热工基础第二版课后复习资料全张学学Word文档格式.docx
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能）的变化；
流动功又称为推进功，1kg工质的流动功等于其压力和比容的乘积，它是工质
在流动中向前方传递的功，只有在工质的流动过程中才出现。
对于有工质组成的简单可压缩
系统，工质在稳定流动过程中所作的膨胀功包括三部分，
部分消耗于维持工质进出开口系
统时的流动功的代数和，一部分用于增加工质的宏观动能和势能，最后一部分是作为热力设
备的轴功。
对于稳定流动，工质的技术功等于膨胀功与流动功差值的代数和。
如果工质进、出热力设备的宏观动能和势能变化很小，可忽略不计，则技术功等于轴功。
习题
2-1解：
WQAU508030kJ，所以是压缩过程
2-2解：
W膨Q吸W压Q放200065012001450kJ
2-3解：
AUQ210336007.2106J/h
2-4解：
状态b和状态a之间的内能之差为：
AUabUbUaQW1004060kJ
所以，a-d-b过程中工质与外界交换的热量为：
QadbAUabW602080kJ
工质沿曲线从b返回初态a时，工质与外界交换的热量为：
QbaUaUbWAUabW603090kJ
根据题中给定的a点内能值，可知b点的内能值为60kJ，所以有：
UadUbUd604020kJ
由于d-b过程为定容过程，系统不对外作功，所以d-b过程与外界交换的热量为：
QdbUdUbUdb20kJ
所以a-d-b过程系统对外作的功也就是a-d过程系统对外作的功，故a-d过程系统与外
界交换的热量为：
QadUdUaWadUadWadb40（20）60kJ
2-5
过程
QkJ
WkJ
UkJ
1-2
1390
2-3
395
-395
3-4
-1000
4-1
-5
5
2-5解：
由于汽化过程是定温、定压过程，系统焓的变化就等于系统从外界吸收的热量,
即汽化潜热，所以有：
内能的变化为：
Ahq
2257kJ/kg
Auh
（pv）
hp（v2vj
2257
1.01102
（0.0011.674）2088kJ/kg
2-6解：
选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为:
Pi
Pb
1.028105
1959.8
100104
2.939105Pa
当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为:
G^5959.8彳clc.^5
p2Pb-1.0281041.95910Pa
A100104
由于气体通过气缸壁可与外界充分换热，所以系统的初温和终温相等，都等于环境温度
即：
根据理想气体的状态方程可得到系统的终态体积，为:
V2
P1V12.93910510010410102
P2
1.959105
1.526
33
10m
所以活塞上升的距离为:
36
1.526101001010
4
10010
0.0526m
5.26cm
由于理想气体的内能是温度的函数，而系统初温和终温相同，故此过程中系统的内能变
化为零，同时此过程可看作定压膨胀过程，所以气体与外界交换的热量为：
54
QWP2A△L1.9591051001040.0526103.04J
2-8解：
压缩过程中每千克空气所作的压缩功为：
wq△u50146.5196.5kJ/kg
忽略气体进出口宏观动能和势能的变化，则有轴功等于技术功，所以生产每
kg压缩空
气所需的轴功为:
wsq△h
50146.5（0.80.1750.10.845）103
252kJ/kg
所以带动此压气机所需的功率至少为:
P
Ws10
60
42kW
2-9解：
是否要用外加取暖设备，要看室内热源产生的热量是否大于通过墙壁和门窗传给
外界的热量，室内热源每小时产生的热量为：
q热源=（50000+50100）3600=1.98105kJ
小于通过墙壁和门窗传给外界的热量为3105kJ,所以必须外加取暖设备，供热量为:
Q31051.981051.02105kJ/h
2-10解：
取容器内的气体作为研究的热力学系统,
根据系统的状态方程可得到系统终态体
积为：
VV1（邑F1.2
1（丄“
0.5
1.78m3
过程中系统对外所作的功为:
1.78
W1pdV
12
1.78p1V1.斗厂dV
1V
P1W2也544.6kJ
0.2
所以过程中系统和外界交换的热量为:
QAUW40*8544.6224.6kJ
为吸热。
2-11解：
此过程为开口系统的稳定流动过程，忽略进出口工质的宏观动能和势能变化，则
有:
Qh6qm6h7qm7hgm1Ws
由稳定流动过程进出口工质的质量守恒可得到:
qm6qm7qm1
所以整个系统的能量平衡式为:
Qqm1（h6h1）qm7（h6h7）Ws
故发电机的功率为:
PWsQ（h6
型41800
3600
h7）qm7（h6h1）qm1
50103
（41812）（41842）2.415103kW
2-12解：
由于过程是稳定流动过程，气体流过系统时重力位能的变化忽略不计，所以系
统的能量平衡式为：
QHmc2WS
其中，气体在进口处的比焓为：
h1u1p1v121001030.621060.372329400J/kg
气体在出口处的比焓为:
h2u2p2v2
1500103
0.131061.2
1656000J/kg
气体流过系统时对外作的轴功为
:
I
WsQHm
c2m（q
h-c2）
2
3
1
22
4[3010
（1656000
2329400）-
（150300）]
2708600W2708.6kW
所以气体流过系统时对外输出的功率为：
PWs2708.6kW
第三章
1.理想气体的Cp和Cv之差及Cp和C之比是否在任何温度下都等于一个常数？
答：
理想气体的Cp和Cv之差在任何温度下都等于一个常数，而Cp和Cv之比不是。
2.如果比热容是温度t的单调增函数，当t2X时，平均比热容c|0、C|02、C|t：
中哪一
个最大？
哪一个最小?
