能通过，计数器3停止计数。
设高频脉冲的频率f=1MHz，
周期T=1μs，若计数器所计脉冲数为
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