由C|0、C|02
CI；
的定义可知
C0
tl
Cdt
t2
t2t1
C（t），其中0
C（t），其中ti
ti
因为比热容是温度t的单调增函数，所以可知c|：
2>
c|0，又因为
C0ti
t2ti
（J2（C；
C0i）ti0
ct2
故可知c|ti最大,又因为:
（tl
tl0Cdtt20Cdt
t1t2
0（t2
t2）tlC
tl）tiCti
t1t2
（t1t2）0cdtt1cdt
毎tJt'
C：
C0）
-0
所以C|0最小。
3.如果某种工质的状态方程式遵循pvRgT,这种物质的比热容一定是常数吗？
这种物
质的比热容仅是温度的函数吗?
不一定，比如理想气体遵循此方程，但是比热容不是常数，是温度的单值函数。
质的比热容不一定仅是温度的函数。
由比热容的定义，并考虑到工质的物态方程可得到:
dqd（uw）c
dTdT
dudw
dudv
dTPdT
dTRg
由此可以看出，
如果工质的内能不仅仅是温度的函数时，
则此工质的比热容也就不仅仅是温
度的函数了。
4•在uv图上画出定比热容理想气体的可逆定容加热过程、可逆定压加热过程、可逆定温加热过程和可逆绝热膨胀过程。
图中曲线1为可逆定容加热过程；
2为可逆定压加热过程；
3为可逆定温加热过程；
4为可逆绝热膨胀过程。
因为可逆定容加热过程容积v不变，过程中系统内能增加，所以为曲线1,从下向上。
可逆定压加热过程有：
TCpcp
duPdvP1dvc1dvuc1vc2
vR
°
和c为常数，且考虑到v0时，u0,所以c20
uc1v
所以此过程为过原点的射线2，且向上。
理想气体的可逆定温加热过程有：
uqw0qw0
气体对外做功，体积增加,
所以为曲线3，从左到右。
可逆绝热膨胀过程有:
Ci1
k1vk1
C2
c1
dupdvkdvv
C|、c2为常数
所以为图中的双曲线4,且方向朝右（膨胀过程）。
5.将满足空气下列要求的多变过程表示在pv图Ts图上
⑴空气升压，升温，又放热；
⑵空气膨胀，升温，又放热；
（此过程不可能）
⑶n1.6的膨胀过程，并判断q、w、u的正负；
⑷n1.3的压缩过程，判断q、w、u的正负。
（1）空气升温、升压、又放热有：
qCv
片T2T1
n1
0,且T2T1
所以：
cV
此多变过程如图所示，在p—v图上，此过程为沿着几条曲线的交点A向上，即沿压力和温
度增加的方向；
在T-s图上此过程为沿着几条曲线的交点A向上。
（2）空气膨胀，升温，又放热有:
T2Ti
Cv
此多变过程如图所示，然而要想是过程同时满足膨胀过程是不可能的。
n=k
n=1.6
（3）n1.6的膨胀过程，在P—v图上，膨胀过程体积增大，过程从几条曲线的交点A向
下；
在T—s图上，过程从几条曲线的交点A向下。
此过程为放热，对外做功，内能减少。
p*
n=0
（4）n1.3的压缩过程，在p—v图上，压缩过程体积减小，过程从几条曲线的交点A向
上；
在T—s图上，过程从几条曲线的交点A向上。
此过程为放热，外界对空气做功，内能增加。
6.在Ts图上，如何将理想气体任意两状态间的热力学能和焓的变化表示出来。
理想气体的内能和焓都是温度的单值函数，因此在Ts图上，定内能和定焓线为一条平行于T轴的直线，只要知道初态和终态的温度，分别在Ts图上找到对应温度下的定内能和定焓直线，就可以确定内能和焓的变化值。
7.凡质量分数较大的组元气体，其摩尔分数是否也一定较大？
试举例说明之。
根据质量分数和摩尔分数的关系，有：
Xi
Wi
Mi
从上式可以看出，对成分一定的混合气体,
分母为常数，因此摩尔分数取决于其质量分数和
摩尔质量的比值，对于质量分数较大的组元,
如果摩尔质量也很大，那么它的摩尔分数可能
并不大。
8.理想混合气体的比热力学能是否是温度的单值函数？
其CpCv是否仍遵循迈耶公式?
不是。
因为理想混合气体的比热力学能为：
Umxiumi
i
其中Xi是摩尔组分，而Ui是温度的单值函数，所以理想混合气体的比热力学能不仅是温度的函数，还是成分的函数，或者说对于成分固定的混合理想气体，其内能仅是温度的单值函
数。
其CpCv仍遵循迈耶公式，因为：
p,m
C
v,m
（XjCp,miXiCv,mi）
XiRm
9.有人认为由理想气体组成的封闭系统吸热后，其温度必定增加，这是否完全正确？
你认
为哪一种状态参数必定增加？
不正确，因为对于成分固定的混合理想气体，其内能是仅是温度的单值函数，如果在过
程中吸热的同时对外作正功，当作的正功大于吸热量，其内能必然减少，温度必然降低。
只
有熵值必定增加，因为根据克劳休斯不等式有：
dQ
ds
T
其中等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程，对于不可逆过程，T为热源的温度，
由于温度T恒大于零，所以当过程为吸热过程（dQ0）时，系统的熵必然增加。
10.图3-17所示的管段，在什么情况下适合作喷管？
在什么情况下适合作扩压管?
图3-17思考题11附图
当Ma1时，要想使气流的速度增加，要求喷管的截面积沿气流方向逐渐减小，即渐
缩喷管；
而当Ma1时，要想使气流的速度增加，要求喷管的截面积沿气流方向逐渐增加，即渐扩喷；
而对于先缩后扩的缩放喷管（也称拉戈尔喷管），在最小截面处气流的流速恰好
等于当地声速。
所以对于亚声速气流，渐缩管适用于做喷管，渐扩管适用于做扩压管，缩放
管适用于做喷管；
对于超声速气流，渐缩管适用于做扩压管，渐扩管适用于做喷管。
3-1解：
设定熵压缩过程的终态参数为
P2、T2和S2，而定温压缩过程的终态参数为
P2、T2和S2，根据给定的条件可知:
又因为两个终态的熵差为
S，固有:
S2
S2mcpIn
P2；
T2T1
T2
mRgIn■P'
2McPIn—1
P2T2
所以有:
S
T2T1諭花;
）
对于定熵压缩过程有:
P1
kk
I1
1kk
所以:
P2P1
P®
叫1k）mcP
p（
晋）P1exP（
mR
S）
mRg
3-2解：
设气体的初态参数为Pi、V「和mi,阀门开启时气体的参数为
P2、V2、T2和m2，阀门重新关闭时气体的参数为p3、V3、T3和m3，考虑到刚性容
器有：
VV2V3，且mnm2。
⑴当阀门开启时，贮气筒内压力达到8.75105Pa，所以此时筒内温度和气体质量分别为:
T22
07斥
293366.25K
7
叶m2-P1V1
RgT1
71050.027
0.225kg
287293
⑵阀门重新关闭时，筒内气体压力降为
8.4105Pa,且筒内空气温度在排气过程中保持不
变，所以此时筒内气体质量为:
m3
P3V3
RgT3
P3V38.41050.027
--0.216kg
RgT2287366.25
所以，因加热失掉的空气质量为：
Amm2m30.2250.2160.009kg
3-3解：
⑴气体可以看作是理想气体，理想气体的内能是温度的单值函数，选取绝热气缸内的两部分气体共同作为热力学系统，在过程中，由于气缸绝热，系统和外界没有热量交换，同时气缸是刚性的，系统对外作功为零，故过程中系统的内能不变，而系统的初温为30C，所以平衡时系统的温度仍为30C。
⑵设气缸一侧气体的初始参数为v「「和m，终态参数为p「v「t1，另一侧气体的
初始参数为p2、v2、t2和m2，终态参数为p2、v2、t2，重新平衡时整个系统的总体积不
变，所以先要求出气缸的总体积。
、，miRJi
Vi
0.5287303
6
0.410
0.1087m3
m2RgT2
0.12106
0.3623m3
V^=V1V2
0.471mV1V2
p，对两侧分别写出状态方程,
P2V2P2V2P（V总一V）1
终态时，两侧的压力相同，即p1p2
P1V1P1V1PV1
T1T1T1,
联立求解可得到终态时的压力为：
p1.8710Pa
3-4解：
由于Ar可看作理想气体，理想气体的内能时温度的单值函数，过程中内能不变,
故终温T2600K，由状态方程可求出终压为:
Vi515
1
6.0102.010Pa
V23
熵的变化为：
5208In-1.143kJ/K
ac2dT「P2
△ScpmRgIn-
1TPi
3-5解：
由于活塞和氢气侧气缸均是绝热的,
可看可逆绝热过程，所以氢气的终温为：
1k
TT（P氢1）—
1氢21氢1（）
P氢2
所以氢气在过程中没有从外界吸入热量,
288
11.41
（普L352.31K
根据状态方程可得到终态时氢气的体积:
p氢卩氢1丁氢2V氢2=
P氢2T氢1
直20.9807
100.1352.31=0.061m3
1.9614105288
所以，空气终态的体积为:
V空2=0.2—0.061=0.139m
故空气的终温为:
P空2V空2T空1
P空1V空1
「961410°
.139288800.64K
0.98071050.1
把空气和氧气作为热力学系统，根据热力学第一定律可得到外界加入的热量为：
Rg氢（T氢2T氢1）k1
u氢=
口空cv空（T空2—T空1）
圧也Cv空（T空2—
Rg空T空1
T空1）
P^V氢1Rg氢（T氢2T氢1）
Rg氢T氢1
287288
0.71594（800.64288）
4157288
352.31—288）
1.411
44.83J
3-6解：
p1PbG11.0281051959巴2.939105Pa
A10010
G2
~A
959.8
1.959105Pa
过程可看作可逆绝热膨胀过程，所以：
102严9
V2V1（B）1/k
10010410
1.959
k1
300
（1.959）0.4/1.4
（2.939）
267.17K
1/1.433
）1.3410m
所以，活塞的上升距离为：
△L
V2V1
A
1.341010
3.4cm
PM[1
1.4
1.41
0.287
103
303[1
“1.41
1ir
（—）14]351kJ
3-7解：
⑴定温：
T1T2303K，由理想气体的状态方程可得到初终态的体积：
mRgt62873033
V1g161.73922m3
P10.3106
‘mRgT26287303厂一”门3
V265.21766m
p20.1106
所以气体对外所作的功和吸收的热量分别为：
V2V25.21766
WpdVmRgTjn26287303In573.22kJ
VgV11.73922
QW573.22kJ
⑵定熵：
相当于可逆绝热过程，气体对外所作的功和热量分别为:
k
终温为:
303屠严
221.41K
T2T1（匹厂
T2T1（-P2）v
252.3K
⑶n=1.2:
为多方过程，根据过程方程可得到气体的终温为：
0.10.2/12303（）
0.3
气体对外所作的功和热量分别为：
mRgT1p2口
W—1（丛）n]
Qm（C/（T2T1）
P1nkn1
/1.21
1—
（）1.2]436.5kJ
1214
1.21
0.717（252.3303）218.11kJ
114
1471——
293（）1.4240.36K
73.55
3-7解：
（1）如果放气过程很快，瓶内气体来不及和外界交换热量，同时假设容器内的气体在放气过程中，时时处于准平衡态，过程可看作可逆绝热过程，所以气体终温为：
147.11050.04327.73kg
P1V1
RT1
8314293
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